硅集成電路老煉時(shí)間確定和壽命預(yù)計(jì)

寧永成

（中國空間技術(shù)研究院 物資部可靠性中心，北京 100029）

0 引言

在對(duì)半導(dǎo)體器件有高可靠性要求的工程中，一般都會(huì)對(duì)器件進(jìn)行篩選，老煉是其中一項(xiàng)關(guān)鍵的試驗(yàn)項(xiàng)目。老煉時(shí)要求器件工作在最惡劣條件下，一般除要求在最大額定偏置電壓和/或最大額定功率下外，還對(duì)老煉的溫度和時(shí)間有特定要求；但是有些器件的額定最高溫度在相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)中沒有對(duì)應(yīng)的老煉時(shí)間規(guī)定，采用降溫老煉時(shí)間又很長。本文通過權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范中關(guān)于老煉溫度和時(shí)間數(shù)值關(guān)系的分析，給出了一種在高于室溫的任意溫度下確定老煉時(shí)間的方法。另外，對(duì)硅集成電路的壽命也進(jìn)行了保守的估計(jì)。

1 老煉試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)要求

在有高質(zhì)量高可靠性要求的武器、航空、航天等工程領(lǐng)域，對(duì)硅半導(dǎo)體電路的老煉普遍采用的試驗(yàn)方法是MIL-STD-883方法1015。為了追求優(yōu)異的系統(tǒng)性能和更小的體積，從20世紀(jì)90年代開始人們?cè)絹碓疥P(guān)注商用貨架電子產(chǎn)品，通過特定的篩選和考核試驗(yàn)，將低等級(jí)的貨架產(chǎn)品大量應(yīng)用在武器、航天等領(lǐng)域。這些貨架器件的最高工作溫度一般低于軍標(biāo)等級(jí)器件的125 ℃，因此國外進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，對(duì)老煉的溫度和時(shí)間以規(guī)范形式提出了具體要求，如美國國家航宇局（NASA）EEE-INST- 002《EEE器件選擇、篩選和質(zhì)量鑒定指南》和PEM- INST-001《塑封器件選擇、篩選和質(zhì)量鑒定指南》。對(duì)硅集成電路的老煉溫度和時(shí)間的要求見表1，對(duì)剔除早期失效電路施加在芯片上的應(yīng)力條件是等效的。

2 標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)擬合和分析

以溫度為加速應(yīng)力的恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)多采用阿列紐斯（Arrhenius）模型[1]。硅集成電路在加速溫度應(yīng)力下的失效率數(shù)據(jù)可以通過阿列紐斯經(jīng)驗(yàn)公式（式(1)）被準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換成較低溫度下的數(shù)據(jù)[2]。

式中：T1、T2為開氏溫度；t1、t2分別為T1、T2產(chǎn)生相同退化量對(duì)應(yīng)的時(shí)間；K為玻耳茲曼常量，K=8.62×10-5eV/K；Ea為缺陷激活能，eV。

從式(1)中可以看出，硅集成電路的工作壽命和工作溫度T的關(guān)系為

其中t(T)為工作壽命，h；T為開氏溫度，K；a、b為實(shí)系數(shù)。

對(duì)表 1中的溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)采用式(2)進(jìn)行擬合，見圖1。

圖1 溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)的擬合曲線Fig.1 The curve of burn-in time versus temperature

圖1擬合曲線t(T)=a×exp(b/T)，得到系數(shù)a、b分別為0.002 077 244 9和4 642.620 6，曲線的標(biāo)準(zhǔn)誤差S為1.388 425 72，相關(guān)系數(shù)r為0.999 996 42，擬合質(zhì)量較理想。根據(jù)擬合得到的函數(shù)，對(duì)表1中各溫度下對(duì)應(yīng)的老煉時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2，計(jì)算得到的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)要求差別很小。在老煉溫度為 100 ℃、115 ℃時(shí)，計(jì)算得到的老煉時(shí)間分別為526 h和325 h。

