基于數據包絡分析的潰壩洪水災害脆弱性評價

程翠云,錢 新,盛金保,李 雷,楊孟,陳兆豐

(1.南京大學環境學院污染控制與資源化研究國家重點實驗室,江蘇南京210093;2.南京水利科學研究院,江蘇南京210029)

水庫大壩在促進經濟社會快速發展方面發揮效益的同時,也會對下游生命財產、基礎設施和環境等構成風險。大壩的風險主要是潰決的可能性和潰壩后果2個方面,其風險是客觀存在的。水庫潰壩的破壞性極強,危害性極大。在世界庫壩建設史上,有過慘痛的潰壩事件[1]。如1979年美國的Teton土石壩潰決,1943年德國的Mohne重力壩潰決,1959年法國的Malpasset拱壩潰決,1963年意大利的Vajont拱壩失事,1979年印度的MachhuⅡ土石壩潰決,以及我國板橋、石漫灘兩座大型水庫潰壩,都造成了慘重的人員傷亡和巨大的經濟損失。

人們只能通過工程或非工程措施去規避或降低大壩風險,將其控制在一個最低的尺度內[2]。通過分析大壩下游的脆弱性,可以了解下游地區被潰壩洪水干擾程度的相對大小,有利于識別水庫大壩潰壩災害的相對嚴重性,為采取適宜的減輕潰壩洪水災害措施提供科學支持。目前相關領域定量評價承災體脆弱性的方法[3-5]主要依據建立評價指標體系進行評價,多數方法需要定量或定性確定指標權重且確定方法多帶有主觀隨意性。

數據包絡分析法(date envelopment analysis簡稱DEA),是由A.Charnes和W.W.Cooper等人在“相對效率評價”概念的基礎上發展起來的一種全新的系統分析方法。DEA基于數學規劃模型,利用有效的樣本數據,對決策單元(decision making unit,簡稱DMU)進行投入產出的相對有效性分析。與傳統的統計方法相比,DEA方法具有以下優勢:(1)DEA方法以樣本數據為基礎,分析其中相對有效的樣本個體,本質是最優化;(2)在測定決策單元的相對有效性時,DEA方法不受輸入、輸出數據量綱的影響;(3)DEA方法不需要事先估計輸入與輸出之間的函數關系式[6-7]。

利用DEA模型進行潰壩洪水災害脆弱性分析可以避免確定權重的主觀隨意性,得出相對客觀的結論。本文正是借鑒相關研究成果,利用DEA模型定量評估水庫下游地區的脆弱性指數,并以貴州省花溪水庫下游為例,計算出100年一遇和1 000年一遇2種洪水情景下的潰壩災害影響指數,并進一步綜合得出下游各個地區的相對脆弱性指數。

1 潰壩洪水災害的脆弱性

在災害學中,區域災害系統的結構體系是由孕災環境、致災因子與承災體共同組成[8]。就潰壩洪水災害系統而言,孕災環境是指形成潰壩洪水災害的自然環境和人類環境,包括地震、降雨、水庫洪水、戰事和恐怖襲擊等。致災因子是指導致潰壩洪水災害發生的觸發因素,即潰壩事件。承災體是指遭受潰壩洪水災害影響的大壩下游,包括大壩下游的經濟、社會和環境因子。潰壩洪水災害正是致災因子在一定的孕災環境中,共同作用于承災體后形成的。

潰壩洪水災害脆弱性評價針對的對象是潰壩洪水災害系統中的承災體,是對承災體的功能所進行評價。所謂潰壩洪水災害脆弱性是指大壩下游在遭受潰壩洪水災害影響時,表現出來的易于受到傷害和損失的性質。通常脆弱性愈大,則致災后易形成災情;反之,脆弱性愈小,則致災后不易形成災情。

2 基于DEA模型的潰壩洪水災害的脆弱性分析

采用DEA模型對潰壩洪水災害進行脆弱性分析,分別涉及3個輸入和輸出數據。輸入數據包括區域面積、人口總數和區域生產總值。輸出數據包括潰壩洪水在影響區域中的淹沒范圍、潰壩洪水的風險人口和區域潰壩洪水的經濟損失。

