空中目標威脅估計的模糊聚類方法研究

姚 磊 王紅明 鄭 鋒 侯 飛

(空軍雷達學院預警監視指揮系 武漢 430019)

0 前 言

空防對抗是現代戰爭的主要模式,及時而準確地判斷出敵空中目標對我方的威脅程度,是我方立足現有武器裝備進行有效防空、奪取戰爭主動權的重要保障.所謂威脅程度,是指敵方對我方目標侵襲成功的可能性及侵襲成功后可能造成的破壞程度.目前的威脅度估計方法主要有:基于概率統計分析的威脅度估計方法、基于BP神經網絡模型的威脅度估計算法、基于灰色關聯度分析的威脅度估計方法、基于多屬性決策和態勢估計結果的威脅評估方法、基于區間數GRA的目標威脅評估技術,等等[1-2],本文針對雷達工作特點和空中目標的具體情況,提出了基于模糊動態聚類算法的空中目標威脅度估計方法,通過模糊矩陣的運算,建立模糊動態聚類圖,得到較為確切的評估結果,為指揮決策提供參考依據.

1 空中目標威脅評估指標體系

1.1 指標評估原則

評估首先就要選取合理的評估指標體系,指標可以是定性的、定量的、甚至是模糊的,確定合適的評估指標,是空中目標威脅估計中非常重要的環節.空中目標具有多種屬性,這些屬性之間關系復雜,若要全面考慮到每一種屬性,并給出威脅程度與各種屬性的關系函數是很難做到的,為了快速、準確地估計威脅程度,只考慮影響威脅程度的主要因素.

對于威脅評估指標體系的選取原則是:(1)客觀性原則,即評估指標要在整體上代表評估對象的基本特征,能客觀、正確的評估威脅程度;(2)獨立性原則,即要保證各項評估指標具有相對的獨立性,能單獨反映某一方面的威脅程度,以避免因指標相互涵蓋,出現偏差,從而影響到評估的科學性和結果的可信度;(3)可操作性原則,即評估指標不能太復雜,指標要求的各種數據比較容易獲取,評估方法易于操作;(4)定量與定性相結合原則,即對于能夠量化的指標盡量用數量表示,而對于不易量化的指標,可先進行定性分析得出結論,再對結論以適當方式轉化為數量表示形式,以便于進行評價.

1.2 確定評估指標[3-4]

一般雷達探測系統可以獲取空中目標的類型、速度、距離、方位角等信息,對于威脅估計,還要考慮敵空中目標的作戰性能、攻擊火力、攻擊位置等因素,根據評估指標體系的選取原則,選擇5項指標:隱身性、速度、高度、距離、載彈量等,并將這些指標的具體值進行量化處理,轉換為隱身威脅、距離威脅、速度威脅、高度威脅等指標值,來描述空中目標的威脅程度.

1)目標隱身性 目標隱身性能,通常用空中目標的雷達截面積σ的大小來衡量,目標的截面積越小,被雷達探測到的概率就越小.為統一標準,將雷達截面積σ進行數據規格化,量化為隱身威脅度

2)目標速度 在通常情況下,目標飛行速度越快,則完成打擊目標的時間就越短,突防能力就越強,就越不易被地面火力所摧毀,在現代空戰中越容易處于主動地位.據此,將目標速度進行數據規格化,量化為速度威脅度.式中 v為空中目標的飛行速度.

3)目標高度 空域通常劃分為5個層次:高度小于150 m為超低空目標,高度在150～600 m為低空目標,高度在600～7 500 m為中空目標,高度在7 500～15 000 m為高空目標,高度大于15 000 m為超高空目標.

目標到底處于哪一個層次,主要依賴于其作戰企圖和目標本身的特性.導彈攻擊地面目標時,為避開監測常作低空或超低空飛行,戰斗機攻擊地面目標時也是如此.飛行高度越低,越不易被探測,其攻擊準確度越高,威脅程度就越大.據此,將超高空、高空、中空、低空、超低空目標的高度威脅度H d依次量化為0.2,0.4,0.6,0.8,1.0.