表2 計(jì)算得到的老煉時(shí)間Table 2 The calculated time of burn-in

根據(jù)圖1擬合曲線的函數(shù)計(jì)算125 ℃、240 h老煉等效在25 ℃時(shí)的時(shí)間為12 018.4 h，假如在125 ℃條件下某器件的MTTF（平均無故障時(shí)間）為1 000 h，那么其在 25 ℃時(shí)的等效 MTTF為 50 076.67 h≈5.72年。如果如歐空局要求工程型號(hào)用半導(dǎo)體電路通過125 ℃、2 000 h壽命試驗(yàn)，那么可以預(yù)計(jì)在25 ℃的老煉使用條件下，其壽命可在11.4年以上。如果按要求進(jìn)行降額使用，還可以延長其使用壽命，完全可以滿足一般工程型號(hào)的要求。

3 基于加速模型的分析對(duì)比

從表1中任選2組老煉溫度、時(shí)間數(shù)據(jù)，可求出Ea。如將t1=240 h、t2=120 h和T1=398.16 K、T2=423.16 K 代入式(1)，得Ea=0.403 eV。因?yàn)獒槍?duì)不同的失效模式，其對(duì)應(yīng)的缺陷激活能不同[2]，得到的數(shù)值可以視為平均激活能。在Ea已知的條件下，將t1=240 h、T1=398.16 K、T2=298.16 K代入式(1)，可求出25℃時(shí)對(duì)應(yīng)的等效時(shí)間t2=12 317.5 h，這與圖1擬合的結(jié)果很接近。假設(shè)Ea/K=b，式(1)可以寫為t1/t2=Exp[b/T1]/Exp[b/T2]，Ea=0.403 eV時(shí)，b=4 675.174，與圖1擬合得到的值4 642.620 6很接近。

當(dāng)缺陷激活能Ea=0.403 eV時(shí)，由式(1)可以計(jì)算出100 ℃、115 ℃下等效于125 ℃、240 h的老煉時(shí)間分別為527.05 h和324.78 h，該結(jié)果與表2中通過擬合函數(shù)計(jì)算的數(shù)值很接近。

按上述計(jì)算得到的缺陷激活能，假如電路125℃壽命試驗(yàn)的MTTF＞1 000 h，那么25℃時(shí)工作壽命約在 5.86年以上；假如按照當(dāng)前半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)界認(rèn)為的Ea已在1.0 eV水平，那么在25 ℃時(shí)可以工作50年以上，這樣即使不考慮降額也能夠滿足工程需要。

4 討論

由現(xiàn)行有效的老煉和壽命試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，即使在未知其確定試驗(yàn)條件理論依據(jù)的情況下，也可根據(jù)各相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)據(jù)，找出一定的規(guī)律以解決工程需要。通過上述分析可以推斷美軍標(biāo)和航天規(guī)范對(duì)于半導(dǎo)體集成電路老煉溫度和時(shí)間的要求很可能是依據(jù)Arrhenius模型確定的。

5 結(jié)束語

通過對(duì)權(quán)威標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于集成電路老煉溫度、時(shí)間數(shù)據(jù)的觀察分析，采用曲線擬合的方法得到了一條擬合質(zhì)量高，較接近實(shí)際情況的曲線函數(shù)，并將擬合的曲線函數(shù)與經(jīng)典應(yīng)力模型進(jìn)行了對(duì)比，表明得到的曲線函數(shù)具有合理性，可以用來確定特殊溫度條件下集成電路老煉試驗(yàn)的時(shí)間，也可用來估計(jì)其使用壽命。

（References）

[1]白云霞.基于Arrhenius模型快速評(píng)價(jià)功率VDMOS可靠性[J].Semiconductor Technology, 2009, 34(1)： 79-82

[2]Intel.Components quality/reliability handbook[G].Order Number： 210997-002, 1986