基于OpenSees的碳纖維加固梁柱節(jié)點有限元分析

金永剛 周奎 李偉

0 引言

框架節(jié)點是指框架梁與框架柱相交的節(jié)點核心區(qū)與臨近核心區(qū)的梁端和柱端,是連接梁柱的樞紐區(qū),也是結(jié)構(gòu)設(shè)計施工中最關(guān)鍵的部位。混凝土梁柱連接的一般性術(shù)語依賴于其平面內(nèi)幾何位置,即內(nèi)部節(jié)點,由兩個縱向梁和一個連續(xù)延伸柱連接的節(jié)點(中節(jié)點);外部節(jié)點,由一個縱向梁和一個連續(xù)延伸柱組成的節(jié)點(邊節(jié)點和頂層中節(jié)點);肘型節(jié)點,由一個縱向梁和非連續(xù)柱連接組成的節(jié)點(頂層角節(jié)點)[1]。

20世紀(jì)以來,大量的混凝土框架在強震中倒塌。通過分析,框架節(jié)點的抗剪和延性不足是導(dǎo)致以抗彎為主的混凝土框架倒塌的主要原因。在地震頻發(fā)國家,諸如日本、墨西哥等,早已開展對遭受地震破壞框架節(jié)點的修復(fù)和加固研究工作。在眾多的加固方法中,普遍運用的有鋼筋混凝土加厚法和鋼板加固法[2]。但這些加固方法運用到節(jié)點的實際加固在操作上有諸多困難,需要投入大量人力,良好的施工工藝,銹蝕保護(hù)等。為了解決上述難題,近年來結(jié)合上述加固方法集中于纖維增強復(fù)合材料修復(fù)和加固混凝土來加強抗剪。在過去的幾十年陸續(xù)發(fā)表的論文中,對混凝土框架節(jié)點進(jìn)行了很多地震荷載作用下的性能研究,并得出了一些重要成果;然而,纖維增強復(fù)合材料修復(fù)和加固節(jié)點的論文卻很有限。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)看,針對在低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下CFRP加固節(jié)點的抗震研究還非常有限[3-6]。通過對已有研究結(jié)果的歸納,可以發(fā)現(xiàn),多數(shù)理論及試驗研究側(cè)重于對節(jié)點組合體宏觀受力表現(xiàn)的考察;而在節(jié)點受力機理及抗震性能影響因素方面的研究較少。本文利用有限元軟件OpenSees對文獻(xiàn)中框架節(jié)點未加固前和加固后分別進(jìn)行非線性有限元分析,并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比。

1 OpenSees軟件簡介

OpenSees[7,8]的全稱是Open System for Earthquake Engineering Simulation(地震工程模擬的開放體系),由美國國家自然科學(xué)基金(NSF)資助、西部大學(xué)聯(lián)盟“太平洋地震工程研究中心”(PacificEarthquake Engineering Research Center,簡稱PEERC)主導(dǎo)、加州大學(xué)伯克利分校為主研發(fā)而成的,用于結(jié)構(gòu)和巖土工程方面地震反應(yīng)模擬的一個較為全面且不斷發(fā)展的開放系統(tǒng)。其功能包括線性分析,靜力和動力非線性分析,特征值計算等功能。程序的有限元單元類型豐富,本文結(jié)構(gòu)非線性分析中主要使用非線性梁柱單元(nonlinear beam column),此單元是基于纖維模型的非線性單元,可應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)的靜力與動力非線性分析并且考慮P—Δ效應(yīng)[9]。

2 節(jié)點受力關(guān)鍵影響因素分析

本文混凝土采用Kent-Scott-Park本構(gòu)模型,該模型根據(jù)大量試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析得到,形式簡單直觀,工程中使用方便,可以考慮橫向約束作用對混凝土強度與延性提高的影響。鋼材采用Giuffré-Menegotto-Pinto本構(gòu)模型,該模型能夠很好地模擬鋼材的剛度退化及屈曲行為[8]。

鋼筋混凝土梁柱節(jié)點受到柱傳來的軸力、彎矩、剪力與梁傳來的彎矩與剪力共同作用,受力情況比較復(fù)雜,見圖1。節(jié)點核心區(qū)的震害主要表現(xiàn)為抗剪強度不足引起的剪切破壞。在強烈地震作用下,節(jié)點兩側(cè)梁、柱端部的反號彎矩及剪力會在節(jié)點核心區(qū)產(chǎn)生很大的剪力,若鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點內(nèi)不配置箍筋或配箍不足,會導(dǎo)致核心區(qū)產(chǎn)生X形斜裂縫而破壞。梁與柱端裂縫有時也會發(fā)展到節(jié)點內(nèi),出現(xiàn)弧狀裂縫,頂層的角柱節(jié)點常出現(xiàn)斜裂縫。