2.1 基于DEA模型計算潰壩洪水災害影響的相對強度

DEA模型是對決策單元進行投入產出的相對有效性分析。對潰壩洪水災害脆弱性來說,大壩下游不同區域由于社會經濟發展水平不同,受到災害的影響也不同。一般來說,大壩下游人口愈密集、經濟愈發達的地區,愈易遭受潰壩洪水的影響。利用DEA模型對潰壩洪水災害進行脆弱性分析時,首先是要劃分決策單元。為便于輸入和輸出數據的收集,本文提出劃分決策單元的方法主要是依據行政區劃來劃分潰壩洪水影響地區,即一定等級的行政地區作為DEA模型的決策單位。水庫遭遇的洪水大小不同,潰壩洪水亦有不同大小,對大壩下游影響的強度也不盡相同。需要考慮在不同強度的潰壩洪水影響下,決策單元的輸入和輸出數據。

計算每個決策單元相對潰壩洪水災害影響強度的線性規劃模型如下:

式中:x1(i)——第i個評價地區的區域面積;x2(i)——第i個評價地區的總人口;x3(i)——第i個評價地區的GDP;y1(i)——第i個地區受潰壩洪水影響的淹沒面積;y2(i)——潰壩洪水導致的災害經濟損失費用;y3(i)——第i個地區受潰壩洪水影響的人口;i0——計算的地區;λi(i0)(i=1,2,…,n)——在計算i0地區時的第i個地區的權重;θ(i0)——在DEA中是指決策單元的相對規模效率。在本文中是指潰壩洪水災害對第i0個評價地區影響相對強度的指標。該值的范圍介于0～1。當θ(i0)等于1時,表示潰壩洪水對評價地區影響的程度相當嚴重;θ(i0)越小,表示潰壩洪水對第i個評價地區的相對影響越小;當θ(i0)為0時,表明區域不受潰壩洪水災害的影響。

一定潰壩洪水規模下,就潰壩洪水災害影響強度計算而言,n個決策單元意味著有n個線性規劃模型。所有的模型都解算出來,就能夠得到所有評價地區的潰壩洪水災害影響相對強度指數。

2.2 基于DEA模型的區域潰壩洪水災害脆弱性分析

在一定規模的潰壩洪水影響下,某區域的潰壩洪水災害影響強度指數是通過與潰壩洪水影響最嚴重的區域,即θ(i0)等于1的區域比較后得到的。不同規模的潰壩洪水對區域社會、經濟和環境的影響強度不同,如果要計算某個區域相對的潰壩洪水災害脆弱性,那么就需要綜合不同規模潰壩洪水災害影響強度。為此,把不同規模潰壩洪水影響下潰壩洪水災害對第i0個評價地區影響相對強度指數為1的區域挑選出來,再次利用DEA模型計算潰壩洪水災害影響最嚴重的決策單元之間的相對強度。具體地來說,在r次規模潰壩洪水下,決策單元對第i0個評價地區影響相對強度為1的個數有s個。那么在總的R次規模潰壩洪水中,總的決策單元個數為N=∑Rr=1s(r)。對N個決策單元來說,單元之間相對潰壩洪水災害影響強度計算的線性規劃模型如下:

式中:x1,x2,x3——模型的輸入參數;y1,y2,y3——淹沒面積、潰壩洪水災害導致的經濟損失費用和潰壩洪水影響的風險人口數量;λi(n0)——第n個決策單元的權重;θ(n0)——決策單元的強度指數。

通過計算N個線性規劃方程,得到所有決策單元的潰壩洪水災害影響強度指數。需要指出的是,通過把各種規模潰壩洪水中影響最嚴重的決策單元挑選出來,對比分析這些決策單元才能夠計算得到潰壩洪水災害影響強度指數,并將該影響強度指數作為對應規模潰壩洪水災害影響強度的權重。也就是說,θ(r)是第n0個規模潰壩洪水災害影響強度權重。乘以(1)式中的計算結果θ(r,i)=θ(r)*θ(i),就能得到不同規模潰壩洪水災害對評價地區的綜合影響。

