淺析灰色預測模型在建筑工程造價中的應用

李旭方

建筑工程是一個復雜的過程,在整個過程中,工程造價貫穿始終。工程造價預測是對一個計劃中準備建設的工程在實施前對其預期價格進行預測,是工程項目可行性研究的基礎。

1 灰色預測及灰色動態模型

灰色預測是灰色理論的重要組成部分。灰色理論是以信息不完全的系統為研究對象,運用特定的方法描述信息不完全的系統并進行預測、決策、控制的一種嶄新系統理論,是控制論觀點和方法的延伸?；疑到y的實質為:部分信息已知、部分信息未知的一類系統?；疑A測是根據過去的及現在已知的或非確定的信息建立的一個從過去引申到未來的灰色模型,從而確定系統未來發展變化的趨勢,并為規劃、決策提供依據。

灰色動態模型是灰色系統理論與方法的核心,其特點是生成函數和灰色微分方程,是以灰色生成函數概念為基礎,以微分擬合為核心的建模方法,能根據少量信息建模和預測?；疑Ｒ话闶菍⒃紨祿冗M行累加處理,通過這種處理,才能在非負的時間數據序列中找到某種規律,然后建立微分方程?；疑到y中常見的模型有狀態模型、靜態模型和預測模型。

2 灰色預測方法在建筑工程造價預測中的應用

為了實現將灰色預測理論用建筑工程造價預測中的這一思想,本文根據近年來某單位框架高層住宅造價歷史資料,利用灰色理論中的預測知識和GM(1,N),GM(1,L)模型,對框架高層住宅造價系統作了以工程總造價、人工費、材料費及機械使用費為造價指標的系統預測。

2.1 歷史數據預處理

表1是往年框架高層住宅的工程總造價、人工費、材料費及機械使用費。

表1 歷史工程造價數據

為了提高模型精度,對歷史數據以2002年數據為基準作初值化處理:

標準化處理后的原始數據見表2。

2.2 建模步驟

表2 標準化處理后的原始數據

2)根據下列公式計算數據矩陣B,向量y4。

z(1)=MEANx(1)(MEAN就是將累加生成序列中,前后相鄰數據取均值)。

4)建模。根據前面獲得的參數a1,b12,b13,b14代入到GM(1,N)模型:

得到模型:

a.工程總造價x1的GM(1,4)模型:

b.人工費用x2的GM(1,2)模型:

c.工程材料費用x3的GM(1,1)模型:

d.機械使用費x4的GM(1,2)模型:

2.3 建立GM(1,N,x(0))模型

為了達到更好的預測效果,以下分別對工程總造價x1、工程人工費x2、工程材料費x3、工程機械使用費x4建立GM(1,N,x(0))模型。GM(1,N,x(0))稱為GM(1,N)的派生型預測模型,它由定義型預測模型推導出來。

GM(1,N,x(0))模型形式如下:

派生模型中模型識別參數α,β的表達式為:

1)工程總造價x1的GM(1,4,x(0))模型:

2)人工費用x2的GM(1,2,x(0))模型:

3)工程材料費用x3的GM(1,1,x(0))模型:

4)機械使用費x4的GM(1,2,x(0))模型:

2.4 模型檢驗

1)工程總造價x1的GM(1,4,x(0))模型的精度檢驗:

2)人工費用x2的GM(1,2,x(0))模型的精度檢驗:

3)工程材料費用x3的GM(1,1,x(0))模型的精度檢驗:

4)機械使用費x4的GM(1,2,x(0))模型的精度檢驗:

3 結語

根據以上模型檢驗可知,預測值與實際值有差異,但差異很小,都在容許偏差范圍之內,不會影響總體預測結果,完全達到預期目的。

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