一種基于整數小波變換的彩色圖像盲水印技術

石紅芹,呂方亮

(華東交通大學 軟件學院,江西 南昌 330013)

在網絡環境中實施有效的版權保護和信息安全是目前人們特別關注的1個問題。數字水印作為一種能夠比較有效實施版權保護和信息安全的技術而成為1個新的研究熱點。

從1993年Tirkel等人[1]提出了數字水印的一種方法以來,就不斷的有數字水印算法涌現出來。現有方法[2,3]大致可分為空間域方法和變換域方法兩個方面。整數小波變換作為新一代圖像壓縮標準JPEG 2000的核心部分已經被廣泛應用,整數小波變換的優點在于能夠在圖像分解和重構過程中,保證圖像在變換部分損失為0,從而提高嵌入水印的質量。根據水印在提取時是否需要原始載體又可將水印分為盲水印和非盲水印。在網絡環境中,非盲水印的提取是不方便和不現實的。因此盲水印是更為實用的方案,同時越來越多的數字作品都是由非灰度圖像構成的,所以對彩色圖像水印的研究成為水印研究的熱點。

1 彩色空間可逆整數變換

在PAL彩色電視制式中使用YUV模型,其中Y表示亮度,U,V用來表示色差,U,V是構成彩色的兩個分量。YUV表示法的重要性是它的亮度信號(Y)和色度信號(U,V)是相互獨立的,也就是由Y信號分量構成的黑白灰度圖與用U,V信號構成的另外兩幅單色圖是相互獨立的。由于Y,U,V是獨立的,所以可以對這些單色圖分別進行編碼。此外,黑白電視能接收彩色電視信號也就是利用了YUV分量之間的獨立性。

YUV表示法的優點是可以利用人眼的特性來降低數字彩色圖像所需要的存儲容量。人眼對彩色細節的分辨能力遠比對亮度細節的分辨能力低。若把人眼剛能分辨出的黑白相間的條紋換成不同顏色的彩色條紋,眼睛就不再能分辨出條紋來。由于這個原因,就可以把彩色分量的分辨率降低而不明顯影響圖像的質量,因而就可以把幾個相鄰像素不同的彩色值當作相同的彩色值來處理,從而減少所需的存儲容量。

對載體圖像(彩色圖像)進行彩色空間整數變換。當載體還原時還要通過彩色空間整數逆變換處理,所以這里介紹算法中的彩色空間可逆整數變換。根據HVS水印策略,人眼對亮度的信息不太敏感,而一般的彩色圖像采用RGB彩色空間來表示一幅圖像。所以,首先要將彩色圖像由RGB彩色空間轉換到YUV彩色空間以得到亮度Y分量。YUV彩色空間與RGB空間的轉換關系見式(1)。

式中:Y表示亮度;U,V用來表示色差;R,G,B分別紅綠藍。

在上述關系中,R,G,B的值為整數(0-255),但由于轉換的系數矩陣不是整數,因此Y,U,V的值也不是整數。為了得到整數,在這將Y,U,V的值都乘以1 000并取整,假設取整后的變量為KY,KU,KV,則可得到轉換關系式(2)。

式中:int[?]為取整運算。

通過式(2)就可以建立R,G,B與KY,KU,KV之間的整數到整數的可逆變換,它們的逆變換如式(3)。

彩色空間可逆整數變換用于對載體圖像的預處理(載體圖像為彩色圖像)。這主要是根據人類視覺系統(HVS)的特性,人眼對YUV空間中亮度分量Y的敏感性低于RGB彩色空間中各個顏色分量的敏感性。這樣將水印信息嵌入到Y分量中具有較高的魯棒性。采用整數可逆轉換是由于在接下來的水印嵌入中,將用到離散整數小波變換,故先要得到1個整數的預處理域KY。

2 可逆離散整數小波變換

整數小波分解就是把數字圖像在不同尺度的頻率上進行分解和重構[4]。經過二維離散小波多分辯率分解以后,原始數字圖像被分解成具有水平、垂直和對角方向在不同分辨率下的多個高頻圖,水平和垂直方向的低頻子帶圖LL1、水平方向的低頻和垂直方向的高頻子帶圖LH1、水平方向的高頻和垂直方向的低頻子帶圖HL1以及水平和垂直方向的高頻子帶圖HH1。若對子帶圖LL1再進行小波分解,又可以得到更低分辨率的4個子帶圖像,如此反復,可對數字圖像進行多級小波分解得LHj,HLj,HHj和LLj。其中LLj表示由小波變換分解級數決定的最大尺度、最小分辨率下對原始圖像的最佳逼近,稱為小波變換子圖,它集中了原始圖像的絕大部分能量,其系數分布、統計特性與原始圖像相似,有較好的穩定性。HHj表示了原始圖像的水平邊緣細節、垂直邊緣細節和斜邊緣細節信息,稱其為高頻子圖。而LHj和HLj則是介于HHj與LLj之間的,可以稱其為中頻子圖。一般我們將高頻子圖和中頻子圖統稱為小波細節子圖。細節子圖的大部分能量集中在原始圖像的邊緣、輪廓、紋理信息對應的一些小波系數上。低頻域LLj可以不斷的分解下去,直到滿足一定的分辨率要求。圖1分別給出了對二維信號進行二維離散小波1級、2級的分解結果示意圖。本文算法將水印信息嵌入到小波分解的低頻域[5],即LLn(n表示小波分解的級數)。

