鋼—混凝土組合結構阻裂機理分析

李長洲

鋼與混凝土組合梁在現今的土建工程中已經得到廣泛的認可并已大量的運用于實際工程中[1,2],它是鋼和混凝土兩種材料共同受力、變形協調的一種梁。這種梁既能充分利用鋼所具有的優越抗拉性能和混凝土所具有的優越抗壓性能,又能顯著地提高結構的剛度和穩定性[3]。不可否認的是,在鋼材與混凝土交界面的一定區域內,混凝土產生裂縫的數量都比較少,而且裂縫寬度都較同荷載作用下的鋼筋混凝土梁的裂縫寬度小。這其中的原因之一是鋼板與混凝土粘結力的作用。

本文力圖從斷裂力學角度對粘結力的阻裂和增強作用進行機理分析。纖維混凝土的阻裂和增強作用已得到大量的實驗證實[4,5],筆者認為可以用纖維混凝土的阻裂機理來解釋鋼—板混凝土組合結構的抗裂能力。

首先用纖維增強混凝土斷裂機理模型中最簡單直接的方法——基于線彈性斷裂力學原理的應力強度因子疊加法(K疊加法)來說明,這一方法最早由 Romualdi等人[6,7]提出并被Lenain等人[8]發展,按照K疊加法,纖維增強混凝土中裂紋的應力強度因子可表示為:

其中,Kc為混凝土基體的應力強度因子;Kf為由纖維作用產生的應力強度因子。

實際上,Kf是由纖維在混凝土內部產生的力引起的應力強度因子,所以我們現在也定義鋼板與混凝土間的粘結力引起的應力強度因子為Kf(以下內容未做特別說明的,Kf一律認為是鋼板與混凝土間的粘結力引起的應力強度因子)。顯然,因為粘結作用產生的應力強度因子降低了裂紋的總應力強度因子,降低值為Kf,用p表示鋼板與混凝土間的粘結力,σ表示遠場均勻拉應力,見圖1。

本文利用了K疊加原理,采用力學分析方法來說明鋼板與混凝土的粘結作用,分析表明,式(1)中的 Kf值很大,說明因粘結作用而降低的應力強度因子值非常顯著,基于這一分析,本文解釋了鋼—混凝土組合結構的阻裂機理。

1 斷裂過程及 Kf的大小

作為一種定性的機理分析,假定帶試件受單向拉伸(見圖1),粘結力垂直于裂紋方向。

當荷載達到一定程度,梁體出現第一條裂縫瞬間時,裂尖周圍的高應力集中將使裂尖鄰域內的混凝土沿接觸面部分脫離,根據圣維南原理,由于混凝土與鋼板的分離界面很小,可認為集中力P正好作用在裂紋面上(見圖2),粘結力的作用可以用一對單位厚度上的集中力P表示(若沒有平面應力的假定,這一簡化便不成立)。于是應力強度因子為:

其中,Kc為無鋼板時的應力強度因子;Kf為由粘結力等效的集中力P產生的應力強度因子。在式(1)中,由遠場均勻拉力σ產生的應力強度因子為:

其中,a為裂紋的半長度。

先考慮單一的粘結力的作用,如圖3所示,由粘結作用等效的集中力P產生的裂紋近端應力強度因子為:

其中,b為粘結力至裂尖的距離,在裂紋剛好穿過P的瞬間,b是一個微量,由式(3)當 b→0時,有:

可見,在裂紋尖端穿過粘結力的瞬時,由粘結等效的集中力P產生的反向應力強度因子是巨大的,它極大地減小了裂紋總的應力強度因子,從而阻止裂紋繼續擴展,必須增加遠場載荷,而繼續擴展必然導致裂縫穿過更多的P,裂紋的發展將受到極大的阻礙。而鋼板與混凝土間的粘結力是均勻分布在裂縫兩側的(假設試件澆筑良好),所以可認為有無窮多個 P(P1,P2,P3,P4,P5…)穿過裂紋,而在裂紋發展早期,b都是微小的,即將Kf疊加為:

從上面的分析可知,裂紋在穿過單個P時刻粘結力阻裂作用巨大,而實際裂紋是穿過了無窮多個P,應力強度因子的總和是巨大的,所以阻裂效果相當明顯。

2 結語

本文的分析表明,在荷載作用下,裂紋產生的瞬間,粘結力作用將產生一巨大的反向應力強度因子,從而極大地阻止了裂紋的發展,所以鋼—混凝土組合結構具有良好的阻止裂紋(含疲勞裂紋)擴展的性質。當荷載沒有進一步加大時,裂紋被有效的控制在一定的范圍內。文獻[4]～[6]雖然通過疊加原理的方法指出了纖維具有阻裂作用,但未能揭示其顯著程度。本文極大地改善了K疊加方法;本文的分析表明,粘結力極大地降低了裂紋的應力強度因子,其抗裂特性和作用十分顯著。

[1]趙國藩,彭少民,黃承逵.鋼纖維混凝土結構[M].北京:中國建筑工業出版社,1999.

[2]陸毅中.工程斷裂力學[M].成都:西南交通大學出版社,1996.

[3]呂恩琳.復合材料力學[M].重慶:重慶大學出版社,1992.

[4]Cotterell B.,Mai Y.W.Fracture Mechanics of Cementitious-Materials[M].Blackie Academic and Professional,Chapman and Hall,1996.

[5]Bazant,Z.P.Fracture Mechanics of Concrete Structures[M].Elsevier Applied Science,London and New York,1992:109-113.

[6]Romualdi J.P.,Batson G.B.The behavior of reinforced concrete beams with closely placed reinforcement[J].ACI Journal,1963(60):775-789.

[7]Romualdi J.P.,Mandel J.A.Tensile strength of concrete affected by uniformly distributed and closely spaced short lengths of wire reinforcement[J].ACI Journal,1964(61):657-671.

[8]Lenain J.C.,Bunsell A.R.The resistance to crack growth of asbestos cement[J].Journal of Materials Science,1979(14):321-332.