地鐵動車牽引特性設(shè)計(jì)

龍 勝，馮曉云，曲健偉，孫鵬飛

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院， 成都610031）

地鐵動車的牽引特性設(shè)計(jì)，相對干線鐵路列車的牽引特性設(shè)計(jì)而言有其特殊性。雖然從表面上看兩者的牽引特性輪廓相似，但實(shí)質(zhì)上相差甚遠(yuǎn)，尤其在功率特性上，兩者存在本質(zhì)的區(qū)別。產(chǎn)生這些差異的根本原因在于運(yùn)輸功能以及運(yùn)行環(huán)境的差別。文內(nèi)對它們之間的差別進(jìn)行分析，并且對地鐵牽引特性設(shè)計(jì)提出具體實(shí)現(xiàn)方法。

1 地鐵動車與干線鐵路列車牽引特性設(shè)計(jì)方法的區(qū)別

地鐵的站間距一般為1 km～2 km，車輛最高運(yùn)行速度不低于80 km/h；而干線鐵路運(yùn)行區(qū)間和站間距離相對較長，運(yùn)營速度相對較高。列車需要在運(yùn)行區(qū)間內(nèi)完成牽引、恒速（或惰行）和制動的過程，相對干線鐵路列車而言，地鐵動車對起動加速度和最高運(yùn)行速度的要求更為嚴(yán)格。下面通過比較地鐵動車與干線鐵路列車牽引特性，闡明地鐵動車牽引特性的特點(diǎn)。

1.1 最高運(yùn)行速度比較

為達(dá)到地鐵動車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間短、運(yùn)行速度高的要求，我國規(guī)定地鐵車輛最高運(yùn)行速度不低于80 km/h。而最高運(yùn)行速度與平均站間距有密切關(guān)系，當(dāng)最高運(yùn)行速度設(shè)計(jì)過高時(shí)，動車在區(qū)間運(yùn)行過程中完成加速過程即轉(zhuǎn)入制動階段，對運(yùn)行速度的提高不會有明顯效果，如圖1，同時(shí)增加了區(qū)間運(yùn)行能耗，故最高運(yùn)行速度應(yīng)根據(jù)平均站間距離合理選取。根據(jù)我國《地鐵車輛通用技術(shù)條件》規(guī)定，考慮到平均站間距一般為1 km～2 km，動車最高運(yùn)行速度選取為80 km/h較為合適。

圖1 地鐵動車運(yùn)行速度曲線比較

干線鐵路列車運(yùn)行區(qū)間相對較長，列車在運(yùn)行區(qū)間中有充足的時(shí)間和距離達(dá)到更高的運(yùn)行速度，所以理論上可以在滿足其它約束條件的前提下盡可能地提高干線鐵路列車的最高運(yùn)行速度。

1.2 起動加速度比較

地鐵動車運(yùn)行區(qū)間短，其區(qū)間運(yùn)行工況一般分為起動、恒速（或惰行）和制動，為縮短區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，提高區(qū)間運(yùn)行平均速度，只能減少起動和制動時(shí)間，即提高起動加速度和制動減速度。提高起動加速度需考慮兩方面限制：（1）起動過程中牽引力不能突破粘著限制；（2）起動加速度應(yīng)符合乘客舒適度要求。基于以上約束，地鐵動車起動加速度取值約為1.0 m/s2。衡量地鐵動車起動性能的另一項(xiàng)重要指標(biāo)為起動平均加速度，我國《地鐵車輛通用技術(shù)條件》規(guī)定動車起動平均加速度應(yīng)滿足0～40 km/h不低于0.5 m/s2，0～80 km/h不低于0.83 m/s2。

干線鐵路列車的運(yùn)行區(qū)間長，起動和制動時(shí)間占其運(yùn)行總時(shí)間的比重較小，規(guī)定其起動加速度不小于0.3 m/s2，已能滿足長途運(yùn)輸?shù)囊蟆?/p>

