改進(jìn)的Gabor濾波算法在指紋識別中的應(yīng)用

李靜梅 楊新波

哈爾濱工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 黑龍江 150001

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，指紋識別技術(shù)已在各個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。由于每個(gè)人的指紋的惟一的特性，特別是在一些安全領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用，為了使指紋的識別率更高，識別速度更快，而識別算法的設(shè)計(jì)，在系統(tǒng)中占了尤為重要的地位，其過程包括指紋的采集、圖像預(yù)處理、指紋的特征提取、指紋的匹配、輸出結(jié)果。本文我們主要講述圖像預(yù)處理中的指紋圖像增強(qiáng)處理。

1 指紋圖像濾波處理

指紋圖像濾波是為了使指紋圖像更清晰、準(zhǔn)確，達(dá)到圖像增強(qiáng)的效果。圖像增強(qiáng)的作用是減弱虛假信息的影響，增強(qiáng)指紋圖像的對比度。常用的圖像增強(qiáng)方法大致分為三類：基于空域?yàn)V波、基于頻域?yàn)V波和帶阻濾波。空域?yàn)V波法通過對濾波算子和原始圖像作卷積來實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，具有簡單直觀，易于分析的優(yōu)點(diǎn)；基于頻域的算法是關(guān)于脊線整體特征的，先對指紋圖像作傅立葉變換，在頻率域中進(jìn)行處理，再作傅立葉反變換；帶阻濾波根據(jù)閥值確定濾波器的阻帶寬度，可以很好的達(dá)到濾波目的。本文介紹一種基于頻域的圖

像增強(qiáng)算法。

1.1 Gabor濾波函數(shù)

由于指紋的紋理在每一局部具有很強(qiáng)的方向性和周期性，因此我們應(yīng)該采用一種能根據(jù)局部紋理特征具有方向和頻率選擇特性的自適應(yīng)的濾波方法，而Gabor濾波器對方向和頻率具有良好的選擇特性。現(xiàn)在比較常用的優(yōu)化濾波函數(shù)如下：

上式中θ是Gabor濾波器的方向，f是濾波器的頻率，x'， y'分別是沿X軸和Y軸的Gaussian包絡(luò)常數(shù)，δx，δy分別決定了濾波器頻域通帶頻率、通帶大小和方向通帶大小。局部指紋紋線近似平面正弦波，其傅立葉頻譜存在兩個(gè)峰，對應(yīng)著紋線信號，峰與頻譜中心之間的距離對應(yīng)于紋線的頻率，兩個(gè)峰之間的連線與紋線的方向垂直。因?yàn)闉V波器的通帶正好與兩個(gè)峰重合，所以采用與局部紋線方向和頻率相同的Gabor濾波器對局部指紋圖像進(jìn)行濾波，可以保留兩個(gè)峰而過濾掉其它信號，從而可以有效地保存指紋的脊線和谷線結(jié)構(gòu)并有效地去除噪聲。

1.2 簡化后的濾波器

其中 δx=δy=δ，通常δ=4.0有較好的效果。其中(x,y)代表了濾波器模板中各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，其中θ是Gabor濾波器的方向， f是脊線的頻率。如圖1所示。

圖1 簡化后的Gabor濾波器

由于在指紋圖像質(zhì)量較差時(shí)很難準(zhǔn)確地計(jì)算出紋線方向和頻率，如果采用與紋線真實(shí)方向以及頻率不同的 Gabor濾波器對局部指紋圖像進(jìn)行濾波，那么濾波器的通帶將不與紋線頻譜圖中的峰相重合，不僅不會對圖像起到增強(qiáng)的效果和濾噪的作用，反而會阻止指紋紋線信號通過，增強(qiáng)噪聲信號，從而使圖像的質(zhì)量更差，而且對Gabor Filter計(jì)算需要耗費(fèi)大量的時(shí)間。

