鋼框架結構節點域的合理分析模型研究

李映慰

0 引言

節點域是指柱腹板和翼緣與梁連接的區域,由于節點域在結構中起到傳遞框架柱與框架梁之間相互彎矩的作用,從而使得其應力應變狀態較為復雜。地震作用下節點域的受力狀態如圖1所示。節點域對鋼框架的抗震性能有著重要的影響,分析中正確體現鋼框架的實際抗震性能需要以合理的節點域分析模型為基礎[1]。

1 節點域抗震力學機理及其在規范中的體現

在節點域抗震設計中,其力學機理主要基于以下兩點：

1)通過研究表明,在節點域中應變的分布是比較均勻的,而不是拋物線分布,假定在節點域的柱腹板上均勻分布[2]。根據VonMises屈服準則,剪應力為：

假定有效的抗剪面積為0.95dctp,如圖1所示,dc為柱截面高度,tp為柱腹板厚度。節點板域的塑性抗剪能力為：

式(1)中并沒有考慮節點域進入屈服后,柱翼緣對節點域的加強作用,在一定程度上低估了節點域的抗剪強度。

2)由于在鋼框架的抗震設計中,往往以層間變形起控制作用,因此對于節點域的設計起到控制作用的多為抗震能力設計要求。節點屈服承載能力被設計來完全承受框架梁完全塑性彎矩所產生的剪力,對于節點域的抗震承載能力要求過高。由于前述節點域抗震能力的低估和抗震需求的過高要求使得節點域的抗震設計較為保守。Krawinkler(1971年),Bertero(1973年),Popov(1987年)通過試驗研究表明節點域在屈服后具有較高的強度儲備,較好的延性,穩定的滯回圈和循環強化性能[3]。為充分利用節點域的抗震滯回耗能能力,針對節點域設計存在的問題,分別對屈服承載能力和能力設計要求上進行了調整,節點域的塑性抗剪能力考慮框架柱翼緣的加強作用：

式中參數意義見圖1。在節點域能力設計中引入0.8調整系數,取節點域的塑性抗剪承載力為該節點梁的總塑性承載力的0.8倍,即在大震作用下,節點域首先屈服,然后才是梁出現塑性鉸。

目前我國抗震設計規范中鋼框架結構節點域的設計采用的就是上述方法和思路。設計中起到控制作用的節點域的屈服承載力應符合下式[4]：

其中,Mpb1,Mpb2分別為節點域兩側梁的全塑性受彎承載力;Vp為節點域的體積;fv為鋼材的抗剪強度設計值;ψ為折減系數,場地6度和7度時可取0.6,8度,9度時取0.7。式(3)主要綜合參考了日本規范和美國規范,在日本規范中框架節點域的極限承載力是根據梁柱的全截面塑性受彎承載力計算確定的,在設計時忽略了剪力項同時不考慮軸力對節點域剪切的影響,可寫成[5]：

與式(1)相對比,即設計中節點域塑性承載力為：

式(5)右側的1/3綜合考慮了忽略剪力項和節點域在周邊構件的影響下承載能力的提高。在我國規范中引入了調整系數,研究表明取節點域的塑性承載力為該節點梁的總塑性承載力的0.7倍是合適的。規范為了避免7度時普遍加厚節點域,在7度時取0.6。同國外規范相對比,我國的調整系數皆不大于0.8,在一定意義上說明按照我國規范設計的鋼框架結構,在大震作用下節點域較早進入塑性,節點域首先屈服,然后是梁出現塑性鉸。

按照目前我國抗震設計規范的設計要求,節點域要在梁產生塑性鉸之前進入塑性變形,其目的在于充分利用節點域的抗震滯回耗能性能,但該設計思路同時也帶來了一定的問題。通過節點域進行抗震耗能的同時,節點域將產生較大的塑性剪切變形,在較高的應力應變狀態下易造成框架節點焊縫的脆性破壞,并在北嶺地震震害和SAC研究中得到體現[6]。新版的AISC規范重新修訂了節點域的設計原則,取消了0.8倍的調整系數,其設計理念類似于日本規范。然而,目前我國抗震設計規范中鋼框架節點域的設計方法并沒有進行相應的調整,仍然采用較多利用節點域塑性耗能的方法,因此,對于按照我國規范設計鋼框架進行抗震性能分析時,更應重視節點域的抗震性能分析,在分析模型中考慮節點域模型。

