高速公路長大上坡路段的運行車速連續性研究

鄒賢文

在上坡路段,主要是道路的縱斷面指標影響了汽車的運行車速,平曲線對運行車速的影響比較小,于是在上坡路段可以忽略平曲線對車速的影響。上坡路段的縱斷面指標主要是指陡坡的坡度和坡長以及緩坡的坡度和坡長。本文便是以貨車車速的連續性為目標,通過汽車動力學的理論,來確定縱坡路段的緩坡坡度和坡長,給出坡度和坡長的建議值,保證運行車速的連續性。

1 研究單元的確定

為了保證山區高速公路超長連續縱坡路段行車的安全性和連續性,將超長連續縱坡段劃分為陡坡和緩坡兩個部分作為一個單元。陡坡主要用于克服高差,緩坡主要用于汽車加速沖坡。

下面就陡坡和緩坡這樣一個單元來做研究。縱坡組合和陡坡—緩坡單元如圖1,圖2所示。

2 車型的選取

在高等級公路營運中,由于小客車的行駛速度較高,通常受縱坡影響較小;大型客、貨車后備功率比中型貨車的后備功率大,并且在高等級公路運行的各車型中所占比例較小。因此在進行汽車在縱坡行駛計算時,選用公路上行駛的典型中型載重貨車東風EQ140作為研究的主要車型來進行分析是合乎我國客觀實際的。

3 陡坡路段的運行車速研究

載重汽車在上坡道上的運行速度損失不超過一定限度,也就是控制在坡道上的最小平均速度,以保證在整條道路上行車速度的均衡,以及保證公路的通行能力和服務水平沒有明顯降低。根據通行能力分析確定的車速范圍,對于不同設計速度下的高速公路,最大通行能力(基本通行能力)對應的運行速度在 50 km/h左右[3]。因此,依照載重貨車在坡道上的平均速度變化情況,在不影響其基本通行能力的要求下,坡頂速度不應低于其達到設計速度的50%。

根據AASHTO的說明,貨車車速與車隊平均車速的差值大于20 km/h后,路段的事故率會明顯的上升。在國內一些學者的研究中,小客車在上坡時,小客車運行有明顯的減速過程,從每500 m的平均速度增量可以看出,隨著坡度的增大,小車減速的幅度將逐步增大,500 m減幅為5 km/h～10 km/h,在坡上運行的速度在(100±20)km/h之間,說明縱坡對小客車車速的影響不是很大。而一些縱坡車速調查試驗中,坡度的平均車速在60 km/h～80 km/h之間,折中取平均值可為70 km/h。由于控制縱坡上貨車的車速與車隊平均車速的差值在20 km/h,便得到縱坡段貨車的最低車速為50 km/h。

公路的最大縱坡規定見表1[4]。

表1 高速公路縱坡坡度限制

設計速度為120 km/h,100 km/h,80 km/h的高速公路,受地形條件或其他特殊情況限制時,經技術經濟論證,最大縱坡可增加1%。

公路縱坡的最小坡長規定見表2[4]。

表2 高速公路縱坡最小長度限制

公路連續上坡或下坡時,應在不大于表1規定的縱坡長度之間設置緩和坡段。緩和坡段的縱坡應不大于3%,其長度應符合表2對于最小坡長的規定。

根據公路路線設計規范中公路不同縱坡的最大坡長規定得出:在設計車速為80 km/h時,縱坡度為3%,4%,5%,6%,所對應的最大坡長為1 100 m,900 m,700 m,500 m。

根據汽車爬坡時在不同坡度、坡長下對應的 vB,見表 3,貨車在緩坡行駛的車速如圖3,圖4所示。

表3 貨車減速沖坡

4 緩坡路段車速與坡度及坡長關系研究

考慮將緩坡的坡度從0.5%～3%的范圍,以計算緩坡長度值。坡底的初始速度為50 km/h,緩坡坡頂的速度與陡坡坡底的速度是一樣的,于是只要求出汽車在緩坡上行駛時的加速度,便可以得出緩坡在各坡度下對應的坡長。

根據公式[5]:

其中,α為加速度;g為重力加速度;λ為D的海拔荷載修正系數;D為動力系數;δ為慣性力系數;ψ為道路阻力系數。

計算得貨車在Ⅳ,Ⅴ擋時的最大動力系數為5.8%和3.7%,貨車在緩坡上需要加速行駛時,必須 ψ＜D0才能滿足條件。

其中,f為滾動阻力系數;i為道路縱坡度,上坡為正,下坡為負。

在貨車以Ⅴ擋行駛時,(0.01+i)/0.783＜0.037,解得 i＜0.019 0;

在貨車以Ⅳ擋行駛時,(0.01+i)/0.783＜0.058,解得 i＜0.035 4。

在考慮汽車以Ⅴ擋行駛時,計算出的陡坡坡底車速基本都大于58.4 km/h,即貨車在Ⅳ擋時的最高速度,如果不考慮汽車換擋,貨車在縱坡上一直都以Ⅴ擋行駛,則對應的緩坡的坡度就不能超過0.19,否則就不能加速到所需要的容許車速。如果汽車以Ⅳ擋行駛時,坡底的車速穩定在57 km/h左右。

表4 貨車以Ⅴ擋行駛時坡度與坡長的關系

由緩坡坡度與坡長對應圖可以看出,貨車以Ⅳ擋行駛時,當坡度小于2%時,坡長隨著坡度的增大而緩慢增大;當坡度大于2%時,坡長隨著坡度的增大而增幅較大,但仍在350 m之內。說明,貨車以Ⅳ擋在緩坡行駛加速時,坡度在0%～3%的范圍內,坡長的取值都在可以接受的范圍,即坡度可以靈活取值。貨車以Ⅴ擋行駛時,當坡度為0.5%～1.5%時,坡長跟坡度呈線性關系,隨著坡度的增大而緩慢增大;當坡度大于1.5%時,坡長有一個突變,會隨著坡度的增加而急劇增大。這就說明貨車以Ⅴ擋在緩坡行駛加速,坡度為1.5%時縱坡的長度比較合適,即緩坡坡長取1 000 m。

5 結論與建議

本文通過理論分析,以東風EQ140為代表車型,研究了汽車在陡坡和緩坡上的運行車速,得到了汽車在緩坡上行駛時坡度與坡長的關系,并給出緩坡段坡度的建議值,這可以為山區高速公路設計中縱坡坡長和坡度的確定作參考。

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[2] 廖明軍,王 楊.高速公路縱坡自由流運行速度特性及模型[J].北華大學學報(自然科學版),2005,6(5):455-459.

[3] 曹 勇.淺談高速公路特定縱坡路段通行能力和服務水平[J].中南公路工程,2004,29(3):129-131.

[4] JTG D20-2006,公路路線設計規范[S].

[5] 張雨化.道路勘測設計[M].北京:人民交通出版社,1997.