基于Elman神經網絡的滾動軸承故障診斷方法

楊 超，王志偉

(華東交通大學 載運工具與裝備省部共建教育部重點實驗室，南昌 330013)

傳統的滾動軸承故障診斷方法有振動法、聲發射法、溫度法、鐵譜分析法、油樣分析法、光纖探測法等[1]。但由于軸承實際工作的環境相當復雜，反映在故障征兆與原因上，同一故障征兆可能是多種原因引起的，致使傳統的故障診斷方法在實際使用過程中有很大的局限性，故障診斷精度和診斷速度很難達到實際應用要求。

近年來,人工智能在故障診斷中得到了廣泛地應用，具有傳統故障診斷方法無法比擬的優越性，其中以人工神經網絡(ANN)最具代表性，人工神經網絡由許多具有非線性映射能力的神經元組成，神經元之間通過權系數相連接。人工神經網絡具有自組織、自學習的能力，容錯性和魯棒性很高[2]。利用神經網絡對滾動軸承進行故障診斷，建立可靠且具有足夠容量的樣本數據庫，可以提高軸承故障診斷的效率和準確率。現介紹一種Elman神經網絡故障診斷方法，在滾動軸承故障識別中取得了很好的診斷效果，其在網絡結構選擇、網絡的訓練及提高網絡的泛化能力等方面都優于傳統的BP神經網絡。

1 故障診斷技術路線及Elman神經網絡原理

1.1 故障診斷技術路線

軸承故障診斷路線主要由以下5個步驟組成：(1)軸承振動信號的檢測與采集；(2)信號處理與分析；(3)信號特征向量提取；(4)依據所獲得的特征量對軸承進行故障診斷；(5)診斷結果的輸出和判斷。圖1為軸承故障診斷技術路線圖。

圖1 軸承故障診斷技術路線圖

1.2 Elman神經網絡原理模型

Elman網絡是動態遞歸神經網絡的一種，具有動態特性和遞歸作用，其包含一個雙正切S形隱含層和一個線性輸出層。S形隱含層接收網絡輸入和自身反饋；線性輸出層從S形隱含層得到輸入[3]。Elman神經網絡是反饋網絡中最具代表性的例子，具有多層網絡結構。如圖2所示，在Elman網絡中，除了普通的隱含層外，還有一個特別的隱含層，有時稱為上下文層或狀態層。該層從普通隱含層接收反饋信號，神經元輸出被前向傳輸至普通隱含層。Elman神經網絡這種組合結構特點使其能在有限的時間內任意精度逼近任意函數。這一點只需通過給遞歸層設置任意的神經元來實現即可。

圖2 Elman神經網絡結構模型

在Elman模型中,u(k)為網絡的外部輸入，y(k)為網絡輸出，x(k)為隱含層輸出，xc(k)為結構單元輸出。設網絡的輸入層有q個節點，隱含層和連接單元有n個節點，輸出層有m個節點，則網絡輸入u(k)為q維向量，隱含層輸出x(k)及連接單元輸出xc(k)為n維向量，網絡輸出y(k)為m維向量，連接權W1為n×n維矩陣，W2為n×q維矩陣，W3為m×n維矩陣。其中α為固定增益，當α=0時為一般的Elman網絡結構；0<α<1時為改進型Elman網絡結構。則改進型Elman神經網絡的數學模型為：

xc(k)=αxc(k-1)-x(k-1)

(1)

x(k)=f[W1xc(k)+W2u(k)]

(2)

y(k)=g[W3x(k)]

(3)

Elman神經網絡學習規則，設第k步時的實際輸出為y(k)，目標輸出為yd(k)，定義誤差函數為：

E(k)=1/2[yd(k)-y(k)]T[yd(k)-y(k)]

(4)

將E(k)對連接權值W1，W2，W3分別求偏導，由梯度下降法可得Elman網絡的學習算法：

(5)

(6)

(7)

2 軸承故障診斷的Elman神經網絡實現

2.1 故障信號采集

軸承的故障信號采自軸承模擬故障試驗臺，試驗臺由調速電動機、聯軸器、軸承箱和軸承座組成。試驗臺及傳感器布置如圖3所示，共選用了4個6308軸承進行試驗，其中1個無故障軸承，其他3個分別為外圈、內圈及滾動體存在故障的軸承，傳感器為振動加速度傳感器。

圖3 滾動軸承模擬試驗臺示意圖

圖4為從試驗臺上采集到的軸承無故障、內圈故障、外圈故障和滾動體故障4種狀態下的振動加速度信號。從中可以看出，滾動體故障和正常狀態下幅值波動不大，而外圈故障和內圈故障下振動信號有明顯的不同，有不同沖擊成分出現在振動信號中，故障特征比較明顯。

