基于模型關聯性的動態解耦算法及其在協調控制中的應用

李 泉，朱北恒，尹 峰，張 鵬

（浙江省電力試驗研究院， 杭州 310014）

基于模型關聯性的動態解耦算法及其在協調控制中的應用

李 泉，朱北恒，尹 峰，張 鵬

（浙江省電力試驗研究院， 杭州 310014）

大型火電機組協調控制系統具有多變量、非線性、強耦合的特性，目前協調控制存在的問題是燃燒的滯后性影響了負荷響應速度，對象的耦合性影響了負荷和壓力的動態品質。針對上述問題，設計了一種新穎的動態解耦算法，采用超前預測控制量來克服燃燒的滯后性。根據模型關聯性設計的動態解耦算法成功解決了負荷和壓力之間的相互影響，保證了機組的動態和穩態品質，仿真和實際應用證明了該算法的有效性。

協調控制；系統；多變量；強耦合；動態解耦

當前大型火電機組大多需要深度調峰運行，對機組協調控制品質的要求日益提高，但常規控制策略很難做到快速準確的動態跟隨，自動發電控制（AGC）的響應品質并不理想。 同時， 由于系統的耦合性，在加快負荷響應時會使主汽壓力劇烈波動，影響系統的穩定運行。

針對上述問題，設計了基于機組模型關聯性的動態解耦算法。首先通過超前預測控制量來克服燃燒的滯后性，提高負荷響應速率；其次，根據機組模型設計合理的滑壓曲線，使系統能夠充分利用機組的蓄熱能力，快速準確地跟蹤目標值；在穩態時合理整定 PID 控制器參數， 保證了負荷和主汽壓力的穩定。仿真和實際應用表明了該算法的有效性。

1 單元機組的數學模型及特性

通過一定的簡化，對非線性模型進行線性化處理，可以得到單元機組協調控制系統的近似動態模型：

式（1）是協調控制系統的簡化模型， 可表達為矩陣A：

其中：

可以看出機組的負荷和壓力響應之間存在緊密的耦合性，燃料量變化對壓力和負荷的作用 A11和 A21是一個多階慣性環節， 調門變化對負荷的特性 A22是 一個暫態 過 程， 對 壓 力 的 特 性 A12是一個慣性過程；而負荷和壓力的變化是燃料量和調門共同作用的結果，它們通過模型的關聯項A12， A21相互結合在一起。

為方便研究，本文將模型中燃料量對壓力和負 荷 的 特 性 A11和 A21簡 化 為 一 階 加 遲 延 環 節 ，簡化后的表達式為：

在式（4）中， 一階加遲延環節表示鍋爐的燃燒特性，純遲延環節表示煤粉輸送延遲，慣性環節表示爐內熱量傳遞的慣性滯后。為不失一般性 ， 取 k1=0.18， T0=300， τ=150， k2=2.75， T1= 300， PT=18， μ =100， Tb=20， T01=80， K3=0.2，T2=155.68， α =0.195， T02=139， T3=117， 則 式（1）模型可表達為：

由于對象存在慣性滯后，控制策略是用一階微分環節來消除，當負荷指令以一定的速率變化時，其負荷響應對比曲線如圖1所示。

圖1 負荷響應對比曲線

由圖1可見，在燃料量控制中加入微分環節后，負荷響應曲線速率明顯加快，成為基本與設定值平行的一條曲線，相對于常規控制，動態品質有所改善，但是純遲延依然存在。當純遲延過大時，動態偏差會隨之增大，控制品質會明顯變差。

2 預測控制量算法

改善被控對象滯后特性的常規方法為負荷指令對應成燃料量并加上微分作用，通過調節該微分作用的時間和幅度來提高系統的響應品質。假定汽機調門開度不變， 僅以式（5）中的燃料量變化對負荷的響應模型進行研究，這是一階慣性加純遲延對象，采用常規方法獲得的響應曲線和控制量曲線如圖2所示。

圖2 常規控制量響應曲線

由圖2可見，微分量為圖中陰影部分，它是指令和指令滯后量之差。圖2中的被控量平行于指令， 因模型中的純遲延為 150 s， 被控量成為指令延遲 150 s后的值，為使被控量跟隨設定值，需疊加一定的量，即指令和被控量之差，曲線如圖3所示。

