三電平PWM整流器半實物研究

姬凱 康樂 高躍,2 張啟平,2

（1. 中國船舶重工集團總公司712研究所，武漢 430064；2. 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室，武漢 430064）

1 引言

整流器的輸入特性對電網有舉足輕重的影響。常規二極管不控整流或晶閘管相控整流電路，存在網側功率因數低、輸入電流諧波含量大、輸入濾波器笨重、動態響應慢等缺點，難以滿足國內外相關的電網諧波標準(GB/T14549-93、IEEE519-1992、IEC1000-3-2等)。由全控器件構成的PWM整流器與之相比，具有直流母線電壓可控，動態響應快，任意功率因數，網側電流諧波小，交、直流側能量雙向傳輸等優點，是發展綠色變頻器和四象限變頻器以及新能源變換器的基礎[1]。

在高壓、大容量領域采用中點鉗位三電平PWM整流器，具有以下優點：

① 每一個主功率開關管承受的電壓應力小，且無需均壓電路。

② 波形質量優，在相同的開關頻率下，諧波分量減小；反之，達到類似的輸出波形質量，開關頻率可以降低。

③ 在同樣電壓等級下，降低電壓跳變，即dv/dt較小。

④ 輸出的共模電壓較小[2,7]。

隨著大功率設備在電網中的大量使用，研究其具有較大的理論意義和應用價值[2]。

2 三電平PWM整流器的數學模型和原理

三相三電平電壓源型整流器(VSI)拓撲如圖1所示， 建立其數學模型，是分析和研究的基礎。定義開關函數

1，T1，T2導通，且T3，T4關斷

-1，T3，T4導通，且 T3，T4關斷

每相橋臂等效為單刀三擲開關（如圖 2所示）：當 S＝1 時，定義 S1＝1，S2＝0，S3＝0；S＝0 時，S1＝0，S2＝0，S3＝1；S＝-1 時，S1＝0，S2＝1，S3＝0。

圖1 三電平PWM 整流器拓撲

圖2 三電平PWM高頻整流器等效電路

根據基爾霍夫電壓電流方程，省略繁瑣共識推導[1][4]，ABC坐標系下數學模型：

恒功率變換到兩相同步旋轉d-q坐標系：

三電平PWM整流器是一個多變量，強耦合，高階次非線性系統。

DQ坐標系等效電路如圖3所示。交流側相當于兩個受PWM控制的電壓源，直流側相當于兩個受PWM控制的電流源。

圖3 DQ坐標下下三電平整流橋的等效電路

假設中點電位平衡，且開關頻率遠大于基波頻率。d-q坐標系中 PWM 整流器矢量圖如圖 4所示。

圖4 PWM整流器穩態電壓空間矢量圖

電壓型PWM整流器的本質是Boost電路[1]，調節整流器輸出電壓空間矢量的幅值和相位，可以使整流器在不同的有功、無功狀態四象限運行。

3 三電平PWM整流的控制策略

3.1 電流狀態反饋解耦后雙閉環控制

PWM整流器在d-q同步坐標系下兩相電流耦合，引入電流狀態反饋實現d-q 軸電流的解耦控制，解耦矩陣

解耦后電流環系統變為：

解耦后的整流器類似直流電機雙閉環調速系統，如圖5所示。整流器輸入電感類似電樞電感，輸出電容類似轉動慣量，有功電流類似轉矩，負載電流類似阻轉矩，電網電壓類似反電勢。雙閉環特有的優點在于：電流調節器輸出限幅決定了電流最大值，使整流器恒流工作；軟啟動保護開關器件；甚至負載短路，電流環起電流截止作用。雙閉環控制的 PI調節器最佳整定法和振蕩指標法在工程應用中已趨成熟[3]，整流控制系統的設計幾乎可以完全借用，不贅述。

3.2 負載電流前饋

雙環控制中，電壓調節器依據電壓誤差輸出有功電流指令，電流指令在負載已引起電壓變化后才相應改變，始終滯后。電流指令的變化還受電壓調節器帶寬影響，快速性受限制[3]。負載電流iL對于系統是外部擾動，若檢測負載電流作為d軸電流指令前饋補償，則將提高系統抗負載擾動能力，改善動態響應，減小控制器的負擔。

