基于需求預測技術弱化牛鞭效應影響研究

李卓群

(華東交通大學信息工程學院，江西南昌 330013）

基于需求預測技術弱化牛鞭效應影響研究

李卓群

(華東交通大學信息工程學院，江西南昌 330013）

研究了供應鏈系統中的牛鞭效應.不同于通常研究采用的量化公式模型，建立計算機模型模擬當供應鏈成員采用需求預測技術進行訂貨決策時的訂貨過程.利用模擬過程產生的數據進行研究分析，比較不同需求預測方法下產生的牛鞭效應.并得出與指數平滑法比，最小均方差法對抑制牛鞭效應更有效，在某些情況下，采用最小均方差法可以消除牛鞭效應.

供應鏈 牛鞭效應 預測技術 最小均方差

供應鏈已經成為現代企業競爭的核心，企業和企業之間的競爭逐步轉變為供應鏈和供應鏈之間的競爭.牛鞭效應(Bullwhip Effect)是供應鏈中的一個焦點問題，是指市場需求信息從供應鏈下游向上游傳遞的過程中，需求波動被不斷放大的一種現象.牛鞭效應會造成供應鏈企業庫存水平提高、服務水平下降、運營成本增加以及定制化程度降低等一系列問題，影響供應鏈的經營效益與整體競爭能力.

“牛鞭效應”首先由Jay Forrester在1958年提出，Forrester在其《Industrial Dynamics：A Break through for Decision Makers》中發現零售商向上訂貨的方差通常遠大于消費者實際需求的方差，并且這種放大效應隨著需求信息向供應鏈上游的傳遞而變得更加劇烈，該文被認為是牛鞭效應的開創之作[1].隨后，J.D.Sterman、D.R.Towill等大量學者都對此進行過研究.但為工業界和學術界所普遍接受的牛鞭效應的定義是由H.L.Lee給出[2]：牛鞭效應描述的是供應鏈中供應商所接受的訂單比終端顧客的需求具有更大的方差的現象(即需求扭曲現象)；此外，這種扭曲將以放大的形式向供應鏈的上游傳播 (即方差放大現象).

牛鞭效應的研究工作主要集中在三個方面：牛鞭效應的存在、牛鞭效應的量化、牛鞭效應的減弱和控制.對于牛鞭效應的存在問題，Lee和Chen[2，3]提出了牛鞭效應的成因，主要有五個因素：需求預測、訂貨間隔期、訂貨批量、供應短缺和價格波動.對于牛鞭效應的量化問題，Chen和Lee[3，4]提出了統計分析的量化方法，對牛鞭效應的五種成因中的兩種因素進行了統計學的量化工作；Dejonckheere，Disney[5]提出了控制工程中的測量方法，采用控制工程中的傳遞函數、頻率響應和譜分析方法得出牛鞭效應的量化方法；國內學者張欽、達慶利、沈厚才[6]在ARIMA(0，1，1)需求模型條件下，對牛鞭效應的量化作了研究.對于牛鞭效應的減弱和控制問題，Lee[3]提出通過減少不確定性，減少波動增量，加強供應鏈伙伴關系等方案來減弱牛鞭效應；Zhang[7]考察了供應鏈中需求波動增大現象，針對多層次供應鏈系統設計庫存控制策略，降低供應鏈中需求波動的影響.

需求預測是牛鞭效應產生的主要成因之一，很多研究者試圖通過研究需求預測技術來減弱和控制牛鞭效應.Dejonckheere[5]證明了無論實際需求模式如何，只要使用不經優化的預測方法，都會產生牛鞭效應.Dejonckheer，Zhang，Chen，Kim[5，7，8，9]分別給出了不同需求預測技術下牛鞭效應的量化模型，并應用量化模型進行分析.Zhang，Alwan，Disney[7，10，11]研究了需求信息的負面效應以及不恰當的需求預測方法及補貨策略所造成的影響.需求預測技術對牛鞭效應的影響研究通常建立在牛鞭效應的數學量化公式基礎上，本文建立計算機模型模擬當供應鏈成員采用需求預測技術進行訂貨決策時的訂貨過程，并利用這些模擬產生的數據計算牛鞭效應的值.比較兩種需求預測技術下產生的模擬數據，以此為基礎對影響牛鞭效應的因素進行了詳細的分析研究，并提出相應的對策.

1 模型構建

1.1 模型假設

根據文獻 [12]，多級供應鏈中供應鏈成員應用同種需求預測技術進行需求預測時，各級供應鏈的牛鞭效應的變化情況相似.因此，此模型對供應鏈進行簡化，考慮一個由零售商和供應商組成的兩級供應鏈.供應鏈各成員以訂貨點法 (Order-Up-To，OUT)進行訂貨.假設供應商為了滿足需求而持有一定的庫存.零售商在t時期訂的貨物，將在t+L時刻送達，L為訂貨提前期.因此，當前時刻供應商運出的貨物，是零售商在L時期前訂的貨物.

