綠色照明的理論模型及其定量設(shè)計(jì)

劉沁 張乘風(fēng) 劉啟能

(1.南京林業(yè)大學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，南京 210037;2.重慶工商大學(xué)計(jì)信學(xué)院，重慶 400067)

隨著人類對(duì)能源可持續(xù)使用理念的日趨重視，如何使用盡可能少的能源而獲得最佳的使用效果已成為各個(gè)能源使用領(lǐng)域內(nèi)越來越關(guān)注的問題。照明是人類使用能源最多的領(lǐng)域之一，如何在照明這一領(lǐng)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)使用最少的能源而獲得最佳的照明效果無疑是一個(gè)具有重大理論意義和應(yīng)用價(jià)值的課題。綠色照明的概念也就在此基礎(chǔ)上提出來了，并成為照明設(shè)計(jì)領(lǐng)域內(nèi)十分重要的研究課題［1～4］。

所謂綠色照明就是消耗最少的能源而獲得最佳的照明效果，并且對(duì)自然環(huán)境造成最小不利影響的照明。目前對(duì)綠色照明的研究中存在一個(gè)明顯的缺陷就是沒有建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型，從而使得對(duì)綠色照明的設(shè)計(jì)仍處于按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的層面。因此，要真正解決綠色照明的定量設(shè)計(jì)問題必須建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型。本文從研究視覺舒適度與照度的定量關(guān)系入手，建立起關(guān)于綠色照明的定量理論模型，并以此為理論基礎(chǔ)對(duì)四種起居室光環(huán)境下的綠色照明作出有針對(duì)性的定量設(shè)計(jì)。

1 綠色照明的理論模型

視覺舒適度的定量關(guān)系是綠色照明的理論基礎(chǔ)。對(duì)于視覺舒適度這一重要概念，一種觀點(diǎn)認(rèn)為只要沒有視覺不舒適就可以了，或認(rèn)為將所有不舒適的因素都除去后就得到視覺舒適。然后，從生理或心理上講，不舒適的關(guān)鍵感覺是疼痛和麻木，由生理上的刺激度來決定;而舒適感來自于自我審美、反映和豪華感等心理感受，是一個(gè)心理感覺量。以往一般推薦的標(biāo)準(zhǔn)是以無視覺不舒適感為依據(jù)，而不象設(shè)計(jì)師那樣以視覺舒適為基本出發(fā)點(diǎn)［3］。由于影響視覺舒適度的因素很多，其主要因素有光環(huán)境(如運(yùn)動(dòng)場(chǎng)、會(huì)客廳、臥室等)、照度、色調(diào)、年齡等，因此在建立視覺舒適度的數(shù)學(xué)模型時(shí)，必須考慮視覺舒適度是心理感覺量和由多因素決定的這兩個(gè)特征［5～11］。考慮到視覺舒適度是心理感覺量則其數(shù)學(xué)模型必須以韋伯—費(fèi)昔勒定律為基礎(chǔ)。考慮到視覺舒適度是多因素決定則其數(shù)學(xué)模型必須與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，并且能夠反映出多因素性。

用Z表示視覺舒適度，以百分率來衡量。E表示照度，以勒克斯 (lx)為單位。為了體現(xiàn)視覺舒適度以韋伯—費(fèi)昔勒定律為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)模型中應(yīng)該以lnE為基本函數(shù)。為了體現(xiàn)視覺舒適度的多因素性，數(shù)學(xué)模型中視覺舒適度Z應(yīng)該為lnE的冪級(jí)數(shù)展開式，即:

其中a0、a1…an由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，體現(xiàn)出視覺舒適度的多因素性。究竟n取多少公式 (1)就能比較準(zhǔn)確地與視覺舒適度的客觀規(guī)律吻合呢?下面以文獻(xiàn)［5，6］中得到的住宅起區(qū)室照明中視覺舒適度與照度關(guān)系為例，來說明式 (1)中a0、a1…an的確定。文獻(xiàn) ［5，6］中得到的住宅起居室照明中四種光環(huán)境下視覺舒適度 (文獻(xiàn) ［5］中稱滿意度)與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由表1至表4列出。

表1 起居室一般情況光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 起居室一般情況光環(huán)境 (冷色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 起居室會(huì)見客人光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 起居室會(huì)見客人光環(huán)境 (冷色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由表1中起居室一般情況光環(huán)境 (暖色調(diào))的視覺舒適度與照度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定出的3次冪公式和4次冪公式為:

式 (2)中用4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定其4個(gè)系數(shù)，式(3)式中用5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定其5個(gè)系數(shù)。由式(2)和式 (3)繪出的視覺舒適度隨照度的變化曲線，如圖1和圖2。在圖1和圖2中，圓點(diǎn)為文獻(xiàn)［5，6］中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，曲線為數(shù)學(xué)模式繪出的曲線。