用小時間常數一階慣性環節：

Gvd(s)為電壓外環，GL(s)為前饋補償傳遞函數，直流輸出電壓為：

第一項為電壓給定與實際值偏差所引起輸出響應，第二項為負載電流直流輸出電壓干擾。設計合理補償使第二項為零：

電流環時間常數 Tei非常小，滿足的條件下，可以把電流環簡化成G(s)=1，這樣擾動前饋控制器Dn(s)=1，直接把擾動信號前饋[1][4]。

圖5 解耦后雙閉環控制整流器原理框圖

負載電流可通過如圖 7現今值觀測器估計[1]，省去價格不菲的電流傳感器。

圖6 前饋控制

圖7 現今值觀測器連續域模型

其 中 ： Ka=(1-L1)/Cdc， Kb=L2/Ts，Kc=L1Cdc/(1-L1)Ts，Kd=L2/Cdc。其離散化形式為：

3.3 定向矢量

電壓型PWM逆變器調速系統中，感應電機在定子側可等效成交流反電動勢、定子漏感和定子電阻的電路關系[5,11]。而PWM整流磁鏈模型將電網看成一臺無限大由逆變器供電、同步速恒速運行、定子漏感和電阻為交流側電感及線路等效電阻的同步電機，線電壓由氣隙磁鏈感應產生的，導致虛擬磁鏈矢量[10]。從而磁鏈追蹤也可用于整流器控制，在靜暫態形成準圓形旋轉磁場，電網電壓即虛擬磁鏈微分量，類似交流電機FOC控制，用定子電流、母線電壓和變換器開關信號構成多種觀測磁鏈方法[11]取代傳統的鎖相電網電壓作定向矢量。

六是實施技術引領方略，提高水資源的可用性。開源方面，積極發展海水淡化技術、雨水利用技術及替代性水源開發技術；再利用方面，提升污水處理技術、中水回用技術、生物技術水平；節流方面，加強節水設備研發、規范產業節水管理技術，應用節水評價技術；科技支撐體系方面，建立水沙監測與預測預報體系，完善水資源監控體系，建立水安全預警系統等。

相應電網電壓磁鏈與漏磁鏈：

功率因數為1，簡化的矢量圖如圖2-7。

圖8 空間矢量圖

忽略進線電抗器電阻，在αβ坐標系：

vα和vβ為橋側電壓αβ分量，根據三電平橋數學模型由開關函數和直流電壓求出，uα，uβ，iα，iβ是電網電壓與電流αβ分量。直接用式(12)觀測電網電壓用到電流微分量，易放大噪聲干擾。式(12)積分：

Ψα、Ψβ為虛擬磁鏈 α、β分量，電壓矢量 V超前磁鏈矢量Ψπ/2，觀測虛擬磁鏈得矢量圖θ角：

式（13）含積分項,而磁鏈初值未知，難以直接積分，否則會引入與積分初值有關的直流偏置，導致α-β坐標系磁鏈軌跡是以相應直流偏置為圓心的圓。若以此磁鏈軌跡得到的空間角度坐標變換，則矢量定向不準確，影響電流反饋和電壓矢量施加的準確性，導致起動電流沖擊大、甚至無法起動。用一階低通濾波器取代純積分，穩態時消除直流偏置[1]，相當于純積分器加一階高通濾波器（如圖9所示）；高通濾波器會造成一定的幅相誤差，但選擇合適截止頻率，誤差在工程上可忽略。圖10為d軸虛擬磁鏈定向的PWM整流矢量控制框圖。

圖9 虛擬電網磁鏈觀測

圖10 虛擬磁鏈定向的PWM整流

4 箝位型三電平拓撲中點電位控制

中點點位不平衡是NPC拓撲固有問題[8]：負載電流經各相橋臂在中線上產生3倍輸出頻率中線電流，流入直流電容，使兩電容電壓交流波動;另外擾動產生瞬時不平衡電流，及器件分散性也會造成。危害：（1）影響輸出電壓正弦對稱性，增大低次尤其偶次諧波含量；（2）提高器件耐壓要求；（3）甚至導致三電平退化為兩電平。

