異常高壓凝析氣藏物質平衡方程推導

李騫李相方郭平石軍太

1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室(北京) 2.西南石油大學石油工程學院

異常高壓凝析氣藏物質平衡方程推導

李騫1李相方1郭平2石軍太1

1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室(北京) 2.西南石油大學石油工程學院

李騫等.異常高壓凝析氣藏物質平衡方程推導.天然氣工業,2010,30(5):58-60.

物質平衡方程可在早期計算氣藏的儲量以及預測氣藏的生產動態,而異常高壓凝析氣藏則是一種極其特殊的氣藏類型,在其氣體開采過程中,隨著地層壓力的不斷下降,地層中會發生反凝析現象,形成氣、液兩相,而且儲層孔隙及地層水的壓縮系數隨壓力的改變變化也很大。因此異常高壓凝析氣藏的物質平衡方程與常規氣藏的物質平衡方程存在著較大的差異。為此,基于摩爾量守恒的原理,推導了異常高壓凝析氣藏的物質平衡方程通式,描述了氣藏彈性能的釋放過程、巖石顆粒的彈性膨脹作用以及地層束縛水的彈性膨脹作用,并將該方法運用于某實際異常高壓凝析氣藏中,從儲量計算的結果來看,與實際情況較為吻合,從而驗證了該方法的準確性。

凝析油氣藏 異常高壓 物質平衡方程 反凝析 壓縮系數 數學模擬

氣藏物質平衡方程是從19世紀40年代開始發展的。1997年,馬永祥[1]利用摩爾量平衡原理建立了凝析氣藏物質平衡方程。2003年,戚志林等人[2]采用摩爾量平衡原理基本思想,建立了帶油環的凝析氣藏物質平衡通式。2005年,康曉東等人[3]推導出考慮注采烴類組成差異的新的凝析氣藏循環注氣物質平衡方程。而異常高壓凝析氣藏的開發是氣藏開發中最復雜的類型之一,它兼具異常高壓氣藏和凝析氣藏的特性。即在氣藏開發過程中,隨著地層壓力的不斷下降,地層中會發生反凝析現象,形成氣、液兩相[4],而且儲層孔隙及地層水壓縮系數隨壓力變化較大[5]。筆者在前人的研究基礎上,采用摩爾量平衡原理建立了既能描述氣藏彈性能的釋放過程、巖石顆粒的彈性膨脹作用以及地層束縛水的彈性膨脹作用,又能描述氣藏反凝析現象的異常高壓凝析氣藏物質平衡方程,并推導了有天然水驅、注氣、帶油環的異常高壓凝析氣藏物質平衡方程。

1 物質平衡方程的建立

建立異常高壓凝析氣藏物質平衡方程的依據是摩爾量平衡原理,因為摩爾量不會受到溫度和壓力因素的影響。

平衡原理為:采出井流物的摩爾量=原始井流物的摩爾量-氣藏剩余氣相量-氣藏反凝析液相量。即

式中:nwp為累積采出井流物量,kg·mol;nig為原始井流物量,kg·mol;nrg為氣藏剩余氣相量,kg·mol;nrl為氣藏反凝析液相量,kg·mol。

由真實氣體狀態方程可得:

因此,原始氣體摩爾量為:

剩余氣體摩爾量為:

液體在氣藏中的摩爾量計算式為:

將式(2)～(5)代入式(1),得異常高壓凝析氣藏物質平衡方程為:

式中:p、pi、psc分別為瞬時氣藏壓力、原始氣藏壓力、標準狀態下壓力,MPa;Zi、Zsc、Zw分別為氣藏流體原始偏差因子、標準狀態下偏差因子、氣藏井流物瞬時偏差因子,無因次;R為氣體常數,0.00831(MPa·m3)/ (kg·mol·K);VHC、V′HC分別為氣藏原始含烴孔隙體積、目前氣藏含烴孔隙體積,m3;T、Tsc分別為氣藏溫度、標準狀態下溫度,K;We、Wp分別為氣藏水侵量、累積產水量,m3;Bw為氣藏侵入水地層體積系數, m3/m3(地面);Sl為氣藏反凝析液體量,小數;Gwp為累積采出井流物量,m3;Ml為瞬時反凝析液體分子量, kg·mol;ρl為氣藏反凝析液體密度,kg·m-3。

