基于TOD的跳頻序列設計

蔡丹姑， 姚遠程

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽 621000）

0 引言

跳頻通信主要工作原理是：利用一組偽隨機碼來控制頻率合成器，形成跳變的載波頻率，用做收發變頻器的本振。控制頻率合成器的偽隨機碼通常稱為跳頻序列，跳頻序列直接影響到系統的抗截獲、抗干擾、同步等性能及系統的組網能力，尋求和設計具有理想性能的跳頻序列是研究跳頻通信系統的重要課題之一[1-3]。

理想的跳頻序列通常要求[4]：①具有良好的自相關和互相關性；②具有好的隨機性和較大的線性復雜度，不容易被截獲和預測；③頻率在一個序列周期中的出現次數基本相同，均勻性好；④較寬的跳頻間隔，以躲避多徑干擾；⑤優良性能的序列盡可能多，便于用戶切換，提高抗干擾性能；⑥每個跳頻序列都可以使用集合中的所有頻率，實現最大處理增益。

目前研究跳頻序列的主要方法有：基于m序列構造最佳跳頻序列、素數跳頻序列、混沌序列、差分跳頻的G函數算法、寬間隔跳頻序列等等[5]。

本文提出了一種基于TOD時間跳頻序列設計的方法，其主要思想是：發送端用系統實時時間來控制產生一組改進型RS序列，進而控制頻率合成器，產生跳頻載波。接收端將收到的偽隨機序列與存儲在本地的序列進行相關運算，獲取系統初始同步。系統初始同步后，根據收到偽隨機序列的時刻來調整接收機的時鐘。這樣可以使收發端輸出同頻同相的頻率，達到同步。

1 基于TOD時間跳頻序列產生

1.1 TOD的產生

系統的跳頻速率是 800跳/秒，頻率變化范圍從201.569～293.696 MHZ，其頻率間隔是 3.072 MHZ。因此需要的跳頻頻率點：即1231間,并以1.25 ms為一個計數單位。當時間累計滿足到1.25 ms的時候，則對應輸出改進型RS序列集合中的一個隨機數。

1.2 改進型RS偽隨機序列的產生和設計過程

RS碼是一種糾錯碼，是一種在有限域GF(q)=GF(pr)上特殊的q進制BCH循環碼，也是一種很好的跳頻序列[6-7]。

表征RS碼的最主要參數有：

碼長：

信息位數：

碼距：

假設a為GF(q)的一個本原元，則其生成多項式為：

其中 ai(i=0,1,…n-k)∈{0,1, a, a2…aq-2}。

RS碼的主要性質有：①是一種最佳的近似正交碼,其任意兩序列間的最大重合數B=n-d=k+1，稱為最佳b次近似正交碼；②是一種循環碼，任何碼字的循環位仍在碼集合中；③ RS[n,k,d]碼集中的任一碼字的自相關旁瓣不大于(k-2)/N；④ RS[n,k,d]碼集中的任何兩個碼字在任何時延下的互相關系數不大于(k-1)/n；⑤與同樣長度的 m序列相比，RS碼可供選取的碼數最多。

系統需要的跳頻頻點數是31個，因此需要RS偽隨機序列的碼長：

碼的距離是可設的，但如果設置過長，則設計編碼器將過長，因此通過考慮決定距離取d=5。根據式（3），可以得到信息位數：

故這是一個(31, 26, 5)RS碼，碼序列總數為w(kr)=2(26×5)=2130，根據上述的參數，選用的本原多項式是：p(x)=x5+x2+1。

由式（5），可以獲得其生成多項式：

根據生成多項式，可以獲得RS的編碼的原理圖,如圖1。用一個5階的移位寄存器就可以實現RS編碼。

圖1 RS編碼原理圖

通過上述編碼器，形成RS序列轉化成十進制后如下：

考慮跳頻系統中多徑干擾等因素，我們對此序列進行一定的改進。具體構造方法如下：首先將此序列中各個元素與一固定項（選擇該序列第 26項）做異或運算，得到一個新的序列：

然后采用是隔2取1的方式，得到新的序列如下：

最后對該序列進行寬間隔處理，距離d=5，從而得到新序列：

S3=[22 7 29 6 25 10 20 27 2 9 23 1 21 31 18 3 13 4 17 24 14 28 19 26 12 5 16 8 15 30 11]。這個序列就是本系統最終采用的跳頻序列。該序列的自相關仿真結果如圖2所示(5個周期偽隨機序列)。

從圖2中可以看出,修正后的RS序列具有很好的自相關性。

在圖3中，橫坐標表示的是時間，單位是ms。縱坐標表示產生的跳頻頻率。從圖上可以看出，在一個周期內，產生的頻率具有很大的隨機性，而且各個頻率點之間的間隔也非常寬。另外在一個周期內，也沒有重復的序列。

圖2 修正后RS序列的自相關

圖3 產生的跳頻頻率

2 結語

設計一個好的跳頻序列對跳頻系統的性能有著重要的影響。本文通過讀取系統的實時時間信息和改進型的 RS偽隨機序列，來控制頻率合成器產生跳頻頻率。接收端，通過將收到的數據與存在本地的改進型 RS序列作相關運算的結果，來判斷系統是否獲得初始同步。根據收到偽隨機序列來確定其產生的精確時間，并調整接收端的時間與發送端一致，這樣可以使收發端輸出同頻同相的頻率，達到同步。實踐證明，這種產生序列的方法不但能夠提高系統的抗截獲概率，而且還能為收發系統提供同步信息。

[1] 梅文華,王淑波,邱永紅,等. 跳頻通信[M]. 北京:國防工業出版社,2005.

[2] 曹興雯，劉乃安，孫獻璞.擴展頻譜通信及其多址技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004.

[4] 曾一凡，李暉.擴頻通信原理[M].北京：細節工業出版社，2005.

[5] 王姣.跳頻序列設計的研究現狀及發展方向[J].中國傳媒大學學報:自然科學版, 2007,14(01):64-67.

[3] 甘明.跳頻通信系統同步技術研究與實現[J].成都:電子科技大學,2004.

[6] 魏艷華.基于 RS碼跳頻序列的一種編寫方法與實現[J]. 成都信息工程學院學報, 2007,22(01):84-87.

[7] 孫麗華,謝仲華,陳榮伶,等.信息論與糾錯編碼[M].北京：電子工業出版社，2005.