為了減少計(jì)算Gabor Filter的計(jì)算量，更加可靠的增強(qiáng)脊線，我們采用了HGF(Half Gabor Filter )。

首先計(jì)算HGF掩膜系數(shù)a,

接著生成一個(gè)N×N（N=15）的對Gabor化簡后的Half Gabor掩膜 g(x,y,θ,f)，HGF的掩膜大小

1.3 基于改進(jìn)的Gabor濾波的圖像增強(qiáng)算法

基于改進(jìn)的Gabor濾波的圖像增強(qiáng)算法主要包括以下三步：①對指紋圖像實(shí)施加窗傅立葉變換，取得圖像各局部區(qū)域的頻譜；②根據(jù)指紋圖像各局部區(qū)域的紋理信息構(gòu)造相應(yīng)的改進(jìn)的 Gabor濾波器對其頻譜進(jìn)行濾波；③ 對濾波結(jié)果分別作傅立葉逆變換，再根據(jù)圖像各局部區(qū)域的空間位置關(guān)系對逆變換結(jié)果進(jìn)行融合，從而得到完整的增強(qiáng)圖像。

由于指紋圖像中存在噪音，所以繪出的指紋灰度波形不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，會有很多毛刺或者尖拱，在求取的過程中需要忽略這些噪音，以正弦波的主要峰值為準(zhǔn)。但是指紋的不同區(qū)域求出的指紋的紋線頻率是不一樣的，如果在不同的區(qū)域?qū)?yīng)的改進(jìn)的Half Gabor濾波器采用不同的紋線頻率固然可以取得較好的濾波效果，但是這樣卻會大大的增加改進(jìn)后的Half Gabor模板的運(yùn)算量，且增加的運(yùn)算量所換取的濾波效果并不是有很大的提高，為了從時(shí)效性考慮，我們實(shí)際中在求取指紋頻率之后，采用整幅指紋圖像的一個(gè)主要頻率f(f=0.12)(即該指紋中大部分紋線的頻率既是或者接近這個(gè)頻率)來代替每一塊指紋的具體頻率，這樣做在大大減少運(yùn)算量的同時(shí)，也得到了較好的濾波效果。指紋圖像濾波：

如前所述，簡化后的 HGF濾波器的解析表達(dá)式只在頻域中存在，因此這單獨(dú)圖像濾波在頻域進(jìn)行。本實(shí)驗(yàn)采用加窗傅立葉變換來提取指紋圖像的頻譜信息。對于二維的圖像需要使用二維加窗傅立葉變換，定義如下:

這里的 f(x,y)表示的是一幅大小為M × N的圖像，這里我們選擇的是4×6的窗口大小，u的取值為0，1，2….M-1,v的取值為 0，12….N-1。而被處理圖像被分成的子圖像的大小為3× 3，使窗口的尺寸大于圖像分塊的尺寸，消除了分塊處理所帶來的塊邊緣效應(yīng)，同時(shí)也有效的減少了不必要的計(jì)算代價(jià)。

對每一個(gè)子圖像，根據(jù)其脊線方向和主頻率用簡化后的half Gabor濾波器對其頻譜進(jìn)行濾波處理：

其中O'(x,y)是濾波后的圖像的頻譜，t(x,y)是圖像經(jīng)過規(guī)格化后的圖像的頻譜。

對每個(gè)子圖像的頻譜濾波完后，再對其做作傅立葉逆變換，變換公式如下：

其中x=1,2,3….M-1。y=1,2,3…..N-1。從而得到增強(qiáng)后的指紋圖像公式：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

我們在實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了上述的圖像處理．并隨機(jī)抽取了100枚指紋(采集時(shí)由于有些人的手指太濕或存在疤痕、脫皮現(xiàn)象，以及位置差別變化較大，有 10%的指紋質(zhì)量較差)進(jìn)行了測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。其中圖2a為輸入的原圖像，圖2b為經(jīng)Gabor濾波器濾波后的指紋圖像，圖2c為經(jīng)簡化Half Gabor濾波器濾波后的指紋圖像。由圖看出。濾波處理后的圖像有明顯的改善，且增加了處理速度。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié)束語

本文運(yùn)用了簡化后的偶對稱 Gabor濾波器指紋識別算法，同時(shí)結(jié)合HFG，基于頻域方向?qū)D像進(jìn)行增強(qiáng)處理，取得了很好的效果，提高了指紋識別系統(tǒng)的識別率，增加了圖像的處理效率，使指紋識別系統(tǒng)更具有實(shí)用性和時(shí)效性。

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