解釋結構模型(ISM)法在教材分析中的應用實例研究

毛 琦 馬冠中 宦強

(1.華東師范大學物理系,上海 200241;2.上海市七寶中學,上海201101)

作為主要的教學與學習資源,教材對教師在教學決策的制定中具有重要的參考價值,進而間接影響課程目標的達成與學生思維能力的發展.因此,教材分析對課堂教學活動的設計有著重要的指導意義.教師經驗上的主觀性會給教材分析過程帶來一定的導向性,但是對主觀經驗的依賴也會使教材分析的結果存在局限性.因此,教材分析的實踐迫切需要主客觀結合的分析工具,以便在鼓勵教師發揮創造性的同時,提高分析過程的科學性,從而提升教材對教學活動設計的借鑒價值.

1 ISM法應用于教材分析的理論基礎

解釋結構模型(Interpretive Structural Model,簡稱ISM)是以教師經驗為基礎,通過圖表化的呈現形式,對教材的編排體系進行結構化梳理,既便于教師明晰教材編排思路、規劃設計教學路徑,又利于學生知識體系的建構,對教學實踐效果的提升具有顯著意義.[1]

解釋結構模型(ISM)法最早是Warfield將圖論用于研究社會系統中復雜要素間關聯結構分析的一種方法.目前,在教育領域中主要應用于教材設計[2],1978年佐藤隆博證明該方法可適用于目標分析與教材開發.

布魯納在《教育過程》一書中也提到:“不論教師們是教導什么學科,首先務必使學生理解掌握該學科的基本結構.”他主張學習情境(或教材)的結構性是有效學習的必要條件.簡而言之,在教學活動中,教師不應局限于點對點的知識概念學習,更應使學生了解知識間的形成關系,向其展現由點及面的知識框架搭建過程.現有國內主流物理教材在編排過程中,基本都是按照一定的框架體系安排要素內容,然而,一些基本知識要素間的形成關系結構在最終完成教材編寫后將隱沒于章、節、重點這樣的橫向結構中,使用者無法從中得知各概念間的相關性及各課程單元間的關聯性.解釋結構模型(ISM)的突出特點是能夠明確給出教材中要素間的安排結構,清晰展現教材中安排的知識脈絡,使學習要點模塊化、結構化,幫助學生掌握基本概念的同時,清楚地了解概念間的關聯及形成結構.

本文選擇了對英國主流中學物理教材(GCSE Physics)中運動學部分進行分析.一方面結合實例展示ISM方法運用于教材分析的實施過程,闡述解釋結構模型的應用效果;另一方面,通過ISM方法分析一種國外主流教材,以層級有向圖形式客觀展現中外教材在處理同一教學內容時的異同性,力求在闡述ISM方法運用于教材分析優越性的同時,為國內研究者對中外教材比較研究的開展和教材的改進提供素材.

2 實施實例

本文以英國AQA——GCSE Physics中學教材中的運動學部分為例,使用ISM法來解析物理教材中的基本概念,通過突出概念間的結構層次引導學生深層次地思考問題,從而較牢固地掌握教材中的知識內涵.

2.1 要素的確定

(1)章節:第1章 動力學

(2)要素

在ISM法中基礎性的步驟就是對要素的正確界定,該步驟具有一定主觀性,建議教師可根據本人對教材內容的分析、專家建議、學生反饋和綜合整理等多種途徑,確定需要分析的相關核心要素.首先明確要素的操作性定義,即給出判定條件,由此界定哪些知識點可以作為核心要素.

教材編排中,教材中給出明確概念、每課小結中作為主要知識點且在整個章節體系中占節點地位的內容即為核心要素.根據定義確定的核心要素,見圖1所示.

圖1 教材運動學部分核心要素

2.2 要素間的形成關系

根據教材內容和學習者的特點,考慮核心要素間的邏輯、因果、上下位關系,從而形成需解析的要素間形成關系.同理,操作前先明確形成關系的操作性定義.教材編排中,闡明上位要素時用到了某下位要素內涵的本質屬性,則判斷兩個要素有形成關系.根據定義確定的形成關系,如圖2所示.注意,這里討論的僅僅是教材的編排,并不等同于物理概念間本身的邏輯關系.

圖2 核心要素間的形成關系

2.3 求可達矩陣

根據以上確定的要素間形成關系,通過以下矩陣的算法求出每個要素的層級.

(1)鄰接矩陣

表1中,0表示兩要素間不存在形成箭頭,1表示存在形成箭頭.

表1 根據形成關系得到的要素關系表

將以上表格中數據表示為矩陣形式,可得鄰接矩陣.

