轎車B柱耐撞性與輕量化優化設計研究

譚耀武 楊濟匡 王四文

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室,長沙,410082

0 引言

由于安全法規和市場對汽車碰撞安全的要求不斷提高,傳統車身的質量將有可能越來越大,但同時,車輛輕量化又是實現車輛燃油經濟性的重要措施[1],因此,在車身設計和改進時兼顧耐撞性和輕量化這兩個相互矛盾的要求已經成為了當今汽車工業界研究的熱點問題。在影響汽車碰撞安全的關鍵部件上使用拼焊板是滿足這兩個要求的有效途徑之一[2]。

拼焊板是將兩塊或兩塊以上具有不同機械性能、鍍層和厚度的鋼板焊接在一起所得到的具有理想強度和剛度的輕型板料。Min等[3]通過材料拉伸試驗得出同材料的拼焊鋼板與單一鋼板的抗拉強度幾乎是一樣的,即焊接良好的拼焊板的應力應變特性基本不受焊接過程影響,因此可以認為拼焊鋼板的碰撞性能也不受焊接過程的影響。

拼焊技術在汽車工業界受到普遍關注并得到了廣泛應用,但是其設計主要依賴專家經驗或是以參照已有的拼焊板結構為主,只有少數學者進行了一些定量的研究。Shin等[4]、Lee等[5]、Zhu等[2]、Song等[6]在車門設計中使用了拼焊板,并分別進行了一系列優化。楊雨澤等[7]使用拼焊板對某車前縱梁進行了改進設計,并對各塊差厚鋼板的材料等級及厚度進行了正交試驗優化。施欲亮等[8]研究了利用拼焊板進行前縱梁輕量化改進的設計方法。

在轎車側面碰撞中,側圍結構的侵入量、侵入速度和侵入形態是直接影響乘員安全的主要因素[9]。側圍結構主要包括B柱、車門內外板、防撞桿、門檻等部件,而B柱是側面碰撞中的主要受力部件。因此B柱變形模式的好壞在整個碰撞過程中顯得至關重要。Marklund等[1]對比了局部和全局近似方法后,以線性和二次響應面的形式采用全局近似對B柱進行了優化,使B柱總質量減小了25%。游國忠等[10]通過建立B柱簡化模型在Altair OptiStruct軟件中采用拓撲和形狀優化相結合的方法對B柱內板進行了優化改進,減小了B柱腰線處的侵入速度。

本文通過在B柱上使用拼焊板結構來獲得理想的B柱變形模型——“鐘擺式”變形模式[11],同時結合正交試驗設計和多目標遺傳算法對拼焊板的相關參數(焊縫的位置、板材的厚度)進行了優化設計,實現了提高B柱耐撞性,減小B柱總質量的目的。

1 多目標優化準備

1.1 有限元模型的建立和驗證

本文以某量產轎車為研究對象。按照我國《汽車側面碰撞的乘員保護》法規的要求建立了移動變形障壁以50km/h的速度與整車模型垂直相撞的側面碰撞有限元模型,如圖1所示。碰撞仿真時間設定為0.1s。整車有限元模型的有效性經過了實驗驗證,圖2所示為轎車側面碰撞中整車非碰撞側B柱下部加速度曲線在仿真與實驗中的對比。由圖2可知,實驗和仿真的加速度曲線變化趨勢基本一致,峰值出現時刻較吻合,實驗曲線和仿真曲線的加速度峰值存在一定的差異,但誤差小于5%。

圖1 側面碰撞有限元模型

圖2 仿真與實驗中的車體加速度曲線

1.2 側面碰撞安全分析

使用LS-DYNA軟件對目標轎車進行側面碰撞仿真。從仿真結果可知,車身結構的側面碰撞安全性能并不理想。如圖3、圖4所示,因為車頂橫梁和地板均有較大變形,致使車體側圍內陷較嚴重,同時側圍侵入量和侵入速度均偏大。

圖3 整車側圍變形情況

圖4 B柱內板腰線處侵入速度-時間曲線

本文的研究目的是對B柱進行優化。所以決定對整車模型中的門檻、車頂橫梁、后地板和車門防撞桿等部件的材料和厚度進行適當調整,使得整車車體結構的變形局部有所改善,但是B柱仍存在兩個明顯的問題。

(1)B柱在側面碰撞中的變形模式不夠理想,腰線處變形較嚴重,侵入速度偏大。而人體胸部的損傷(肋骨變形指數RDC)與B柱腰線處撞擊假人的速度成正比[12],因此本車在側面碰撞中存在較大的人體胸部損傷風險。

