基于橫向模態差的橋梁橫聯構件損傷識別

趙 虎,蒲黔輝,施 洲

(西南交通大學土木工程學院,四川成都 610031)

基于橫向模態差的橋梁橫聯構件損傷識別

趙 虎,蒲黔輝,施 洲

(西南交通大學土木工程學院,四川成都 610031)

討論橋梁結構橫向剛度的研究現狀和影響因素,比較國內外規范關于橫向剛度、橫向水平變形限定的異同。文章提出用橋梁結構雙側響應模態差對結構的橫向聯系完整性進行評估,進而對橋梁結構的橫向剛度進行探討;通過比較全橋的雙側模態的響應差值曲線差異,對結構可能存在的損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。通過對一兩跨連續鋼桁架橋的有限元模擬分析,驗證該指標對于橫向聯系完整性的評估和結構損傷識別的有效性和敏感性。

橋梁;橫向剛度;雙側響應;模態差值;損傷識別

對于橋梁結構而言,不僅要具有足夠的強度,還應具備足夠的橫向和豎向剛度以保證交通通行的安全舒適,避免結構與交通主體產生激烈的豎向和橫向振動,同時維持結構自身的功能性。在既定材料研究水平前提下,若材料類型給定,就能比較容易地根據材料的特性對結構的強度進行合理的設計和評價。而對于結構的剛度,由于其不單純只受材料的控制,更主要是受結構形式與體系布置的影響;所以對于剛度,尤其是橫向剛度的設計和評價就顯得較為困難。隨著高速鐵路的建設與發展,人們對結構豎向振動進行了較為詳細的研究[1～3],而對于橫向剛度的損傷識別研究相對薄弱。這不是偶然現象：對于一般跨度與常規結構體系的橋梁,由車輛通行安全凈空界限所確定的橋梁橫向剛度往往已經能夠滿足交通安全性與平穩性的要求,而且具有相當的安全儲備,而對于大跨橋梁,非常規結構體系,則需要對其橫向特性進行詳細的探討;此外,橋梁橫向剛度的影響因素頗多,如線路不平順[4～5]、寬跨比[6]、車輛蛇行[7～8]、墩梁相互作用[9～11],以及結構體系的布置[12]等。正是由于橋梁結構橫向特性研究的復雜性,各國規范充分考慮到工程應用的方便性,對結構橫向特性進行了指標化的限定,而由于切入點的不同,限定的方面也不盡相同。

1 國內外關于橫向剛度限定的異同

橋梁作為一個復雜的動力學系統,對其剛度很難進行準確的定義,其物理意義也不甚明確。鑒于此,各國規范對橋梁剛度考慮的側重點存在一定差異,規范指標值取得也不盡相同。

前蘇聯橋規(CH—200—62)對橋梁的橫向剛度指標化為：T≤0.01l,T＜1.55s,其中：T為橋梁橫向振動的基本周期,S;l為橋跨跨度,m。我國工程實踐證明：某些橋梁沒能滿足此規定但運用良好,而有的橋很好地滿足了此規定但實際運營情況欠佳。這說明此規范難以準確鑒別橋梁的真實運營狀態,不能滿足我國的工程實際需求。

德國關于橋梁橫向剛度最初只是簡單地通過限制其墩臺橫向水平位移來實現的。DS804規范規定在 V＞160 km/h區段由墩臺橫向水平位移引起的相鄰結構軸線間的水平折角不得超過 1‰。這種在評價橋梁的橫向剛度時只考慮橋梁下部支承結構而完全不考慮上部結構的影響的思路存在先天缺陷,所以,德國在隨后新頒的 2003年新版鐵路橋梁設計規范《Richtlinie804》增加了關于梁體橫向自振頻率的規定。

歐盟規范對橋梁上部結構水平變形的限值包括上部結構和下部結構(包括樁,支承條件和基礎)。該規范通過限制上部結構的水平變形所引起的最大轉角變化和變形曲線半徑來對結構的橫向剛度進行總體評價。

