石膏基墻板熱泵干燥過程中溫度場的有限元仿真

朱桂華，高旭光，李抗，胡均平，何將三

(中南大學 機電工程學院，湖南 長沙，410083)

石膏基墻板具有密度低、速成、保溫、隔音、耐火等特點，而且對環境無污染，節約能源，是一種典型的綠色建材產品和理想的新型墻體材料。據了解，發達國家中石膏墻體在整個建筑墻體中占40%～50%(美國高達70%)，而我國不到5%。目前，我國石膏墻板漸漸得到應用[1-2]。現在我國工業生產中墻板生產成型及后期養護干燥等工藝設備比較落后，石膏墻板質量難以得到保證，大力開發石膏基墻板生產工藝設備具有十分重要的意義。干燥是石膏墻板生產中的重要工藝過程。合理的干燥裝置設計能提高墻板的生產率，保證石膏墻板的質量。Schuette等[3]開發了快速干燥石膏板系統，該系統有獨立的干燥房，具有多層、緊密、連續等特點，熱空氣在干燥房中作為干燥介質從高速、交錯的噴嘴中射出，掠過移動的石膏板；該系統具有空氣再循環的功能，并有防止墻板邊緣過渡加熱措施。Nowick等[4]設計了一種石膏墻板干燥方法和設備，這種設備將空氣通過風扇加速、經過高溫火焰加熱進而對石膏墻板烘干除水。長沙歸一建材科技有限公司開發了一套簡易的石膏墻板養護干燥房，使石膏墻板得到高效、高質干燥。韓瑋[5]以此干燥房為原型，通過實驗測定數據，得到了石膏墻板干燥速率曲線，總結了石膏墻板的失水率與干燥溫度的關系。目前，國內外對于石膏墻板干燥的熱源及新型設備和干燥過程的研究很少。石膏基墻板的特點是導熱系數小，干燥溫度低，干燥時間長，質量保護要求高。熱泵干燥裝置是一種新型高效節能裝置，將高效制冷制熱的熱泵技術與干燥技術有機集成[6-7]，應用于石膏基墻板干燥具有獨特的優勢。在此，本文作者對石膏基墻板熱泵干燥裝置的工作過程及優點、墻板干燥過程溫度場模擬等進行研究。

1 石膏基墻板的干燥工藝

1.1 墻板干燥的目的

石膏基墻板生產過程主要發生的化學反應為[8]：

在石膏基墻板的生產配方中，加入的水分只有一部分參加了如式(1)的水化反應，變成了結晶水，而更多的為剩余游離狀態的水留在石膏墻板中。石膏基墻板干燥主要是通過干燥介質與墻板的熱濕交換將墻板中游離狀態的水排出去。

1.2 墻板干燥常規方法

石膏基墻板干燥常采用自然晾干或把墻板置于專門的干燥室內加熱烘干。自然風干干燥法干燥周期長，占地面積大，受氣候影響較大，特別是南方地區雨水多，濕度大，難以保證干燥質量。采用室內隧道烘干干燥法生產效率較高，在沒有余熱利用的地方能源消耗大，干燥成本高。雖然可以采用窯爐余熱、煙道廢氣、暖風機交換的熱空氣為熱源，但采用這些熱源的來源和穩定性會受配套設備較大影響，熱源溫度及濕度的變化極易使墻板變形、炸裂、粉化等，這就要求制定合理的干燥制度，嚴格執行工藝規定。與常規干燥相比，熱泵干燥具有以下優點：節約能耗；提高產品質量；干燥條件可調節范圍寬；節約干燥時間；環境友好。

1.3 墻板干燥工藝

根據湖南大學復合材料研究所提供的數據，綜合考慮經濟性和干燥效果，采用如下干燥工藝：干燥介質為熱空氣，通過熱泵加熱環境空氣至70 ℃，熱風流向與墻板內部孔道方向保持平行，有利于提高其對流換熱效果，提高干燥效率，減少干燥時間。此干燥條件不會對石膏的化學性質產生影響。熱空氣通過風機通入干燥室與墻板形成強迫對流換熱，干燥室通風良好，因干燥室空間較小，可在較短時間達到70 ℃，然后，保持干燥房溫度恒溫(70 ℃)。

石膏基墻板干燥采取熱泵干燥裝置，保證墻板可以在較短時間內盡快排除多余游離狀態的水，提高石膏基墻板的強度，避免石膏墻板開裂，快速達到出廠要求，達到提質創效的效果。

2 石膏基墻板熱泵裝置的確定

熱泵是一種高效制熱裝置(產出的熱能/消耗的能量＞100%)[9]，帶輔助冷凝器熱泵干燥裝置能夠滿足墻板干燥的工藝要求，空氣呈閉式循環[10-15]。系統由熱泵和干燥室2個單元組成，系統流程如圖1所示。

