用數碼相機研究隧道洞外景物亮度*

孫春紅 陳仲林 楊春宇

(重慶大學建筑城規學院，重慶 400045)

1 引言

公路隧道作為公路上特殊的構筑物，照明有其特殊性。白天隧道外亮度很高，當駕駛人員從高亮度的洞外進入到黑暗的隧道時，由于人眼的視覺適應特征，需要一定的適應時間。在隧道的入口段和過渡段需要有較高的照明亮度，保證視覺暗適應的順利過渡，確保行車安全。在機動車交通量和設計行車速度一定的條件下，隧道照明系統的設計基準——洞外亮度L20(S)的取值大小將直接關系到入口段和過渡段亮度取值大小，也即決定了隧道照明節能、營運電費、工程投資和行車安全等。

在我國，隧道照明設計在選擇L20參數時通常參考JTJ 026—1999《公路隧道照明設計規范》中隧道洞外亮度方面的有關條款，直接查表選擇代表性特征的隧道洞外亮度L20值。或者用環境簡圖法計算洞外亮度值，環境簡圖法計算，需要知道隧道洞外環境中各種景物的表面亮度。 《公路隧道照明設計規范》中給出了各種典型景物的表面亮度參考值。但實際上隧道口各景物要素表面的亮度是隨當地的光氣候、季節、時刻、隧道朝向、景物表面的反射特征和反射系數等條件變化而變化的。設計規范中給出的隧道外景物表面亮度的參考值是非常粗略的。

要想更準確的獲得隧道口景物亮度，可以用亮度計測量。亮度計測量環境亮度時，采用的是非接觸測量方式，測得的是目標物某點的亮度值，這種測單個點參數的方法是比較精確的。但是亮度計測量存在定位誤差和逐點測試時間長造成的在可變天然光環境條件的測試誤差，導致最后測試值的不準確。

利用數碼相機將被拍攝場景的亮度和色度信息以數字圖像的形式輸入Photoshop等數字圖像處理軟件等進行分析，最后獲得被測路面的各測點處亮度值。這種測試方法大大彌補了常規方法的種種缺點，其優勢體現在:1)清晰度高，而且從理論上可以得到微元面積上的亮度值;2)定位準確;3)測試時間短，大大降低測試危險;4)重復性好，通過計算機多次重現也不會改變。故采用數碼相機快速近似測量隧道口的景物亮度是一種很好的測試方法。

2 數碼相機測試景物亮度的色度學原理

在色度學的視亮度匹配試驗中:將視場分為兩半，一半為待測光，另一半為三原色R、G、B的光線，調節三原色光線的比例，當視場中的分界線消失，兩邊視場顏色相同時，待測光與三色混合色光達到顏色匹配，此時所需三原色的數量稱三刺激值X、Y、Z。在色度學中我們用三刺激值中 Y的數值來代表亮度的數值。光的三刺激值與光的灰度值及R、G、B三個分量的關系可以用下式表達:

從上式可以看到，只要我們得到發光物體的色度R，G，B值，理論上就可以計算發光物體的三刺激值，也就能夠得到它的亮度值。

數碼相機中CCD傳感器的光譜響應與CIE1931標準色度系統中的顏色匹配函數不相同，而且不同數碼相機之間也有差別。因此，利用數碼相機近似測量場景的亮度分布，關鍵是確定數碼相機所采集的數字圖像的灰度值 (Ir、Ig、Ib)與CIE1931標準色度系統中對應的色彩刺激值之間的關系式，即所謂數碼相機光學特性化。特性化方法一般可分為兩種:基于光譜響應的方法和基于目標色的方法。本文采用后一種特性化方法，即:使用攝影用標準灰板、色板作為參考目標色，同時對某一目標用數碼相機拍照得到數字圖像，同時對這一目標用BM-5A色度亮度計測量，讀出 X、Y、Z值。由 Photoshop圖像處理軟件讀取所采集的數字圖像的灰度值 (Ir、Ig、Ib)，并轉化成圖像上被研究的像素點對應的刺激值R′、G′、B′，再與色度亮度計測得的刺激值X、Y、Z進行比較分析，將數碼相機光學特性化。

3 數碼相機光學特征化實驗研究

實驗設備:佳能EOD-5D數碼相機、符合國家標準《攝影用標準灰板、色板的技術規范》(GB3556－83)規定的灰板和色板、經過校準的BM-5色度亮度計

實驗方法:將標準灰板、色板一起垂直置于腳架上。數碼相機置于標準灰板和色板前方2m處，并保證數碼相機的中心軸與色板灰板的中心基本在同一水平面上。亮度計置于數碼相機旁邊，使其與灰板、色板保持高度在同一水平面上。

測試條件:無遮擋的室外，典型的夏日晴天空。

3.1 數碼相機曝光量對亮度再現線性范圍的研究

線性記錄亮度比范圍通常由數碼相機的動態范圍來表示，數碼相機的動態范圍相當于膠卷的寬容度。佳能EOD-5D相機的動態范圍為8.2EV，因此，該數碼相機可以記錄的最大亮度比可以甚至超過28，由于記錄數據采用8bit的 jpg格式記錄，因此其亮度記錄范圍甚至可以達到256∶1。但是令人遺憾的是，其亮度線性記錄范圍卻遠小于其動態范圍的有效值。

因此，先根據通常的隧道口景物亮度的大致范圍選擇合適的數碼相機的曝光參數，并對某些曝光參數下的亮度再現線性范圍進行研究，最后確定本文研究的相機曝光參數。根據對重慶貴州的隧道口景物亮的實測，各種景物亮度值基本在500cd/m2～10000cd/m2之間。根據拍照曝光量和相機光圈對H－L′t的關系和實測的隧道口景物亮度值的范圍確定夏日晴天空狀態下用數碼相機實測拍照時合適的曝光參數。