中點電位控制的本質是控制不為零的中線電流iNP，根劇數學模型,為使iNP=0，則零序電壓

其中

當中點電位已存在偏差時，平均中線電流

則零序電壓應被控制為

另外，實際注入的零序電壓受參考電壓幅值的限制，必需滿足約束條件：

中點電位完全可控區域為圖11的陰影區[8]。區域外，即大調制比，低功率因數時，v0使參考電壓不滿足約束條件，不能完全注入，此時只能盡可能大的注入以使中線平均電流iNP盡可能小，中點電位波動可以得到改善，但不能夠完全控制[3]。

圖11 中點電位可控區

式(17)的問題在于實際參考電壓需要知道零序電壓v0后才能得到，但是v0卻又正是需要求解的量[9]，本文用上一采樣周期的符號近似替代，滯后的符號判斷使得每個參考電壓周期內僅在過零點處產生最多兩個采樣周期的控制誤差。

5 半實物試驗

搭建如圖12所示的半實物實驗裝置，其主回路硬件基于EMEGAsim的實時模型，作為快速控制原型的虛擬試驗臺，控制原型基于實際的DSP控制器，對上述策略進行半實物仿真試驗，既可避免全數字仿真的太理想化缺陷，又避免了全物理實際裝置試驗不易抓住主要矛盾的不足，并可以自由模擬各種測試條件甚至極端情況[1]。

圖12 HIL試驗平臺

本電力電子裝置同時包括毫秒級的電磁暫態過程及微秒甚至納秒級的電力電子器件的開關過程，這樣一個大時標跨度的系統，在數學上對應一個病態方程，會導致求解過程中出現數值穩定性問題；尤其是開關過程引起系統狀態突變，在數值計算中帶來：①由于算法不收斂引起計算終止；②由于數值積分方法的原因引起開關動作時刻的數值振蕩；③在電力電子開關時刻狀態變量會發生突變，而仿真結果卻是通過在一系列求解網絡方程實現的，假定電力電子器件開關時刻與求解網絡方程的離散時刻不重合，可能導致較大的計算誤差。為解決上述問題，試驗中采取了如下措施：① 通過在開關器件兩端引入數字吸收回路，并適當調整計算步長來改善計算穩定性；②引入插值算法，利用采樣頻率高的FPGA卡（100 MHz）實時捕捉采樣間隔間的觸發事件，正確獲得開關門極觸發脈沖信號，記錄脈沖產生的時間及邏輯狀態的改變，在模型計算過程中補償，提高精度；有效消除由算法引起的振蕩。

系統在步長取30 μs，采用四階龍格庫塔解算器，經長時間的運行，沒有出現數值不穩定的情況，且半實物仿真結果和理論分析結果相一致，驗證了本文所建實時仿真模型的正確性。

具體試驗電路參數：交流相電壓usn＝106 V，頻率fU=50 Hz，交流側電感Ls=4.7 mH，電阻Rs=0.2×10-3Ω，直流側阻感負載：Ll=5 mH， Rl=30 Ω，給定階躍電壓udc＝270 V，開關頻率fs=3.3 k，給定直流電壓270 V，回饋逆變時，在直流負載串聯400 V直流電源。試驗波形如圖13至圖17所示，橫軸10 ms/格，直流電壓跟隨階躍給定響應迅速，穩態無脈動，交流電流為諧波含量很小的低畸變正弦波形，THDi= 3.87%，整流時輸入電流和輸入相電壓相位幾乎一樣，實現了單位功率因數，回饋逆變時電流和輸入相電壓相位幾乎完全相反180°，功率因數-1，中點電位波動很小，動態性能和穩態性能優良，控制策略行之有效。

圖13 整流交流電流電壓（15 A/格,50 V/格）

圖14 回饋逆變交流電流電壓（15 A/格,50 V/格）

圖15 直流電壓（60 V/格）

圖16 中點電位（5 V/格）

圖17 交流電流FFT

6 結束語

本文基于三電平PWM整流器數學模型，采用狀態反饋解耦后雙閉環調節，輔以閉環觀測器估計負載電流作前饋補償的直接電流控制方案，同時通過辨識虛擬電網磁鏈,代替測量電網電壓鎖相作為控制中的定向矢量；針對三電平變換器中點電位平衡這一固有問題，采用準確解析計算使之平衡的零序電壓分量，有效消除中點電位波動。最后搭建基于硬件在回路的半實物仿真實驗裝置，實現了低諧波雙向能量傳遞，直流母線電壓可控，動靜態性能良好，驗證了控制策略的可行性和有效性。

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