磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間模型

王衛(wèi)青,陸 靜,王 炅,鄭彩軍

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京 210094)

0 引言

磁流變液(Magneto Rheological Fluid,簡(jiǎn)稱MRF)是一種在外加磁場(chǎng)作用下流變特性發(fā)生急劇變化的新型智能材料,且這種轉(zhuǎn)變可控、連續(xù)和可逆[1],適應(yīng)溫度范圍廣、穩(wěn)定性好、無(wú)毒安全、能與多數(shù)設(shè)備兼容,使其在許多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

引信磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)是將智能材料磁流變液應(yīng)用于引信的一種新型保險(xiǎn)機(jī)構(gòu),具有勤務(wù)處理與發(fā)射安全性高、解除保險(xiǎn)可靠性高、延期解除保險(xiǎn)距離可調(diào)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等優(yōu)點(diǎn)。北京理工大學(xué)的石庚辰教授[2]與南京理工大學(xué)的王炅教授[3]對(duì)磁流變技術(shù)在引信保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用展開(kāi)了探索性研究,陸靜[4]等人也相繼對(duì)磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)理論進(jìn)行了研究。

延期解除保險(xiǎn)時(shí)間是引信磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的一項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo),但至今為止并沒(méi)有成熟的計(jì)算方法,因此,本文通過(guò)建立合理的流體動(dòng)力學(xué)模型,提出了延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型。

1 磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)及其工作原理

MRF延期解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)如圖1所示。勤務(wù)處理時(shí),磁流變液在永磁體磁場(chǎng)作用下呈固態(tài),擋住活塞,活塞限制轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng),從而保障了引信在勤務(wù)處理時(shí)的安全。彈丸發(fā)射時(shí),在后坐力作用下,永磁體剪斷剪切銷下落,磁流變液瞬間變成流體,磁流變液在離心力和活塞推力的作用下通過(guò)泄流孔開(kāi)始泄流,泄流完成后,活塞解除對(duì)轉(zhuǎn)子的約束,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)正,雷管與導(dǎo)爆藥對(duì)正,引信解除保險(xiǎn)。

圖1 MRF延期解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of MRF delay arming device

該新型磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)如下:

1)勤務(wù)處理安全性高,發(fā)射安全性高,不會(huì)出現(xiàn)膛炸現(xiàn)象;

2)機(jī)構(gòu)泄流的動(dòng)力源是離心力,離心力在泄流期間越來(lái)越大,因此,機(jī)構(gòu)一旦開(kāi)始泄流,便可保證液體完全流出,即解除保險(xiǎn)可靠性高,不會(huì)出現(xiàn)啞彈;

3)機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)距離不僅可以隨著發(fā)射時(shí)的不同轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)自調(diào)節(jié),還可以通過(guò)外加磁場(chǎng)調(diào)節(jié)磁流變液粘度大小從而實(shí)現(xiàn)延期解除保險(xiǎn)距離的實(shí)時(shí)調(diào)整;

4)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠,經(jīng)濟(jì)實(shí)用,有利于實(shí)現(xiàn)通用化、小型化。

2 延期解除保險(xiǎn)時(shí)間模型

延期解除保險(xiǎn)時(shí)間是磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵性能指標(biāo),因此,延期解除保險(xiǎn)時(shí)間的精確計(jì)算是引信磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的技術(shù)重點(diǎn)之一。

2.1 磁流變液流動(dòng)性分析

目前普遍應(yīng)用的磁流變液主要由磁性顆粒、載體液和穩(wěn)定劑3部分構(gòu)成,這使得磁流變液的流動(dòng)特性與普通液體的流動(dòng)特性有所不同。具體表現(xiàn)為:無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí),磁流變液表現(xiàn)出牛頓流體行為;在外加磁場(chǎng)作用下,磁流變液表現(xiàn)出粘塑性流體行為[5]。本機(jī)構(gòu)磁場(chǎng)存在時(shí),磁流變液并不流動(dòng),去掉磁場(chǎng)后磁流變液才開(kāi)始流動(dòng),故可將磁流變液看做牛頓流體處理。

