應力差值對深部隧道變形破壞的影響研究

史孝輝 齊和濤

隧道周圍的地應力是隧道周圍承受的唯一外部載荷,其數值大小對隧道的變形與破壞起到決定性作用。隨著大規模水電工程以及海底交通隧道等深部地下空間的開發,深部隧道的變形與破壞問題日益突出?，F在已有不少學者開始對深部隧道施工的諸多問題進行研究,特別是深部巖層的隧道穩定性的研究[1,2]。這些研究的開展充分說明深部巖層中的隧道穩定性問題已經成為深部地下空間開發中首要解決的關鍵問題。

本文從導致巖石破壞的最基本條件開始,討論應力場對隧道變形的影響及其對策。

1 非均質巖體靜水平應力條件下的穩定性

在不考慮宏觀裂隙影響的條件下,巖石可以視為由不同強度的巖石顆粒膠結在一起的非均質混合體。由于巖石顆粒的尺度遠遠地大于顆粒的化學分子幾何尺寸,這就為從細觀研究巖石的變形提供了條件。在平面模型中,將巖石顆粒視為尺寸相同的正方形單元,和真實巖塊一樣,每個正方形單元的物理力學參數服從Weibull概率函數統計規律。每個單元的尺寸是整體巖塊的1%～1‰。圖 1為彈性模量介于18 MPa～3×105MPa,單軸抗壓強度介于0.1 MPa～400 MPa,非均質巖體在靜水壓力2.39×103MPa作用下內部應力云圖。

對模型施加很大的靜水平壓力進行巖石的破壞數值試驗,結果表明:雖然巖塊中存在少量的軟弱顆粒,但巖石在靜水平壓力狀態下,能夠保持完整狀態,很難失穩。

2 巖石破壞的關鍵因素是應力差

在巖石力學的眾多強度理論中,庫侖—摩爾準則被認為是最符合巖石破壞的準則,并被廣泛使用。該準則認為巖石的破壞是由于壓應力所產生的剪切應力超過巖石的粘聚力所致。其剪切應力的表達式為:

其中,σ和τ分別為平面的法應力和剪應力;S0為材料的固有剪切強度的常數;μ為材料的內摩擦系數的常數,μ=tanφ,φ為材料的內摩擦角。按照巖石力學中壓應力為正,拉應力為負的規則,在二維壓應力狀態下,巖石剪切破壞的庫侖—摩爾準則又可以表示為:

其中,C0為材料的單軸抗壓強度,C0=2S0[(μ2+1)1/2+μ]。此式以簡單的形式給出了決定巖石變形破壞的主應力與巖石參數之間的關系。從式(2)可以看出應力差是導致巖石發生剪切破壞的根本原因。隧道支護的原則就是增加隧道圍巖強度,降低隧道附近巖石的應力差值,使巖石處于穩定狀態。

3 深部隧道周圍應力差的分布范圍

以實際工程為例,對隧道穩定性進行分析。某圓形隧道直徑2 m,所處地層為砂巖,砂巖的物理力學參數分別為:彈性模量E=91 000 MPa,Rc=172 MPa,Rs=21.4 MPa,v=0.27,巖石顆粒的非均質分布為Weibull分布,非均質參數 m=1.5。圖2為隧道在不同深度條件下的破壞分布。顯然,在深度較淺的圖2a)中,隧道表面沒有破壞的跡象。在深度較大的圖2c)中,隧道表面破壞嚴重,破碎帶的厚度達到1.2 m～1.4 m。充分說明隨深度增加,隧道表面的破壞區域增大。

為了進一步研究隧道的破壞機理,繪制不同深度下的主應力差(σ1-σ3)的分布(見圖3)。由圖3可以看出,盡管圖3a)中隧道表面沒有破壞的跡象,但在隧道表面附近0.5 m厚的范圍內,主應力差明顯增大;隨著深度增加,隧道表面逐漸破壞,應力差的區域隨之向地層深部延伸,并且其厚度有增大趨勢(應力差集中圈的厚度0.8 m);當地應力達到83.5 MPa時,隧道破壞區的直徑達到4 m,應力差集中圈的厚度1 m。

4 工程應用

研究隧道周圍的應力差分布的直接工程意義就是為隧道支護確定明確的方案。根據式(2),巖石發生剪切破壞和主應力差值有著密切的關系。同時從數值計算圖3可以看出,在隧道周圍分布著一定范圍的剪切帶。由此可以得到以下幾點結論:1)由于隧道的開挖,使隧道周圍巖體的應力出現應力差值,并導致隧道破壞;2)對隧道進行支護就是通過對隧道表面進行襯砌,增加隧道表面的法向應力,減小隧道周圍巖體的應力差值;3)從隧道支護的可靠性角度出發,在進行隧道錨桿支護時,錨桿長度應該大于應力剪切帶的厚度。

5 研究展望

深部高應力條件下的非均質巖體壓縮變形規律與低水平應力條件下的壓縮有著較大的差異,例如巖體能量的動力釋放、高應力下的流變性、巖體變形的非線性特性、巖體軟～硬類別的劃分等等都是目前尚未研究的課題。本文就高應力狀態下,靜水平壓力是否能導致巖體的破壞進行一點嘗試性研究。依據同樣的強度準則,但非均質巖體中弱顆粒并不導致高應力條件下巖體的失穩,其周圍的應力分布狀態值得進一步詳細研究,這將對深部隧道的支護起到有益的借鑒作用。

[1] 陳士林,錢七虎,王明洋.深部坑道圍巖的變形與承載能力問題[J].巖石力學與工程學報,2008,24(13):2203-2211.

[2] 何滿朝.深部開采工程巖石力學的現狀及其展望[A].第八次全國巖石力學與工程學術大會論文集[C].北京:科學出版社,2004:88-94.

[3] 趙陽升,馮增朝,萬志軍.巖體動力破壞的最小能量原理[J].巖石力學與工程學報,2006,22(11):1781-1783.

[4] 鄧 偉,王 震.象山隧道大變形特征及施工控制技術研究[J].山西建筑,2009,35(15):341-342.