基于瞬時無功功率理論的SVC系統研究與Matlab仿真

鄭祎群

（安徽省馬鞍山市科學技術局，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

隨著現代電力電子技術的發展，大量的電解裝置、電弧爐等大功率非線性裝置不斷應用到工業生產中，在提高生產效率的同時也給電網系統帶來了危害，造成了電網系統的功率因數低、電壓波形發生畸變等問題[1-2]。

電力部門常用的無功補償方法是固定電容器補償，該方法具有結構簡單、經濟方便等優點。但由于阻抗恒定，電容器只能輸出恒定的容性無功功率，適應不了負載瞬時變化的特點，不能實現無功功率的全范圍動態補償。另外，補償電容器對諧波具有放大作用，容易導致電容器過載、過熱、增加損耗，長期運行會造成外殼膨脹甚至爆炸。針對這些情況，本文設計了用戶端（TCR+FC）型 SVC裝置，在Matlab環境下采用三相不控整流加阻感負載來模擬三相對稱負載，并用晶閘管投切負載來模擬負載擾動，系統的無功功率補償容量在-300kvar～+300kvar范圍內。

2 SVC系統工作原理

圖1為TCR+FC型SVC主電路圖。a、b、c為三相市電，經整流后接阻感負載，FC為容性無功功率補償裝置及濾波器組，濾波器在濾除5、7、11、…等次諧波的同時對基波提供容性無功功率。

圖1 SVC系統的電路結構

以A、B相間 TCR為例，雙向反并聯晶閘管按相控方式互成 180°觸發，設晶閘管的控制觸發角為α，由TCR的工作原理知，當α在90°～180°之間變化時，電抗器L中電流的基波分量I1與α之間的關系為

式中，Uab為A、B相電壓峰值；XL為與晶閘管串聯的電抗器值。

α=90°時，晶閘管完全導通，I1最大；α=180°時，晶閘管完全關斷，I1為0。因此，通過改變晶閘管的觸發角就可以控制電抗器L中的電流的大小。即α在90°～180°之間變化時，TCR向系統提供的滯后電流基波無功分量是動態可調的。

由于電網系統中負載是在不斷變化的，負載的無功功率也是不斷變化的，瞬時改變TCR的觸發角α就可以維持系統的無功功率為恒定值，此時，只需要使 TCR提供的無功功率的變化量與負載的變化量是等值反向就可以了，甚至通過改變α可以維持電網電壓為恒定值。

3 瞬時無功功率理論及信號檢測

快速、準確地檢測出SVC系統中的無功分量是改善系統動態性能的前提。在采用傳統的無功檢測方法時，由于采用的是平均值，所以最快也需要半個電網周期即10ms，使得系統動態性能受到了很大制約。1984年，由日本學者赤木泰文提出的瞬時無功功率理論通過采樣三相電路中同一時刻的三相電壓和電流值就可以計算出系統的有功功率和無功功率，從而極大地提高了無功功率檢測時間，為改善系統的動態性能做出了巨大貢獻。

考慮到瞬時值，假定傳輸線路的三相電壓分別為 ua、ub、uc，電流為ia、ib、ic，FC的三相電流為isa、isb、isc，TCR（三角形聯結）的電流分別為iTab、iTbc、iTca。

設用于計算的三相電壓為正弦波，且分別為

式中，Em為電壓的幅值。

將（1）式轉化為α、β坐標系，得

三相電流為ia、ib、ic，則根據三相電路瞬時無功功率理論可以得出

將三相電流 ia、ib、ic進行3/2變換得

將式（5）代入式（4）得

由于流通電容器組中的電流 IFC主要是無功電流，認為IFC=iq，則

同樣認為流入 TCR的電流 ITCR全部為無功分量，并考慮到TCR為三角形聯接，得

作進一步推廣，用 ua、ub、uc代替（6）式 ia、ib、ic得線電壓Uline為

式（7）、（8）、（9）中的 IFC、ITCR、ULine檢測時提取的是直流分量，分別對應于三相交流電流、電壓的基波分量。

4 FC及濾波器設計

FC中，每個電容器都串聯一個小電感，將L、C調諧到針對某次諧波的頻率，此時，電感和電容器提供的此次諧波的無功剛好是感性無功功率等于容性無功功率。而對基波來說，提供的容性無功大于感性無功，總的來說，FC部分對基波提供的是容性無功。

由于用戶是針對家庭用電，其特性大多為阻感負載，在仿真時可以用三相不控整流帶阻感負載模擬。在Matlab中，用FFT分析得到其主要次諧波為5、7、11、13、…（6k±1），同時，TCR 的電流諧波成分也為5、7、11、13、…（6k±1）次，圖2所示為三相不控整流負載的電流波形以及FFT分析結果。所以，在設計濾波器時就需要濾除這幾次諧波，利用單調諧濾波器濾除 5、7、11、13、19次，而20次以后采用二階高通濾波器濾除。