圖1 二維小波分解示意圖

在選擇小波分解級數n時有兩種選擇策略:一是根據要嵌入的水印信息選擇小波分解的級數,另一種是根據小波分解的級數選擇嵌入水印的信息量[6]。本算法中采用的是后者即用于有意義二值圖片的嵌入算法,根據小波分解的級數自動調整二值圖片的大小以滿足嵌入要求,同理,分解級數越大,則二值圖片會被調整的越小,反之則越大。

3 彩色圖像盲水印算法

該文提出了一種在彩色圖像Y分量的離散小波變換(DWT)域嵌入水印的方案。提取原始載體圖像的KY(經過取整后的Y)分量,利用離散小波變換將其進行小波分解,得到不同空間、不同分辨率的子帶圖像。選擇在子帶圖像LLn中嵌入水印,其優點是經小波分解后,KY分量的絕大部分能量都集中在LLn中,其系數的值非常大,在其中嵌入水印的強度可以適當加大,而不影響圖像的視覺效果。在LLn中嵌入水印,經受各種攻擊后水印的頑健性最好。

3.1 水印的嵌入和提取

原始載體圖像分別是512×512的真彩色測試圖像,如圖2所示。首先將原始載體圖像進行彩色空間轉換(由RGB轉換到YUV)提取KY分量進行整數小波變換,得到低頻分量LLn,然后按式(4)求LLn的平均能量E,并對LLn的系數平方值按大小排序。根據LLn的系數的平方值與E值的比值關系,確定嵌入水印的強度。比值越大,可以隱藏的水印強度越大。用E表示低頻子帶LLn的能量,其計算公式見(4)。

式中:X(i,j)表示子帶圖像LLn中(i,j)位置像素的值。對X(i,j)按大小值排序,得到一維序列X'(k),k=1～128×128。水印嵌入強度由公式(5)確定。

水印的嵌入公式見(6)

水印提取是水印嵌入的逆過程,具體提取過程如下。

(1)先對可能被破壞的含水印圖像進行可逆整數彩色空間轉換,得到YUV彩色空間的KY′分量,然后對KY′分量進行相應級數的整數小波分解得到低頻域LLn′;

(2)對于子帶LLn′通過計算提取水印,得到用0,1表示的水印信息。再結合水印處理過程將得到的信息還原即得到可能已經失真的水印。

4 實驗結果

4.1 水印對原圖質量的影響

水印不可見性是數字水印研究的1個重要內容。在這里進行水印嵌入對原圖像質量的比較,比較參數使用峰值信噪比(PSNR)來評價原始圖像與含水印圖像間的差別,PSNR值越大,不可感性越好.水印的原圖為同1張圖像,見圖3。對同1張載體圖像分別在不同小波分解級數下進行比較。根據前面提出的算法[7],不同級數嵌入的水印圖像在水印原圖的基礎上自動調整大小以適應嵌入域的大小。共選擇7張不同的水印標準圖像作為載體,它們分別是狒狒、F16、漁船、麗娜、歌劇院、辣椒和水,見圖2。

圖2 載體原始圖像

圖3 水印原始圖像

測試時,先將選中的7張圖片分別調整到512×512大小,然后分別在每張圖片的1到5級小波域中嵌入水印圖片,獲得每次嵌入水印后的圖像的峰值信噪比(PSNR),結果見表1。在此列舉其中的1幅圖片水印的嵌入效果圖,見圖4,圖中從左到右分別是1級、2級、3級、4級以及5級小波分解域中嵌入水印的效果。

圖4 水印嵌入效果圖

從圖4以及表1中可看出,本文所提出的算法對原圖質量的影響較小,故該水印算法是有效的。

表1 水印對圖像的影響PSNR值 dB

4.2 可抵抗JPEG壓縮攻擊

水印原圖見圖3,載體的原始圖像為上述7張圖片,見圖2。載體的大小先調整為512×512,先分別將水印嵌入到7張圖的小波1級分解域中,然后對嵌入后的圖像進行JPEG壓縮,即將圖片存儲為jpg格式。然后分別從jpg格式的圖片中提取出水印圖片。最終嵌入的水印圖片見圖5,壓縮域提取出來的水印見圖6,在圖6中,從左到右分別是從狒狒、F16、漁船、麗娜、歌劇院、辣椒及水的JPEG壓縮圖片中提取出來的水印。

從圖6可知,該水印算法可抵抗JPEG壓縮攻擊。

圖5 嵌入的水印

圖6 JPEG壓縮后提取出的水印

5 結論

基于離散整數小波變換的水印圖像對原圖質量的影響較小且可抵抗JPEG壓縮攻擊,具有抗篡改性和可證明性的優點。另外水印的提取并不需要原始載體圖像的參與,實現了真正意義上的盲水印提取。對有意義二值圖片的嵌入與提取結果較為理想,而對有意義字符串嵌入與提取還需要進一步的研究與改善。一方面是由于字符串本身的精確性,只要有一位二進制位發生變化,字符串就會發生改變;另一方面是由于在提取時字符串信息不象二值圖片容易定位。

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