文獻(xiàn)[6]研究表明:當(dāng)磁流變液內(nèi)部鐵磁顆粒體積分?jǐn)?shù)小于30%且無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí),磁流變液的力學(xué)性質(zhì)符合均勻介質(zhì)模型,磁流變液在管道中的流動(dòng)形態(tài)符合均勻介質(zhì)的流動(dòng)規(guī)律,這與本機(jī)構(gòu)中磁流變液在液筒中的流動(dòng)具有相似性,實(shí)際應(yīng)用的穩(wěn)定型磁流變液的鐵磁顆粒體積分?jǐn)?shù)一般小于35%,因此可以將流體看做均質(zhì)的。

另外泄流孔的直徑比鐵磁顆粒的直徑至少大兩個(gè)數(shù)量級(jí),因此可以忽略磁流變液經(jīng)過(guò)泄流孔時(shí),鐵磁顆粒對(duì)流場(chǎng)的影響。

目前,磁流變液最大的不足是其長(zhǎng)期儲(chǔ)存后會(huì)出現(xiàn)懸浮顆粒沉淀的問(wèn)題,不過(guò)這是指磁流變液在無(wú)磁場(chǎng)條件下儲(chǔ)存,而本機(jī)構(gòu)中的磁流變液是在外加磁場(chǎng)條件下儲(chǔ)存。試驗(yàn)表明在外加磁場(chǎng)且液量很少的條件下,磁流變液中的鐵磁顆粒幾乎不會(huì)發(fā)生沉淀。因此在本問(wèn)題中,可以忽略鐵磁顆粒沉淀對(duì)流場(chǎng)的影響,把液體看做均質(zhì)的。不過(guò)對(duì)于引信這種高安全性要求的產(chǎn)品來(lái)說(shuō),必須進(jìn)一步研究磁流變液材料特性,尋找一種幾乎不會(huì)發(fā)生沉淀的磁流變液。關(guān)于這方面內(nèi)容,本文暫不作討論。

2.2 流體動(dòng)力學(xué)模型的建模前提及假設(shè)

根據(jù)實(shí)際問(wèn)題對(duì)理論模型作如下假設(shè):

1)忽略磁場(chǎng)對(duì)磁流變液流動(dòng)的影響,認(rèn)為磁流變液作粘性流動(dòng),泄流孔均勻泄流,把流體看做均質(zhì),采用不可壓縮粘性流體定常流動(dòng)模型;

2)近似認(rèn)為流體粘性與溫度無(wú)關(guān),流場(chǎng)可獨(dú)立于溫度場(chǎng)之外求解;

3)不考慮摩擦力,在該流場(chǎng)中僅考慮離心力對(duì)流速的影響,彈丸角速度ω在泄流期間不變。

2.3 延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型

本問(wèn)題可以視為液壓系統(tǒng)中的孔口出流問(wèn)題,小孔出流模型如圖2所示。

圖2 小孔出流示意圖Fig.2 Schematic diagram of small orifice discharge

小孔出流根據(jù)孔徑和孔長(zhǎng)的相對(duì)大小,可以分為薄壁小孔、短孔和細(xì)長(zhǎng)孔。

表1 小孔的類型[7]Tab.1 Types of small orifice

根據(jù)本機(jī)構(gòu)尺寸,本機(jī)構(gòu)的泄流孔屬于短孔,由流體力學(xué)知識(shí)可得流經(jīng)小孔的流量q為:

式中,A0為小孔截面積;C d為流量系數(shù);Δp是小孔前后壓差;ρ是磁流變液的密度。C d與泄流孔徑d、孔長(zhǎng)l、雷諾數(shù)Re有關(guān),可由文獻(xiàn)[7]查出。

由于液筒長(zhǎng)度很短,忽略磁流變液在液筒中流動(dòng)因摩擦力造成的沿程壓力損失,Δp相當(dāng)于磁流變液與活塞所受的離心力產(chǎn)生的壓強(qiáng):

式中,ρ為磁流變液密度,m為活塞質(zhì)量,l1為流體實(shí)際長(zhǎng)度,l2為活塞與彈丸軸心的平均距離,l3為流體的相對(duì)質(zhì)心,r1為液筒內(nèi)徑,ω為彈丸轉(zhuǎn)速。

由式(1)與式(2)可得泄流孔流量q為:

則泄流時(shí)間t為:

