氣井氣水兩相節流溫降模型

李穎川王志彬唐嘉貴石紅艷

1.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.中國石化石油工程西南有限公司

氣井氣水兩相節流溫降模型

李穎川1王志彬1唐嘉貴2石紅艷2

1.“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學 2.中國石化石油工程西南有限公司

李穎川等.氣井氣水兩相節流溫降模型.天然氣工業,2010,30(3):57-59.

準確預測氣液兩相節流溫降是井下節流天然氣水合物防治和攜液分析的前題。基于能量守恒原理和Peng-Robinson狀態方程,結合 Huron和Vida1提出的含強極性物質體系的 GE(超額吉布斯能量)混合規則和UNIFAC活度系數模型,建立了氣—水兩相節流溫降數學模型。利用天然氣—水節流壓降溫降實驗數據驗證了該模型的正確性,平均誤差為-0.49℃(-2.55%),平均絕對誤差為0.76℃(3.80%),標準差為1.13℃(5.40%),明顯優于Perkins的熱力學模型。以廣安002-38有水氣井氣體組分數據為例,進行了不同氣水比下的節流溫降計算,當 GWR<800m3/m3時,地面節流不會生成天然氣水合物,由此無需將嘴子安裝在井下。

有水氣藏 氣井 相平衡 節流 溫度 井下 數學模型 天然氣水合物

0 引言

準確預測氣液兩相節流溫降是井下節流天然氣水合物防治攜液分析的前題。李穎川等基于能量守恒原理和范德華混合規則,采用 Peng-Robinson方程建立了天然氣節流溫降機理模型[1]。李玉星等從伯努利方程和絕熱膨脹方程入手,結合BWRS方程給出了天然氣節流溫降計算方法[2]。這兩種方法都只能用于單相氣體的節流溫降計算。Perkins基于一般守恒原理,推導出氣液混合物流經嘴子的多變膨脹因子關系式,結合絕熱膨脹方程,給出了氣—水兩相節流溫降簡易算法[3]。然而,從機理上計算氣—水混合物的節流溫降尚未見相關報道,筆者從氣—水兩相平衡的角度建立了節流溫降機理模型。該模型能提高氣—水兩相節流溫降計算精度,進而提高有水氣井井下節流工藝的技術水平。

1 研究思路

將節流視為絕熱過程,根據能量守恒原理,忽略系統對外所做的功、出入口位能差,氣液混合物節流過程的能量方程可簡化為:

式中:h為氣液混合物的焓,J/kg;v為氣液混合物流速,m/s;下標1、2代表油嘴入口和油嘴出口位置。

Perkins從熱力學的角度導出:

式中:α1=ρg1fw/ρw;A1、A2為油管和油嘴過流截面積, m2;n為多變膨脹因子,n=(fgkCg+fwCw)/(fgCg+ fwCw);k為氣體絕熱指數;p為壓力,Pa;ρ為流體密度,kg/m3;f為質量分數;C為定容比熱容,J/(kg· K);下標g、w分別代表氣、水。

式(1)表示混合物焓的減少量等于動能的增量。由于流體的焓是壓力、溫度的函數,由節流前的壓力和溫度可求出節流前混合物的焓;再根據節流嘴后壓力,反復迭代嘴后溫度,直到式(1)成立。由此可求得節流嘴后溫度。

2 相平衡與溫降計算

對于有水氣井,當溫度降低及壓力發生變化時,天然氣中會有凝析油產生。若以平衡水相作為參考相,凝析油—氣—水三相體系的物質平衡方程組為:

式中:Kiy、Kix為平衡常數,指平衡體系中任一組分在氣相、凝析油、平衡水相中摩爾組成與水的摩爾組成之比;V、L、H為平衡時氣、油、水各相的摩爾分數;yi、xi、hi為各相摩爾組成。

式(3)～(7)采用牛頓—拉夫森算法迭代求解,得到平衡各相的摩爾分數和各相摩爾組成。

Peng-Robinson[4]狀態方程結合恰當的混合物規則,可較好預測含極性組分體系的熱力學性質和液相容積特性。由于強極性物質水的存在,傳統混合規則不再適用。1979年 Huron[5]和Vida1提出的 GE(超額吉布斯能量)混合規則,為立方型狀態方程描述含強極性物質體系的相平衡提供了新方法。即