混凝土開裂和節(jié)點連接處梁中箍筋和縱筋屈服直接引起剛度的退化,節(jié)點的抗剪破壞是節(jié)點局部和整體失效的起因。大量的實驗研究表明,節(jié)點抗剪性能的影響因素主要有材料的性能,節(jié)點平面幾何形式,配筋率,軸壓比和鋼筋的粘結(jié)錨固情況等,此外,混凝土的強度等級也是影響節(jié)點抗剪性能的因素之一[1,10]。研究表明,三個主要因素決定了梁柱節(jié)點的抗震性能,即：1)核心區(qū)混凝土非線性剪切性能;2)節(jié)點區(qū)縱筋的粘結(jié)—錨固性能;3)節(jié)點周邊抗剪傳遞能力。本文研究前兩種因素及梁柱混凝土強度等級對節(jié)點抗震性能的影響。

2.1 節(jié)點核心區(qū)混凝土非線性抗剪性能

20世紀(jì)80年代Vecchio和Collins提出了鋼筋混凝土抗剪性能的修正壓力場理論(MCFT),其基本假定為：主應(yīng)力方向與主應(yīng)變方向始終保持一致。OpenSees有限元軟件基于修正壓力場理論(MCFT),采用三線性剛度退化恢復(fù)力模型。

在OpenSees中,以Pinching4代表該本構(gòu)模型模擬在周期荷載作用下捏縮的變形關(guān)系和引起的強度和剛度退化。

節(jié)點單元由八個鋼筋滑移彈簧、四個剪切彈簧和一個受剪域組件組成。框架在地震力作用下,節(jié)點核心區(qū)混凝土以受剪為主,節(jié)點核心區(qū)混凝土的非線性特性由受剪域來模擬。

Vecchio和Collins提出MCFT來描述受均勻剪力或軸力加剪力下的鋼筋混凝土板的整體反應(yīng)[6]。通過MCFT來定義剪切板單元特性是合適的,主要基于以下原因：首先,節(jié)點核心區(qū)混凝土的受力特性是通過一維模型來描述的,其特性主要由在主壓應(yīng)力方向上混凝土開裂后繼續(xù)受壓以及在主拉應(yīng)力方向上沿著混凝土開裂面鋼筋受拉來決定。MCFT融合了上述這些受力機理。其次,基于MCFT理論設(shè)計的試件,同其他試件相比,其破壞和失效模式很相似。最后,剪切板特性作為混凝土、鋼筋材料和配筋率的函數(shù),運用MCFT理論有助于一維材料模型的規(guī)范化。

MCFT定義了耦合正應(yīng)力和剪應(yīng)力的平面應(yīng)力本構(gòu)模型。作用在節(jié)點上的所有力,包括柱上的軸向力,都轉(zhuǎn)換為節(jié)點核心區(qū)上的剪切力。這樣,運用MCFT時,正應(yīng)力設(shè)為0且正應(yīng)變假定為負(fù)值。這一假設(shè)適合于以下情況：節(jié)點核心區(qū)的非彈性變形以剪切變形為主;節(jié)點變形和鋼筋滑移量遠(yuǎn)大于節(jié)點核心區(qū)的軸向變形[6]。

2.2 節(jié)點縱筋粘結(jié)、錨固滑移性能

“粘結(jié)”是指鋼筋與混凝土接觸面的相互作用,包括：膠結(jié)力、摩擦力、機械咬合作用及其他各種應(yīng)力傳遞作用的綜合效果。通過粘結(jié),傳遞混凝土和鋼筋兩者間應(yīng)力、協(xié)調(diào)變形。節(jié)點區(qū)鋼筋的工作機理：承受壓應(yīng)力時,粘結(jié)力發(fā)揮作用不大;當(dāng)承受拉應(yīng)力時,拉力由鋼筋應(yīng)力和粘結(jié)抗力共同提供。承受拉力時,當(dāng)鋼筋應(yīng)力小于其屈服強度時,可認(rèn)為粘結(jié)力均勻分布在鋼筋的錨固長度上;而當(dāng)鋼筋應(yīng)力超過屈服強度時,一般認(rèn)為粘結(jié)力為分段均勻分布。

在低周往復(fù)荷載作用下,錨固在節(jié)點中的縱筋產(chǎn)生很高的粘結(jié)力。在現(xiàn)有的研究成果里,鋼筋應(yīng)力滑移關(guān)系骨架曲線是對節(jié)點錨固區(qū)做了幾個簡化假設(shè)的基礎(chǔ)上得到的。1)鋼筋應(yīng)力沿著錨固長度上是均勻分布的且保持彈性,或者在鋼筋屈服前分段均勻分布。2)滑移是鋼筋相對于節(jié)點的相對滑動,是鋼筋應(yīng)變的函數(shù)。3)在鋼筋應(yīng)力零點處鋼筋無滑移。為了模擬錨固區(qū)的塑性響應(yīng),采用定義了力和變形關(guān)系的鋼筋滑移彈簧的一維本構(gòu)模型。