式中,r0為泄流孔半徑。由式(4)可以看出:在其他參數(shù)不變的情況下,可以通過(guò)調(diào)節(jié)泄流孔徑r0達(dá)到快速調(diào)節(jié)泄流時(shí)間t的目的。另外,也可以調(diào)節(jié)外磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小改變磁流變液粘度,進(jìn)而改變流量系數(shù)C d,達(dá)到外磁場(chǎng)控制泄流時(shí)間的目的,這也體現(xiàn)了磁流變液用于引信延期解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的優(yōu)越性。

由內(nèi)彈道理論[8]得彈丸炮口初速與炮口旋轉(zhuǎn)速度的關(guān)系為:

式中:v 0為炮口速度,ω0為炮口旋轉(zhuǎn)速度,d為火炮口徑,αg為炮口纏角。

由式(5)可以看出,彈丸炮口速度v0越大,彈丸速ω越大,機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)時(shí)間t越短,而機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)距離S=v0t。可見(jiàn),該機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)距離不會(huì)受裝藥量大小的影響而有很大散布,這有利于實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的通用化。

2.4 算例

以某火炮內(nèi)彈道參數(shù)為例,將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(4),可得:當(dāng)泄流孔半徑r0=0.4 mm時(shí),延期解除保險(xiǎn)距離可達(dá)到60 m;而得當(dāng)泄流孔半徑r 0=0.2 mm時(shí),延期解除保險(xiǎn)距離可達(dá)到200 m。

3 MRF保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間流場(chǎng)數(shù)值仿真

Ansys程序中的FLOTRAN CFD分析功能是一個(gè)用于分析二維及三維流體流動(dòng)場(chǎng)的先進(jìn)工具,下面利用Ansys軟件來(lái)進(jìn)一步分析延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型的正確性[9]。

3.1 仿真過(guò)程

1)有限元模型建立

考慮機(jī)構(gòu)對(duì)稱性和載荷對(duì)稱性,為簡(jiǎn)化計(jì)算,取機(jī)構(gòu)的 1/2模型進(jìn)行分析,選FLUID142單元,對(duì)敏感區(qū)域泄流孔處進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)加密控制,采用自由網(wǎng)格劃分法。建立的機(jī)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3 泄流機(jī)構(gòu)有限元模型Fig.3 Finite element model of discharge device

2)施加邊界條件

壁面采用無(wú)滑移固定壁面條件,對(duì)稱面施加對(duì)稱邊界條件。進(jìn)口邊界相對(duì)壓力取均布的7個(gè)點(diǎn),出口邊界取充分發(fā)展條件,相對(duì)壓力為零。

3)設(shè)計(jì)分析參數(shù)

設(shè)計(jì)材料參數(shù):磁流變液密度ρ=3.005 g/cm3粘度η=0.25 Pa?s;

設(shè)計(jì)流體環(huán)境:角速度取某火炮炮口轉(zhuǎn)速,工作溫度為25℃,流域參考?jí)毫θ?01 325 Pa,流動(dòng)狀態(tài)為穩(wěn)態(tài)定常流動(dòng),只考慮連續(xù)方程和動(dòng)量方程,不考慮傳熱方程即能量方程,其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

3.2 仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果如圖4—圖7所示。

圖4 彈丸轉(zhuǎn)速-泄流孔流量關(guān)系曲線Fig.4 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow

圖5 泄流孔-流量關(guān)系曲線Fig.5 The relation curvebetween discharge hole and mass flow

由圖4可知,彈丸轉(zhuǎn)速與泄流孔流量呈線性關(guān)系,圖5(b)顯示,泄流孔流量與泄流孔截面積呈線性關(guān)系,這些與式(3)相符。對(duì)比圖4和圖5(a)可以看到,泄流孔徑對(duì)流量的影響大于轉(zhuǎn)速對(duì)流量的影響,即可通過(guò)改變泄流孔徑快速調(diào)節(jié)泄流時(shí)間。

圖6 磁流變液粘度-泄流孔流量關(guān)系曲線Fig.6 The relation curve between viscosity of magneto-rheological fluid and mass flow

圖7 不同孔徑時(shí)彈丸轉(zhuǎn)速與流量關(guān)系曲線Fig.7 The relation curve between projectile rotating speed and mass flow considering different apertures