圖3 疊加量曲線圖

在圖3中，疊加量包圍的面積很大，鍋爐的蓄熱不足以提供如此多的負荷，導致負荷響應的動態和穩態偏差過大， 最終要通過 PID 的反饋校正來保證機組負荷最終控制在設定值附近。

通過上述分析可以看出，被控量的純滯后特性嚴重影響了調節的動態品質，常規控制算法難以滿足負荷跟蹤需求，因為鍋爐蓄熱難以提供足夠的疊加量， 最終要通過 PID 的滯后調節來穩定控制系統。針對被控量的純滯后問題，本文提出一種新型預測控制量算法，控制基準量保持不變，微分量為預測超前指令與其滯后量之差，該方法獲得的控制量曲線和被控量曲線如圖4所示。

圖4新型預測控制量響應曲線圖

圖4中的陰影部分形成了預測微分量，其計算公式為：

式（6）中， Δa 是預測指令變化值， ΔULD 是指令變化值，為受速率限制后的變化量。產生控制量后，被控量相對于圖2的響應速度明顯加快， 雖然對象有 150 s 的純遲延，但是在負荷響應的后期階段，不再是平行于設定值而是快速跟隨，控制品質得到明顯提高。為使被控量在整個過程準確跟隨設定值，需要疊加一定的量，即指令和被控量之差，曲線如圖5所示。

圖5 新型疊加量曲線圖

由圖5可以看出，疊加量包圍的面積明顯減少，一般汽包爐的蓄熱量已足以滿足該疊加量的要求，使機組的負荷響應能夠快速跟隨指令變化。使用這種新型預測控制量算法時，協調控制系統 PID 的動作頻率減少， 有利于機組的安全穩定運行。

3 基于模型關聯性的動態解耦算法

常規解耦算法需要經過復雜的運算，而本文通過機組模型的機理分析，找出其中的關聯性因素，設計出符合對象的解耦回路，成功解決了機組在動態響應中的耦合問題。

根據式（1）的機組動態數學模型可知， 當燃料量增加后，機組的負荷和壓力均慣性上升，燃料量決定了負荷的最終變化量，但是對于壓力它只是影響其變化的因素之一，在作用的強度上，可以認為燃料量對于負荷是超強作用，而對于壓力是強作用。同理，當汽機調門開大，機組負荷動態變化后回到原狀態，壓力將出現慣性下降，可見汽機調門不能最終決定負荷的變化量，對于壓力也只是影響其變化的因素之一，在作用的強度上，可以認為調門對于負荷是弱作用，而對于壓力是強作用，控制量和被控量之間的作用強度如圖6所示。

圖6 各量之間的作用強度圖

由圖6可知，調門變化對負荷的影響較弱，因為它只影響負荷的動態過程，穩態值是由燃料量決定的；燃料量變化對負荷的影響最大，它不僅決定了負荷的穩態值而且影響著負荷的動態過程；燃料量變化對壓力的影響程度和調門變化對壓力的影響程度相當，它們共同決定了壓力的動態和穩態過程。

在圖6中，調門變化對負荷變化的弱作用是實現動態解耦的關鍵。可以理解為：調門變化對負荷變化只是一種暫態的過程，負荷達到理想調節品質所需調門的變化幅度是有限的，即當對象模型已知時，通過理想的負荷調節曲線反算出的調門變化量對整個過程中調門變化的影響也是最弱的，只是動態過程的影響，這種弱作用相對于調門變化對壓力變化的強作用來說可以忽略不計，因此能夠在保證壓力控制品質的情況下，實現負荷響應的高品質控制。

以機組模型式（5）為例， 具體分析上述動態解耦算法。在燃料量的超強作用下，負荷發生大幅度的變化，當采用圖4中的預測控制量時，負荷的響應如圖4中的被控量曲線所示，為使機組響應快速準確跟隨負荷指令，需要疊加一定的量，該量如圖5中的曲線所示，它可以認為是汽機調門通過模型（5）中的 A12所產生， 因此可以倒推出調門的動作量，根據調門動作量、圖4中的控制量 曲線和模型（5）中 的 A11與 A12， 可以構 造出符合機組模型特性的滑壓曲線，如圖7所示。

圖7中的滑壓曲線充分考慮到了機組模型的動態特性，同時將負荷響應的動態特性融入其中。將機組的壓力控制在此條滑壓曲線上時，負荷響應將十分理想，能夠滿足機組 AGC 的要求。