利用公式(3)歸一化所有的影響強度指標θ(r=1,…,R),即計算得到評價地區的潰壩洪水影響相對脆弱性指數。

3 貴州省花溪水庫潰壩洪水災害脆弱性分析

3.1 研究區概況

貴陽市位于貴州省中部,是全省政治、經濟、文化、科教中心,同時也是我國西南地區重要的交通通信樞紐、工業基地、商貿和旅游服務城市,轄有花溪區、南明區、小河區、云巖區、烏當區、白云區、金陽新區以及開陽縣、息烽縣、修文縣、清鎮市等。

花溪水庫位于貴陽市花溪區境內,距貴陽市中心20 km,處于南明河的上游河段,是一座以防洪為主,兼有城市供水、環境用水、發電等綜合利用的中型水庫。壩址以上控制面積為315 km2,區間流域面積176 km2。保護貴陽市花溪區、小河區、南明區、云巖區等城鎮及重要工礦區,涉及人口80萬人。

南明河屬長江流域烏江水系清水河的上游主干流,為山區性河流,經花溪水庫,在花溪區轉向北流,進入貴陽市區,流經花溪區、小河區、南明區、云巖區等。

3.2 貴州省花溪水庫潰壩洪水災害影響強度分析

花溪水庫潰壩洪水主要是對水庫下游造成影響。將研究區劃分為花溪區、小河區、南明區和云巖區4個決策單元。花溪水庫的洪水設計標準為100年一遇洪水設計,1 000年一遇洪水校核,所以本文計算的潰壩洪水災害影響強度主要是百年一遇設計洪水潰壩和1 000年一遇校核洪水潰壩2種規模的潰壩洪水。輸入數據和輸出數據主要基于《2007年貴陽市統計年鑒》[9]和《貴州松柏山水庫、花溪水庫大壩安全管理應急預案》。采用式(1)計算,兩種規模下的花溪水庫潰壩洪水災害影響強度結果如表1所示。

表1 花溪水庫潰壩洪水災害影響強度

由表1可以看出,當花溪水庫遭遇100年一遇洪水而潰壩后,小河區和南明區遭受到潰壩洪水災害相對影響最嚴重,相對影響強度指數為1;花溪區的影響次之;云巖區遭受的潰壩洪水災害影響最小,相對影響強度指標僅為0.03。當1 000年一遇洪水導致花溪水庫潰壩后,與100年一遇潰壩洪水災害影響情況不同,相比南明區,小河區受到更為嚴重的影響。研究區4個決策單元的潰壩洪水災害影響強度排序為:小河區＞南明區＞花溪區＞云巖區。值得注意的是,南明區在花溪水庫遭遇1 000年一遇洪水潰壩情況下的災害影響強度小于100年一遇潰壩洪水的災害影響強度,其原因在于DEA模型計算的災害影響強度是通過決策單元之間的比較后得出的相對值。對本研究區而言,在2種潰壩洪水影響下,花溪區和云巖區的區域淹沒面積、受影響的人口和遭受的經濟損失增加的比例大于南明區的,這就導致相對于100年一遇潰壩洪水,在利用DEA模型計算的1 000年一遇潰壩洪水影響強度時,南明區相對影響強度變小,而花溪區和云巖區相對強度變大。

3.3 貴州省花溪水庫潰壩洪水災害脆弱性分析

研究案例根據式(2)計算“100年一遇洪水潰壩”和“1 000年一遇洪水潰壩”兩種情況的災害影響強度的權重,并結合式(1)的計算結果,帶入式(3)求解下游地區針對花溪水庫潰壩洪水災害的相對脆弱性大小。花溪區、小河區、南明區和云巖區的潰壩洪水災害脆弱性指數分別為0.378,0.687,0.669和0.113,脆弱性大小排序情況是小河區＞南明區＞花溪區＞云巖區。

通過建立計算潰壩洪水災害脆弱性的DEA模型,得出花溪水庫下游4個影響區的脆弱性指數。單從模型的輸入、輸出數據上看,在“100年一遇洪水潰壩”和“1 000年一遇洪水潰壩”兩種潰壩洪水災害情況下,小河區的淹沒面積分別為5.222 km2和5.288 km2,受潰壩洪水影響的風險人口分別為11 205人和11 065人,潰壩洪水可能導致的經濟損失分別為2.332億元和2.361 9億元;南明區的淹沒面積分別為2.468 km2和2.777 km2,風險人口分別為14 985人和16 862人,經濟損失分別為3.174億元和3.571億元。