不同溫度下,磁流變液的零磁場(chǎng)強(qiáng)度粘度一般在0.1～0.4 Pa?s之間變化。圖6表明,此區(qū)間內(nèi)粘度對(duì)流量的影響較小,這也與短孔出流中,粘度對(duì)流量的影響較小相吻合,因此溫度對(duì)流量的影響較小。

圖4、圖5、圖6的仿真結(jié)果表明:仿真模擬得到的機(jī)構(gòu)性能曲線的變化趨勢(shì)與理論推導(dǎo)出的特性曲線是一致的,可見(jiàn)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間公式正確。

由圖7可以看出:泄流孔徑越小,彈丸轉(zhuǎn)速對(duì)流量的影響越小,即小泄流孔可以減小應(yīng)用時(shí)彈丸轉(zhuǎn)速散布對(duì)機(jī)構(gòu)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間的影響,機(jī)構(gòu)的彈道環(huán)境適應(yīng)性能提高,另一方面泄流孔徑太小會(huì)影響液體的流動(dòng)性。

對(duì)于本機(jī)構(gòu),根據(jù)內(nèi)彈道參數(shù)施加相應(yīng)的載荷和仿真環(huán)境,可得機(jī)構(gòu)的泄流時(shí)間為t=0.19 s。在相同載荷下,根據(jù)式(4)計(jì)算所得的泄流時(shí)間為t=0.18 s。仿真與理論計(jì)算相對(duì)誤差率僅為5.6%,可見(jiàn)對(duì)模型的簡(jiǎn)化是合理的,所建流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)模型和延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型正確。

4 延期解除保險(xiǎn)時(shí)間試驗(yàn)及結(jié)果分析

自制試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖8所示:測(cè)試原理為機(jī)構(gòu)開(kāi)始解除保險(xiǎn)(本機(jī)構(gòu)表現(xiàn)為磁體撤離)時(shí)給測(cè)試系統(tǒng)一個(gè)信號(hào),機(jī)構(gòu)解除保險(xiǎn)(本機(jī)構(gòu)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)正)時(shí)再給測(cè)試系統(tǒng)一個(gè)信號(hào),兩個(gè)信號(hào)間隔時(shí)間即為機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)時(shí)間。

圖8 延期解除保險(xiǎn)時(shí)間測(cè)試系統(tǒng)Fig.8 Delay arming tine test system

以磁流變液為工作介質(zhì),以泄流孔孔徑為試驗(yàn)變量,將機(jī)構(gòu)安裝在離心機(jī)上,在某一轉(zhuǎn)速條件下,得到泄流孔徑與延期解除保險(xiǎn)時(shí)間的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 泄流孔孔徑-延期解除保險(xiǎn)時(shí)間曲線Fig.9 The relation curve between semidiameter of discharge hole and delay arming tine

圖9 顯示:理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線吻合很好,兩曲線最大相對(duì)誤差小于15%。可見(jiàn),機(jī)構(gòu)流體動(dòng)力學(xué)模型和延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型正確。另外試驗(yàn)結(jié)果顯示:機(jī)構(gòu)的延期解除保險(xiǎn)時(shí)間可以達(dá)到750 ms,這可以滿足引信炮口安全距離要求。

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立合理的流體動(dòng)力學(xué)模型,提出了磁流變液保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型反映了彈丸轉(zhuǎn)速、泄流孔孔徑和磁流變液粘度,與延期解除保險(xiǎn)時(shí)間的關(guān)系。仿真與試驗(yàn)結(jié)果表明:1)機(jī)構(gòu)流體動(dòng)力學(xué)模型和延期解除保險(xiǎn)時(shí)間數(shù)學(xué)模型誤差不大于15%,這為機(jī)構(gòu)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了理論依據(jù),也為機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能改善、通用化和小型化提供了相應(yīng)的理論參考。2)延期解除保險(xiǎn)時(shí)間對(duì)泄流孔孔徑的變化比較敏感,對(duì)磁流變液因溫度變化導(dǎo)致的粘度變化不是很敏感。通過(guò)合理設(shè)計(jì)影響泄流時(shí)間的幾個(gè)因素,MRF延期解除保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)能夠滿足引信炮口安全距離要求,具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

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