日本在 1992年的規范在明文條款中未對橫向剛度做規定,但是在注釋中認為橫向水平撓度限值可以取為豎向撓度的一半,約為 L/3 600～L/5 000。列車活載作用下軌道面的變形量(折角變位和錯位)應小于規范的限值。

我國《時速 200 km新建鐵路線橋隧站的設計暫行規定》以及《京滬高速鐵路設計暫行規定》都采用 L/4 000作為梁體橫向變形的限值。鑒于墩臺的橫向變形計算和分析的復雜性,對于墩臺的橫向變形限值為Δ≤5 L。這一限值實際上是一個半經驗半理論值,主要參考了前蘇聯橋規(CH—200—62)中的相關規定,并結合我國鐵道勘察設計院以及國外近年的相關研究成果得來的。對于我國的鐵路橋梁現狀而言,當列車速度增加到一定程度后,大部分具有柔性墩的橋梁和部分建成較早的橋梁普遍存在橫向振動過大的問題,數值大大超過《鐵路橋梁檢定規范》的參考閾值。對于墩的橫向剛度問題,一般認為應該從動力學的角度考慮,墩的橫向振動當與車輛 -軌道由于線路的不平順造成的強制振動頻率接近時,往往容易產生劇烈的共振問題。所以,對墩的橫向剛度限值主要應該從盡量遠離車輛 -軌道的共振頻率的角度來討論。

由上面的比較分析可以看出,橋梁的橫向剛度、變形以及橫向振動是一個涉及面非常廣,分析難度大的系統性問題。在靜力學中涉及了樁土效應、基礎、結構體以及約束問題,在動力學方面涉及了車橋耦合振動的問題。因此,對這一領域還需要更深入廣泛的研究,特別是關于橫向剛度損傷識別問題的研究還相對匱乏,還有待進行相關的理論研究與探討。

2 基于橫向模態差的橋梁橫聯構件損傷識別理論

提出用橋梁雙側在激勵作用下模態響應的差異來對結構的橫向聯系完整性進行評估,進而對橋梁結構的橫向剛度進行探討,并通過比較全橋的雙側模態的響應差異,對結構可能存在的損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。

在數量龐大的鐵路公路橋梁結構中,有相當一部分都是橫向對稱設計的。對于橫向對稱布置的結構體系而言,盡管存在材質的不均勻性,構件施工精度的初始偏心缺陷等,亦或是在多線設計的橋梁結構中,列車荷載存在偏載,列車蛇行運動產生的橫向隨機振動,風荷載等非對稱因素的影響,但從總體層面來看,仍然可以看作是對稱的結構體系。從結構的對稱性出發,由結構力學的知識可以知道,對稱結構在對稱荷載的作用下結構內力也是對稱分布的。將這一思想類比應用到橋梁結構中來,當結構受到外界激勵作用時,橋梁兩側的對應控制點的響應應保有一定的一致性。這個一致性指激勵作用下兩側的響應差異不應太大,具體地講,即同一縱向位置上橋梁兩側對應的模態差值應保持在較小的水平。

從廣義的角度看,結構的橫向剛度由橫向彎曲剛度和扭轉剛度兩部分組成。以扭轉剛度為例加以說明,若結構的扭轉剛度大,激勵強度水平一定,則結構兩側對應控制節點間產生較小的響應差異 Δ,若結構的抗扭剛度不足,扭轉變形大,則結構兩側對應控制節點間將產生較大的響應差異Δ′。結構扭轉示意見圖1。

圖1 結構扭轉示意

同理,在同樣的激勵條件下,若結構橫向聯結充分,則結構兩側對應的控制節點響應的同步性更好,如圖1中所示的 Δ與 Δ′就更接近;若結構的橫向聯系不足,或是橫聯存在損傷,則雙側對應控制節點間的一致性就差,圖中所示的 Δ與 Δ′差異就較大。如圖2所示。

