幾何缺陷對圓鋼管上弦張弦梁影響的數值分析

薛寶東 齊永勝

張弦梁結構在加工、運輸、安裝時會發生一定程度的變形,實際結構帶有幾何缺陷,此缺陷會影響結構的力學性能。這種影響會不會使實際結構的力學性能與力學模型的計算結果產生明顯差異,以致影響工程質量,是個值得研究的問題。文獻[1][2]對工字形截面和箱形截面上弦平面張弦梁的幾何缺陷的力學影響進行了分析,并提出了設計和施工中的注意事項,本文則針對圓鋼管上弦張弦梁幾何缺陷的力學影響進行研究。

一般而言,張弦梁的幾何缺陷可分為平面內幾何缺陷和平面外幾何缺陷,限于篇幅,本文僅對影響較大的張弦梁上弦平面外幾何缺陷對預應力張拉階段的力學影響進行探討,所用數值工具為ANSYS11.0。

1 張弦梁數據

以某體育館張弦梁為例,跨度為42 m,初始狀態的幾何尺寸如圖1所示,上弦采用焊接圓鋼管,規格為325×30,腹桿采用φ 121×4.5圓鋼管,下弦采用SNS/S-5×55型鋼索。上弦與腹桿、腹桿與下弦都采用鉸接連接(平面內)。上弦、支座豎桿和腹桿均采用Q235b鋼材,彈性模量為2.06×105MPa;下弦鋼索彈性模量為1.9×105M Pa,條件屈服強度為1 330 MPa。

2 數值模型

張弦梁上弦與端豎桿采用Beam189單元,腹桿采用Beam44單元,下弦采用Link10只拉不壓單元。考慮到節點的具體約束方式,腹桿在平面內與上弦和下弦鉸接,在平面外與上弦剛接、與下弦鉸接;梁左端支座采用固定鉸,右端支座采用可動鉸。數值模型如圖2所示,部分節點坐標值見表1。預應力張拉采用等效降溫法,張拉力為150 kN。上弦每節間鋼梁和腹桿劃分為5個單元,下弦鋼索每節間劃分為1個單元,為考慮結構的非線性特征,開啟大變形開關,啟動應力剛化功能,采用50個荷載子步,并采用較密的單元劃分方式。

表1 節點坐標值 m

3 張弦梁平面外幾何缺陷模式在數值模型中的引入

平面外幾何缺陷可在建模時引入:本結構跨度42 m∈[30,60],根據GB 50205-2001鋼結構工程施工質量驗收規范[3]表10.3.3規定的鋼屋(托)架、桁架、梁及受壓桿件垂直度和側向彎曲矢高的允許偏差(mm)確定張弦梁上弦平面外幾何缺陷的最大值為Δmax=min{l/1 000,30.0}=30 mm,張弦梁上弦平面外幾何缺陷的模式用余弦曲線的1個半波表征(這代表了最有可能出現的缺陷模式),具體如圖3所示,余弦函數的幅值根據不同鋼結構加工單位的加工精度分別取為5 mm,15 mm,30 mm。

4 預應力張拉過程的計算和分析

4.1 張弦梁平面外位移

表2 不同缺陷幅值情況下的關鍵節點平面外位移 mm

張弦梁關鍵節點平面外位移如表2所示,數據表明:

1)結構平面外位移隨上弦平面外缺陷幅值的增大而增大;2)盡管結構的平面外位移是由于上弦平面外幾何缺陷造成的,但下弦節點的平面外位移明顯大于上弦節點相應數值。這是由于結構上弦平面外幾何缺陷使得整個結構在預應力張拉作用下發生整體扭轉,由于下弦節點比上弦節點更遠離支座連線(即x軸),在相同的扭轉角情況下,下弦比上弦更加遠離原始位置所致;3)在幅值Δmax=5 mm,15 mm,30 mm的情況下,下弦跨中節點平面外位移分別為-38.567 mm,-116.860 mm,-242.510 mm,全都超出了GB 50205-2001鋼結構工程施工質量驗收規范表10.3.4關于單層鋼結構主體結構的整體垂直度和整體平面彎曲的允許偏差(mm)規定的鋼屋架下弦平面外幾何缺陷的最大限值:Δmax=min{l/1 500,25.0}=25.0 mm,并且在預應力張拉完畢,進行下一步施工時和結構在正常工作狀態時,由于屋面荷載的作用,這個變形值會進一步增大,妨礙結構性能和美觀要求,還可能造成圍護結構的損壞。因此在沒有側向支撐的情況下在地面進行一次預應力張拉,將鋼索張拉到預應力設計值的做法對圓鋼管上弦張弦梁結構是行不通的。

4.2 圓鋼管上弦張弦梁結構對上弦平面外幾何缺陷的敏感性的施工對策

上述計算與分析表明本工程的張弦梁結構對上弦平面外幾何缺陷非常敏感,很容易發生平面外失穩現象。

考慮到圓鋼管上弦張弦梁對平面外幾何缺陷的敏感性,施工時不宜在地面進行充分的預應力張拉,可先在地面的胎架上將張弦梁拼裝成型,然后進行初步的預應力張拉以使結構具備一定的整體剛度;但初步的預應力張拉值宜控制在設計張拉值的1/3(本文為50 kN)以下,以免結構在張拉和吊裝過程中失穩;待吊裝就位將支座固定后(一端為固定鉸支座,一端為可動鉸支座),將次梁(次梁端部與混凝土柱可靠連接,可起到側向支撐的作用)與張弦梁鉸接以阻止進一步張拉時可能發生的失穩,然后用液壓千斤頂將張弦梁張拉到150 kN的預定張拉力設計值。

5 結語

1)張弦梁結構不同的上弦截面形式對其力學性能尤其是平面外穩定性影響很大,選取截面時應充分考慮這種影響。2)圓鋼管上弦張弦梁由于上弦截面平面外剛度較小,結構具有對上弦平面外幾何缺陷的敏感性。采用此種截面形式時,設計人員應對施工過程提出注意事項,可將預應力張拉過程分兩步進行:先在地面進行初步張拉使結構具備一定的整體剛度,然后吊裝就位,與側向支撐可靠連接后,再將張弦梁張拉到張拉力設計值。

[1]齊永勝,趙風華.幾何缺陷對張弦梁預應力張拉影響的力學分析[J].青島理工大學學報,2009(6):43-47.

[2]齊永勝,米旭峰.初始缺陷對張弦梁結構影響的數值研究[J].四川建筑科學研究,2009(6):56-60.

[3]GB 50205-2001,鋼結構工程施工質量驗收規范[S].

[4]黃明鑫.大型張弦梁結構的設計與施工[M].濟南:山東科學技術出版社,2005:10.

[5]童根樹.鋼結構的平面外穩定[M].北京:中國建筑工業出版社,2007:69-77.

[6]錢若軍.張力結構的分析·設計·施工[M].南京:東南大學出版社,2003:328-329.