式中:ai=0.457R2T2ci/pci;bi=0.078R Tci/pci;C3=0.623;pci為組分i的臨界壓力,Pa;Tci為組分i的臨界溫度,K;為無限壓力下超額超額Gibbs自由能。

活度系數(γi)由組合活度系數和剩余活度系數構成。即

式中:配位數z為10;xi為組分i的摩爾分數;θi為表面積分數;

式中:Γk為基團k的活度系數為純組分i中基團k的活度系數為i組分中基團m的表面積分數;Qm為基團m的表面積參數;anm為基團相互作用參數。

給定條件下物質的焓可表示為該溫度下理想狀態的焓(h0)與等溫焓差(h-h0)之和。氣相或液相的等溫焓差為[7]:

式中:R為氣體常數,8.314kJ/(kmol·K);T為溫度,K;Z為偏差因子,cij為二元相互作用系數。

已知天然氣組成、氣水比、節流前溫度和壓力,根據式(3)～(7)計算氣、凝析油、水各相的摩爾分數和各相摩爾組成,再由式(15)求出節流前氣液混合物的焓值h1。根據嘴后壓力和假設的節流嘴后溫度 T2采用相同的計算步驟計算節流嘴后混合物的焓 h2。然后調整 T2使式(1)成立,通過如此迭代便可求出天然氣節流后的溫度。

3 模型驗證

利用24組天然氣—水節流溫降[8]實驗數據驗證本模型的正確性。實驗數據參數范圍:嘴前壓力4.3～6.9MPa,嘴后壓力1.7～5.6MPa,節流壓降1.1～5.1MPa,氣水比28～2176m3/m3,嘴前溫度15.8～25.7℃。模型預測嘴后溫度與實驗測試對比如圖1所示,誤差統計結果如表1和圖2所示。結果表明:新模型的準確性明顯優于 Perkins模型,其平均絕對誤差提高了4.4%,標準差提高了3.6%。氣水比(GW R)小于600m3/m3時,Perkins模型也具有較好的準確性,這說明低氣水比條件下,節流溫降計算可忽略水對天然氣相態產生的影響。GW R>600m3/m3時,隨氣水比增加,Perkins模型誤差越來越大,說明節流溫降計算需重點考慮水對天然氣相態產生的影響。

圖1 嘴后溫度計算值與測試值比較圖

表1 誤差統計結果表

圖2 模型計算百分誤差分布圖

4 實例計算與分析

廣安002-38井有水氣井天然氣組分如下:CH4為87.69%,C2H6為6.59%,C3H8為2.08%,nC4H10為0.475%,iC4H10為0.213%,nC5H12為0.517%, iC5H12為0.213%,C6H14為0.612%,CO2為0.59%, H2為0.015%,He為0.035%,N2為0.97%;井口流溫為25℃,井口外輸壓為6MPa。新建模型預測的不同井口油壓、不同氣水比節流嘴后溫度和統計熱力法[9]預測的節流嘴后外輸壓力為6MPa下的天然氣水合物生成溫度如圖3所示。從圖3可知,隨氣水比逐漸增加,節流溫降越來越小,地面節流生成天然氣水合物的可能性越來越小;當油壓小于30MPa、氣水比小于800m3/m3時,地面節流不會生成水合物,無需將嘴子安裝到井下。

5 結論

1)基于能量守恒原理和 Peng-Robinson狀態方程,建立了氣—水兩相節流溫降數學模型;傳統混合規則不能準確模擬含強極性物質體系的相態,該模型結合了Huron和Vida1提出的GE混合規則和UNIFAC活度系數模型,提高了相態計算準確性。

圖3 不同氣水比節流嘴后溫度分布圖

2)模型正確性驗證表明,GW R<600m3/m3時,節流溫降計算可忽略水對天然氣相態的影響;GW R>600m3/m3時,需重點考慮水對天然氣相態的影響。

3)廣安002-38井氣體組分數據計算表明:當節流壓降小于24MPa、GW R<800m3/m3時,地面節流不會生成天然氣水合物,由此無需將嘴子安裝在井下。

4)本模型提高了氣液兩相節流溫降計算精度,有助于發展和完善有水氣井井下節流工藝技術水平。

[1]李穎川,胡順渠.天然氣節流溫降機理模型[J].天然氣工業,2003,23(3):70-73.