圖1 石膏基墻板熱泵干燥裝置流程圖Fig.1 Flow of heat pump device of plaster

2.1 干燥裝置的工作過程

圖1 所示熱泵干燥裝置由2個子系統組成:熱泵工質循環子系統1—2—3—4—1和空氣循環子系統6—4—2—6。熱泵子系統是由壓縮機1、冷凝器2、節流閥3、蒸發器4、輔助冷凝器5等組成的封閉回路，熱泵工質在其中循環流動，其功能是在蒸發器中將循環空氣(濕空氣)中的水分除去，之后又在冷凝器中將干燥空氣加熱到合適的溫度進入干燥室吸收物料水分；空氣循環子系統由干燥室6、蒸發器4(空氣側)、冷凝器2(空氣側)等組成，空氣在其中循環流動，其功能是通過循環將干燥室中濕物料的水分帶走，經蒸發器時將水分凝結排出。

在墻板熱泵干燥過程中，蒸發器的2個主要作用是：一方面吸收來自干燥房空氣中的顯熱和潛熱使制冷劑能在蒸發器內充分蒸發汽化，另一方面是對空氣進行降溫除濕以提高空氣的吸濕能力。因此，蒸發器在制冷循環中的主要作用是去濕冷卻即減焓去濕。

2.2 熱泵干燥裝置的優點

該裝置以控制干燥室進氣溫度恒為 70 ℃為目標設計的。由于在墻板干燥前期和中期，除濕主要是除去墻板的多余的游離態水分，此時，外界空氣參數對系統除濕速度影響大，空氣的除濕能力取決于干燥室進出口空氣含濕量差值，因此, 本系統采用帶輔助冷凝器的閉式熱泵干燥裝置，將熱泵循環系統的冷凝器分成2部分，其中一個作為輔助冷凝器將熱泵干燥裝置達到設定工作溫度后的多余熱量傳送給環境。此結構的優勢在于控制干燥溫度靈活方便，能保持干燥箱在恒定的溫度下運行，而且輔助冷凝器的換熱系數較高，不需要特殊技術的換熱器。另外，還可利用輔助冷凝器加熱外界空氣對物料進行預干，回收這部分溫度較高的冷凝熱，既節約了能源，又提高了系統的效率。

3 墻板內部溫度場ANSYS仿真

加熱干燥過程對于石膏基墻板的后期性能有重要的影響：溫度過高會破壞墻板的內部結構，而溫度過低則降低墻板的生產效率。在實際生產中，墻板溫度尤其是內部溫度難以通過正常的方法測量得到。通過有限元仿真，不但能得到石膏基墻板內部任意點的溫度變化情況，而且還能判斷石膏墻板內外溫度何時能夠達到基本一致，從而為熱泵干燥裝置的設計提供參考。石膏基墻板溫度場在加熱干燥過程中隨時間發生變化，屬于瞬態熱分析，ANSYS軟件的熱分析模塊可以支持瞬態熱分析。

根據能量守恒原理，瞬態傳熱可以用公式表達為[14]：

式中：K為傳導矩陣，包含導熱系數、對流系數、輻射率和形狀系數；C為比熱容矩陣；T為節點溫度向量；T˙為溫度對時間的導數；Q為節點熱流率向量，包含熱生成。

3.1 參數的確定

3.1.1 墻板尺寸參數

墻板的尺寸參數如表1所示。由表1可知：墻板長度為2.80 m。而過長的石膏墻板模型大大增加了單元數量，減慢了運行速度，所以，在建模中進行了一定簡化，將總長縮短到1.00 m。根據實際仿真的結果，長度方向上石膏墻板中間段溫度梯度基本上為0 ℃/m，這樣，不僅對仿真結果沒有影響，而且可以適當增加載荷步的數量和單位長度上單元的數量，提高仿真結果的精度。

表1 石膏基墻板的尺寸參數Table 1 Size parameters of gypsum wallboard m

3.1.2 仿真參數及邊界條件

石膏建材的導熱系數為0.20～0.28 W/(m2·℃)。在石膏基墻板上施加的邊界條件屬于第一類邊界條件即環境溫度條件，是一種面載荷，載荷溫度條件需施加到石膏墻板的外表面。

初始條件是石膏墻板的初始溫度和對流傳熱邊界條件。石膏漿料澆注、凝固后，化學反應放出的熱量可以使石膏基墻板溫度達 30 ℃左右，此即為初始溫度。在墻板加熱干燥過程中，空氣介質溫度為 70 ℃左右。