(2)B柱結構中包括有較多的加強板,如圖5所示。使用過多的加強板不僅不利于車身輕量化,而且還增加了車身設計和整車裝配的復雜度。

圖5 B柱的基本構成

為了解決上述兩個問題,本文對目標轎車的B柱進行了改進和優化。

1.3 B柱拼焊板結構設計方案

在側面碰撞中,人體腹腔內部器官的損傷對生命的威脅程度較胸部低,同時,侵入速度對人肩部和胸部的變形影響較腹部更加顯著[12]。因此,從乘員損傷防護的角度出發,首先應該減小車體側圍在人體正常坐姿狀況下胸部位置處的變形和侵入速度。本研究試圖通過獲得理想的B柱變形模式,即以B柱上端與車頂橫梁連接處為圓心,B柱下端向內繞轉變形的鐘擺式變形模式[11]來滿足設計要求,如圖6所示。這種變形模式要求B柱結構剛度服從上高下低的分布形式。為了獲得這種結構剛度,可以使用不同厚度和材料的板料進行拼焊連接,這樣不僅可以節約材料,而且可以提高設計的靈活性[13],因此,使用拼焊板結構代替原B柱模型。可將B柱外板分成上下兩部分進行拼焊,如圖7所示。焊縫簡化為不同厚度板料的一個簡單邊界,在有限元模型中可以直接將節點合并。

圖6 B柱鐘擺式變形模式示意圖

圖7 B柱外板的拼焊結構

應用拼焊板結構的另一個優點是能夠減少部件的數量,可在必須承受高應力的關鍵區域采用高強度材料或增加厚度來取代原模型在這個區域中的加強板[2]。在本研究中,原B柱模型包括外板、內板和加強板1～加強板4,如圖5所示。在使用拼焊板結構代替原模型的結構后,B柱加強板1～加強板4均可去除。B柱結構將僅由B柱內板和使用拼焊板的B柱外板構成,如圖8所示。

圖8 應用拼焊板后的B柱構成

2 多目標優化問題描述

2.1 設計目標和變量

在側面碰撞安全性分析中,通常通過側圍侵入量、侵入速度和侵入形態等指標來評價整車側面碰撞車身結構安全性能。在本研究中,選擇了B柱最大侵入量Um、B柱內板腰線處侵入量Lw、侵入速度v w作為評估耐撞性的設計目標。同時,選擇B柱總質量M作為輕量化的指標。根據美國公路安全保險協會對B柱結構變形作出的評價方法,結合本車結構尺寸,在保證B柱結構變形處于“優”等級的情況下,B柱內板尚有180mm的可變形空間,因此取U m≤180mm。在側面碰撞中,側面結構對侵入速度可接受的范圍一般在7～10m/s之間。但相關文獻表明控制側面結構的侵入速度在8m/s以下能夠較好地滿足側面碰撞乘員安全性能的要求[9]。因此將B柱內板腰線處侵入速度vw的優化目標設定在 7～8m/s之間。

如圖7所示,本文選取了拼焊板兩部分的板料厚度t1、t2和拼焊焊縫的高度h(焊縫距門檻下邊沿的距離)3個對耐撞性和輕量化影響較顯著的因素作為設計變量。t1、t2的取值范圍按照汽車用鋼板的通用厚度選取,即取值范圍為 0.8～2.5mm。出于對人體胸部的保護,焊縫的高度h選在假人正常坐姿胸腔以下、門檻以上對應的B柱部分,取值范圍136～455mm。

2.2 多目標優化問題

一個典型的多目標優化問題可以定義為

式中,f1(x),f2(x),…,fk(x)為k個目標函數;x1,x2,…,xn為設計變量;S為可行域或者設計空間,S∈Rn。

由上可知,本文的多目標優化問題的數學模型可定義為

3 多目標優化過程

本研究的多目標優化程序包括：試驗設計、數學模型回歸和多目標遺傳算法,所以,整個多目標優化過程可以分成三個步驟進行：首先,通過試驗設計獲得足夠的樣本點;然后,基于這些樣本點得到數學近似模型,并對數學模型的擬合精度進行評估;最后,使用多目標遺傳算法對數學模型進行優化。

3.1 正交試驗設計

試驗設計就是設計如何在整個設計空間內選取有限數量的樣本點,使之盡可能地反映設計空間的特性[14]。正交試驗設計就是利用一套已有的規格化的表 ——正交表來安排多因素試驗,并對試驗結果進行統計分析,找出較優試驗方案的一種科學方法。

為了獲得充足的設計樣本以便建立數學模型,在本研究中,選擇了L 9(34)正交試驗設計表。在設計空間內各自選取了設計變量h、t1、t2的三個水平,使用LS-DYNA進行9次仿真,計算出了設計目標v w、M、L w和U m對應的仿真數值,如表1所示。所有樣本數值將用于下一步數學模型的系數計算中。