在異常高壓氣藏投入開發的初期,隨著天然氣從氣藏中采出和地層壓力的下降,必然引起儲氣層的再壓實和巖石顆粒的彈性膨脹作用,以及地層束縛水的彈性膨脹作用,表現為:

巖石顆粒膨脹的體積為:

地層束縛水的彈性膨脹體積為:

式中:ΔVp、ΔVw分別為巖石顆粒膨脹的體積、地層束縛水的彈性膨脹體積,m3;Cp、Cw分別為巖石壓縮系數、地層水壓縮系數,無因次;Swi為束縛水飽和度,無因次。

將式(7)～(9)代入式(6),可得:

其中:

1.1 巖石孔隙體積的變化量

由于地層壓力的下降,巖石孔隙的彈性膨脹量如式(8)所示。其中,孔隙壓縮系數為:

異常高壓凝析氣藏的孔隙壓縮系數可用下面的相關經驗公式計算[6]:

式中:Hf為氣藏埋藏深度,m;Vp為巖石孔隙體積,m3。

1.2 束縛水體積的變化量

由于地層壓力的下降,束縛水的彈性膨脹量如式(9)所示。其中,地層水的壓縮系數為:

地層水的壓縮系數是溫度和壓力的函數,可用經驗關系式計算得到[6]:

式中:

得出:

式中:a、b為系數;Vw為地層水體積。

1.3 水侵量的計算

不考慮供水區巖石變形,水侵量由不穩定水侵方程式表示為[7]:

其中:

式中:B為水侵系數,m3·MPa;QD為氣藏邊界單位壓降無因次水侵量;tD為無因次生產時間;re為供水區等效半徑,m;rg為等效氣藏半徑,m;rD為無因次供水半徑,rD= re/rg;Δpe為氣藏邊界壓降,MPa;hw為供水區厚度,m;φw為供水區孔隙度;Ce為供水區總壓縮系數;θ為氣藏與供水區接觸的夾角;K為供水區滲透率,10-3μm2;μw為地層水的黏度,mPa·s;t為生產時間,d;λ為系數。

2 異常高壓凝析氣藏物質平衡方程通式

根據上述對異常高壓凝析氣藏物質平衡方程的推導,得出天然水驅、注氣、帶油環的異常高壓凝析氣藏物質平衡方程。

2.1 天然水驅、異常高壓凝析氣藏

將式(13)、(16)和(17)代入式(6),得

其中:

2.2 定容、異常高壓凝析氣藏

2.3 注氣、有天然水驅、異常高壓凝析氣藏

其中:

式中:Gip為累計注入干氣量,m3;Bgdr為注入干氣地層體積系數,m3/m3。

2.4 注氣、定容、異常高壓凝析氣藏

其中:

2.5 帶油環、天然水驅、異常高壓凝析氣藏

其中:

式中:Bo為油相地層體積系數,m3/m3;Vo為油環體積, m3。

2.6 帶油環、定容、異常高壓凝析氣藏

其中:

以上方程中有:

3 實例應用

已知某氣藏為定容封閉的異常高壓凝析氣藏,該氣藏采用衰竭方式開采。該氣藏埋深為3189m,束縛水飽和度0.26,氣藏的原始壓力為58.12MPa,露點壓力為52.58MPa,溫度為115℃,原始壓縮因子為0.855;目前該氣藏的壓力為43.05MPa,采出流體的壓縮因子為0.787,已累積采出井流物量1.5876×108m3,其反凝析液量飽和度為9.64%,液體的密度為630.0kg/m3,液體的分子量為59.73kg/mol。