表1 不同曝光參數下的線性記錄亮度范圍

在相同曝光參數條件下，對不同天空條件下的標準灰板和色板拍照，并在拍照的同時對指定點亮度進行測試，然后提取圖片上亮度測試點的灰度級進行線性回歸分析，以觀察其規律。通過對大量數據點進行回歸分析發現:曝光量灰度值的對數值與亮度值的對數值具有較好的線性相關性 (見表1)。

根據不同曝光參數下的線性記錄亮度范圍和夏日晴天空狀況時隧道口景物亮度的實測值的變化范圍，在本文中，用F11、1/125曝光參數作為尋找相機光學特征和測試驗證。

3.2 數碼相機的光學特征表達式

測量時用亮度計讀出光的三刺激值X、Y、Z及x、y，同時將拍攝的照片輸入Photoshop圖像處理軟件，讀出每塊標準灰板或色板的灰度值Ir、Ig、Ib，記錄在表中。多組記錄數據進行分析，本文只選取了其中的一組 (見表2)

表2數碼相機實驗基礎數據

將攝取的數字圖像像素點的灰度值Ir、Ig、Ib轉換成對應的刺激值R′、G′、B′。將表2中得到的實驗基礎數據去掉使回歸系數出現復數等異常數據，由回歸分析獲得刺激值 R′、G′、B′與Ir、Ig、Ib之間的擬合結果如下:

擬合關系式的標準方差都較小，判定系數都在0.96以上，擬合效果較好。

在正常曝光條件下，用數碼相機拍攝的數字圖像的灰度D與曝光量H的對數成比例，并可用下式表示:

式中 v——數碼相機CCD感光特性曲線的直線段斜率;

m——系數。

數碼相機的CCD輸出也遵循曝光量的定義，即曝光量H等于數碼相機CCD面陣上照度E和曝光時間T的乘積

由光度測量系統中鏡頭成像研究表明:相機鏡頭后的像面照度由被測目標的亮度Lt確定，即

式中 τ——相機鏡頭的光學透射比;

F——相機拍攝時光圈。

由 (3)式和 (4)式得曝光量表達式，并代入(2)式后得上式整理后得被測目標的亮度

數碼相機拍攝的數字圖像的灰度D可用相應的三刺激值 R′、G′、B′表示

對于質量較好的數碼相機而言，在正常曝光條件下反差系數v和相機鏡頭的光學透射比為常數，則設

式中 a、b、c、d、e——系數。

對于顏色的亮度變化產生的刺激程度主要取決于視網膜內的長波類型 (L型)視錐細胞和中波類型 (M型)視錐細胞，而對于短波類型 (S型)視錐細胞的貢獻作用幾乎可以忽略不計。為了便于計

當把式 (7)和式 (8)代入到 (6)式后可得算，所以可把上式簡化成

式中 f、g、h——系數。

從光圈F為11、曝光時間為1/125秒和數碼相機已調整好白平衡的實驗數據中擬合后得f=0.0000107087，g=0.000058379，h=0.003720601;標準估計誤差SEE為120.18cd/m2，判定系數R2為0.9893，擬合效果較好，

從表3中給出了利用數碼相機獲取的數字圖像的灰度值和擬合關系式 (11)計算的色板和灰板的亮度值 (Lt)和測量亮度值 (L)。如以亮度實測值L為準，則相對誤差均在±15%范圍內，由計算結果表明:(11)式的亮度計算值和標準色板的亮度實測值吻合較好。故利用光學特征化之后的數碼相

于是在指數函數的冪級數展開式中取前面2項整理后得機拍攝的數字圖像可以較準確的計算出物體表面的實際亮度值。

表3 在不同亮度時標準灰板的亮度實測值和根據圖片灰度值計算值的比較

4 用數碼相機實測隧道洞外景物亮度

根據標準灰板和色板的實驗測試找到的相機的光學特征表達式 (式11)是否能準確測量實際的隧道洞外的景物亮度，本文進行實測驗證。

本文采用的方法是:選取了幾種典型的隧道洞外景物，草叢、毛面花崗巖洞口端墻、巖壁、混凝土路面。用數碼相機對隧道口景物進行現場拍照，同時用亮度計直接讀取景物表面的亮度值。然后將實測的亮度值 (L)和從數碼相機圖片讀取的灰度值用式 (11)進行計算后得到的亮度值 (Lt)進行比較，見表4。可以看出用數碼相機圖像系統得到的隧道口景物亮度與實測值的誤差較小，可以用于隧道照明設計時隧道口景物亮度的測定。

表4 隧道口景物實測值和數碼圖像計算值對比

5 小結

比較實測數據和計算數據表明:將數碼相機光學特征化之后，根據光學特征表達式可以用數碼圖片的灰度值較準確的計算出隧道洞外景物的表面亮度。

［1］公路隧道通風照明設計規范.(JTJ026.1—1999).

［2］顧冰，詹慶旋等.利用數碼相機測量亮度分布的實驗.照明工程學報.2003年第1期.

［3］朱小清.照明技術手冊.北京:機械工業出版社，1995年11月.

［4］沈天行，王立雄.利用“原色漂移量調整法”校準數字圖像色度值.第九屆全國建筑物理學術會議論文集(二)，2004，115～117.

［5］徐楓.攝影手冊.北京:中國攝影出版社，1983.

［6］沈天行，杜江濤.城市夜景照明的測試技術.國際夜景照明研討會，2001，上海，138～143.

［7］熊凱.基于顏色視覺誘發電位的色覺缺陷研究.博士學位論文，浙江大學信息學院，2005.6.