基于MATLAB的輸電線路故障行波仿真平臺

馬永明,陳 平,劉萬超,程家東,張志友

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院,山東 淄博 255049;2.山東省電力工程咨詢院有限公司,山東 濟南 250013;3.萊鋼股份有限公司特殊煉鋼廠,山東 萊蕪 271104;4.菏澤鄄城縣供電公司,山東 菏澤 274600)

為了保證電網運行的安全性和經濟性,對超高壓電網,要求能夠精確測出故障(尤其是重復性故障和永久性故障)發生的確切位置,以便迅速排除故障,盡快恢復系統正常運行,最大限度地減少經濟損失[1-2].在故障測距方法中,由于行波測距與傳統的阻抗法和故障分析法測距相比具有測距準確可靠且經濟方便等優點,日益成為關注的焦點和熱點.為了便于對輸電線路故障行波的學習和研究,利用功能強大的MAT LAB/SIMULINK建立一個輸電線路故障行波仿真平臺十分有意義.

1 MATLAB/SIMULINK與故障行波仿真

1.1 MAT LAB/SIMULINK簡介

MATLAB具有功能強大,界面友好,語言自然,開放性強等特點。這些優點使它獲得了對應用學科(特別是邊緣學科和交叉學科)的極強適應力,并很快成為應用學科計算機輔助分析設計、仿真、教學乃至科技文字處理中不可缺少的基礎軟件[3]。

MATLAB提供的動態仿真工具SIMULINK是眾多仿真軟件中功能最強大、最優秀、最容易使用的,可用來對動態系統進行建模、仿真和分析[4]。雖然SIMULINK模塊庫提供了豐富的模塊,但是,并非所有的數學模型都能利用SIMULINK模塊輕易搭建起來。用戶需要利用S-函數和SIMULINK的模塊封裝技術定義自己的模塊,來實現特殊算法、特定功能的子系統以及仿真過程的圖形動畫等,不斷擴充SIMULINK的仿真功能[5]。這使得SIMULINK獲得了更為廣闊的發展空間。

1.2 故障行波仿真

當電網發生故障時,根據疊加原理,在故障瞬間,相當于在故障點突然附加一個與故障前電壓大小相等、相位相反的虛擬電源,虛擬電源會產生向線路兩端運動的電壓、電流行波。行波就是輸電線路發生故障時產生的非工頻暫態分量。行波的傳播速度接近光速,且不受故障點電阻、線路結構及互感器變換誤差等因素的影響,因此行波法在故障測距中與傳統的阻抗法和故障分析法相比具有較高的測量精度[6],在電網故障測距中日益得到廣泛應用。

MATLAB/SIMULINK不僅具有強大的繪圖和數據處理功能,而且提供了完備的電力系統工具箱(Power System Blockset,PSB),PSB提供了一種類似電路建模的方式進行模型繪制,在仿真前自動將其變換成狀態方程描述的系統形式,然后在SIMULINK下進行仿真分析[7].為便于對線路故障行波進行仿真,可以在MATLAB/SIMULINK環境下,建立輸電線路故障行波仿真平臺,對輸電線路的各種故障進行仿真,并對線路發生故障后的電壓、電流數據和故障時產生的行波進行分析和研究.

2 輸電線路故障行波仿真平臺

2.1 仿真平臺的構建

打開MATLAB軟件,單擊File菜單選擇New→Model命令就可以打開一個仿真平臺編輯窗口.

在MAT LAB運行界面中鍵入powerlib命令,就可以打開電力系統元件庫Library.

在電力系統元件庫中雙擊所需模塊庫,就會彈出一個新的窗口,在這個窗口中有該模塊庫中所包含各種元件模型.選擇你所需要的元件模型,并將其拖入已打開的仿真平臺編輯窗口中.

當所有需要的元件模型都拖入到編輯窗口中后,用線將不同的元件模型按一定的秩序連接起來,就建成了一個仿真平臺.