1.3 牽引特性設(shè)計(jì)及功率特性比較

干線鐵路列車的最大運(yùn)行速度高（如高速動車組可達(dá)300 km/h～350 km/h），高速運(yùn)行時(shí)列車需克服較大的基本運(yùn)行阻力，為滿足列車高速運(yùn)行的要求，列車牽引特性須按如下方法設(shè)計(jì)：（1）繪制基本運(yùn)行阻力曲線，計(jì)算最高運(yùn)行速度對應(yīng)的基本運(yùn)行阻力。（2）根據(jù)該速度剩余加速度要求計(jì)算恒功率區(qū)終點(diǎn)（圖2中A點(diǎn)）功率值，得出恒功率曲線。（3）根據(jù)列車起動加速度可得出恒轉(zhuǎn)矩區(qū)曲線，兩曲線相連得到列車牽引特性曲線。

圖2 干線鐵路牽引特性

與干線鐵路列車相比，地鐵動車的起動加速度更大，最高運(yùn)行速度小很多，這種差異在列車牽引特性曲線及其設(shè)計(jì)方法上表現(xiàn)顯著：

（1）地鐵動車起動加速度一般為1.0 m/s2左右，約為干線鐵路列車的3倍。

（2）為滿足0～40 km/h的起動平均加速度不低于0.83 m/s2的要求，恒功區(qū)的起點(diǎn)一般接近（略小于）40 km/h，約為最高運(yùn)行速度的1/2。

（3）地鐵動車牽引特性設(shè)計(jì)須考慮降功率曲線的確定。在列車運(yùn)行過程中，地鐵動車由牽引轉(zhuǎn)入恒速運(yùn)行后，輸出的牽引力僅用來克服阻力，所需的輸出功率較小，列車在大部分時(shí)間內(nèi)以較低的功率運(yùn)行。如圖3，電機(jī)功率若按照輸出功率最高值（恒功率區(qū)功率值）來設(shè)計(jì)則其利用率大大降低，若按較低值設(shè)計(jì)，則電機(jī)在牽引時(shí)易因過載而燒毀，故電機(jī)功率應(yīng)折衷選擇，即允許電機(jī)在運(yùn)行中有短時(shí)的過載以充分發(fā)揮其性能。

圖3 地鐵列車功率曲線

地鐵功率特性與干線鐵路功率特性的對比如下。

干線鐵路機(jī)車在啟動階段，電機(jī)由恒轉(zhuǎn)矩階段逐步進(jìn)入恒功率階段。當(dāng)機(jī)車速度達(dá)到最大速度后，機(jī)車輸出的牽引力基本上用于克服基本運(yùn)行阻力，電機(jī)功率穩(wěn)定在恒功率曲線上。所以，對于干線鐵路機(jī)車在運(yùn)行的整個(gè)過程中，機(jī)車的功率基本上穩(wěn)定于某個(gè)固定的工作點(diǎn)。電機(jī)的額定功率取恒功率區(qū)的功率值。而地鐵動車在啟動階段，為了獲得很大的加速度，功率上升很快，而達(dá)到最高速度后又以較低的功率運(yùn)行。在地鐵動車電機(jī)功率設(shè)計(jì)時(shí)一般允許1.3～1.7倍的過載。如果線路情況比較好（坡度比較小），取1.7倍的過載。反之，在線路情況不好的條件下，過載倍數(shù)取值應(yīng)該接近于1.3倍。地鐵動車牽引特性降功率段設(shè)計(jì)目的是使機(jī)車在完成啟動加速過程后可以由過載工況恢復(fù)到額定工況，以降低過載對電機(jī)的影響。

2 地鐵動車牽引特性設(shè)計(jì)

根據(jù)以上分析，地鐵動車的牽引特性設(shè)計(jì)步驟應(yīng)該為：（1）根據(jù)起動加速度確定恒轉(zhuǎn)矩區(qū)轉(zhuǎn)矩值。（2）根據(jù)起動平均加速度要求確定恒功率區(qū)起點(diǎn)和降功率起點(diǎn)。