每個周期，需要進行如下步驟：(1)從上游角色處收貨，并放入庫存；(2)接收下游角色的訂單，并向下游角色發貨；(3)向上游角色下本期的訂單.設庫存檢查周期為RP，送貨提前期為TP，總的提前期則為L=RP+TP.

采用訂貨點補貨策略，在每個RP周期末檢查庫存情況IPt，把IPt與再訂貨點St相比較.其中IPt是現有實際庫存NSt與在途庫存WIPt之和.綜上所述，可得出每期訂貨量的公式：

1.2 模型輸入部分

此部分需要選擇模擬使用的實際需求產生模式、需求預測的方法及相關參數等.

1.2.1 需求產生模式

有兩種需求產生的方法：一種是獨立需求(IID)，另一種是相關需求AR(1).我們定義公式如下：

其中D代表提前期t內的需求，D表示平均需求量，ρ為自相關系數，表示相鄰兩期需求變量之間的相關系數；εt為誤差項，表示市場需求變量的波動誤差，平均值為0，方差值為.需求方差＝／（1－ρ2）.當采用IID需求時，自相關系數ρ＝0.1.2.2提前期

用戶可以自己輸入提前期TP，根據前文，我們假設RP=1，得到總的提前期L=.

1.2.3 庫存成本參數

每期每單位產品的庫存成本與三個參數有關，分別為庫存持有成本Ch、缺貨成本Cb和訂貨變動成本CSW.

設置好上述參數后，還需要選擇模擬使用的需求預測技術，這是本文的重點，將在下一節詳細闡述.

1.3 模型模擬部分

在每個周期t，供應鏈上的角色都要進行如下操作：

(1)首先收到其供應商向其發送的產品，放入庫存；

(2)零售商滿足實際市場需求Dt，其它角色向其下游角色發貨；

(3)盤點庫存，制定新的期望庫存水平，向分銷商發出訂單Ot.

注意，因為存在時間延遲，每個角色收到的產品是其Tp+1期的訂單.另外，沒有被滿足的訂單將被延期交貨.模擬產生數據表，圖1為此數據表的部分截圖.

圖1 模擬數據表截圖

模擬采用的是Order-Up-To訂貨策略.根據公式(1)，需要確定再訂貨點St：

當采用指數平滑法(ES)進行預測時：

另外，庫存成本及訂貨變動成本由下列公式計算得出：

1.4 模型輸出部分

根據牛鞭效應的定義，得出牛鞭效應公式如下：

模型將輸出進行模擬產生的實際數據計算出的BW值.

2 模擬數據分析

根據以上構建的模擬模型分析可知，不同的需求預測技術對牛鞭效應的影響是不同的；而在同一種需求預測技術下，牛鞭效應的主要影響因素有：市場需求模型、自相關系數ρ和訂貨提前期Tp；當采用指數平滑法進行需求預測時，牛鞭效應還與滑動系數α的大小有關.以下利用上節建立的模型，應用不同的需求預測技術進行模擬，分析討論了在不同的需求預測技術下，各個參數對牛鞭效應的不同影響.

2.1 市場需求模型

由表1可以看出，當采用指數平滑法進行需求預測時，AR(1)需求模型產生的牛鞭效應要小于IID需求模型，但當采用最小均方差法進行需求預測時，采用AR(1)需求模型會產生牛鞭效應，而IID需求模型下BW值為1，即不會出現牛鞭效應.

表1 市場需求模型對牛鞭效應的影響

2.2 自相關系數ρ

圖2為兩種需求預測技術下牛鞭效應與自相關系數ρ之間的關系曲線.模擬分析時采用AR(1)需求模型，假定滑動系數α=0.4，采用的訂貨期均為Tp＝2.可以看出，采用不同需求預測技術產生的牛鞭效應完全不同.當采用指數平滑法進行需求預測時，供應鏈牛鞭效應隨ρ的增大而減少；而當采用最小均方差法進行需求預測時，當ρ在(-1，1)的大部分區間內，供應鏈的牛鞭效應隨著ρ的增大而增大，而當ρ接近于±1時，牛鞭效應是隨著ρ的增大而減小.另外還發現，在大部分區間內，最小均方差法產生的牛鞭效應都小于指數平滑法產生的牛鞭效應，只有當ρ在接近(0.7，1)的區間時，這種狀況才發生改變.此外，模擬中發現，在采用最小均方差法進行需求預測時，當ρ＜0時，BW值小于1，即供應鏈不存在牛鞭效應；當ρ＞0時，BW值大于1，即供應鏈存在牛鞭效應.