圖2 結構橫向聯系強弱示意

對于新建橋梁,在建成運營初期,結構尚處于未損傷的狀態時,可及時對橋梁雙側對應控制點的模態進行實測存檔,作為日后損傷和性能評估的參考依據。對于已建橋梁,若已無法取得原始的模態信息,則可利用此方法對橋梁進行定期的實測,以此作為損傷和性能評估的指標。

測得結構雙側響應后,由其雙側對應點的響應差值 S=X(t)R-X(t)L可繪出外部激勵下結構的差值曲線。若結構未損傷,則差值曲線 S(x)在全橋范圍內除在端部支座處和中部支座處幅值變化較大外,其余位置應保持相對平順的線形。若結構某位置的橫向聯系存在損傷,則差值曲線 S(x)在損傷位置附近會表現出如尖峰,反彎,數值突變等異常。

3 橫聯構件損傷識別的數值模擬及分析

3.1 有限元模型建立及損傷工況的定義

為驗證指標 S(x)對于橫聯損傷的有效性和靈敏性,以一兩跨連續鋼桁架橋進行數值模擬分析。桁架為等節間布置,每個節間跨度 6m,共 26節間。總跨156m。第 1、13節間設有固定鉸支約束,第 26節間設活動鉸支約束。兩線加載。損傷設置分不同程度的單位置損傷和多位置損傷。在第 5、15節間設置程度分別為 5%、10%、15%和 30%的單位置橫聯構件損傷;在第 9、18節間設置程度分別為 5%、10%、15%和30%的雙位置構件損傷。構件損傷采用剛度降低進行模擬。建立基于 MidasCivil的結構有限元計算分析模型,如圖3所示。節間布置如圖4所示。

圖3 鋼桁架計算分析有限元模型

圖4 鋼桁架節間布置

3.2 結構自振特性分析

結構有限元計算模型建立后,可計算其自振頻率在損傷水平 15%下的值,如表1所列。

表1 結構自振頻率特性

此處只列出未損傷狀態和橫聯損傷 15%水平下的自振特性。有限元計算結果表明：本結構主要受橫向性質控制,其前兩階模態都由側傾控制,且在不同損傷級別下各階模態的出現順序并沒有發生改變。從自振頻率的改變率可以看出,在 15%的損傷水平下結構前 6階模態中降低最大為0.056 0%,前 10階最大降低為0.063 3%。計算表明：即使在 50%的橫聯損傷水平下,結構的頻率降低也是十分有限的。在前 6階模態中降低最大0.269 5%,前 10階模態內降低最大僅為0.288 5%,由此看出,結構自振頻率作為結構整體性能的衡量指標,對結構的局部損傷表現稍顯遲鈍。在 3階、4階模態某些損傷位置,自振頻率不降反增。若借助頻率改變來識別結構的局部損傷,在頻率測試精度上還需提高,對結構的損傷位置的識別也還需要更進一步的研究。

圖5 DX差值曲線

圖6 DY差值曲線

3.3 利用雙側響應模態差值曲線 S(x)對結構進行損傷識別

(1)損傷位置的識別

當設置的橫聯構件剛度損傷 10%時,可得雙側響應模態差值曲線 S(x),如圖5～圖10所示。

圖7 DZ差值曲線

圖8 RX差值曲線

圖9 RY差值曲線

圖10 RZ差值曲線

從圖中可以看出,結構在橫聯剛度損傷 10%時的雙側響應模態差值曲線 S(x)在設置的損傷位置表現出異乎尋常的變異,與設置損傷位置顯示一致。通過圖5～圖10圖形間對比發現,對于本模型而言,除在DX自由度上的差值曲線在包含真實損傷變異的前提下產生少數意義不明確的突變,如尖峰,數值突變等,其他自由度上均能準確反映損傷的位置。造成 DX自由度上識別困難的原因在于本結構在 X方向上的響應主要是由豎向和縱向性質以及所施加的約束種類和約束水平控制的,受橫向控制相對較弱。試驗模擬表明,雙側模態差值曲線能夠很好地識別 10%剛度損傷水平下的損傷位置。