(2)可達矩陣

通過轉移法由鄰接矩陣求出可達矩陣(計算機編程計算)[3][4]:

2.4 基于可達矩陣求層級有向圖

表2中,定義可達集合 R(Si)為從 Si出發,可能達到的全部要素集合.定義先行集合 A(Si)為所有能達到Si的要素集合.即得到可達矩陣的 R(Si)、A(Si)與R(Si)∩A(Si)的關系,見表2所示.

表2 可達矩陣的R(Si)A(Si)

通過表 2求出滿足 R(Si)∩A(Si)=R(Si)的Si的集合,該集合內的要素不可能達到本集合外的任一要素,所以,這些要素是全部要素中的最高層級,先將它從表中取出,對于剩下的要素,再用相同的方法決定出次高層級,依次類推,作出層級的有向圖.見圖 3.

圖3 運動學的分層級有向圖

通過以上4個步驟的運作,設計出了所選教材中舉例的運動學部分的基本知識點結構,然后在直觀的層級有向圖基礎上,教師可形成有效的教材分析思路,從而有助于師生更好地開展教學活動.

3 實例分析

利用ISM法得到的層級有向圖,研究者可以從核心要素、要素層次、基本起始要素、最終的結點要素、各要素形成途徑等方面進行分析.以本文實施的英國教材運動學部分的編排為例,作以下幾點分析.

3.1 核心要素安排

英國教材對于運動學部分的要素安排基本與國內的高中物理教材相同,但對部分概念進行了淡化.從圖3中可見,如沒有將勻變速直線運動的概念作為教材核心要素,只介紹變速運動,但其上位要素勻變速直線運動 v-t關系(S10)、勻變速直線運動s-t關系(S11)都以勻變速為例.此外,與諸多核心要素相關的時間概念,教材中也沒有將其作為核心要素,甚至沒有提及時間這一概念.這樣的處理對學生解決大部分物理問題沒有影響,反觀國內教材對時間、時刻等概念的著重講解在讓學生更深刻地理解某一概念的同時,是否會對學生認知整個運動學知識結構過程存在一定的干擾,這一問題值得進一步討論.

3.2 基本起始要素安排

所謂基本起始要素,是指圖3中層級有向圖上沒有指入箭頭,只有指出箭頭的要素.此類要素在整個教材結構框架中起基石作用,本身在教材中直接給出,再由它們形成上位要素.可以發現,英國教材將 v-t圖像(S9)、s-t圖像(S6)作為基本起始要素,這與筆者國傳統的教材編排有很大的區別.從中不難看出教材對圖像的重視程度.物理學科中圖像的地位舉足輕重,如果能從圖像入手學習物理概念,則能幫助學生較快地系統化掌握物理量間的聯系,便于靈活運用.此外,圖像作為抽象的數學工具,本身也是學習物理學必不可少的基本技能之一.所以,英國教材如此嘗試有一定的科學性,但這樣的教材編排是否符合高一學生的認知水平,數學要求是否過高,若掌握不夠嫻熟會不會影響后續要素的學習,這也是在教學分析中需要重視和考慮的問題.

3.3 結點要素安排

所謂結點要素,是指在層級有向圖中沒有指出箭頭,只有指入箭頭的要素,如圖3實例中的矢量加法(S3)、速率(S4).從分析中可以發現,英國教材將標量矢量及矢量運算作為重要的內容安排在運動學部分,在層級有向圖中,這條形成鏈獨立于主鏈,沒有和主體內容形成網絡.矢量運算作為物理學中基本的運算法則在力學、運動學等多個部分均有體現,現教材中將矢量運算的講解引入到第一章節的運動學部分則是有一定合理性,但從層級有向圖上卻發現教材中運動學部分主鏈的設計與矢量運算關系不大,這樣的安排是否會加重學生認知負擔,影響主要知識點的掌握仍值得商榷.

3.4 各要素形成途徑

通過層級有向圖中箭頭的指向,可分析出每個箭頭所含有的核心要素間的形成關系,即得到各要素的形成途徑.在英國教材中,可以注意到許多上級要素都是有兩條或兩條以上的形成途徑.如加速度(S8)就由速度(S5)變速運動(S7)和 v-t圖像(S9)三條途徑指向,從中可以發現對一些較復雜的知識點,在教材安排方面,將理論分析和圖像分析同步落實到具體的教學上,比較符合中學生的認知水平,有利于加深理解.

1 傅德榮,章慧敏.教育信息處理.北京:北京師范大學出版社,2001.61～78.

2 戴敏利,談國新,陸峰,李敏.解釋結構模型在教學計劃制定中的應用.計算機時代,2006(10):58～61

3 楊偉麗.基于ISM有向圖的求可達矩陣的簡潔算法.廈門:廈門大學,2007.

4 鐘志強.解釋結構模型算法實現研究.電腦學習,2009(1):2

5 英國物理教科書AQA Science—GCSE Physics,Nelson Thornes Ltd,2006. (收稿日期:2009-11-01)