改進AHP-灰色關聯分析的給水廠排泥水處理工藝優選模型

張 勤,華 佩,張 晉

(重慶大學 a.城市建設與環境工程學院;b.三峽庫區生態環境教育部重點實驗室,重慶400045)

給水廠在生產潔凈水的同時,也產生了大量的生產廢水,其主要來自沉淀池或澄清池排泥水及濾池反沖洗排泥水,水量約占水廠總凈水量的3～7%[1]。在當前水環境污染日益惡化,水資源緊缺日益嚴重的情況下,有必要對排泥廢水實施處理,并回收利用這部分水資源,從而減少水源污染、并在一定程度上緩解水資源緊缺的矛盾。因此,根據工程實際確定一個合理、高效的排泥水處理工藝流程就顯得尤為重要。工藝流程的確定涉及到社會、經濟、環境等諸因素的影響,即多因素決策問題。灰色關聯分析是一種多因素統計分析方法,它是以各因素的樣本數據為依據,用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序,已在社會、經濟、農業等復雜系統多因素決策和工程技術綜合評價中得到應用。然而,目前國內排泥水處理工藝的確定是以經濟技術分析為主的單因素評價方法,缺乏多因素地、全面地評價體系,使得選定的待選方案難以實現全局最優。

針對上述排泥水處理工藝流程在甑選過程中存在的問題,運用灰色關聯分析理論,以“重慶某電廠零排放項目”為工程背景,建立排泥水處理工藝優選模型。并引用最優傳遞矩陣對傳統層次分析法進行改進,進而采用改進的層次分析法確定模型中各因素權重分配集合,實現改進層次分析與灰色關聯分析法的結合,并以此模型對幾種排泥水處理組合工藝流程進行系統地、定量地、全面地評價,確定適合該電廠凈水站排泥水處理的最優工藝。

1 改進層次分析法

層次分析法(Analytic Hierarchy Process)[2-3],是一種應用于復雜系統綜合評價中確定權重的重要方法。然而傳統的層次分析法采用1～9比例標度法則構建判斷矩陣,存在判斷差異不明顯,判斷標度不易確定的問題,使得判斷矩陣的不一致性極易發生。由此衍生出判斷矩陣一致性檢驗、修正,以及修正不當所導致的權重集合分配的不穩定性、失真性等問題。

該文采用基于擬優傳遞矩陣的改進AHP,在構造判斷矩陣時,采用3標度比例法則,并在構造判斷矩陣的過程中引入最優傳遞矩陣[4-5],使得判斷矩陣能自然滿足一致性要求。省略傳統層次分析法一致性檢驗及對傳統判斷矩陣的反復調整,克服了傳統AHP的弊端。

1.1 建立遞階層次分析結構模型

給水廠排泥水工藝流程的設計優選是一個復雜的系統工程,它涉及社會、經濟、環境等多個領域,而每個領域又受到多個子項因素的影響。為使整個系統條理化、層次化,將系統涉及的諸因素按照相互支配及隸屬關系,構造層次結構模型。

首先,確定系統的目標層是排泥水處理工藝綜合最優方案。其次,分析綜合最優方案實現所涉及的各種經濟,環境,管理因素,確定系統的準則層(指標層)。并按照各因素間互相支配或隸屬關系分成若干子層。

1.2 構造判斷矩陣

根據層次結構模型,運用成對比較法和3標度比例法則(見表1),構造各層對上1層每一因素的成對比較判斷矩陣A:

表1 元素重要程度的比較值

1.3 建立最優傳遞矩陣

1.4 建立擬優傳遞矩陣

矩陣R為矩陣A的最優傳遞矩陣,則稱矩陣D=eR是矩陣A的一個擬優化傳遞矩陣,且滿足:。矩陣D為一致陣,自然滿足一致性要求。通過擬優化傳遞矩陣D,可直接求得各因素的權重分配集合W,而無需進行一致性檢驗。

2 灰色關聯分析數學模型

將灰色關聯分析法引入到給水廠排泥水處理工藝優選中,通過分析判斷待選方案與設定的理想方案的關聯度的大小,來判斷待選方案的優劣程度。

2.1 確定待選方案和理想方案

設初步設計的排泥水處理工藝待選方案為m個,每個方案包含n個評價指標,即:待選工藝方案為m個,每個方案包括n個指標：在對待選方案進行關聯分析時,我們需要引入能夠反映工藝流程優劣特征的理想方案,即:X通過待選方案與理想方案的關聯度分析來判斷待選方案的性能。