圖4 滾動軸承在無故障，內、外圈及滾動體故障下的時域波形

2.2 故障信號特征的提取

軸承振動信號中包含著其運行的狀態信息，當軸承出現不同程度的故障時，將反映為振動信號頻率成分和能量的變化[4]。通過試驗臺加速度傳感器采集到的振動信號一般是一個寬帶信號，且隨機性比較強，可以通過對軸承振動信號的幅域參數進行統計計算，把這些幅域參數轉換成能夠反映軸承運行狀態的特征向量。對同一狀態下的信號進行多次測量，作為同一狀態下的多個樣本對Elman神經網絡進行訓練。采用信號的絕對均值、方差、標準差、有效值和方根均值5個統計特征參量，進行歸一化處理后作為Elman神經網絡的輸入。

信號的特征信息是反映系統狀態及其變化規律的主要信號。在軸承出現故障時，其信號產生的變化都能在選取的5個統計參量中有所體現，以其作為故障判斷的依據是可以的。但在大多數情況下和軸承缺陷比較輕微時(除軸承崩齒)，這些統計特征參量值的變化是比較小的，不易人為統計分析軸承的具體故障。同時由于某一項的統計參量有所變化并不代表一定是某種故障引起的，結合多種參量的變化信息可以更準確地反映某種故障特征變化，因此利用這5種統計參量共同作為Elman神經網絡的輸入，可以更有效地判定軸承出現的某一具體故障。由于采集的各參量數據單位不一致，因而在Elman神經網絡訓練之前，須對數據進行歸一化處理。表1和表2為軸承振動信號5個特征參數歸一化后得到的故障特征值。

表1 軸承故障診斷訓練數據

表2 軸承故障診斷測試數據

2.3 故障診斷應用實例

本試驗通過以上采集到的特征數據并借助于MATLAB中的Elman神經網絡工具箱對軸承故障診斷進行仿真，對特征數據做以下處理[5]：(1)加載數據；(2)Elman網絡初始化；(3)設置Elman網絡參數，包括輸入層、隱含層、輸出層神經元數目及類型，目標誤差，學習速率等；(4)訓練Elman神經網絡，并優化其誤差精度及訓練次數；(5)測試Elman神經網絡；(6)查看Elman神經網絡推理系統，并進行評估驗證。

由于Elman網絡也采用有教師的訓練學習方式，所以其訓練樣本集也是由輸入數據和目標輸出組成。在表1的訓練樣本集中，輸入向量維數為5，即輸入層神經元為5個，由軸承的5個運行參數所提取的故障征兆組成；目標輸出向量維數為4，即輸出神經元為4個，分別由4位不同的二進制數表示4種故障類型，(1000)代表無故障輸出，(0100)代表外圈故障輸出，(0010)代表內圈故障輸出，(0001)代表滾動體故障輸出。由于單隱含層的Elman網絡功能已經非常強大，因此這里采用單隱含層的Elman網絡。最影響網絡性能的是隱含層的神經元數，這也是比較難確定的，綜合考慮網絡的性能和速度，將隱含層的神經元數設定為11，隱含層神經元的傳遞函數采用tansig，輸出層神經元的傳遞函數采用logsig，試驗目標誤差設定為0.001，默認學習速率。圖5是以表1數據為輸入得到的Elman網絡訓練的誤差曲線，表3是在網絡訓練成功以后，對表2數據進行測試得到的仿真數據。

圖5 Elman網絡訓練誤差曲線(誤差值0.000 999 597，目標誤差0.001)

表3 Elman網絡測試數據仿真輸出值

由圖5和表3可以看出，Elman的訓練誤差收斂速度很快，僅用了41步，其測試精度也很高，實際輸出很接近理想輸出，網絡成功地識別出軸承的無故障、外圈故障、內圈故障及滾動體故障4種工作狀態。從而證明Elman網絡在軸承故障診斷中是有效的。

2.4 Elman網絡與BP神經網絡性能比較

為了比較傳統的BP神經網絡與Elman網絡之間的診斷性能，用BP神經網絡的方法對滾動軸承故障進行診斷，BP神經網絡的參數設置為：輸入神經元數為5，輸出神經元數為4，同樣用4位不同的二進制數表示4種故障類型，綜合考慮網絡的性能和速度，隱含層神經元數選擇15個，隱含層神經元的傳遞函數采用tansig，輸出層神經元的傳遞函數采用logsig，目標誤差為0.001，默認學習速率。圖6和表4分別為BP網絡的訓練誤差曲線和測試數據仿真輸出值。

圖6 BP網絡訓練誤差曲線(誤差值0.000 876 329，目標誤差0.001)

表4 BP網絡測試數據仿真輸出值

從表3和表4中可以看出，兩種神經網絡都能對故障進行正確識別，但Elman神經網絡診斷速度明顯高于BP神經網絡診斷速度，且其神經網絡結構相對簡化，所以從綜合診斷性能上來比較，Elman神經網絡要優于BP神經網絡。

3 結束語

利用Elman神經網絡對由軸承故障試驗臺采集到的故障特征數據進行仿真試驗，很好地診斷出軸承相應的故障類型，說明Elman用于軸承故障診斷是有效的。同時與BP神經網絡診斷效果相比較，Elman神經網絡的綜合診斷性能更好。