職中生的思維特點(diǎn)及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

■顧秀琴

職中生的思維特點(diǎn)及數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

■顧秀琴

10.3969/j.issn.1671-489X.2010.26.062

1 問題的提出

職中生常常抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)，怕學(xué)數(shù)學(xué)。他們的學(xué)習(xí)方法比較簡單、死板，記憶方面大多以機(jī)械、形象為主，常常能把課本內(nèi)容整段背出，有的學(xué)生甚至還能把例題的解題過程一字不漏地復(fù)述一遍，真可謂“記憶超群”。事實(shí)上許多職中生的邏輯思維能力、概括能力常常不盡如人意，解題過程雖然全部正確，但卻不會變通，遇到?jīng)]有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手。他們思維的廣闊性、靈活性、創(chuàng)造性常常不夠，于是對于邏輯思維能力要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科，許多職中生都視為畏途。

2 職中生的思維特點(diǎn)

怎樣改變職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀？這是每一位職業(yè)中學(xué)的一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作者應(yīng)該思考的問題。首先，應(yīng)當(dāng)關(guān)心職中生，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；其次，更應(yīng)當(dāng)深入研究其思維特點(diǎn)，以便有針對性地改進(jìn)教學(xué)方法。那么，職中生具有哪些思維特點(diǎn)呢？

2.1 表象的模糊性

表象是感覺、知覺留在人們頭腦中的印象，是學(xué)生進(jìn)行思維的基

熟練掌握基礎(chǔ)知識，是培養(yǎng)能力的前提，也是解決一切問題的根本。礎(chǔ)。在教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)職中生在感知事物時所獲取的表象極具模糊性。他們對教師演示的教學(xué)模型，不能作有目的的觀察，不能進(jìn)行有意識的識記，難以形成清晰的表象儲存在記憶里；對要求觀察的對象不能抓住與本質(zhì)相聯(lián)系的特征，因而無法進(jìn)行進(jìn)一步的概括，在解題時也無法從記憶中搜索相關(guān)的知識幫助解題。

2.2 思維的遲緩性

在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，思維敏捷的學(xué)生往往思維迅速、簡潔，他們很快就能抓住問題的關(guān)鍵，找到問題的“癥結(jié)”，從而大大簡化解題的思路。更讓人擔(dān)憂的是，職中生的思維普遍比較遲鈍，思維過程也不夠簡捷。

2.3 思維的不靈活性

職中生一般習(xí)慣于某種固定的思維模式，而當(dāng)前教學(xué)的弊端之一也就是講題型、套方法，重結(jié)論，輕過程，忽視知識的發(fā)生過程和方法的思考過程，助長差生的思維呆板、不靈活性。事實(shí)表明，職中生面對一個數(shù)學(xué)問題，往往只能從一種角度去思考，找到一種解法已經(jīng)很困難。而有的職中生明明進(jìn)入死胡同，但還是硬著頭皮蠻干，不善于改變思維，轉(zhuǎn)換解題方法。

2.4 思維的依賴性

職中生一般難以獨(dú)立思考，他們在獨(dú)立性方面的發(fā)展比較緩慢。如在解題時，不是盡力去挖掘問題本身所提供的信息，而是期望得到問題以外的任何暗示，如翻參考書找答案的提示，或希望得到教師和優(yōu)秀學(xué)生的暗示等。

3 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

課堂是學(xué)生獲取知識的主要渠道。針對職中生的思維特點(diǎn)，如何有效利用課堂教學(xué)主陣地來提升學(xué)生的思維能力，這是值得思考的問題。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，談一談在課堂教學(xué)中的一些嘗試和做法。

3.1 注重基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性、方向性

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識主要指課本中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想和方法。熟練掌握基礎(chǔ)知識，是培養(yǎng)能力的前提，也是解決一切問題的根本。職校生記憶力普遍較好，但大都缺乏對知識的深入理解，導(dǎo)致記憶不持久，不準(zhǔn)確，直接影響其靈活運(yùn)用。為了彌補(bǔ)以上不足，發(fā)揮職中生記憶優(yōu)勢，教學(xué)中可系統(tǒng)梳理知識的網(wǎng)絡(luò)，深化職中生對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。如在數(shù)列一章知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，為了突出等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念、通項(xiàng)公式、性質(zhì)等方面的相似及相異之處，可以列表加以對照，通過對照，使基礎(chǔ)知識更準(zhǔn)確，為思維的發(fā)展提供可靠的方向。