由前述分析，提出的動態解耦算法的基本思想是根據圖7中調門變化對負荷變化的弱作用，將機組負荷響應中疊加量折算出的調門變化量施加于調門作用的整個過程，構造出兼顧機組模型特性和負荷響應特性的滑壓曲線，通過將機組壓力控制在這條滑壓曲線上實現負荷響應的高品質控制。

圖7 構造的滑壓曲線圖

4 算法的工程實現

本文提出的算法主要包括兩部分，即預測控制量算法和新型動態解耦算法。在實際工程邏輯中，動態給煤量由兩部分組成，即基準給煤量和預測微分控制量，基準給煤量為分段線性函數，其中含有煤值熱量（British Thermal Unit， BTU）校正邏輯，當煤質發生變化時，該邏輯保證了負荷響應的準確性。預測微分控制量由預測指令的微分信號形成，可根據對象的純延遲參數設計出預測指令，微分時間和作用強度可以通過遺傳算法優化得出，為適應不同的變化幅度，將微分時間設定為可變參數。

新型動態解耦算法的關鍵是設計合理的滑壓曲線，根據燃料量指令、汽機調門指令和機組的模型可以計算出適應對象特性的滑壓曲線，其中燃料量指令需要經過速率限制和慣性環節，調門指令通過負荷疊加量反算得出，通過模型計算出的值作為壓力設定值；當系統處于定壓運行時，燃料量的變化不影響壓力設定值，計算得出的汽機調門指令通過模型設計出壓力定值的動態過程，在高負荷階段，需要對其進行限制，將設定值的波動限制在一定的范圍內。在定壓段還需要對預測微分量的幅度進行相應調整。

5 仿真和實際應用效果

采用式 （5） 提供的機組模型作為仿真對象，將圖4中的預測控制量作用于協調控制系統，當機組滑壓運行時，用圖7中的滑壓曲線作為壓力設定值， 對協調控制系統進行 33 MW 的負荷變動試驗，得到負荷和壓力控制曲線如圖8和圖9所示。

圖8 機組負荷響應曲線

圖9 機組壓力響應曲線

由圖8和圖9可以看出，機組的負荷響應動態偏差較小，能夠快速準確地跟蹤設定值的變化，滿足 AGC 指令的要求；滑壓響應曲線跟隨設定值變化， 最大偏差在 0.2 MPa 左右， 滿足機組穩定運行的需求。

將本文提出的算法進行工程化處理后，應用于某電廠 300 MW 亞臨界機組， 當負荷指令按2%速率變化時，獲得的負荷響應和壓力響應曲線如圖10所示。

由圖10可以看出， 采用新控制策略后， 負荷響應快速準確，壓力響應波動較小。

6 結語

圖10 2%速率下負荷響應曲線

針對燃燒滯后和機組模型的耦合性問題，設計了預測控制量算法和動態解耦算法，利用預測控制量可以有效減弱燃燒遲延對負荷響應的影響，通過新型動態解耦算法解決了機組模型的耦合，使控制量之間的相互作用協調一致，明顯改善了協調控制系統的調節品質，仿真和實際應用結果證明該算法具有優良的動態性能和穩態性能。

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（本文編輯：龔 皓）

Dynam ic Decoup ling A lgorithm Based on M odel Relevance and App lication in Coordinated Control System

LIQuan， ZHU Bei-heng， YIN Feng， ZHANG Peng
（Zhejiang Electric Power Test and Research Institute， Hangzhou 310014， China）

Coordinated control system of large-scale thermal power units is a multivariable,non-linear and close coupling object.At present,the problems of coordinated control system are that the combustion lag affects load response speed and object coupling affects dynamic quality of load and pressure.To solve the issues above,a novel dynamic decoupling algorithm is proposed in this paper.Combustion lag can be overcome with predictive control variable.The dynamic decoupling algorithm based on relevance of unitmodel solves the problem ofmutual influence between load and pressure and guarantees dynamic and stable quality of unit. The effectiveness of the algorithm is proved by simulation and application.

coordinated control； system； multivariable； close coupling； dynamic decoupling

TK32

： A

： 1007-1881（2010）07-0028-05

2010-03-22

李 泉（1979-）， 男， 安徽阜陽人， 工程師， 從事熱工自動控制研究。