[2]李玉星,鄒德永.氣嘴流動特性及溫降計算方法[J].油氣儲運,2002,21(2):15-22.

[3]PERKINS T K.Critical and subcritical flow of multiphase mixtures through chokes[J].SPE Drilling&Completion,1993,8(4):271-276.

[4]PENGDING-YU,ROBINSON D B.A new two-constant equation of state[J].Ind and Eng Chem,Fundamentals,1976(1):59-63.

[5]HURON M J,VIDAL J.New mixing rules in simple equations of state for representing vapour-liquid equilibria of strongly non-ideal mixtures[J].Fluid Phase Equilib,1979(3):255-271.

[6]馬沛生.化工數據[M].北京:中國石化出版社,2003:242-245.

[7]郭天民.多元氣—液平衡和精餾[M].北京:石油工業出版社,2002:40-45.

[8]CARROL JOHN J.Natural gas hydrates[M].New York: Gulf Professional Publishing,2003:111-141.

[9]OMANA R,HOUSSIERE JR C,KERMIT E,et al.Multiphase flow through chokes[C]∥Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME.Denver,Colorado:American Institute of Mining,1969.

(修改回稿日期 2009-01-11 編輯 韓曉渝)

DOI:10.3787/j.issn.100020976.2010.03.014

Li Yingchuan,professor,was born in1951.He graduated in oil production engineering from Southwest Petroleum Institute in1978. He obtained an M.Sc.degree in1988.He has long been engaged in teaching and research of oil&gas production engineering.

Add:No.8,Xindu Avenue,Xindu District,Chengdu,Sichuan610500,P.R.China

Tel:+86228283032440 E2mail:swpilyc@hotmail.com

A choke heat drop model for gas-w ater two-phase flow in gas wells

Li Yingchuan1,Wang Zhibin1,Tang Jiagui2,Shi Hongyan2
(1.State Key L aboratory of Oil&Gas Reservoir Geology and Ex ploitation,Southwest Petroleum University, Chengdu,Sichuan610500,China;2.Petroleum Engineering Southwest Co.,L td.,Sinopec Group,Deyang618000,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE3,pp.57-59,3/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)

Abstract:it is the premise for gas hydrate prevention and liquid2carrying analysis to accurately predict the choke heat drop in the gas2water two2phase flow.Based on the principle of energy conservation and the Peng2Robinson state equation,and in combination with Huron&Vidal’s GE(Gibbs Energy)mixed rule of polar material system and UNIFAC activity coefficient model,a mathematical model is established for the choke heat drop prediction in the gas2water two2phase flow.The model is verified using the gas2water ex2periment data.The average error is20.49℃(22.55%),the mean absolute error is0.76℃(3.80%),and the standard1.13℃(5.40%),which is superior to the corresponding results of the thermodynamic model of Perkins.Taking the Guang’an002238well’s gas composition as a case of study,we calculated the temperature drop for choke flow with different gas2water ratio,and found that the ground throttle will not result in gas hydrate when the gas2water ratio is smaller than800m3/m3.Therefore in such a case,the choke does not need to be installed downhole.

gas well with water,phase equilibrium,temperature drop with choke flow,mathematical model,natural gas hydrate

book=57,ebook=277

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.03.014

四川省自然科學基金項目(編號:2006ZD042)和高等學校博士學科點專項科研基金項目 (編號:20060615002)。

李穎川,1951年生,教授,博士生導師;長期從事采油、采氣工程方面的教學和科研工作。地址:(610500)四川省成都市新都區新都大道8號。電話:(028)83032440。E-mail:swpilyc@hotmail.com