思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。

3.2 注重例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性

數(shù)學(xué)家波利亞指出，掌握數(shù)學(xué)就意味著解題。但解題又不能是盲目的，因?yàn)楫吘诡}海無涯。如何利用有限的教學(xué)資源，巧妙地設(shè)計(jì)并整合例題，從而提高解決一類問題的效率，是每個數(shù)學(xué)工作者必須認(rèn)真研究的問題。在例題教學(xué)中，筆者注重講練結(jié)合，對同一問題盡可能多設(shè)問，從不同角度設(shè)問，設(shè)問的梯度由易到難，使學(xué)生踏著臺階一步步上，每一步都不會感到困難，順利實(shí)現(xiàn)縱向遷移，使每個學(xué)生都有一定的收獲。實(shí)踐證明，以上做法對于開闊學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題能力，以及培養(yǎng)思維的深刻性、廣闊性是大有益處的。

例如，在解析幾何教學(xué)中講對稱問題時，設(shè)計(jì)例題，鋪設(shè)臺階：1）求點(diǎn)P(3,5)關(guān)于M(－2,0)的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；2）求點(diǎn)P(3,5)關(guān)于直線L：x－3y＋2＝0的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)；3）求直線L1：x－y＋2＝0關(guān)于直線L2：x－3y＋2＝0的對稱直線L3的方程。

第一題為基礎(chǔ)題，可以讓學(xué)生自己完成。第二題是求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)問題，可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱問題，即化為第一題解決。在此基礎(chǔ)上，通過對變化的比較、分析，可發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)屬性——對稱性不變，學(xué)生的思維就會活躍起來，會自覺地將第一、第二題遷移過來，把第三題轉(zhuǎn)化成“點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱”，或轉(zhuǎn)化成“點(diǎn)關(guān)于直線對稱”，或另辟捷徑，轉(zhuǎn)化成“夾角問題”“軌跡問題”來解。

3.3 注重選擇題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性

選擇題作為考查的主要題型，具有知識面廣、干擾因素多、靈活多變等特點(diǎn)。思維的敏捷性是指敏銳

抓住問題本質(zhì)，快速準(zhǔn)確地作出反應(yīng)，善于從多種方案中比較擇優(yōu)，果斷解決問題的思維品質(zhì)，而這正是職中生所缺少的思維品質(zhì)。所以在平時的教學(xué)中若能加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)會有積極的作用。

A.(0,1] B.(1,＋∞)

C.(－1,＋∞) D.[－1,1]

解法11（直接求解） 學(xué)生看到本題就兩邊平方，解一元二次不等式，再考慮1－x2≥0與1＋x＞0，確定最后解集。

解法44（特值檢驗(yàn)） 觀察題干及選項(xiàng)，令x＝0,2，不等式不成立，這時可排除B、C、D，故選A。

在上面的解法中，后者明顯優(yōu)于前者。所以在教學(xué)中，對于每一選擇題要求學(xué)生找出最優(yōu)解，以達(dá)到提高解題速度與準(zhǔn)確度的目的。當(dāng)然，思維敏捷性和靈活性的提高還有待于基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的熟練掌握。

3.4 注重情境教學(xué)，培養(yǎng)思維的變通性、獨(dú)特性

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”而創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境能夠大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征及認(rèn)知規(guī)律，抓住學(xué)生思維活動的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，采取各種靈活多樣的教學(xué)方式和方法，努力創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，喚起學(xué)生思維的變通性和獨(dú)特性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題。

如球的體積公式的推導(dǎo)，若采用實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)、實(shí)踐教學(xué)，將會給學(xué)生留下深刻的印象。筆者指導(dǎo)學(xué)生用半徑為R的半球裝滿砂子，又用高和半徑為R的圓錐也裝滿砂子，把這些砂子同時倒入高和半徑都為R的圓柱，此時，砂子剛好裝滿，道理何在？學(xué)生紛紛感到好奇，探索氣氛油然而生。

這樣的氛圍，使學(xué)生能真正進(jìn)入“角色”，力爭主動學(xué)習(xí)，增強(qiáng)參與意識。教學(xué)中，還要注意提供讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的氛圍，亦能培養(yǎng)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

布魯姆認(rèn)為：“只要有合適的教學(xué)條件，一個人能學(xué)習(xí)的東西幾乎所有的人都能學(xué)習(xí)。”在當(dāng)前的課程改革潮流下，在職中生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能從基礎(chǔ)知識入手，注重例題教學(xué)，注重選擇題教學(xué)，注重情境創(chuàng)設(shè)并運(yùn)用各種方法調(diào)動職中生的學(xué)習(xí)興趣，使其保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和毅力，那么職中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的面貌定會有所改觀，而思維能力也定會進(jìn)一步完善并得以健康、和諧地發(fā)展。

江蘇省武進(jìn)職業(yè)教育中心校信息工程部）