2.2 初始數據無量綱化處理

由于系統中各評價指標的物理意義不同,導致數據的量綱也不一定相同,不便于比較,或在比較時難以得到正確的結論。因此在進行灰色關聯度分析時,一般都要進行無量綱化的數據處理。

對于成本型指標,令:

對于效益型指標,令:

式中,xij為第i個待選方案的第j個指標的實際評價值,x0j為理想方案的第j個指標的評價值。

2.3 灰色關聯系數的確定

2.4 構建灰色關聯系數矩陣

2.5 綜合關聯度的確定

待選方案與理想方案的關聯度R可由下式計算:

3 工程實例

重慶某電廠凈水站,以渠江為水源,一期工程設計規模2萬m3/d,供電廠生產及生活用水。凈水站采取凈水工藝如圖1所示。

圖1 凈水站工藝流程圖

目前該凈水站排泥廢水處理系統由于種種原因無法正常運轉,致使澄清池排泥水及濾池反沖洗廢水得不到有效處理而直接排入附近水體。為了有效減輕對周邊環境及水體的污染,針對現有工藝存在的問題,以“重慶某電廠水系統零排放項目”為依托,經過設計研究,提出符合出水水質要求的幾種排泥廢水處理工藝流程,并對其進行綜合評價,從而確定符合該凈水站的最優工藝。

3.1 確定比較數列

考慮到原水水質較好,濁度很低,因此所選方案應能較好的改善污泥的濃縮及脫水性能。在傳統“合流制”和“分流制”的基礎上,充分考慮不同形式預處理對出水和污泥處理效果的影響。跟據國內外實驗研究經驗,經過設計分析,初步擬定以下幾種方案[8-11],詳見方案流程圖2-5。

圖2 x1方案流程圖1

圖3 x2方案流程圖2

圖4 x3方案流程圖3

圖5 x4方案流程圖4

3.2 確定權重集合

3.2.1 建立遞階層次分析結構模型

選擇較優的排泥水處理方案,既要考慮排泥水處理效果又要兼顧社會效益、經濟效益、環境效益。經過對目標多樣性的逐級解析,確定具有3個層次的結構模型,如圖6所示。

圖6 層次的結構模型

3.2.2 構造判斷矩陣

通過咨詢相關專家意見[12-13],運用成對比較法和3標度比例法則,分別構造第1級指標、第2級指標對其相應上1層每一因素的成對比較陣,詳見表2-5。

表 2 X-ui成對比較陣

表3 u1-u1j成對比較陣

表4 u2-u2j成對比較陣

表5 u3-u3j成對比較陣

3.2.3 確定權重分配集合

以判斷矩陣X-ui為例,建立判斷矩陣X-ui的最優傳遞矩陣:

再建立矩陣R的擬優化傳遞矩陣D:

利用MATLAB仿真程序計算擬優化傳遞矩陣D的特征向量wi,即權重分配向量:

同理,依次計算各判斷矩陣的權重并進行層次總排序,結果見表6。

表6 層次總排序

3.3 構建灰色關聯矩陣

以國內外給水廠排泥水處理工藝的試驗研究及成功運行經驗為基礎,并結合專家的意見[14-15]。采用模糊數學5級劃分法,構造待選方案與理想方案灰色關聯排序矩陣,見表7。

表7 灰色關聯排序矩陣

對關聯排序矩陣進行無量綱化處理,并根據式(1)得到灰色關聯系數矩陣:

3.4 綜合關聯度的確定

通過對待選方案進行社會、經濟、環境等因素的綜合分析,由式(2)確定綜合關聯度:

結果表明,按照關聯度最大原則待選方案 x3綜合評判為最優方案。由此,該水廠應采用工藝流程x3,如圖7所示。

圖7 最優方案

4 結論

1)應用模糊數學灰色關聯分析理論和改進層次分析法,將對象視作系統,按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行系統分析,建立了給水廠排泥水處理工藝優選模型。該模型計算簡便、結果明確,便于決策者直接了解和掌握。