將以上參數代入式(10)得該氣藏的含烴孔隙體積(VHC)為121.18×104m3。由得到儲量為5.01×104m3。這與容積法的計算結果5.23×108m3較為接近。

4 結束語

對于異常高壓凝析氣藏,若忽略巖石顆粒和地層水的膨脹,所計算的氣藏儲量會偏大。由于摩爾量不會受到溫度和壓力因素的影響,筆者在前人的研究基礎上,根據摩爾量平衡原理的基本思想,建立了異常高壓凝析氣藏物質平衡方程,該方程更能反映實際異常高壓凝析氣藏的開發情況,并推導了有天然水驅、注氣、帶油環的異常高壓凝析氣藏物質平衡方程,可滿足各種類型異常高壓凝析氣藏的開發。最后,通過實例計算表明該方法所計算的結果與實際較為匹配,這為異常高壓凝析氣藏的開發動態分析及預測提供了一種有效的方法。

[1]馬永祥.對凝析氣藏物質平衡方程的研討[J].石油勘探與開發,1997,24(6):45-50.

[2]戚志林,唐海,杜志敏.帶油環的凝析氣藏物質平衡方程[J].天然氣工業,2003,23(1):70-72.

[3]康曉東,李相方.考慮注采差異的循環注氣開發凝析氣藏[J].天然氣工業,2005,25(3):118-120.

[4]李士倫,王鳴華,何江川.氣田與凝析氣田開發[M].北京:石油工業出版社,2000.

[5]黃炳光,劉蜀知,唐海,等.氣藏工程與動態分析方法[M].北京:石油工業出版社,2004.

[6]劉向君,羅平亞.巖石力學與石油工程[M].北京:石油工業出版社,2004.

[7]VAV EVERDINGEN A F,HURST W.The application of the Laplace transformation to flow problems in reservoirs[J].Trans. AIME,1949,186:305-324.

(修改回稿日期 2010-03-22 編輯 韓曉渝)

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.05.014

Li Qian,born in1984,is studying for a Ph.D degree,being mainly engaged in gas field development studies.

Add:Changping District,Beijing102249,P.R.China

Mobile:+86-15210877178 E-mail:liqianswpu@163.com

Deduction of the material balance equation of abnormal high pressure gas condensate reservoirs

Li Qian1,Li Xiangfang1,Guo Ping2,Shi Juntai1

(1.Key L aboratory f or Petroleum Engineering,Ministry of Education,China University of Petroleum,Beijing102249,China;2.School ofPetroleum Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan610500,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE5,pp.58-60,5/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)

The material balance equation can be used to calculate the reserves of gas reservoirs and forecast the production performance of a gas reservoir in the early stage.However,an abnormal high pressure gas condensate reservoir is very typical,and during its gas extraction,the phenomenon of retrograde condensation will occur with the strata pressure decreasing gradually and the two phases of gas-liquid will be formed.In addition,the reservoir pore and the formation water compressibility coefficient will change sharply along with the decrease of the formation pressure.All these characteristics will result in a big difference in the material balance equations between an abnormal high pressure gas condensate reservoir and a conventional one.Based on the principle of Molar amount conservation,the material balance equation for an abnormal high pressure gas condensate reservoir is deduced.Besides,the release process of the elastic energy of gas reservoirs,the effects of the elastic expansions of rock particles and the bound water in the strata are also presented.The result of an application of the equation in a practical abnormal high pressure gas condensate reservoir matches the on-site conditions,which validates its accuracy.

gas condensate reservoir,abnormal high pressure,material balance equation,retrograde condensation,compressibility coefficient,numerical simulation

book=1,ebook=542

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.05.014

國家自然基金項目(編號:50974128)和“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室(西南石油大學)資助項目(編號: PLN0614)。

李騫,1984年生,博士研究生;現從事氣田及凝析氣田開發研究工作。地址:(102249)北京市昌平區府學路18號中國石油大學石油天然氣工程學院。電話:15210877178。E-mail:liqianswpu@163.com