車速對鐵路橋梁動力響應的影響分析

趙前丹 胡希冀 亢元元

1 概述

隨著行車速度的不斷提高,交通密度的不斷增加,荷載的不斷加重,交通車輛與結構的動力相互作用問題越來越受到人們的重視。特別是近年來越來越多的高速鐵路相繼投入運行。一方面,高速運行的車輛對所通過的結構物產生動力沖擊作用,直接影響其工作狀態和使用壽命;另一方面,結構的振動又對運行車輛的平穩性和安全性產生影響[1]。

本文通過以移動車輪加簧上質量模型模擬車輛荷載,采用有限元軟件ANSYS來比較和分析不同車速簡支橋梁的動力響應。

2 模型的建立

本文采用二維梁單元Beam3來模擬橋梁,劃分的單元數由荷載的移動速度和橋梁長度來決定。單元長度ΔL=L/N,其中,L為橋梁的跨長,N為劃分的單元數。這樣,荷載在單元之間的運行時間(即從i節點變化到i+1節點)為t=ΔL/υ,其中,υ為移動荷載的速度。計算時,劃分單元數N=100。

在計算結構動態響應時,時間步長Δt的選取是否合適,對計算結果能否反映結構響應特征產生很大的影響。如果時間步長Δt太大,有可能得到完全失真的響應曲線[3]。

時間步長的選取,應根據動態響應的振動周期頻率來確定。由于三點確定一條拋物線,因此為了真實描述結構動態響應,在一個振動周期中應至少取5個點。如果設T為結構振動的周期,f為結構振動的頻率,那么結構動態響應計算的時間步長應取為：

本文采用橋梁模型基準數據：簡支梁跨度L=32 m,材料為50號混凝土,彈性模量E=3.5×1010N/m2,箱形斷面,斷面高度2.8 m,斷面寬度13 m,截面面積為A=8.29 m2,慣性矩I=8.6 m4,密度ρ=2 500 kg/m3,本文研究的是高速車輛與橋梁的動力響應,采用基準車速為300 km/h,以5 km/h的車速作為靜態車速。

3 數值模擬及結果分析

3.1 車速對跨中動撓度的影響

不同車速下橋梁結構跨中節點的動撓度如圖1所示,并將不同速度下跨中節點的最大動撓度提取,見表1。

表1 不同速度下橋梁跨中最大豎向動撓度表

圖1列出了簡支梁橋在車速分別為50 km/h,100 km/h,200 km/h,300 km/h時跨中節點的動撓度時程曲線,從中可以明顯的發現,隨著車速的不斷提高,跨中節點的動撓度曲線趨于平緩,最大動撓度值越來越大。為了對比速度變化對橋梁動撓度的影響,繪制不同車速下橋梁跨中節點的動撓度曲線見圖2。

通過圖2和表1中的數據可以得到,在速度比較低的情況下(v=5 km/h,v=50 km/h時),橋梁跨中節點的動撓度隨著車輛速度提高而增加的比較少,但是當速度提高到一定程度時(v=200 km/h,v=300 km/h時),橋梁跨中節點的動撓度增加的幅度很大。在本例的模型中,當速度為50 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速撓度的2.09%。當速度為100 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速撓度的4.17%。當速度為200 km/h時,跨中節點的動撓度增量為靜態車速撓度的16.60%。當速度為300 km/h時,跨中節點動撓度增量為靜態車速撓度的15.55%。可以看出,隨著車速的提高,跨中節點的動撓度增量是十分明顯而且是不可忽略的。

圖3給出了橋梁在不同速度的車輛作用下的動力系數曲線。速度以10 km/h開始,然后以10 km/h遞增,直到 300 km/h。前面的結論只是取了圖中4個特殊的數據點,即速度為50 km/h,100 km/h,200 km/h,300 km/h,從圖3可以看到,這 4點并不符合一種簡單上升的規律。從更詳細的速度影響曲線來看,用典型工況計算所得的結果忽略了許多細節性的變化規律,速度對橋梁動力系數的影響應該是一個比較復雜的過程,并非跨中節點動撓度隨著移動荷載速度的提高而簡單的增大,而應該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。

隨著車速的提高,橋梁上各點的最大動撓度都有所提高。橋梁結構的最大動撓度發生位置并不是位于跨中,而是位于跨中前后的位置,同樣,橋梁結構的最大動撓度發生時間并不是發生在荷載位于跨中的時刻,而是發生在荷載位于跨中前后的時刻。

3.2 車速對跨中加速度的影響

從跨中節點在不同速度下的加速度響應曲線可以發現：橋梁跨中節點的豎向加速度曲線表現出類似于正弦曲線特性,隨著速度的提高,橋梁跨中節點在車輛過橋這段時間內的振動次數越來越少,振動幅度越來越大。

表2 不同速度下橋梁跨中最大豎向加速度表

從表2可以發現,隨著車速的提高,跨中節點的豎向加速度都有明顯增加。所以對于高速列車作用下的簡支梁需要采取適當方法改善其抗震性能,從而對橋梁性能、車輛性能提出了更高的要求。圖4給出了橋梁在不同速度作用下的最大豎向加速度曲線。速度以10 km/h開始,然后以10 km/h遞增,直到300 km/h。可以發現,在速度不是很大時,跨中節點的豎向加速度基本上是和車速成正比的,基本上保持線性關系。但是隨著速度的提高,移動荷載的速度與跨中節點的豎向加速度之間的關系已不再是線性的,而變為非線性。

4 結語

1)與中、低速行駛的車輛相比,高速行駛的車輛將使橋梁的豎向撓度有明顯的增加。2)高速列車作用下橋梁結構的動撓度曲線是以一定頻率圍繞靜撓度的一種類似于正弦波動。隨著速度的增加,波動的幅值越來越大。3)跨中節點動撓度并不是隨著車輛速度的提高而簡單的增大,而應該是幅值和周期都在增大的類似于半正弦波式的曲線。4)在列車荷載作用下,橋梁結構的最大動撓度并不是發生在橋梁結構跨中,而是發生在跨中前后的位置。5)橋梁結構在高速列車作用下的豎向加速度基本和車輛的速度成正比。隨著車速的提高,橋梁的豎向加速度逐漸增大。

[1]夏 禾,張 楠.車輛與結構動力相互作用[M].北京：科學出版社,2005.

[2]王少欽,岳祖潤.車輛對橋梁動力作用簡化方法的研究[J].石家莊鐵道學院學報,2005(20)：12-15.

[3]卿啟湘.高速鐵路無碴軌道一軟巖路基系統動力特性研究[D].長沙：中南大學,2005.

[4]王 偉.雙線高速列車過橋在不同速度下的影響分析[J].山西建筑,2008,34(3)：338-339.