2 節點域合理分析模型的建立

節點域的分析模型需要正確反映節點域的實際受力變形情況。Krawinkler通過實驗分析總結出：

1)節點域的塑性剪切承載能力包括柱腹板抗剪和節點域發生剪切變形時拐角處柱翼緣的彎曲變形而產生的抗力。

2)節點域的受力變形曲線為三折線,由兩折線的柱腹板剪切變形曲線和柱翼緣剪切變形曲線疊加產生,見圖2。圖中彈性剪切剛度Ke為：

Ke即為柱腹板的彈性剪切剛度,式中G為柱體材料的剪切模量。當節點域柱腹板進入屈服后,節點域拐角處柱翼緣的彎曲變形提供了附加的節點域剪切剛度?？傻们罂辜魟偠菿p為：

式中參數意義參見圖1,bc為柱翼緣的寬度。硬化系數α取0.03。

3 分析驗證

前述分析中所引入的剪力—剪切變形三折線模型體現了節點域抗剪能力的實際情況,即節點板域抗剪能力和柱翼緣抗剪能力的組合。采用此節點域分析模型不僅僅在于其力學合理性,還在于以下原因：首先,節點域分析模型中剪切力—剪切變形關系被國內外抗震規范廣泛采用,并體現在相關條文中。我國抗震規范中關于節點域的設計規定以美、日規范為參考,即說明我國規范中所采用的節點域力學模型與該分析模型的力學機理基本相同,分析模型可以較好的反映規范的實際情況,符合分析目的。再者,在分析模型的具體實現上,我國學者提出了通過純梁柱的彈塑性單元剛度得到考慮節點區剪切變形影響的梁柱彈塑性單元剛度。從理論的角度,該方法較為合理,但在實際應用中缺乏計算程序支持,本文所采用分析模型可以方便的應用于常用計算分析軟件,具有較好的適用性。根據已有試驗數據[7],采用前述節點域分析模型建立鋼框架整體模型,并作非線性時程計算。計算結果與實際試驗結果對比表明,分析結果可以較好的擬合試驗結果,分析模型較為合理。

4 結語

分析表明,本文所提出的剪力—剪切變形三折線模型體現了節點域抗剪能力的實際情況,即節點板域的抗剪能力和柱翼緣的抗剪能力組合,合理體現了節點域的實際抗震力學機理。其符合我國規范中所采用的節點域力學模型,且具有較好的分析可操作性。與試驗結果對比證明基于該節點域模型分析得到的鋼框架整體抗震性能較為符合實際情況。

[1]Krawinkler H.State of the art report on systems performance of steel moment frames subject to earthquake ground shaking[R].Washington,D.C：the SAC Joint Venture for the Federal Emergency Management Agency,2000.

[2]Schneider S P,Amidi A.Seismic behavior of steel frames with deformable panel zones[J].Journal of Structural Engineering,1998,124(1)：35-42.

[3]Jin J,El Tawil S.Evaluation of FEMA-350 seismic provisions for steel panel zones[J].Journal of Structural Engineering,2005,131(2)：250-258.

[4]GB 50011-2001,建筑抗震設計規范[S].

[5]王 浩,李志剛,蔡益燕.節點域性能的研究[J].鋼結構,2005,20(1)：68-70.

[6]Roeder C W.State of art report on connection performance[R].Washington,D.C：the SAC Joint Venture for the Federal Emergency Management Agency,2000.

[7]李國強,沈祖炎.考慮節點區剪切變形的鋼框架彈塑性地震反應分析[J].同濟大學學報(自然科學版),1990,18(1)：1-9.