2.2 仿真平臺的基本框架

按照上述步驟,建立了一個基于MAT LAB 7.1的輸電線路故障行波仿真平臺,其基本框架如圖1所示.此平臺是由3個三相電源和4段分布參數輸電線構成的環形網絡.其中 Three-Phase V-I Measurement模塊為處于檢測點的三相電壓電流測量模塊;Scope V和Scope I用于觀察檢測點的三相電壓、電流波形;Three-Phase Fault為處于故障點的線路故障設置元件;其中故障點的位置可通過改變輸電線的長度來調整.

2.3 仿真平臺的應用

首先根據不同的仿真要求設置各元件模塊的參數.參數設置是仿真過程中的重要一環,參數設置的好壞直接影響仿真結果的準確性.然后設置仿真的起止時間、仿真步長和仿真算法等;最后點擊仿真啟動按鈕,待仿真結束后就可以在示波器Scope V和Scope I看到檢測點的電壓、電流波形,同時仿真后得到的電壓、電流數據可存儲到MATLAB的Workspace中,以便對仿真數據的繪圖、分析和處理.

3 仿真平臺各模塊的功能與實現

3.1 三相電源

三相電源(Three-Phase Source)是仿真平臺中的重要元件,它的運行特性對整個系統的運行狀態起著決定性的影響.雙擊Three-Phase Source元件,則會彈出三相電源參數設置對話框.在該對話框的參數區域中包含 7個選項:線電壓有效值(Phase-to-phase rms voltage);A相相角(Phase angle of phase A)為電源A相的相位角;頻率(Frequency);內部連接方式(Internal connection);短路阻抗值(Specify impedance using short-circuit level);三相電源內阻(Source resistance)和三相電源電感(Source inductance).

圖1 輸電線路故障行波仿真平臺框圖

3.2 分布參數輸電線

分布參數輸電線(Distributed ParametersLine)的參數區域中有7個選項:相數(Number of phases);線路頻率(Freqency used for RLC specification);每 km輸電線的電阻(Resistance per unit length);每km輸電線的電感(Reductance per unit length);每km輸電線的電容(Capacitance per unit length);輸電線路的長度(Line length)和測量量選擇(Measurements).其中,每km 輸電線的電阻、電感和電容值都分為正序和零序兩部分:R1、L1和C1表示線路的正序電阻、電感和電容;R0、L0和C0表示線路的零序電阻、電感和電容.

3.3 三相電壓電流測量模塊

三相電壓電流測量模塊(Three-Phase V-I Measurement)用來測量檢測點的三相電壓、電流.其參數區域分為兩個部分:測量電壓選項(Voltage measurement)和測量電流選項(Current measurement).Voltage measurement有3個下拉選項:no,phase-to-ground和phase-to-phase,用來選擇是否測量檢測點的電壓以及測量電壓的類型(相電壓或者線電壓);同樣Current measurement也有2個下拉選項:yes和no,來選擇是否測量檢測點的電流值;勾選 Use a label選項,可以在其下出現的輸入框中輸入字符對被測量的電壓、電流信號進行標記;勾選Voltage in pu和Current in pu選項,可以設置電壓和電流的標幺值.

3.4 三相線路故障模塊

三相線路故障模塊(Three-Phase Fault)是仿真平臺中最重要的模塊,也是選項最多、參數設置最復雜的一個模塊,可用來設置故障點的故障類型等參數.該模塊參數區域中共有12個選項:通過勾選Phase A Fault、Phase B Fault和 Phase C Fault中的一項或者幾項來選擇短路故障項;Fault resistance用來設置短路阻抗;Ground Fault選項用來選擇短路故障是否為短路接地故障;Ground resistance用來設置接地阻抗的大小;選中External control of fault timing可以添加控制信號來控制該模塊故障的啟動和停止;T ransition status和Transition times用來設置故障開關的狀態及相應的動作時間;Snubbers resistance和Snubbers capacitance用來設置過渡電阻和過渡電容;Measurements同樣是用來選擇測量量.所以通過三相線路故障模塊可以設置故障的類型、起止時間和被測量參數等.