2)該文采用改進層次分析法確定評價因素的權重值,所需判斷信息簡單、直觀、易為專家和決策者接受與掌握,所得的判斷矩陣自然滿足一致性要求,不需要進行一致性檢驗。

3)模型中整個運算過程,均可以利用MATLAB仿真程序得以實現。使得計算過程更加快捷,計算結果更加精確。

4)模型與現行的方案評價體系相比,克服了其存在的個別性、局限性等弊端,使選定的工藝流程較好的兼顧社會、經濟、環境等諸因素的影響,為工程實踐提供了全面的技術分析和定量的理論支持。

[1]向平,蔣紹階.給水廠排泥水處理回用的若干問題[J].重慶建筑大學學報,2004,26(4):70-72.XIANG PING,JIANG SHAO-JIE.Some Issues about the Recycling Liquid Sludge Water from Water Treatment Plant[J].Journal of Chongqing Jianzhu University,2004,26(4):70-72.

[2]SAATY T L.There is no mathematical validity for using fuzzy number crunching in the analytic hierarchy process[J].Journal of Systems Science and Systems Engineering,2006,15(4):457-464.

[3]SAATY T L.Multi-criteriadecision making[M].RWS Publications,Pittsburgh,PA,1990.

[4]張衛中.改進的AHP及其在地災易發程度分區中的實踐[J].土木建筑與環境工程,2009,31(2):85-89.ZHANG WEI-ZHONG.Improved AHP Assessment Model and Its Practice in Geological Hazard Susceptibility Zoning[J].Journal of Civil,Architectural&Environmental Engineering,2009,31(2):85-89.

[5]白俊文,侍克斌.用改進的層次分析法(AHP)進行壩基防滲方案的優選[J].水利與建筑工程學報,2004,2(4):11-14.BAI JUN-WEN,SHI KE-BIN.Improved Hierarchy Analysis Process Used In Optimal Selection of Seepage Control Project of Dam Foundation[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2004,2(4):11-14.

[6]LU S H.Grey relational analysis coupled with principal component analysis for optimization design of the cutting parameters in high-speed end milling[J].Journal of Materials Processing Technology,2009,209(8):3808-3817.

[7]YANG F.Integrated Geographic Information Systems-Based Suitability Evaluation of Urban Land Expansion:A Combination of Analytic Hierarchy Process and Grey Relational Analysis[J].Environmental Engineering Science,2009,26(6):1025-1032.

[8]王正林.無錫市梅園水廠排泥水處理工程[J].中國給水排水,2005,21(3):70-73.WANG ZHENG-LIN.Sludge Water Treatment Project of Meiyuan Water Plant in Wuxi City[J].CHINA WATER&WASTE WATER,2005,21(3):70-73.

[9]陳士才,張磊.杭州市祥符水廠的排泥水處理工程[J].中國給水排水,2004,20(11):77-79.CHEN SHI-CAI,ZHANG LEI.Sludge water treatment project of meiyuan water plant in wuxi city[J].Ching Water&Waste Water,2004,20(11):77-79.

[10]Miyanoshita T.Economic evaluation of combined treatment for sludge from drinking water and sewage treatment plants in Japan[J].Journal of Water Supply and Technology-AQUA,2009,58(3):221-227.

[11]SMITH K M.Sewage sludge-based adsorbents:A review of their production,properties and use in water treatment applications[J].Water Research,2009,43(10):2569-2594.

[12]XU G R.Recycle of Alum recovered f rom water treatment sludge in chemically enhanced primary treatment[J].Journal of Hazardous Materials,2009,116(2/3):663-669.

[13]閆嘉鈺.基于灰色綜合關聯度的數控機床熱誤差測點優化新方法及應用[J].四川大學學報:工程科學版,2008,40(2):160-164.YAN JIA-YU.Application of a New Optimizing Method for the Measuring Points of CNC Machine Thermal Error Based on Grey Synthetic Degree of Association[J].Journal of Sichuan University(Engineering Science Edition),2008,40(2):160-164.

[14]TONY M A.Conditioning of aluminium-based water treatment sludge with Fenton's reagent:Effectiveness and optimising study to improve dewaterability[J].CHEMOSPHERE,2008,72(4):673-677.

[15]穆瑞,張家泰.基于灰色關聯分析的層次綜合評價[J].系統工程理論與實踐,2008,10:125-130.MU RUI,ZHANG JIA-TAI.Research of hierarchy synthetic evaluation based on grey relational analysis[J].Systems Engineering-Theory&Practice,2008,10:125-130.