二級新型懸臂式擋土墻有限元分析

王景環 傅紹娟

隨著經濟的發展,鐵路、公路、水利等工程上支擋結構大量出現,對支擋結構的要求越來越高,綜合考慮的因素也較多,因此在擋墻的發展方向上,將更多的考慮結構的輕型化、機械化,充分發揮建筑材料的強度性能等特點,而懸臂(扶壁)式擋墻能滿足以上要求,同時還能依靠墻后填土來維持穩定,適用一定的交替變形,種種特點說明了二級懸臂式擋墻必然得到更廣泛的發展。同時,為了進一步擴大這種支擋結構應用范圍,本文將探討二級新型懸臂式擋墻這一新形式,為今后的實際工程提供一定的理論基礎。

1 計算模型選用

采用平面應變的有限元進行分析,同時考慮擋墻與土之間的接觸,在擋墻實際墻背與填土之間設置接觸對,選用單元類型的原則是:用最少數目的單元達到最高的計算精度且使運算時間最少,本分析中采用4節點四邊形等參數單元將分析范圍進行有限元剖分。懸臂式擋墻模型底面長度為40 m,約為擋墻墻底板長度的10倍,不考慮擋墻墻踵前土的作用,墻前距離為9 m,墻頂及填土的總長為31 m,在劃分網格時采用映射網格劃分方法,在可能的填土范圍網格進行加密處理;二級懸臂式擋墻模型大致同懸臂式擋墻模型,在擋墻計算墻面內加密網格。本文采用ADINA在計算時所用的是平面4節點等參數單元和Gauss積分方式[1]。

2 計算參數

擋墻實際墻背與填土之間的摩擦系數為0.3,其他參數見表1,計算簡圖見圖1。

3 邊界條件

二級懸臂式擋墻有限元網格邊界約束條件:頂部表面自由;兩側邊界水平約束;底邊界豎向均約束。

表1 計算參數

4 有限元結果分析

1)實際墻背位移。從上墻立板水平位移中可以看出,上墻墻頂的水平位移較大,達到0.7 mm,朝填土方向移動,而墻底水平位移則較小,基本上反映了上墻水平位移的線性變化,結合底板的豎向位移,可以明顯的看出,上墻是繞墻底某點發生了轉動并同時伴隨著擋墻的下沉。在底板的位移圖中,墻趾端處沉降小,而墻踵端處沉降相對較大,反映出作用在擋墻底板的豎向應力的不均衡性,擋墻的平均豎向位移為-6.5 mm左右。上墻豎向位移比水平位移要大很多,反映出擋墻基底的承載能力對擋墻位移的影響比較大。下墻的水平位移傾向雖然與上墻類似,但下墻是墻頂水平位移小,而墻底相對來說位移要大一些,而且方向是背離填土方向移動的,反映出下墻與上墻不同的位移方式,結合豎向位移來說,下墻是繞墻頂某點轉動并伴隨豎向沉降,豎向沉降趨勢同上墻類似,墻趾位移小,而墻踵端較大。

2)實際墻背和整體作用下計算墻面水平應力。從水平應力云圖中可以發現:上墻墻底板內、下墻墻踵板內產生了較大正應力,應該是摩擦所致,在上墻墻趾與立板交接處產生了較大的壓應力,在二級擋墻后的水平應力分布較均勻,下墻墻趾處土體中應力相對較大。從實際墻背即上下墻立板處應力圖可以看出,同是類似于三角形的土壓力[3]分布,上墻在0.75 m處應力發生轉折,隨后隨墻高的增加而減小;下墻也在0.75 m處應力發生轉折,隨后隨墻高的增加而減小,在2.25 m處有個極值點。

從立板的應力圖可以看出,上墻立板的土壓力為13.9 kN/m,解析計算結果為9.68 kN/m;下墻立板土壓力為37.5 kN/m,解析計算結果為33.725 kN/m;從對比結果中可以看出,有限元計算結果同解析計算結果比較接近,說明上下墻的局部簡化計算有一定的合理性。