本文選取在OpenSees中,專門考慮梁柱節(jié)點鋼筋滑移的材料BARSLIP來考慮鋼筋的錨固滑移性能,該模型突出了在往復(fù)荷載作用下的退化特性。

2.3 混凝土強度等級

混凝土強度直接影響框架節(jié)點抗剪承載力,對于承受一定荷載的框架節(jié)點,混凝土強度越高,則梁、柱的截面尺寸越小,框架節(jié)點核心區(qū)混凝土的承剪截面也相應(yīng)減小。梁柱混凝土強度的不同,也會對節(jié)點的抗震性能產(chǎn)生影響,而且混凝土強度同時影響著核心區(qū)混凝土非線性剪切性能及縱筋錨固滑移性能,因此研究梁柱混凝土強度的取值對節(jié)點抗震性能的影響也是很有必要的。文中通過CFRP布提高混凝土的抗壓強度來考慮其強度等級因素影響。

3 試驗研究

本文研究了文獻(xiàn)[2]中未加固的鋼筋混凝土框架KJ-1和CFRP布加固鋼筋混凝土框架KJ-3兩種試驗情況,并與有限元計算結(jié)果進(jìn)行了對比。

試驗?zāi)Ｐ蜑閱螌訂慰绲目蚣?柱間軸距為3 m,從底梁頂面到框架梁軸線間的距離為1.5 m,梁截面尺寸為150 mm×250 mm,柱截面尺寸250 mm×250 mm。模型 KJ-3加固部位在柱根500 mm長度內(nèi)以及梁柱節(jié)點區(qū)500 mm長度范圍內(nèi)。為防止加載點混凝土壓碎,模型制作時將梁端伸出節(jié)點以外300 mm,且將橫截面加大至與柱截面尺寸相同,混凝土柱端伸出節(jié)點區(qū)外250 mm,保證受力鋼筋有足夠的錨固長度。底梁截面尺寸足夠大,以保證剛度滿足要求。

用液壓千斤頂和分配小梁施加軸力和傳遞次梁荷載,試驗開始時施加軸力至100 kN,然后水平作動器施加側(cè)向荷載,并以0.5 mm位移增量循環(huán)3次進(jìn)行預(yù)加載,使各試件各部接觸良好,進(jìn)入正常工作狀態(tài)。正式加載試驗時,KJ-1和KJ-3上的側(cè)向力分別按如圖2所示的位移控制曲線加載和卸載,每級荷載循環(huán)3次,至試件破壞停止試驗。

4 試驗結(jié)果與有限元分析

框架KJ-1加載至側(cè)移±28 mm時發(fā)生破壞停止加載,KJ-3加載至側(cè)移±60 mm為止,達(dá)到極限承載力,框架發(fā)生破壞停止加載。在OpenSees中,利用Newton迭代法,收斂準(zhǔn)則采用能量準(zhǔn)則,豎向重力荷載取100 kN,分10步加載;水平方向按位移模式加載,每級荷載下循環(huán)3次。

有限元分析和試驗得到的骨架曲線見圖3。由圖3可見,采用CFRP布加固節(jié)點后,框架承載力和延性均有顯著提高;有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,但節(jié)點加固后框架初始剛度變化不大,說明CFRP布加固節(jié)點對試件剛度提高很小。

OpenSees有限元分析結(jié)果表明,本文中節(jié)點核心區(qū)混凝土非線性抗剪性能對節(jié)點的抗震性能影響較小,這是由于程序通過材料本構(gòu)關(guān)系來考慮混凝土非線性造成的,但這不能說核心區(qū)混凝土抗剪性能不重要。核心區(qū)的抗剪性能的提高應(yīng)該和粘結(jié)錨固提高及混凝土等級提高結(jié)合起來,才能充分發(fā)揮混凝土框架節(jié)點的抗震性能,但只注重剪切性能的提高是沒有意義的。錨固長度實際上是影響混凝土粘結(jié)強度的因素之一,因而其也會影響框架節(jié)點的抗震性能。在有限元分析中,主要是采用BARSLIP材料的本構(gòu)關(guān)系來考慮鋼筋錨固長度的影響。

5 結(jié)語

本文通過非線性有限元軟件OpenSees對KJ-1和KJ-3框架模型進(jìn)行了低周往復(fù)加載分析,并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比,可以得到以下結(jié)論：

1)采用OpenSees的纖維單元模型可以較好的模擬和反映節(jié)點的宏觀非線性力學(xué)性質(zhì)。OpenSees中 Pinching4和BARSLIP材料的本構(gòu)關(guān)系可以較好地模擬梁柱節(jié)點區(qū)鋼筋的錨固和滑移破壞后強度和剛度下降的特性。2)節(jié)點區(qū)鋼筋和混凝土的粘結(jié)強度對混凝土框架節(jié)點的抗震性能影響較大,設(shè)計中應(yīng)加強粘結(jié)強度以提高鋼筋和混凝土的共同作用,保證節(jié)點的抗震性能。3)CFRP加固混凝土框架后,混凝土的強度和延性顯著提高,試件耗能能力增強,節(jié)點的抗剪性能有較大提高,能使破壞先出現(xiàn)在梁柱連接節(jié)點的外側(cè)邊緣。

OpenSees的纖維單元是基于平截面假定的,計算中認(rèn)為CFRP布與混凝土表面是緊密貼合的,對于實際粘貼不密實以及受力后期產(chǎn)生滑移、斷裂的情況,還不能真實模擬,有待進(jìn)一步深入研究。

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