圖1 視覺舒適度隨照度的變化曲線 (3次冪)

圖2 視覺舒適度隨照度的變化曲線 (4次冪)

由圖1可知，式 (2)繪出的曲線能夠通過4個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)。并且從55 lx到120 lx之間視覺舒適度隨照度的增加而增大，在120 lx附近出現(xiàn)了視覺舒適度的極大值，當(dāng)照度繼續(xù)增加時(shí)，視覺舒適度隨照度的增加而降低，這符合人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗(yàn)。這表明照度在55 lx～160 lx范圍內(nèi)式 (2)能夠較好地反映視覺舒適度與照度的客觀規(guī)律。但是曲線在45 lx～55 lx范圍內(nèi)出現(xiàn)了視覺舒適度隨照度的增加而降低情況，這和人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗(yàn)矛盾。因此式 (2)在45 lx～55 lx范圍內(nèi)不能反映視覺舒適度與照度的正確關(guān)系。

而由圖2可知，式 (3)繪出的曲線不僅能夠通過5個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，并在45 lx～160 lx范圍內(nèi)都和人的視覺舒適感的客觀經(jīng)驗(yàn)一致。因此4次冪公式是較理想的描述視覺舒適度與照度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，即

這里還有一個(gè)問題需要解決，由式 (4)得出的視覺舒適度的極大值并不嚴(yán)格等于1，不同的光環(huán)境下由式 (4)得出的視覺舒適度的極大值也不嚴(yán)格相等，這就不便于不同的光環(huán)境下視覺舒適度的比較。為了解決這個(gè)問題，對(duì)式 (4)作視覺舒適度極大值的歸一化處理，即用式 (4)中視覺舒適度的極大值Zm除Z，得:

式 (5)是符合歸一化要求的視覺舒適度與照度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，也就是綠色照明的定量理論模型。下面利用式 (5)對(duì)四種起居室光環(huán)境下的綠色照明作定量設(shè)計(jì)。

2 綠色照明的定量設(shè)計(jì)

從圖2可以看出人的視覺舒適感并不是照度越亮越好，當(dāng)照度一定值后視覺舒適度隨照度的增加而減低，這就為綠色照明的實(shí)現(xiàn)提供了可能，即使用盡可能少的能源而獲得最佳的照明效果。從嚴(yán)格的意義上說視覺舒適度為極大值1對(duì)應(yīng)的照度值就是綠色照明的最佳照度值，但是由于視覺舒適度具有多因素性，因此科學(xué)的處理方法是對(duì)綠色照明規(guī)定一個(gè)視覺舒適度范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的照度值就是綠色照明的照度取值范圍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，視覺舒適度大于80%就有比較好的視覺舒適感［5，6］，由此得出綠色照明的視覺舒適度范圍為:

由式 (5)繪出的曲線和式 (6)的要求，就可以求出某一光環(huán)境下綠色照明的照度取值范圍:

下面以四種起居室光環(huán)境下為例，用上述方法計(jì)算出四種起居室光環(huán)境下綠色照明的照度取值范圍。

利用式 (5)和表1中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出四種起居室光環(huán)境下視覺舒適度與照度關(guān)系的公式。它們分別為:

①暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度

②冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度

③暖色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境的視覺舒適度

④冷色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境的視覺舒適度

利用式 (8)～(11)繪出四種光環(huán)境下視覺舒適度隨照度的變化曲線，分別為圖3～圖6。圖3～圖6中在Z=0.8處作一條平行于橫坐標(biāo)的直線，它與曲線相交的兩交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的照度范圍就是滿足式 (6)和式 (7)要求的綠色照明的照度取值范圍。由圖3～圖6可以得出四種光環(huán)境下綠色照明的照度設(shè)計(jì)值范圍:

①暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境

②冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境

③暖色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境

④ 冷色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境

圖3 暖色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

圖4 冷色調(diào)下起居室一般情況光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

圖5 暖色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

3 結(jié)論

圖6 冷色調(diào)下會(huì)見客人光環(huán)境的視覺舒適度隨照度的變化曲線

上面以韋伯—費(fèi)昔勒定律為基礎(chǔ)，建立起視覺舒適度隨照度變化的數(shù)學(xué)模型，為綠色照明的定量設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上得出了綠色照明滿足的視覺舒適度條件以及計(jì)算其照度的定量方法，進(jìn)而計(jì)算出四種起居室光環(huán)境下綠色照明的照度設(shè)計(jì)值。此照度值既消除了生理上的不舒適感，又兼顧了使用者的心理需求，在起居室照明設(shè)計(jì)中具有廣泛的適用性。更重要的是這種方法彌補(bǔ)了目前對(duì)綠色照明憑借經(jīng)驗(yàn)值設(shè)計(jì)的缺陷，使綠色照明設(shè)計(jì)有了科學(xué)的、定量的計(jì)算方法。

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