表1 試驗設計樣本值

3.2 數學模型回歸

在響應面方法中,為了能夠獲得表示設計變量和目標量之間關系的數學模型,經常使用線性或二次多項式函數形式的一階或二階響應面模型來近似表示。多項式響應面模型是工程優化領域中應用比較廣泛的一類近似模型,也是應用最為廣泛的全局近似逼近模型。多項式響應面模型的基本形式如下：

其中 ,xi為n 維自變量 x 的第i個分量;β0、βi、βij為未知參數,將它們按照一定次序排列,可以構成列向量β,求解多項式模型的關鍵就是求解向量β。把試驗設計的樣本點值代入式(3),利用最小二乘法可以求得向量β。

模型的擬合精度通過決定系數R2和調整決定系數R2adj來評估。通常,R2和R2adj的數值越接近1,數學模型與原模型之間的誤差將越小,擬合精度就越高,但如果設計變量較多,則更趨向于通過來評估。因為R2的數值總是隨著多項式項數的增大而增大,而當不必要的項添加到多項式中時,反而會減小。

在本研究中,使用二次多項式響應模型來近似逼近設計變量與目標量之間的非線性關系。同時,使用一階響應面模型對B柱總體質量進行近似逼近,并計算了全部的未知系數和決定系數,所獲得的四個數學模型如下：

其中,M、U m、L w、v w的數學模型決定系數R2分別為0.994 、0.998、0.997和0.984 。調整決定系數分別為 0.992、0.992、0.993 和 0.956。由決定系數和調整決定系數的數值可以看出,這四個數學模型的擬合精度較高,能夠很好地滿足預測精度的要求,可以替換有限元模型用于后續的多目標優化中。

3.3 多目標遺傳算法

本文所采用的NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ)是帶精英策略的非支配遺傳算法。它是Deb等[15]在NSGA的基礎上加入了快速非支配排序算法,引入精英策略、采用擁擠度和擁擠度比較算子的算法。該算法可使得Pareto最優解前沿中的個體能夠均勻地擴展到整個Pareto域,保證種群的多樣性,解決NSGA算法計算復雜度偏高、父代中優秀個體易被覆蓋、需要人為指定共享參數等缺點。

基于上面所得的四個數學模型,本文所采用的NSGA-Ⅱ算法在iSIGHT軟件中得以實現,選擇種群數為30,經過100代遺傳算法迭代。

4 優化結果

多目標優化不存在唯一的全局最優解,而是存在多個最優解的集合。多目標問題最優解集中的元素就全體目標而言是不可比較的,一般稱為Pareto最優解集。所謂Pareto最優解集,是對于一些解不可能進一步優化某一個或幾個目標,而其他目標不至于劣化的解集,因此,也稱為非劣最優解集。在多目標優化問題的Pareto解集求出后,設計者還需要根據設計目標在多個優化方案中尋求一種綜合性能最優的結果。在本研究中,通過iSIGHT軟件所獲得的Pareto最優解集包含了30個優化解,如表2所示。

表2 多目標問題的Pareto最優解集

本文的目標是在提高側面碰撞安全性能的同時實現車輛輕量化。所以,對此多目標問題優化解的選擇原則是：在兼顧輕量化的條件下,保證B柱腰線處侵入量和侵入速度較小,對B柱最大侵入量的約束可在小于 180mm的范圍內適當放寬。因此,在表 2中選擇 9號解、10號解、13號解、23號解和24號解作為本文多目標優化的最終解。五個優化解所對應的變量t1、t2、h的值見表3。

表3 優化解所對應的變量值 mm

從表2和表3可以看出,9號解與13號解,10號解、23號解與24號解無論是變量值還是目標值都極其相近,所以僅需要對9號解和10號解的優化結果進行效果驗證即可。將變量t1、t2、h的優化值賦予原有限元模型并進行側面碰撞仿真分析。各設計目標的初始值、優化值、應用優化值的仿真值、改進率,以及優化值與應用優化值的仿真值的相對誤差如表4所示。由于其相對誤差均低于5%,因此認為本多目標問題的優化結果是可以接受的。

表4 優化結果的驗證和效果

由表4可知,應用優化后的整車模型與初始模型相比,各項指標都得到了較大幅度的減小。以9號解為例,B柱內板腰線處侵入量和侵入速度分別減小了18.4%和11.8%,內板最大侵入量減小了10.1%,B柱總質量減小了18.1%。并且B柱變形模式獲得了預期的改善效果。圖9所示為優化前后B柱變形模式的對比圖。由圖9可以看出,不僅最大侵入量有所減小,而且最大侵入量的位置由B柱中部轉移到了B柱下部,降低了乘員損傷的致死風險。圖10為優化前后整車側圍變形對比圖,由圖10可以看出,改善B柱變形模式后,B柱腰線處侵入量減小較明顯,同時,在B柱腰線同高度處的側圍其他部件所引起的侵入量也有了一定的減小。整車側面碰撞安全性能有了明顯的提高。