兩種潰壩洪水情況下,小河區的淹沒面積大于南明區;但是就風險人口數量和經濟損失2個指標而言,小河區的二指標均小于南明區。

所以從淹沒面積(自然因素)、風險人口(社會因素)和經濟損失(經濟因素)來看,很難判斷出小河區和南明區受花溪水庫潰壩洪水災害影響孰大孰小。利用DEM方法卻可以綜合自然、社會和經濟因素,通過定量分析方法計算得出區域的災害影響指數。

根據魏一鳴等[10]對區域災害脆弱性的5級分類法,花溪水庫潰壩洪水災害脆弱性分類結果如圖1所示。從圖1可知,小河區和南明區屬于潰壩洪水災害的高脆弱區,花溪區屬于中脆弱區,云巖區屬于低脆弱區。

圖1 花溪水庫潰壩洪水災害脆弱性指數

3.4 減少花溪水庫潰壩洪水災害脆弱性的措施

從風險的角度上說,水庫下游地區的潰壩洪水災害脆弱性是客觀存在的,必須采取必要的措施減少潰壩洪水災害對下游地區的影響。

(1)加強對花溪水庫大壩的工程管理。由于花溪水庫地處貴陽市市區上游,與阿哈水庫、松柏山水庫同稱“貴陽市頭頂上的三盆水”,失事后將對下游產生不可估量的損失。花溪水庫的最近一次加固工程于2003年完成。但是水庫大壩的加固工作并非一勞永逸的,要切實落實大壩安全管理責任制,注重大壩的日常管理,積極推進大壩工程管理的規范化、現代化,達到降低大壩潰決可能性的目的。

(2)強化應急預案的編制。可行、有效的應急預案是通過減少下游人員傷亡和重大財產損失來降低水庫大壩風險,可以提高應對潰壩等突發事件的防范能力,規范災害的應急管理和應急響應程序,及時有效地實施應急管理和響應工作。針對脆弱性分析結果,要在應急預案中有重點地加強對小河區和南明區的應急管理。

(3)加強安全宣傳,提高水庫下游的風險意識。經驗表明,減少對水庫下游的可能潰壩洪水災害的損失離不開公眾的參與。要通過人員培訓、媒體宣傳、應急預案教育等多種途徑對公眾進行宣傳教育,積極吸引公眾參與,真正增強公眾風險意識,提高公眾的避險、逃生與救生的能力。

4 結論

潰壩洪水災害脆弱性的形成受到自然、經濟和社會因素的共同作用,對其進行評價能夠為制定減輕潰壩洪水災害措施提供科學依據。

基于DEA模型分析潰壩洪水災害系統,本文提出了一種定量評估潰壩洪水災害脆弱性指數的方法,并以貴州省花溪水庫的下游4個行政區域為例進行應用,計算結果表明小河區和南明區屬于潰壩洪水災害的高脆弱區,花溪區屬于中脆弱區,云巖區屬于低脆弱區,評價方法具有一定的實用價值。由于在構建DEA模型時,考慮到數據的獲取性,本文僅選取區域面積、區域人口、區域經濟指標、潰壩淹沒面積、潰壩風險人口和潰壩經濟損失6個指標作為模型的輸入、輸出數據,這與脆弱度的復雜影響因素相比甚為片面,所以需要將構建定量評價指標作為今后深入研究的工作重點。

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[2] 蔡躍波,盛金保.中國大壩風險管理對策思考[J].中國水利,2008(20):20-23.

[3] 劉蘭芳,鄒君,劉湘南.農業洪澇災害脆弱性成因分析及評估:以湖南省衡陽市為例[J].長江流域資源與環境,2002,11(3):291-295.

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[5] 帥紅,劉春平,王慧彥.洞庭湖區農戶洪澇災害脆弱性評價[J].自然災害學報,2009,18(3):37-42.

[6] 魏權齡.數據包絡分析(DEA)[J].科學通報,2000,45(17):1793-1808.

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