環境中的熱量將通過干燥介質與墻板的接觸界面向墻板傳遞，表征這種對流換熱過程強烈程度的是對流傳熱系數。

對流傳熱系數主要由如下因素決定：流體流動的起因、流體有無相變、流體的流動狀態、換熱表面的幾何因素、流體的物理性質等，因此，墻板的外表面與內空面的對流換熱系數是不相同的。墻板內孔面的強制對流換熱系數α的計算公式為：

墻板外表面的強制對流換熱系數α為[15]：

式中：Re為干燥介質的雷諾數；Pr為干燥介質普朗特數；e為修正系數，針對短管l/d=30～40時(l為墻板長度，d為內孔直徑)，e取值范圍為1.02～1.07；λ為干燥介質的熱導率，W/(m2·℃)；u為干燥介質流速，m/s；ρ為狀態下的介質密度，kg/m3；μ為干燥介質動力黏度，Pa·s；cp為干燥介質的比定壓熱容，kJ/(kg·℃)；n為經驗指數，當干燥介質被冷卻時，n取0.3。

3.2 不同時刻的溫度分布云圖

利用ANSYS內的post1處理器可得到任意時刻墻板的溫度場分布圖，分別取0.5，2和5 h的溫度場分布云圖。

圖2所示為墻板加熱0.5 h的溫度場分布圖(注：圖右邊每個色塊對應其上、下2種溫度范圍，下同)。從圖2可以看到：墻板內部存在非常明顯的溫度梯度分布，從 41.062～57.905 ℃不等，石膏基墻板內部的溫度較初始溫度時明顯升高。

圖2 空氣溫度為70 ℃時，墻板加熱干燥0.5 h的溫度場分布Fig.2 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 0.5 h

圖3 所示為墻板加熱2 h的溫度場分布圖。可見：石膏基墻板溫度區間為 58.079～68.255 ℃，墻板溫度升高速度較加熱前1 h變慢。

圖3 空氣溫度為70 ℃時，墻板加熱干燥2 h的溫度場分布Fig.3 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 2 h

圖4 所示為墻板加熱5 h的溫度場分布圖。可見：墻板溫度范圍為 68.268～69.949 ℃，整個溫度場已趨于穩態，接近70 ℃。

圖4 空氣溫度為70 ℃時，墻板加熱干燥5 h的溫度場分布Fig.4 Distribution of temperature field after drying at air temperature 70 ℃ for 5 h

3.3 結果分析

從圖2～4可看到墻板溫度升高的過程。在干燥前期，石膏基墻板升溫較快，在表面有棱的區域，產生了類似于應力集中的高溫集中。這是因為相對其他區域，有棱的區域接觸熱空氣的表面積比較大，熱交換進行得較充分。前1.5 h可以認為是干燥預熱期。到了加熱干燥中期，約2 h后，墻板內部溫度場整體上升變慢。因為溫度場與熱空氣的溫度越來越接近，外部對流換熱效率降低，而石膏墻板的導熱系數又很小，故內部傳熱也較慢。當加熱時間為5 h時，石膏墻板內部溫度達到68 ℃以上，干燥的加熱階段趨于結束。隨著時間的增加，溫度場趨于與載荷溫度場一致。在考慮節能的情況下加熱6 h后，可以將熱風速度降至2 m/s，但在加熱過程中會伴隨著水分蒸發現象，水分蒸發會消耗部分熱能，因此，可以預見實際墻板溫度比仿真溫度偏低。另外，因石膏基墻板的結構特殊，上部有較厚的榫頭，該部位溫度最低，是最后到達穩態溫度的部位，即圖6中2602號節點所在部位。而在長度方向上，石膏基墻板中間段溫度梯度基本上為0 ℃/m。

3.4 不同部位溫度隨時間的變化

某橫截面上幾個不同節點位置如圖5所示。利用ANSYS內的post26時間歷程后處理器，可以得出石膏墻板在載荷溫度為70 ℃時，內部節點隨溫度變化的情況，如圖6所示。

從圖6可以看出：不同的節點對載荷溫度的響應不盡相同，總體來說，外部節點比內部節點溫度升高較快，石膏基墻板有內孔表面比側面的節點溫度升高快。在加熱6 h左右時，石膏墻板內、外溫度基本上一致。干燥房內要將石膏墻板放整齊，確保四角落地平穩，應用卡具將石膏墻板定位，墻板與墻板之間要有適當均勻的間距。墻板干燥處要保持潔凈，避免粉塵多堵塞墻板毛細孔，影響墻板的干燥效果。

