改進的神經網絡PID算法及在溫度控制中的應用

高 健 陳先橋

(武漢理工大學自動化學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學計算機學院2) 武漢 430063)

在過程控制中,按偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)進行控制的PID控制器(亦稱PID調節器)是應用最為廣泛的一種自動控制器[1].但是常規的PID控制無法解決穩定性與準確性之間的矛盾,增大控制作用可使誤差減少,準確性可以提高,但是降低了穩定性.反之,為保證穩定性,限制控制作用,這樣又降低了控制的準確性.即使對被控對象整定了一組滿意的PID控制參數,當對象特性發生變化時,也難以保持良好的控制性能.為了獲得滿意的控制系統性能,一般說來,單純采用線性控制方式是不夠的,還必須引進一些非線性控制方式.因為在系統動態過程及暫態過程中,對于比例控制、積分控制和微分控制作用的要求是不同的.所以,在控制過程中要根據系統的動態特征和行為,借助于專家經驗、啟發式直觀判斷和直覺推理規則,采取類似于人腦“靈活機動”的智能化控制方式,從而解決控制系統中的穩定性與準確性的矛盾,增強系統對不確定性因素的適應性.

人工神經網絡一經提出后,便得到了廣泛的應用,國內外許多科技人員結合相關領域的課題進行了有益的探索,并取到了較好的效果[2-3].本文在前人有關工作的基礎之上,結合天然氣制冷及煉焦廠制冷站特殊環境的應用,提出了相關的模糊控制規則,在實際應用中取得了較好的效果.

1 PID控制基本原理

PID控制器是一種線性控制器,它根據給定值yr與實際輸出值y構成控制偏差

將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量,對被控對象(在本文中控制對象為天然氣進氣閥的開度值)進行控制,其控制規律為

考慮時間為[0,T]區間,將其等距離離散為長為τ小區間,則式(2)轉化為

式中:t=kτ;K I=K′iτ;K D=K′d/τ.對式(3)兩邊進行Z-變換后,可得離散PID對應的傳遞函數為

該方法的缺點是每次輸出都與過去全部的狀態值相關,實現起來計算量大,容易產生誤差的病態放大.實際應用中,通常采用增量式PID控制算法,對式(3)相鄰兩項相減,可得

式中:Δu(k)=u(k)-u(k-1);Δe(k)=e(k)-e(k-1),對式(5)進行簡單的合并化簡可得

在實際應用中,根據不同被控對象適當地整定PID的3個參數.這種整定參數的過程,其是對比例、積分和微分3部分控制作用的折衷[4-6].在本系統設計中根據PID控制器各參數的影響特性和天然氣流量溫度控制模型對控制性能的要求,來決定調節器參數的調整.

常用的參數整定方法有:經驗公式法、仿真試驗法、繼電型PID自整定方法、智能型PID參數自整定方法、神經網絡PID參數自適應整定方法等.本文中討論基于改進的神經網絡PID參數整定方法.

2 神經網絡PID參數整定算法

本文采用3層BP神經網絡.設 x1,x2,…,xn為輸入層神經元各結點的值;vj1,vj2,…,vjn為輸入層各神經元與隱層第j個神經元的連接強度,即權值;f(?)為傳遞函數;y j為隱層第j個神經元的輸出;w j1,wj2,…,wjn為隱層各神經元與輸出隱層第j個神經元的權值;Oj為輸出層第j個神經元的輸出.

輸入層神經元個數選擇3個變量:x1=e(k),x2=e(k)+e(k-1),x3=e(k)-e(k-1)-e(k-2);輸出層有3個量:O1=K P,O2=K I,O3=KD.而該3個PID控制參數取決于神經網絡中隱層與輸出層的權值及傳遞函數.其中,輸入參數的選取需保證3個輸入參數不相關性,同時還考慮到不依賴過多的以前時間段誤差項,以保證系統的穩定性.神經網絡的輸出取為O1=K P,O2=KI,O3=KD實現了PID參數的自動整定.

采用神經網絡實現PID參數整定的一般過程是,利用系統給定值r(k)和實際的輸出值的偏差,自動調節PID控制器的參數,使得給定性能指標最優.

系統的目標函數可以定義為

考慮到實際應用中,PID的3個輸出參數很難給出與可觀察的輸入量之間的解析表達式.因此,可根據式(3),定義PID系統設計的若干組輸出值與由經式(7)、(8)整定后得到的參數 KP,K I,K D,再由式(3)計算出輸出進行比較,得到如下的目標函數

對k項而言

通過目標函數(10)求解優化PID參數K P,K I,K D,通常是采用最速下降迭代求解方法.

在迭代過程中,首先任取2組隱層和輸出層的權值,得到一組輸出值;根據式(11)、式(12)修改權值,但在實際應用中經常出現計算時間長,收斂速度慢的問題,甚至導致不收斂的結果.

本文提出一種改時的神經網絡迭代算法.在每次迭代過程中,搜索4個方向,如圖1所示.

圖1 BP神經網絡搜索方向

每次迭代過程中,通過式(13)～(14)計算出4組修正權值,代入式(10)比較4個不同的目標誤差值,取最小的一項所對應的修正權值作為最后輸出結果.從理論上講,每一步迭代過程中基本上都是近似地選擇最佳的搜索路線.

3 基于ProcessLogix系統和神經網絡PID控制結構設計

ProcessLogix系統是美國羅克韋爾的Logix體系結構通過集成DCS的過程控制和PLC的離散/順序控制提供第一個混合控制系統.根據ProcessLogix的特點和實際情況的需要,本系統設計為2級PID級聯的形式,如圖2.其中神經網絡的PID系統通過ProcessLogix提供的腳本語言,嵌入到2個PID模塊的參數整定之中.

圖2 PID溫度流量控制器結構

系統設計中,第一級為溫度PID控制器,第二級為流量PID控制器.通過溫度PID控制器,得到一個較穩定的輸出.然后,將其作為第二級流量PID控制器的輸入,實現流量控制閥的自動調節.2個PID控制器參數整定過程中,輸入層神經元個數選為:x1=e(k),x2=e(k)+e(k-1),x3=e(k)-e(k-1)-e(k-2);輸出層為:O1=KP,O2=K I,O3=K D.

4 結束語

通過對實際運行結果的分析對比,可以得出結論:PID控制方法存在較大超調,自適應能力差,但穩態精度較高.為了彌補 PID控制的不足,給出了一種改進的神經網絡 PID控制參數自適應整定控制策略的解決辦法.實踐結果表明,一種改進的神經網絡PID控制參數自適應整定控制方式能很好地兼顧系統的動態品質和靜態精度的要求,控制系統魯棒性強,具有快速跟蹤性和良好的穩態精度.

[1]付 華,李大志.基于神經網絡的PID自整定控制系統[J].工礦自動化,2009,27(7):72-75.

[2]馬玲玲,鄭 賓,馬圓圓.基于神經網絡PID智能復合控制方法研究[J].計量與測試技術,2009,36(3):17-19.

[3]王首彬.基于BP神經網絡的PID控制器的仿真研究[J].電氣傳動自動化,2008,30(6):22-25.

[4]任子武,高俊山.基于神經網絡的PID控制器[J].控制與決策,2004,23(5):16-19.

[5]Tang C C,Ho W K,Cao L S.A comparison of two design methods for PID controllers[J].ISA TRANS,2004(5):2-33.

[6]Kenji T,Toru Y,Takao H.A design of model driven cascade PID controllers using a neural network network,IEICE transactions on fundamentals of electronics[J].Communications and Computer Sciences,2004(1):2322-2330.