同樣的結論在損傷水平 5%,15%和 30%的雙側響應模態差值曲線 S(x)中也能得到很好的印證,在此對損傷水平 5%,15%和 30%的雙側響應模態差值曲線S(x)不作一一列舉。從各自由度的 S(x)曲線對比可以看出,對于本模型,平動自由度的損傷敏感性和精確性整體弱于轉動自由度。因此,精確考量實際結構的轉動自由度顯得十分重要。而平動自由度當中 DZ優于DY,DX顯得最差。這主要是由于 DX主要由結構的豎向和縱向的性質等而非橫向剛度性質控制。綜上,S(x)曲線對于識別結構的損傷位置能取得理想的效果。

(2)損傷程度的識別

實際上,S(x)曲線對于結構損傷程度的識別也是可行的。通過結構有限元計算分析,得出結構在不同損傷級別下各個位置的 S(x)曲線,如圖11～圖14所示。

圖11 第5節間模態差值曲線

圖13 第 9,18節間 RY模態差值曲線

圖14 第 9,18節間 RX模態差值曲線

對比圖11～圖13可以發現,結構在不同損傷程度下其 S(x)曲線峰值幅值顯著變化,損傷位置指示準確。觀察圖13發現,結構在多點損傷狀態下,不同點位在同一損傷級別下 S(x)曲線峰值往往不同。從圖13中可以看到第 18節間的損傷易于發現,而第 9節間的損傷則容易被忽略,而在圖14中則可以明顯觀察到雙點損傷。所以,在實際應用中,應該認真比對不同自由度下的 S(x)曲線特性,防止漏判結構的潛在損傷。

(3)跨內與支座損傷對比識別

由于結構的跨中位置動力響應往往較其他位置明顯,而越接近支座位置,受到支座的約束作用越明顯,動力響應也就隨之降低,給結構支座處的損傷識別帶來額外的難度。而支座的性能對于結構的影響是深刻的,關系結構整體的性能;因此,對支座的損傷識別十分必要。現對結構在接近跨中和支座處損傷識別情況比較如下。

圖15中顯示：結構在第 5節間接近跨中位置和第15節間靠近支座位置處損傷識別結果明顯,尖峰突出,位置明確。在第 14節間支座處,同樣的損傷水平下峰值明顯降低,響應差值突降,降低了約 75%,這主要是因為結構在支座位置處受到了支座強有力的約束作用,致使響應低下,損傷變異也不明顯,這在實際應用中勢必會給識別帶來額外的困難;所以對支座的損傷識別應做到全面,細致,防止漏察錯判。

圖15 不同位置 RY模態差值曲線

4 結語

本文簡要介紹了橋梁結構橫向剛度的研究現狀和主要影響因素,比較了國內外規范關于橫向剛度、橫向水平變形限定的異同。簡述了我國在鐵路橋梁結構橫向剛度領域的理論研究現狀和工程實踐的應用現狀。提出用橋梁結構雙側響應模態差值 S=X(t)R-X(t)L對結構的橫向聯系損傷狀況進行評估;通過比較全橋的雙側模態的響應差值曲線 S(x)差異,對結構在橫聯損傷進行定位識別和初步的損傷程度識別。通過有限元數值模擬分析,驗證了結構在 5%、10%、15%等不同損傷水平下、不同損傷位置時,該方法應用于橫向聯系完整性評估以及結構損傷識別的可行性;同時討論了支座處損傷及多點損傷識別的特殊性。

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U 441+.4

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1004-2954(2010)07-0077-04

2010-02-04

鐵道部科技研究開發計劃重大課題(2008G032-10)。

趙 虎(1986—),男,碩士研究生,E-mail：zhaohu19860412@126.com。