從圖2,圖3中可以看出,作用在上下墻計算墻面的應力分布有明顯的區別,上墻計算墻面應力0.5 m處以上隨墻高增加而增加,在0.5 m～1.75 m處應力呈拋物線分布,在2 m處應力又變小,整體形態上類似于拋物線分布;而下墻計算墻面有明顯梯形分布特點,下墻計算墻面頂點處有一定的應力作用,很明顯是上墻墻底應力傳遞所致,下墻計算墻面最大應力發生在底部,而同下墻立板底部處應力比較得知:下墻計算墻面與下墻立板之間應力相差較大,也就是說,下墻計算墻面與下墻立板之間所構成的填土在傳遞作用力時與填土高度成線性變化有一定的區別。而上墻計算墻面應力與上墻立板應力相比并不相差很大,可能是跟擋墻的高度[4]有關。從應力分析中可知,二級擋墻上墻同單級擋墻的分析模式區別不大,而下墻在做局部分析的時候可以采用簡化的解析計算方法[5]。

3)強度發揮系數等值線。從圖4中可以看出墻后填土基本上都處于彈性狀態,在上下墻實際墻背范圍,填土的強度發揮系數變化范圍較大,在靠近上墻墻頂處,強度發揮系數從等值線上可以看出將近0.7,下墻強度發揮系數最大的地方也在靠近墻頂處,即0.6 m處左右,與實際墻背上的土應力分布有些類似,應該是此處土應力較大所致,而且在靠近下墻底部處,強度發揮系數變化也較大;從圖4中也可以看到,上墻墻底土的強度發揮比較均勻,而下墻相對來說要變化大一些,在墻趾處有較大的強度發揮,可能的原因是下墻除了需承受土的自重以外,還需承受上墻傳遞下來的部分土壓力作用。

5 結語

1)二級懸臂式擋墻上墻應力分布,跟擋墻的高度、剛度和位移有關,具體相關性有待進一步的考慮,而下墻立板的應力類似一般三角形分布,但墻頂處是有相對較大的應力作用的,在以后的設計中可以采用本文簡化的計算方法得到下墻立板的土壓力分布。2)二級懸臂式擋墻上下墻計算墻面的土壓力分布有比較大的區別,上墻計算墻面應力分布呈拋物線形狀,而下墻更加接近梯形分布,同下墻立板應力區別較大,在設計二級懸臂式擋墻的時候考慮整體與局部的土壓力作用是很有必要的。3)在本例中,從有限元計算結果來看,其土壓力值比解析計算中的土壓力值要小,而且呈現出非線性變化的特點,計算表明:墻體位移和土壓力要受到墻體剛度、墻背粗糙程度、填土彈模等因素的影響,其中在填土一定的情況下,與墻體剛度最為密切。4)從有限元分析結果來看,二級擋墻上墻的卸荷作用比較明顯,與解析計算結論相符合,與國內目前已經采用的倒F形擋墻卸荷作用類似,同時土的自重在二級擋墻中得到了充分的利用,因此在工程運用中需保證填土的壓實度,尤其是上下墻過渡區域。5)從解析計算和有限元比較結果來看,二級懸臂式擋墻采用類似于有減壓平臺的擋土墻土壓力計算方法,與有限元結果并無太大出入,吻合較好,在今后可能的二級懸臂式擋墻實際工程中,可以采用這種方法進行土壓力的計算以作參考。

[1]謝康和,周 健.巖土工程有限元理論與應用[M].北京:科學出版社,2002.

[2]顧慰慈.擋土墻土壓力計算[M].北京:中國建材工業出版社,2001.

[3]錢家歡,殷宗澤.土工原理與計算[M].北京:中國水利水電出版社,1996.

[4]張儀萍.沉降的灰色預測[J].工業建筑,1999,29(4):45-48.

[5]鮑爾斯.土力學計算[M].北京:人民交通出版社,1982.

[6]Bakeer,R.M.,Bhatia,S.K..Earth pressure behind a gravity retaining Wal.l Int.J.Numer.Ana.l Methods in Geomech,1989(13):665-673.