4)目標載彈量 載彈量的大小直接決定了對攻擊目標的破壞程度,載彈量越大,其威脅程度也就越大.由于各型飛機的載彈量差別較大,為減小這一因素對威脅度估計的影響,將目標載彈量W進行數據規格化,量化為載彈量的威脅度W d

5)目標距離 通常情況下,飛機距離攻擊目標越近,則攻擊成功的可能性越大,威脅度也就越大.普通雷達的探測距離通常在500 km以內.據此,將發現空中目標時的距離D進行數據規格化,量化為目標的距離威脅度

2 目標威脅評估的模糊聚類方法

2.1 確定評估指標權重

不同的指標因素在目標威脅程度估計中的作用是不同的.為了得到較為準確的評估結果,根據不同指標因素在空中目標威脅程度中的作用大小來確定其加權值,作用大的指標因素賦以高的權值,作用小的指標因素賦以低的權值.另外,由于飛行高度、距離等指標屬于空中飛行目標的動態屬性,具有很大的不確定性和多變性,在此暫時不予考慮,即令其權值為0.為了保證威脅度估計的正確性和合理性,僅考慮空中目標本身的固有屬性,即目標隱身性、目標速度、目標載彈量3項指標,據此來估計其威脅程度.

采取指標加權,就要合理確定權重系數,在此采用專家評估法.基本步驟主要有:第一步,擬定征詢意見表,選擇相關專家進行征詢;第二步,數據統計處理,確定下、中、上值;第三步,利用散步特性判斷并對數據進行修正,得到評估結果.

通過專家評估法,得到3項指標的權重系數,目標隱身性為0.5,目標速度為0.3,目標載彈量為0.2.

2.2 模糊聚類評估方法[5]

聚類分析是研究“物以類聚”的一種多元分析方法,模糊聚類分析則是根據模糊集理論,在模糊分類關系基礎上進行聚類.在選定了統計指標之后,進行模糊聚類分析大致分為3個步驟.

步驟1 將各項指標的統計數據標準化.

數據標準化公式為

式中:x′為原始數據;ˉx′為原始數據的平均值;c為原始數據的標準差.

步驟2 建立相似矩陣.

設U={u1,u2,…,un}為n個待分類的對象,每個對象均有m個指標,即ui=(ui1,…,uim),對這些指標數據進行處理,從而得到ui與u j的相似系數,建立模糊相似矩陣.

步驟3 進行聚類分析,建立動態聚類圖,對聚類結果進行分析.

將模糊相似矩陣改造成模糊等價矩陣,再逐步取其λ水平截集,作出動態聚類圖,對空中目標的威脅程度進行分類評估.

3 應用實例

為介紹空中目標威脅估計的模糊聚類方法,現給出實例進行說明.

假設,距離某雷達陣地120 km處的中空,發現伊爾-28、圖-160、幻影-2000、F-16、哈姆導彈和小牛導彈等目標,現用模糊聚類方法來評估其威脅程度并按大小進行排序,為指揮員正確指揮決策,制定反空襲措施提供依據.

3.1 數據選取

文中所選取的數據,一部分來源于航空工業出版社出版的《作戰飛機效能評估》附錄,一部分來源于中華軍事網.

本文僅考慮空中目標本身的固有屬性,即目標隱身性、目標速度、目標載彈量3項指標,故選取目標的特性參數為雷達截面積、飛行速度、載彈量,具體數據見表1所列.

表1 目標特性參數

3.2 數據標準化

表2 目標加權威脅度

3.3 建立模糊等價矩陣

U={伊爾-28,圖-60,幻影-2000,F-16,哈姆導彈,小牛導彈},第i個對象的評估指標為ui=(ui1,ui2,ui3),對這些指標數據采用海明距離法進行處理,得到模糊相似矩陣;再利用平方自合成法求得模糊等價矩陣.

3.4 模糊聚類分析及結論

對模糊等價矩陣取其不同的截集,得到動態聚類圖,如圖1所示.

圖1 目標威脅程度的模糊動態聚類圖

由圖1分析可知,當 λ=0.979 8時,目標的威脅程度分為5類,而當λ=0.711時,所有目標的威脅程度歸為一類.據此,對空中目標威脅程度進行排序,即:幻影-2000和F-16＞小牛導彈＞哈姆導彈＞伊爾-28＞圖-160.

分析結果與專家意見相符.

可見,運用模糊聚類分析方法對空中目標的威脅程度進行分析判別是可行的,分析研究所得結果與現實情況吻合,可為指揮輔助決策提供參考依據.

[1]馬海濤.基于神經網絡和遺傳算法的威脅度估計算法[J].軍事運籌與系統工程,2005,19(3):71-74.

[2]傅學慶.海上編隊對空中目標類型識別模型研究[J].軍事運籌與系統工程,2006,20(2):22-26.

[3]朱寶鎏.作戰飛機效能評估[M].北京:航空工業出版社,2006.

[4] Yewei Liang.A fuzzy knowledge based systems in situation and threat assessment[J].Journal of Systems Science and Information,2006,4(4):791-802.

[5]賀仲雄.模糊數學及其應用[M].天津:天津科學技術出版社,1983.