建筑體形參數與外擾因素影響下冷負荷的相關性分析

苑翔，龍惟定，張潔

(1. 同濟大學 機械工程學院，上海，201804；2. 同濟大學 中德工程學院，上海，200092)

區域供冷負荷受到許多因素的影響。區域內建筑的形式多種多樣，不同類型的建筑組合，其空調冷負荷最大值出現的時間和大小不同。建筑體形參數包括建筑體形系數、窗墻面積比和建筑長寬比等參數，其中，建筑窗墻面積比對空調負荷的影響較大，其次為建筑的體形系數。建筑的長寬比不僅對冷負荷有影響，而且對空調最大負荷出現的時間也有較大影響；此外，對于不同長寬比的建筑，朝向對空調最大冷負荷出現時間的影響也較明顯。人們就建筑體形參數對建筑能耗的影響進行了較多的研究[1-4]，但大多都是針對建筑能耗的研究。侯余波等[2]分析了建筑物全年逐時的能耗值，指出南京地區建筑全年空調耗冷量與窗墻面積比呈線性關系；李玉云等[3]指出供暖耗熱量與所有朝向的窗墻面積比都呈正線性關系，窗墻面積比越小越有利于建筑節能；簡毅文等[4]用動態模擬分析的方法，研究分析在不同朝向下窗墻面積比對建筑全年空調能耗的影響規律；龍恩深等[5]分析了窗墻面積比對建筑冷熱耗量和能耗相對變化率的影響，并分析了當建筑體形系數不同時，窗墻面積比對全年空調耗冷量指標及全年空調節能率的影響；文獻[6]分析了窗尺寸和建筑材質對建筑熱舒適性的影響；劉倩等[7]對上海某節能住宅小區典型住宅樓進行了能耗模擬；LONG[8]比較了不同圍護結構保溫隔熱方式對采暖、空調及全年總能耗節能率的影響；Chow等[9-14]對區域建筑負荷計算模型進行了探討，指出區域建筑供冷系統負荷特點與計算方法，但此方法是按照逐時相加取最大值的方法，沒有給出區域建筑規劃初期的負荷預測方法。本文作者忽略建筑內擾的影響，僅考慮外擾產生的冷負荷，利用DOE-2程序逐時動態模擬分析的方法，以上海地區的建筑為例，選取不同的體形系數、長寬比和窗墻面積比，得出不同朝向下的最大冷負荷值，并分析最大冷負荷出現的時間，得到單位體積下的建筑冷負荷指標，為區域供冷負荷預測提供參考。

1 建筑冷負荷及體形參數分析

1.1 建筑冷負荷組成

建筑冷負荷包括圍護結構傳熱冷負荷、窗戶日射得熱形成的冷負荷、室內熱源散熱形成的冷負荷和新風形成的冷負荷等，某時刻建筑冷負荷值為：

式中：CLen為圍護結構傳熱形成的冷負荷，包括外墻、屋頂和外窗溫差傳熱形成的冷負荷，W；CLw為窗戶日射得熱形成的冷負荷，W；CLin為室內熱源散熱形成的冷負荷，包括人體散熱散濕形成的冷負荷、照明和設備散熱形成的冷負荷，若建筑為餐廳，則應包括食物的散熱散濕形成的冷負荷，W；CLp為新風形成的冷負荷，W。其中，圍護結構傳熱冷負荷和窗戶日射得熱形成的冷負荷是由建筑外部氣候條件因素引起的冷負荷，稱為外擾形成的冷負荷；室內熱源散熱形成的冷負荷為內擾形成的冷負荷。內擾冷負荷主要由建筑內使用人員和設備因素引起，其規律性較差，又由于建筑使用功能復雜多樣，區域供冷負荷的內擾逐時冷負荷很難呈現一定的規律性，所以，計算區域供冷負荷的內擾冷負荷只能用情景分析的方法，設置有限的情景大致掌握其規律。與內擾冷負荷相比，外擾冷負荷有相對穩定的規律性和周期性，在同一地區，不論內部使用情況如何，所有的建筑都處在相同的氣候條件下，不同建筑的冷負荷差異只與建筑本身的特性參數有關。