4 基于仿真平臺的正反向行波的提取

如果把行波從故障點指向線路兩端的傳播方向規定為正方向,則行波就可分正向行波和反向行波.正向行波和反向行波的提取對行波測距的研究具有重要意義.利用該仿真平臺對線路故障進行仿真后,在MAT LAB的wokspce中會得到以變量形式存儲的檢測點的三相電壓和三相電流數據,根據該三相電壓和三相電流數據就可以提取故障發生時電壓的正向行波和反向行波,具體提取方法如下:

①提取三相電壓和三相電流的故障分量,用故障后一段時段內的三相電壓、電流值減去故障前相應的一時段內的三相電壓、電流值,就得到了三相電壓、電流的暫態量u和i.

②將三相電壓、電流的暫態量u和i進行克拉克模量變換,就會得到電壓、電流的模量值 um和im,其計算過程如下:

式中Qi為克拉克變換矩陣.

③計算電壓1模正向行波uf1和反向行波ur1,計算過程如下:

式中um1、im1分別表示um和im的1模分量,也就是由矩陣 um和im的第2行構成的矩陣;Zcm1=,Lm1、Cm1分別為每km輸電線路的正序電感和正序電容[8].

可用MAT LAB語言將上述算法編寫成程序,仿真之后直接運行該程序就可以求出電壓1模正向行波和反向行波并繪制出相應的波形圖.

5 應用實例

仿真平臺搭建完成后,需要通過大量的仿真實例對該平臺的功能進行驗證.由于篇幅的原因,本文以輸電線路的單相(設為A相)短路故障為例說該平臺的使用方法和驗證過程.仿真平臺的參數設置:三相線路故障模塊的參數區域中選中Phase A Fault和Ground Fault,T ransition status為[10],T ransition times為[0.0350.080];3個三相電壓源的線電壓有效值均為500kV,A相相角依次為0°、30°和60°;在示波器(Scope)的 Data history 參數區域中取消 Limit data pionts to last選項,而勾選Save data to workspace選項,將變量的存儲格式設置為數組(Array)格式.

設置好模塊參數后,再設置仿真參數:仿真的起止時間分別為0.0s和0.10s;仿真采用固定步長(Fixed-step)1e-6;仿真算法為ode3.然后點擊仿真啟動按鈕,仿真完成后就可以在示波器中看到檢測點的三相電壓、電流波形,如圖2和圖3所示.

通過檢測點的三相電壓和電流波形可以看出,仿真后得到的電壓、電流波形符合線路發生A相短路故障后的電壓、電流特征,從而可以說明仿真平臺的正確性.

圖2 檢測點A相、B相和C相的電壓波形

圖3 檢測點A相、B相和C相的電流波形

運行事先用MAT LAB語言編寫的電壓1模正向行波和反向行波的提取程序,就可以從仿真后的三相電壓、電流數據中提取到電壓1模正向行波和反向行波,如圖4所示.

圖4 電壓1模正向行波和反向行波

6 結束語

大量的仿真實例表明,本文建立的基于MATLAB/SIMULINK的輸電線路故障行波仿真平臺能夠實現對線路故障的仿真和故障行波的提取,對輸電線路故障行波的學習和研究具有指導作用.

[1]徐丙垠,李京,陳平.現代行波測距技術及其應用[J].電力系統自動化,2001(14):62-63.

[2]謝菁,陳平.直流輸電線路行波故障測距系統[J].山東理工大學學報(自然科學版),2006,20(3):47-48.

[3]吳杰,劉建,盧志剛.基于M AT LAB的電力系統諧波評估研究[J].繼電器,2006,34(22):14-15.

[4]王群,耿云玲.SIM ULINK在電路分析中的應用[J].電力自動化設備,2007,27(4):71-72.

[5]胡琳靜,孫政順.SIMU LINK中自定義模塊的創建與封裝[J].系統仿真學報,2004,16(3):488-489.

[6]周兆慶,陳星鶯.M ATLAB電力系統工具箱在電力系統機電暫態仿真中的應用[J].電力自動化設備,2005,25(4):51-52.

[7]馬超然.輸電線路行波故障定位技術發展及展望[J].繼電器,2007,35(24):11-12.

[8]葛耀中.新型繼電保護與故障測距原理與技術[M].西安:西安交通大學出版社,1996.