設(shè)計(jì)地鐵牽引特性， 3個(gè)約束條件為：（1）起動加速度；（2）0～40 km/h的平均加速度；（3）0～80 km/h的平均加速度。

2.1 牽引特性迭代算法

（1）確定恒功率區(qū)起點(diǎn)

恒轉(zhuǎn)矩的取值可以根據(jù)公式：

Fa=M×A0+r(v)

（2）恒功率區(qū)起點(diǎn)確定

恒功率區(qū)起點(diǎn)Xb初始值選擇40 km/h。計(jì)算出此時(shí)平均加速度。如果大于0～40 km/h平均加速度要求，則用折半搜索法進(jìn)行迭代，直到加速度滿足0～40 km/h平均加速度的要求，并且精度在0.01 km/h以內(nèi)。

（3） 降功率區(qū)起點(diǎn)確定

降功率區(qū)起點(diǎn)Xc初始值選擇80 km/h。計(jì)算出此時(shí)平均加速度，如果大于0～80 km/h平均加速度要求，則用折半搜索法進(jìn)行迭代，直到加速度滿足0～80 km/h平均加速度的要求并且精度在0.01 km/h以內(nèi)。

（4） 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過兩次迭代之后，F(xiàn)a，Xb，Xc即為所求的恒轉(zhuǎn)矩點(diǎn)A，恒功率起點(diǎn)B和降功率起點(diǎn)C。

2.2 用迭代法設(shè)計(jì)城市軌道交通牽引特性

用迭代法設(shè)計(jì)城市軌道交通牽引特性流程見圖4。

圖4 設(shè)計(jì)流程圖

3 算例分析

以深圳地鐵為例，驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確可行。根據(jù)表1中列舉出的深圳地鐵基本參數(shù)，采用迭代法進(jìn)行牽引特性設(shè)計(jì)，并將計(jì)算結(jié)果與深圳地鐵實(shí)際采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

表1 深圳地鐵基本參數(shù)

基于表1數(shù)據(jù)，采用迭代法進(jìn)行計(jì)算后，結(jié)果見圖5。

圖5 地鐵動車牽引特性計(jì)算結(jié)果

圖6 地鐵動車運(yùn)行仿真圖

從圖5可以看出，實(shí)際數(shù)據(jù)比較均勻地分布于計(jì)算出的牽引特性兩邊，說明計(jì)算結(jié)果與實(shí)際地鐵動車牽引特性非常接近。也說明此算法具有很高的實(shí)用價(jià)值，在工程計(jì)算中有參考意義。另外，通過迭代法進(jìn)行計(jì)算，能使計(jì)算精度有效提升，并且具有很強(qiáng)的可操作性，易于編程實(shí)現(xiàn)。

圖6是地鐵動車運(yùn)行仿真結(jié)果。從圖6中可以看出，地鐵動車采用此牽引特性后，動車在起動階段能夠有效地加速，在達(dá)到最大速度后，列車進(jìn)入惰性工況，最后制動減速進(jìn)站。從列車運(yùn)行仿真的角度可以看出，此牽引特性的設(shè)計(jì)是合理的。

4 結(jié)束語

地鐵動車牽引特性設(shè)計(jì)對地鐵動車牽引仿真有重要的指導(dǎo)意義，本文從城市軌道交通車輛牽引特性與干線鐵路牽引特性的比較出發(fā)，闡述了兩者的區(qū)別，并提出了城市軌道交通車輛牽引特性科學(xué)的設(shè)計(jì)算法。此方法對牽引特性的設(shè)計(jì)起一定作用。有助于地鐵線路和動車的技術(shù)設(shè)計(jì)和方案論證。

[1] 馮曉云，何鴻云，朱金陵. 列車優(yōu)化操縱原則及其優(yōu)化操縱策略的數(shù)學(xué)描述[J] . 機(jī)車電傳動，2001（4）.

[2] 何鴻云， 朱金陵. 列車牽引計(jì)算及操縱示意圖計(jì)算機(jī)軟件的開發(fā)[J] .西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，35（5）.

[3] 孫中央. 列車牽引計(jì)算規(guī)程實(shí)用教程[M] . 北京：中國鐵道出版社， 1999.