王玉德， 王金新

（①曲阜師范大學 物理工程學院，山東 曲阜 273165；②山東理工職工學院，山東 兗州 272105）

0 引言

擴頻通信與光纖通信、衛星通信是進入信息時代的三大高技術通信傳輸方式，將發送的信息展寬到很寬的寬帶上，在接收端通過相關的接收將信號恢復信息帶寬的一種信息傳輸系統。擴頻通信進行信號通信的好處在于用擴展頻譜的方法換取信噪比的明顯改善，即接收機輸出的信噪比相對于發射機的信噪比有很大的改善，從而提高系統的抗干擾能力[1]。

MATLAB具有強大的Simulink動態仿真環境，為用戶提供了用方框圖進行建模的圖形接口。與傳統的仿真軟件相比，具有方便、直觀、靈活的優點[2]。本文根據跳頻擴頻通信的原理，利用MATLAB提供的可視化仿真工具Simulink建立跳頻擴頻通信系統的仿真模型，研究擴頻通信的特性，為研究以擴頻通信為基礎的現代通信提供理論依據。

1 理論基礎

擴頻通信的基本理論依據是信息論中的 Shannon公式[1-3]，即:

式中：c為系統的信道容量（bits/s），B為系統的信道帶寬（Hz）；P為信號的平均功率；N為噪聲功率。公式表明了一個系統信道無誤差的傳輸信息的能力跟存在于信道中的信噪比以及用于傳輸信息的系統信道帶寬之間的關系。在一定的信道容量的條件下，可以用減少發送信號功率、增加信道帶寬的辦法提高信道容量或者減少信道帶寬而增加發送信號功率的辦法來提高信道容量。

根據Shannon定理在信息速率一定時，可以在不同的信號帶寬和信噪比之間進行取舍，用不同的信號帶寬和信噪比進行信號傳輸，信號帶寬越寬可傳信噪比越小，甚至在信號被淹沒的情況下也可以實現可靠的通信。擴頻通信與一般的通信系統相比,主要在發射端增加了擴頻調制,而在接收端增加了擴頻解調的過程。跳頻擴頻系統是一種瞬時窄帶系統。在接收機端,本地恢復載波受偽隨機碼的控制,并保持與發送的跳頻變化規律一致,以頻率跳變的本地恢復對接收信號進行變頻,就能得到解跳頻信號,然后對相應的解跳頻信號進行解調即可恢復數據。

跳頻系統中載波頻率不斷變化,在接收機中跟蹤載波相位很困難,所以跳頻系統一般采用可非相干解調的調制方式,常用的方式是頻移鍵控 FSK調制。數據流載波為 ()at,數據速度為aR,取值為1±（雙極性）,進行頻移鍵控調制(頻率偏差為fΔ)后輸出的等效低通信號為()bt,有：

跳頻擴頻系統中偽隨機序列控制下的瞬時頻率為 f (t),隨著時間改變,瞬時頻率 f(t)的取值在頻率點… ,N 上改變。則跳頻載波信號的等效低通信號 c(t)為：

跳頻擴頻系統就是以跳頻載波對數據調制信號的頻率搬移過程,跳頻輸出的等效低通信號 ()dt為：在系統接收端,以同步偽隨機碼控制的頻率偽隨機變化的載波和接收信號混頻,得到解擴輸出信號sjb，即：

其中, N(t),I(t)分別表示噪聲和干擾信號,以同步跳變的本地恢復載波對接收信號混頻后,就得到了解跳后的窄帶信號b(t)和寬帶噪聲以及干擾信號。圖1為跳頻擴頻通信系統的原理圖。

圖1 跳頻擴頻系統原理

2 系統仿真模型的建立

2.1 Simulink仿真工具

Simulink 是MATLAB中建立系統方框圖和基于方框圖的系統仿真環境，是一個對動態系統進行建模、仿真和仿真結果可視化分析的軟件包[4-6]。

Simulink采用基于時間流的鏈路級仿真方法，將仿真系統建模與工程中通用的方框圖設計方法統一起來，可以更加方便地對系統進行可視化建模，并將仿真結果可以幾乎實時的通過可視化模塊將輸入輸出數據顯示出來，使系統設計、仿真調試和模型檢驗工作更為方便。經過多年的應用MATHWORK公司開發出了包括通信系統在內的多個工具箱，成為目前科學研究和工程應用的軟件工具包。

2.2 模型建立

基于 Simulink 建立的跳頻擴頻通信系統仿真模型，能夠反映跳頻擴頻通信系統的動態工作過程，可以幾乎實時的觀測到系統擴頻前后信號的頻譜，還可以根據需要研究和設計的需要擴展仿真模型，實現以跳頻通信為基礎的現代通信的模擬仿真，為系統的研究和設計提供強有力的研究平臺。圖2為系統仿真模型。

圖2 系統仿真模型

3 仿真結果分析

在給定下列仿真條件下，以偽隨機整數信號控制系統的跳頻載頻，跳頻頻率間隔為50跳/秒，跳頻點數為64個，數據調制采用FSK且頻率間隔為200 Hz，每個符號的采樣點數為 120，接收機中解跳用到的本地恢復載波良好地跟蹤了發送載波頻率變化。設置系統仿真時間1 000 s，仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3 跳頻前信號頻譜

圖4 跳頻后頻譜

通過觀察，可以看出跳頻信號的波形是不連續的，每一跳頻信號的駐留時間的瞬時所占的信道帶寬是窄帶頻譜，這時窄帶頻譜在一個很寬的頻帶內跳變（在本次仿真中，頻段為-3～3 kHz,跳頻點數為64個），形成一個跳頻帶寬。由于跳頻速率很快,在宏觀上實現了頻譜的擴展。

圖5 信道傳輸并受噪聲干擾跳頻接收信號頻譜

圖6 解跳后信號頻譜

4 結語

本文介紹了跳頻擴頻系統的基本原理和相關技術，應用SIMULINK仿真工具建立了跳頻擴頻通信系統的仿真模型。在仿真模型中以偽隨機整數信號控制系統的跳頻載頻，設置了跳頻頻率間隔、調頻點數及數據調制方式等仿真參數，實驗結果表明接收機中解跳用到的本地恢復載波良好地跟蹤了發送載波頻率變化，較好地實現了系統的跳頻檢測。在仿真研究的基礎上研究了跳頻擴頻通信系統的性能，為研究跳頻通信為基礎的現代通信理論提供了理論依據。

[1] 曾興雯,劉乃安,孫獻璞.擴展頻譜通信及其多址技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2004:11-12.

[2] 徐明遠，邵玉斌.MATLAB仿真在通信和電子工程中的應用[M].西安：西安電子科技大學出版社，2005:324-326.

[3] 王理德，陳高平.擴頻通信技術在 CDMA中的應用[J].通信技術，2003(07):56.

[4] 劉素心.基于MATLAB的通信系統的實驗仿真設計[J].實驗室科學，2008(06):101-102.

[5] 宋永東.基于MATLAB的2DPSK低頻感應通信系統仿真設計[J].通信技術，2009，42（09):26-27.

[6] 陳奎.基于SIMULINK的MC-CDMA仿真與性能分析[J].計算機應用，2008(08):2133-2135.