圖2 負載電流波形及 FFT分析

在本設計中，電容器組需要提供的總的無功功率為-300kvar，則每一相需要提供-100kvar的無功功率。在實際應用中，為了使各次濾波器的電容承受諧波電壓基本一致，通常采用下列公式進行無功補償容量的分配

式中，Qc為系統總的無功補償量；Qcn為 n次濾波器的無功補償量。

電容器參數C的確定可用式（11）

式中，Up為系統相電壓。

根據諧振頻率可以求出電感L值，如下式所示

在二階高通濾波器中，R值的確定則由下式確定

運用以上公式，結合本次設計總的容性無功容量為可以計算出各次濾波支路的電容、電感值。

5 控制策略

控制系統的目標有[3-5]：

（1）當電網中負載發生擾動時，能夠控制電網電壓為給定值。

（2）在保證電網電壓為給定值的同時，要使系統的功率因數≥0.95[6]。

TCR控制系統的控制原理如圖3。

圖3 SVC控制框圖

根據控制的要求，要維持節點電壓值的恒定，必須要引入電壓閉環控制。同時，為了改善系統的動態性能，本文在單電壓閉環的基礎上又引入了導納閉環作為內環，其目的就是在負載擾動時系統能夠得到更快的響應速度。當負載發生擾動時，瞬時檢測到系統的導納值，其和給定導納值的差經過線性化環節處理后實時計算出TCR的觸發角度，改變TCR的輸出，從而瞬時抵消了由于負載導納的變化引起的瞬時壓降，大大改善了系統的動態性能。而此處電壓外環的作用主要是為了獲得一個良好的穩態性能，其調節器采用PI控制，實現給定電壓的無靜差跟蹤。

控制環節還包括線性化處理和六脈沖觸發器。由（1）式知道，TCR中電流的基波分量 I1與晶閘管觸發角α之間呈非線性關系，為了使PI的輸出與TCR中電流I1呈線性關系，需要引入線性化環節，在本文中采用的是 Matlab中 Simulink中的 LOOKUP TABLE模塊來實現的[7-8]。圖4為Matlab中的仿真模型中的控制環節和非線性處理環節。

圖4 控制模型及非線性處理模型

TCR主回路中，三相反并聯晶閘管的觸發在Matlab中采用的是六脈沖發生器如圖 5，采三角形接法晶閘管管的觸發順序為：

系統采用ode23t仿真算法。

圖5 TCR與六脈沖發生器的連接

6 SVC濾波效果及動態過程仿真

前面圖2所示是補償前系統相電流及FFT頻譜分析結果，在沒有投入補償裝置前，系統相電流中諧波污染較為嚴重。圖6所示是經過SVC補償器后，系統相電流及其FFT頻譜分析，其諧波電流值小于用戶注入電網的諧波電流的允許值。可見，系統的FC參數設計合理，能夠很好地濾除負載及TCR補償電路產生的諧波。

圖7是系統分別投入TCR和阻感負載時各量的波形變化情況。系統在0.1s時候投入TCR，在0.2s時候由晶閘管在直流側投入一個阻感負載，來觀看本系統應對負載擾動時的動態響應。

圖6 補償后系統相電流及FFT頻譜圖

圖7 SVC系統動態仿真圖

系統在0.1s時加入TCR的母線電壓波形如圖7（a）①線所示。可以看出，系統電壓迅速由電容器抬高的電壓值降落到控制系統的給定值，所需時間約為 1～2個電網周期。系統電流波形如圖 7（a）②線所示。其相位由超前變為滯后，同時功率因數達到≥0.95的要求。

在0.2s時，直流側由晶閘管投入阻感負載，此時，系統電壓幾乎沒發生變化，系統電流增大，系統的無功功率減小到接近于 0，此時系統的功率因數接近1。同時可以看到TCR的觸發角在增大，消耗的感性無功在減小。從圖7可以得出：當投入TCR以后，系統的功率因數達到了≥0.95的預期目標，同時系統的母線電壓在應對負載擾動時具有較理想的動態響應效果。

7 結論

在基于瞬時無功功率理論的基礎上，本文針對電網用戶設計的SVC系統，具有結構簡單、動態響應效果好，能夠有效抑制電網系統中電壓的突變，并使系統的功率因數滿足不低于0.95的要求。通過系統的Matlab仿真還可以看出本系統有效地減少了電網系統中電流諧波含量，達到了電力部門規定的允許值。本文的仿真結果對進一步開發基于DSP控制的SVC裝置提供了良好的理論指導。

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