由以上分析，暫不考慮內擾因素形成的冷負荷，以此分析建筑體形系數與建筑冷負荷的關系。令CLin=0，CLp=0，則

式中：CLout為建筑外擾形成的冷負荷，由建筑外部氣候條件因素引起的冷負荷，W。

1.2 建筑體形系數

設建筑形狀為柱形，建筑的占地面積為 A，建筑水平面周長為l，建筑高度為h，建筑外表面積為F，建筑體積為V，則建筑的體形系數T可以表示為：

若建筑為矩形建筑，長和寬分別為a和b，則

由式(4)可以得出：對于矩形建筑，體形系數與建筑尺寸成反比。體形尺寸越大的建筑，體形系數越小。根據冷負荷系數法，圍護結構傳熱冷負荷CLen和窗戶日射得熱形成的冷負荷CLw可分別表示為：

式中：Ki為外墻、屋頂或外窗的傳熱系數，W/(m2·℃)；Fi為外墻、屋頂或外窗的面積，m2；Fw為外窗凈有效面積，m2；tw為外墻、屋頂或外窗的逐時冷負荷計算溫度，℃；tn為夏季空調室內計算溫度，℃；CS為窗玻璃的遮擋系數；Cn為窗內遮陽設施的遮陽系數；DJ·max為日射得熱因數最大值，W/m2；CLQ為冷負荷系數。

設某建筑的外表面積為F(包括屋頂面積)，其建筑窗體面積與建筑外表面積比為x，建筑的窗面積為x·F，屋頂和外墻所占外表面積比例記為 xi，則建筑外擾冷負荷可寫為：

由式(7)可以看到：建筑外擾冷負荷與建筑外表面積呈線性關系，同時，影響冷負荷的建筑體形參數還有窗墻面積比與朝向。在式(7)的左右兩邊同除以建筑體積V，可得：

式中：CLv=CLout/V，即建筑單位體積冷負荷。

由式(9)可以看出：在窗墻面積比不變的情況下，單位體積冷負荷與體形系數呈線性關系；在相同的體形系數下，單位體積冷負荷與窗墻面積比呈線性關系。

2 模擬分析

選取上海地區矩形建筑作為研究對象，由于朝向和長寬比對建筑最大冷負荷出現的時間和大小有很大的影響，所以，選取不同長寬比的建筑分別模擬計算其冷負荷。

設建筑模型為公共類建筑，墻體材料為 240 mm厚普通磚墻，雙面抹灰，根據《公共建筑節能設計標準》中對夏熱冬冷地區公共建筑圍護結構傳熱系數和遮陽系數限值的限制[15]，選取65 mm厚瀝青膨脹珍珠巖保溫層，墻體總傳熱系數為0.97 W/(m2·K)，屋面傳熱系數為 0.7 W/(m2·K)，外窗傳熱系數為 3.0 W/(m2·K)[16]，各方向遮陽系數均為0.45，無外遮陽，夏季室內空調設計溫度為25 ℃。為了分析方便，假設建筑內的空調作用面積與建筑面積相同，且溫度均勻。

圖1所示為建筑模型和朝向示意圖，建筑長度為a，寬度為b，高為h，本文所有建筑長度a大于寬度b，建筑長邊與東西方向的夾角定義為β，所有建筑為對稱建筑，對稱立面的窗墻面積比相同，則建筑的朝向定義為建筑長邊所在立面對應的方向。根據對上海地區的建筑實際調查，長度邊立面的窗墻面積比一般大于寬度邊立面的窗墻面積比。在設定窗墻面積比時，按照建筑長寬比來設定各立面的窗墻面積比，即長度邊立面的窗墻面積比與寬度邊立面的窗墻面積比的比值等于長寬比。

以下選取不同體型和窗墻面積比的建筑，從美國勞倫斯國家實驗室的 TMY2(典型氣象年)獲取氣象數據，應用DOE-2計算軟件進行模擬分析，從模擬結果中選取全年冷負荷最大值。

根據不同的長寬比選取的12座建筑，其體形參數和體積如表1所示。

圖1 建筑模型和建筑朝向示意圖Fig.1 Sketch map of building model and building orientation

表1 模型建筑的體形參數與體積Table 1 Shape factors and volumes of model buildings

2.1 單位體積最大冷負荷與窗墻面積比的關系

每座建筑改變其窗墻面積比，在 0.2～0.5范圍內選取5個值，同時改變朝向，β取0°，45°，90°和135°共4個值，由模擬的結果得到單位體積冷負荷最大值與窗墻面積比的回歸分析，如表2所示。

表2 全年單位體積冷負荷最大值與窗墻面積比關系的一次回歸方程Table 2 Regression equation of relationship between building peak cooling loads of per volume and window-wall ratio