圖5 不同位置節點位置圖Fig.5 Location of different node

圖6 石膏基墻板上不同位置節點溫度變化圖Fig.6 Variation of node temperature at different positions

4 結論

(1) 將熱泵技術應用到石膏基墻板的干燥研究，其研究結果為石膏基墻板的干燥提供了一種既節能又高效的方法。

(2) 建立了石膏基墻板加熱干燥溫度場有限元熱分析仿真模型并確定了熱力邊界條件。此仿真方法對其他多孔介質類建筑材料的干燥過程溫度場模擬有參考意義。

(3) 在加熱空氣加熱墻板過程中(空氣溫度為 70℃)，隨著加熱時間增加，墻板溫度升高速率降低。外部節點比內部節點溫度上升快。在長度方向上墻板中間段溫度梯度基本為0 ℃/m。加熱干燥到5 h，石膏墻板內部溫度達到68 ℃以上，干燥的加熱階段趨于結束，在石膏基墻板榫頭底部即墻板最厚部位，最后與載荷溫度趨于一致，這與實際情況相符。仿真結果可用于指導石膏基墻板干燥系統的設計。

[1] 李志鵬. 石膏基墻板螺旋擠壓機成型機理研究[D]. 長沙: 中南大學機電工程學院, 2009: 2-3.LI Zhi-peng. Molding mechanism research of screw extruder mechanism of plaster[D]. Changsha: Central South University.School of Mechanical and Electrical Engineering, 2009: 2-3.

[2] 向才旺. 建筑石膏及其制品[M]. 北京: 中國建材工業出版社,1998: 91-102.XIANG Cai-wang. Building gypsum and products[M]. Beijing:China Building Material Industry Press, 1998: 91-102.

[3] Schuette H W, Hune R N, Portland. Method and apparatus for high-speed drying of gypsum board: United States, 3529357[P].1970-09-22.

[4] Nowick C R, Williamsville, Alfred DeFranza, et al. Method of drying gypsum wallboard and apparatus therefore: United States,4050885[P]. 1977-09-27.

[5] 韓瑋. 基于ANSYS的石膏養護烘干過程仿真及理論研究[D].長沙: 中南大學機電工程學院, 2007: 9-10.HAN Wei. Simulation of the process of maintaining gypsum wallboard damp-warm circumstances based on ANSYS and theoretical study[D]. Changsha: Central South University.School of Mechanical and Electrical Engineering, 2007: 9-10.

[6] 李滿峰, 陳東, 謝繼紅, 等. 熱泵干燥裝置在生物物料干燥中的應用分析[J]. 化工裝備技術, 2004, 25(6): 1-4.LI Man-feng, CHEN Dong, XIE Ji-hong, et al. The application analysis of heat pump drying device in drying biological materials[J]. Chemical Equipment Technology, 2004, 25(6): 1-4.

[7] Chua K J, Chou S K, Ho J C, Hawlader M N A. Heat pump drying: Recent developments and future trends[J]. Drying Technology, 2002, 20(8): 1579-1610.

[8] 李天富. 石膏墻板成型設備自動開模控制系統研究[D]. 長沙:中南大學機電工程學院, 2007: 11-19.LI Tian-fu. The automatic open model system research of shaping devices of plasterboard[D]. Changsha: Central South University. School of Mechanical and Electrical Engineering,2007: 11-19.

[9] 許樹學, 陳東, 喬木. 熱泵干燥裝置的結構及應用特性分析[J]. 化工裝備與技術, 2005, 26(5): 1-5.XU Shu-xue, CHEN Dong, QIAO Mu. The application characteristics and structure of analysis of heat pump drying device[J]. Chemical Equipment Technology, 2005, 26(5): 1-5.

[10] Mujumdar A S. Handbook of industrial drying. Revised and expanded[M]. 2nd ed. Basel: Marcel Dekker Inc, 1995:1100-1106, 1241-1275.

[11] 馬一太, 張嘉輝, 馬遠. 熱泵干燥系統優化的理論分析[J]. 太陽能學報, 2000, 21(2): 208-213.MA Yi-tai, ZHANG Jia-hui, MA Yuan. The optimal analysis of the drying heat pump system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica,2000, 21(2): 208-213.

[12] Oktay Z, Hepbasli A. Performance evaluation of a heat pump assisted mechanical opener dryer[J]. Energy Conversion and Management, 2003(44): 1193-1207.

[13] 謝繼紅, 陳東. 熱泵干燥裝置的結構分析[J]. 輕工機械, 2006,24(3): 49-52.XIE Ji-hong, CHEN Dong. Analysis of heat pump dryer structures[J]. Light Industry Machinery, 2006, 24(3): 49-52.

[14] Teeboonma U, Tiansuwan J, Soponronnarit S. Optimization of heat pump fruit dryers[J]. Journal of Food Engineering, 2003, 59:369-377.

[15] Babas’Haq R F. Forced convection heat transfer from a pipe to air flowing turbulently inside it[J]. Experimental Heat Transfer,1992, 5(2): 161-173.