公交線網動態布設方法研究

程亞杰

中國市政工程東北設計研究總院，吉林長春 130021

公交線網動態布設方法研究

程亞杰

中國市政工程東北設計研究總院，吉林長春 130021

本文首先采用模糊聚類分析的方法將城市用地聚類成為能夠體現公交出行特性的土地類別；其次分析了公交線網布設過程中線網指標與公交生成量之間的動態關系，采用了統計學理論、微積分理論和交通規劃理論，建立了線網指標與公交生成率動態關系模型；最后，提出了一種更能貼近實際的公交線網動態布設方法。

公交線網；動態布設；線網指標；生成率

1 基于公交出行特性的用地性質聚類分析

通常交通小區的劃分是基于常規的10大類土地利用性質，若將其運用于公交專項規劃時，則該劃分方法不能夠全面地體現出公交出行特性，以至于影響到公交規劃成果的質量。

本文重點考慮了公交出行特性，將用地進行了重新劃分；然后，選用公交生成率、公交線路密度、公交站點密度、公交分擔率和人口密度作為聚類因子，采用模糊聚類分析的方法將土地利用性質劃分成為4大類。

2 公交線網指標與生成率動態關系模型

2.1 線網指標與生成率之間的動態關系分析

常規公交系統是一種復雜的動態系統，這個復雜的動態系統包括公交設施供應系統、社會活動系統和公交需求系統，三者之間的關系是相互影響、密切相關的。公交供應系統服務于社會活動系統，社會服務系統又反作用于公交供應系統，而公交需求則是二者相互作用的結果。

若用公交線網指標即線路密度和站點密度來描述公交供應系統的水平，用公交生成率描述公交需求系統，則公交線網指標與公交生成率之間是一種動態關系。這種動態關系包括以下3個方面：線網指標會引起生成量的變化；生成量的變化促使線網指標的變化；線網指標與生成量之間是一種暫時的動態平衡。

2.2 線網指標與生成率之間的函數關系推導

假設線網指標與生成率之間的函數是連續可導的，則此函數應該滿足以下兩個條件：

1）單調遞增條件

線網指標與生成率之間的函數關系是單調遞增的。即公交線網指標的提高會導致公交生成率的提高；反之，公交生成率的提高會導致公交線網指標的提高。

2）收斂條件

公交供應系統水平與公交需求系統水平之間是一種暫時的動態平衡關系，這種動態平衡關系與社會活動系統水平有關。公交供應系統水平的變化是通過刺激社會活動系統的變化而導致公交需求系統水平的變化，隨著變化量的增大這種刺激效果應該呈下降趨勢。即公交供應系統水平的變化量與公交需求系統水平的變化量之間是一種遞減關系，否則二者無法收斂至平衡點。

若用Q表示公交生成率，L表示公交線路密度，P表示公交站點密度，Q=f1(L)表示公交生成率與公交線路密度之間的函數關系，Q=f2(P)表示公交生成率與公交站點密度之間的函數關系；則根據單調遞增條件和收斂條件有：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)為多項式函數，則可以將其統一地表示為：

聯解（1）和（2）則可以得到Q=f1(L)及Q=f2(P)的多項式函數表達式為：

若令Q=f1(L)及Q=f2(P)為對數函數，同理可以得到其函數表達式為 ：

本文只對多項式函數和對數函數做研究，其它函數形式不做研究。

2.3 線網指標與生成率動態關系模型的建立

通過分析公交線網指標與公交生成率之間的函數關系，得出公交生成率與公交線路密度、公交生成率與公交站點密度的關系為多項式函數，可以將其統一表示為：

很顯然，當L＞0且P＞0時函數1()f L和2()fP連續可導，對其求導可以得到以下關系式：

由（5）可以看出，公交生成率既是公交線路密度的函數，又是公交站點密度的函數；公交線路密度的增加必然伴隨公交站點密度的增加；所以，可以將兩個函數合并成一個函數。設0＜ε＜1，則有0＜1-ε＜1；給式（3-5）中第一個函數關系表達式左右同乘以ε，同時給第二個函數關系表達式左右同乘以1-ε，然后將兩函數表達式相加，最終得到以下表達式：

由式（6）可以看出公交生成率隨公交線路密度的變化速度與α,b有關系；公交生成率隨公交站點密度的變化速度與β,d有關系。隨著聚類土地性質的不同，α,b和β,d的值也不同；而本文研究中認為聚類土地的性質是體現社會活動系統的主要因素，由此可以得出社會活動系統A與α,β,b,d存在函數關系，若給定一組（α,β,a,b）的值，則對應相應的社會活動水平，即：

綜合式（5）、式（6）、式（7）和式（8）可以得到公交線網布設方案與生成量動態關系模型為：

式中，Q為生成率；L為-公交線路密度；P為公交站點密度；ΔQ為公交生成率的變化值；ΔL)為公交線路密度的變化值；ΔP)為公交站點密度的變化值；Q0為公交生成率的初值；L0為公交線路密度的初值；P0為公交站點密度的初值；A為社會活動系統水平；b、d、α、β、ε、+λ為系統模型參數。

TU99

A

1674-6708（2010）23-0201-01