由表2可得：在建筑朝向和建筑尺寸不變的情況下，只改變窗墻面積比，則單位體積最大冷負荷與窗墻面積比成線性關系。窗墻面積比越大，單位體積最大冷負荷越大。

2.2 單位體積最大冷負荷與朝向的關系

從不同的長寬比建筑中分別選取建筑5和建筑9作為研究對象，2座建筑具有相近的體形系數。由表2中的回歸方程可以得到不同窗墻面積比下的2座建筑在各朝向的單位體積最大冷負荷，如圖2和圖3所示。

圖2 長寬比為3∶1的建筑朝向與單位體積最大冷負荷關系Fig.2 Relationship between building peak cooling loads of per volume and building orientation at 3∶1 of length-width

圖3 長寬比為4∶1的建筑朝向與單位體積最大冷負荷關系Fig.3 Relationship between building peak cooling loads of per volume and building orientation at 4∶1 of length-width

從圖2和圖3可以看出：朝向對建筑最大冷負荷影響是很明顯的：建筑朝向為南時，比建筑為東、西方向時有更小的最大冷負荷值。這是因為在建筑朝向為東、西方向時，由于太陽的入射高度角比較小，照射到室內的太陽輻射得熱量較大，其中，建筑朝向為西南時比朝向為東南時的最大冷負荷稍大。這是因為朝向為西南方向時，建筑得到太陽輻射得熱最大值的時刻是在下午，由于建筑對于得熱量的蓄熱和延遲作用，其最大值比朝向為東南方向時要大。從圖2和圖3還可以看出：建筑的長寬比越大，朝向對最大冷負荷的影響就越明顯；同時，若窗墻面積比逐漸增大，朝向對建筑最大冷負荷的影響就越明顯。

模擬結果顯示：各建筑在同一朝向下，不同窗墻面積比對應的冷負荷最大值出現時間(以天為周期)是相同的，最大值出現的時刻有時不在同一天，但最多相差不超過72 h，如表3所示。其中：AUG表示8月份，JUL表示7月份，AM表示上午，PM表示下午，NOON表示中午12時。

從表3可以得出：雖然建筑的窗墻面積比不同，最大冷負荷不相同，但在同一朝向下最大冷負荷出現的時刻是相同的，因此，在同一朝向下的建筑峰值負荷出現時刻相同。

2.3 單位體積最大冷負荷與體形系數的關系

將表1中的12座建筑按照體形系數從小到大排列，體形系數相同的選其中之一，選出10座建筑作為實驗模型，窗墻面積比取 0.20，0.25，0.30，0.40和0.50共5個數值，代入表2中的回歸方程，可以得到不同朝向下的單位體積最大冷負荷與體形系數的回歸方程，如表4所示，關系曲線如圖4～7所示。

從表4可以看出：在相同的窗墻面積比下，單位體積最大冷負荷與體形系數呈良好的線性關系，體形系數越大，單位體積最大冷負荷就越大。由式(4)可知：體形系數與建筑尺寸呈反比例關系，所以，在窗墻面積比不變的情況下，建筑尺寸越大的建筑，單位體積最大冷負荷就越小。

表3 全年負荷最大值出現的時間Table 3 Time of peak loads of a year

表4 單位體積最大冷負荷與體形系數關系曲線的回歸方程Table 4 Regression equation of relationship between building cooling loads of per volume and shape coefficient

圖4 β=0°時體形系數與單位體積最大冷負荷關系Fig.4 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=0°

圖5 β=45°時體形系數與單位體積最大冷負荷關系Fig.5 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=45°

圖6 β=90°時體形系數與單位體積最大冷負荷關系Fig.6 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=90°

圖7 β=135°時體形系數與單位體積最大冷負荷關系Fig.7 Relationship between building peak cooling loads of per volume and shape coefficient at β=135°

3 結論

(1) 單位體積最大冷負荷與窗墻面積比呈線性關系，窗墻面積比越大，單位體積最大冷負荷越大，減少開窗面積可以在一定程度上減少制冷機的裝機容量。

(2) 單位體積最大冷負荷與朝向有密切關系。建筑朝向為南向時，比建筑為東、西方向時有更小的最大冷負荷值。所以，應減少建筑東西方向的開窗面積，若建筑為朝東向或朝西向的建筑，應加強遮陽措施。同時，在無內擾因素的情況下，同一朝向的不同窗墻面積比建筑其峰值負荷在1 d內出現時間是相同的。

(3) 單位體積最大冷負荷與建筑體形系數呈線性關系，體形系數越大，單位體積最大冷負荷越大，建筑尺寸越大，單位體積最大冷負荷越小，即單位體積的制冷機裝機容量越小。

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