圖9 優化前后的B柱變形模式對比

圖10 優化前后的整車變形對比

5 討論

近年來,拼焊板結構在車身設計和制造中獲得了日益廣泛的應用,由拼焊板生產的車身零部件主要有前后車門內板,前后縱梁,側圍,底板,車身兩側的A、B、C柱,輪罩,背門內板等。因此除了B柱外還可以考慮對車身其他部件的拼焊板結構進行優化設計。

多目標遺傳算法與其他多目標優化方法——線性加權系數法、約束法和目標規劃法相比,不需要把多目標問題轉換成單目標來執行。并且避免了線性加權法的優化結果依賴于各目標函數加權系數的缺點。同時多目標遺傳算法的Pareto解集無論對于設計變量還是目標值都為設計人員提供了相當大的選擇空間。設計者可以根據對目標的期望來選取合適的設計變量。

在本研究中,為了得到更好的優化設計結果,可對設計變量進行進一步的評估。本文尚未考慮拼焊板結構中材料和幾何因素對目標值的影響。下一步可嘗試將B柱外板分成三段進行拼焊,并加入材料和幾何因素進行優化設計。

6 結束語

本研究的結果表明,在B柱上使用拼焊板結構來合理分配剛度能夠改善B柱的變形模式,提高側面碰撞的安全性能,減少部件的數量,并且減輕B柱的質量。在應用拼焊技術的同時結合優化方法對拼焊結構進行優化設計能夠有效地平衡耐撞性和輕量化的要求。

[1] Marklund P O,Nilsson L.Optimization of a Car Body Component Subjected to Side Impact[J].Struct.Multidisciplinary Optimization,2001,21：383-392.

[2] Zhu P,Shi Y L,Zhang K Z,et al.Optimum Design of an Automotive Inner Door Panel with a Tailor-welded Blank Structure[J].Journal of Automobile Engineering,2008,222(8)：1337-1348.

[3] Min K B,Kim K S,Kang S S.A Study on Resistance Welding in Steel Sheets Using a Tailor-welded Blank(1st report)Evaluation of Upset Weldability and Formability[J].Journal of M aterials Processing Technology,2000,101：186-192.

[4] Shin J K,Lee K H,Song S I,et al.Automotive Door Design with the ULSAB Concept Using Structural Optimization[J].Struct.Multidisciplinary Optimization,2002,23：320-327.

[5] Lee K H,Shin J K,Song SI,et al.Automotive Door Design Using Structural Optimization and Design of Experiments[J].Automobile Engineering,2003,217(10)：855-865.

[6] Song S I,Park G J.Multidisciplinary Optimization of an Automotive Door with a Tailored Blank[J].Automobile Engineering,2006,220(2)：151-163.

[7] 楊雨澤,孫凌玉,尹奇凡,等.兼顧輕量化與吸能性的汽車前縱梁拼焊板設計與參數優化[J].重慶工學院學報(自然科學),2007,21(12)：6-11.

[8] 施欲亮,朱平,沈利冰,等.汽車前縱梁的拼焊板輕量化設計研究[J].中國機械工程,2008,19(3)：374-377.

[9] 張學榮,蘇清祖.側面碰撞乘員損傷影響因素分析[J].汽車工程,2008,3(2)：146-150.

[10] 游國忠,陳曉東,程勇,等.轎車B柱的優化及對側面碰撞安全性的影響[J].汽車工程,2006,28(11)：972-975.

[11] Malkusson R,Karlsson P.Simulation Method for Establishing and Satisfying Side Impact Design Requirements[J].SAE Paper,982358.

[12] Uduma K,Wu J P,Bilkhu S,et al.Door Interior Trim Safety Enhancement Strategies for the SIDIIs Dummy[J].SAE Paper,2005010284.

[13] Yang R J,Fu Y,Li G.Application of Tailor Rolled Blank in Vehicle Front End for Frontal Impact[J].SAE Paper,2007010675.

[14] 張勇,李光耀,鐘志華.基于可靠性的多學科設計優化在薄壁梁輕量化設計中的應用研究[J].中國機械工程,2009,20(15)：1885-1889.

[15] Deb K,Pratap A,Agrawal S,et al.A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm：NSGA-Ⅱ[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2002,6(2)：182-197.