重力僅是萬有引力的一個分力嗎

范曉波

(靖江季市中學 江蘇靖江 214523)

1 疑問

一份高三物理模擬試卷上出現這樣一道習題

設想有一根堅質硬桿,長為h,豎直固定在赤道表面,上端固定著一個質量為m的物體.若已知地球質量為M,半徑為R,自轉的角速度為 ω0,且h=R.求硬桿上物體所受的重力大小.

原題提供的解答過程如下.

如圖1,因重力F重是萬有引力F萬的一個分力,另一個分力充當物體在地球自轉帶動下做勻速圓周運動的向心力F向,所以有

所以

在講評過程中遇到了兩個疑問:

(1)若硬桿的長度變為同步衛星的高度,則在數值上F向與F萬相等,豈不得出F重=0?難道地球表面附近有物體不受重力的作用?

(2)若有一個質量也為m的衛星,在赤道上空繞地球做半徑為(R+h)的勻速圓周運動,某時刻恰好經過題中硬桿的上端,如圖1所示.因為該物體并沒有在地球自轉帶動下運動,它的重力應該就是此位置地球對它的萬有引力.將衛星與桿上物體相比較,僅轉動快慢存在差異.事實上,運動狀態只會影響物體的視重.那么,難道相同的物體在同一位置所受實際重力可以不同?

圖1

2 深入

帶著疑問,筆者和同組教師探討后,依然無法解釋原因.而且據后來的調查了解,關于重力和萬有引力的關系,絕大多數高中學生也僅僅是機械地記憶了兩個結論:

(1)對地面上的物體,重力是萬有引力的一個分力;

(2)對高空中的物體,重力就是萬有引力.

至于同一個概念,為什么天上和地下的說法會不一樣?幾乎無人知曉.

經過查閱相關資料了解到:目前,世界各國的物理教材對重力有兩種見解.第一種是將重力定義為地球對物體的萬有引力.按照這種觀點,地面上的物體、高空中的物體(包括任意高度的人造地球衛星)都受重力的作用,而且重力僅和物體質量、所處的位置有關,與物體所在的環境和運動狀態無關.

第二種是將重力定義為由于地球吸引而使物體受到的力,但它并非就是地球對物體的萬有引力.我國教材采用的就是這種觀點.在這種觀點下,就會出現天上、地下重力與萬有引力關系不同的結果.

到底哪種觀點更科學呢?不妨從幾個方面分析比較一下.

(1)在牛頓力學中,自然界物體間的相互作用力按性質(即產生原因)可分為重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力、核力;按作用效果可分為拉力、壓力、支持力、動力、阻力、向心力、回復力 ……如果把重力定義成萬有引力的一個分力,另一個分力是隨地球自轉的向心力,這其中本身就有把萬有引力按效果分解的成分.那么,重力應該以效果力的身份出現,何以現身性質力一類之中?況且,在力的合成與分解部分有約定,實際力的合力或分力只是等效替代力,對它們談施力物體、性質毫無意義.因此,在這種定義下,就會導致同一個知識體系中,前后觀點或結論間出現不可調和的矛盾.如果將重力定義成萬有引力,由于它在本質上就是萬有引力,只是換了一個名稱而已,萬有引力的一切性質重力自然繼承,當然重力是一種獨立的性質力.

(2)在現代物理理論中,將物體間的相互作用分成萬有引力、電磁力、弱相互作用力、強相互作用力四種.若將重力定義為萬有引力的一個分力,總不能以偏概全,再將它以一種獨立作用的身份重新劃入萬有引力作用之中.那么,不知它又應該歸入哪一種相互作用?但是若將重力就定義成地球對物體的萬有引力,前面遇到的問題全部可以迎刃而解.只不過在理解時需注意一點,重力是一種特殊的萬有引力,特殊之處就在于這種萬有引力的施力物體只能是地球(當然其他星球附近物體所受的重力可以采用同樣的定義方法,不過施力物體應該換成相應的星球).

(3)在研究宇宙航行和天體的運動時,若將重力定義成萬有引力的一個分力,不僅需要人為地將地面附近物體的重力、高空物體的重力分開表述,還由于“地面附近”、“高空”的界限模糊不清,在分開表述的前提下,仍會出現“特殊位置的物體不受重力”、“運動狀態不同的相同物體在同一位置所受重力不同”等荒謬的結論.若將重力定義成地球對物體的萬有引力,這部分研究內容中涉及的矛盾沖突都會自然消失.

3 解惑

綜合上述幾點,筆者認為把重力直接定義成地球對物體的萬有引力更加科學、準確,因為只有這樣,才能既從根本上體現出重力的本質,又避免一些人為的麻煩.

至于如何將科學的定義和生活中的實際應用相統一,可作如下說明.

如圖2,在地面附近用一根彈簧測力計懸掛一個物體,兩者相對于地面靜止.此時,彈簧測力計下方的物體實際受兩個外力作用,一個是地球對物體的萬有引力(已定義成物體的重力),一個是彈簧對物體的彈力,兩者的合力充當物體隨地球自轉而做勻速圓周運動的向心力.由于物體實際需要的向心力與物體所受的萬有引力相比數值極小,因此,在大小上近似認為F彈=F萬,在方向上F彈、F萬幾乎共線,這就是可以用彈簧測力計測量重力大小、用懸掛法粗略估計地心方位等等的基本原理.

圖2

將重力定義為萬有引力的一個分力,可能在人類活動范圍還局限在地面附近的時代有一些實際意義,潛在的知識間的矛盾沖突也不會暴露出來;但在人類一步步遠離地球,深入探索太空的今天,這種說法顯得有些“力不從心”.因此,我們應將重力與萬有引力的關系理順、理清,這樣才能讓這個具有歷史意義的概念煥發出新的生機.