圖2 自相關系數對牛鞭效應的影響

2.3 提前期Tp

圖3為不同需求預測技術下，提前期對牛鞭效應的影響的關系曲線.此模擬假設需求模型為AR (1)，ρ＝0.6，α＝0.2.可以看出在兩種需求預測技術下，牛鞭效應都是隨提前期的增加而增加.但很明顯，采用指數平滑法進行需求預測時牛鞭效應的增加幅度遠遠大于采用最小均方差法進行需求預測時的牛鞭效應的增加幅度.在采用最小均方差法進行需求預測時，提前期增加導致牛鞭效應的增加幅度是隨著備貨期的增加而減小的.

圖3 提前期對牛鞭效應的影響

3 結論

本文構建了供應鏈模擬模型，用于對供應鏈中的牛鞭效應進行研究.應用該模型，進行了基于指數平滑和最小均方差需求預測技術的模擬實驗.通過模擬得出的數據，對不同需求預測技術下產生的牛鞭效應進行了比較與分析，結論如下：

(1)需求預測技術的選擇對牛鞭效應有很大的影響，最小均方差法在總體上優于指數平滑法，但當采用AR(1)做為需求模型，ρ值較大時，利用指數平滑法進行需求預測產生的牛鞭效應要小于最小均方差法預測時產生的牛鞭效應.這說明，供應鏈上的成員應重視需求預測方法，并應根據供應鏈的需求特點及實際情況選擇合適的需求預測技術.

(2)供應鏈成員采用均方誤差優化預測技術預測需求時是否存在牛鞭效應，與相關系數 ρ有關.當 ρ≤0時，供應鏈不存在牛鞭效應，而當ρ≥0時，供應鏈存在牛鞭效應.因此，供應鏈成員應采取措施提高需求預測的準確性，從而可以降低甚至消除供應鏈牛鞭效應.

(3)提前期對兩種需求預測技術的影響明顯不同.雖然指數平滑法受提前期的影響更大，但在前幾個周期中，采用最小均方差法進行需求預測時牛鞭效應的增加幅度要略大于采用最小均方差法進行需求預測時的牛鞭效應的增加幅度.因此，供應鏈成員降低成本、提高效益，必須重視訂貨提前期，盡量縮短訂貨提前期.

[1]Forrester JayW.Industrial Dynamics：A Break through for Decisio Makers[J].Harvard Business Review，July-August1958：37-66.

[2]LEE H L，Padmanabhanv，Whangs.The Bullwhip Effect in Supply Chain[J].Sloan Management Review，1997，38：93-102.

[3]Chen F，Drezner Z，Ryan J，et al.Quantifying the bullwhip effect in simple supply chain：The impact of forecasting，leadtimes，and information[J].Management Science，2000，46(3)：436-443.

[4]LEEH L，Padmanabhanv，Whangs.Information Distortion in a Supply Chain：The Bullwhip Effect[J].Management Science，1997，43(4)：546-558.

[5]Dejonckheere J，Disney SM，LambrechtM R，et al.Measuring and avoiding the bullwhip effect：a control theoretic approach[J].European Journal of Operational Research，2003，147(3)：567-590.

[6]張欽，達慶利，沈厚才.在ARIMA(0，1，1)需求下的牛鞭效應與信息共享的評價[J].中國管理科學，2002，9(6)：1-6.

[7]Zhang X.The impactof forecastingmethodson thebullwhip effect[J].International JournalofProduction Economics，2004，88：15-27.

[8]Chen F，Ryan J，Simchi-LeviD.The impactofexponentialsmoothing forecaston thebullwhip effect[J].NavalResearch Logistics，2000，47(4)，271-286.

[9]Kim JG，Chatfield D，Harrison TP，etal.Quantifying thebullwhip effectin asupply chainwith stochastic lead time[J].European JournalofOperationalResearch，2006，173(2)：617-636.

[10]Alwan LC，Liu JJ，Yao D.Stochastic characterization ofupstream demand processes in a supply chain[J].IIE Transactions，2003，35(3)：207-219.

[11]Disney SM，Farasyn I，Lambrecht M，et al.Taming the bullwhip effect whilst watching customer service in a single supply chain echelon[J].European Journal of Operational Research，2006，173(1)：151-172.

[12]劉紅，王平.基于ARMA(1，1)需求的多級供應鏈牛鞭效應仿真[J].系統仿真學報，2008，20(12)：3253-3257.

Im pact of Demand Forecasting Techniques on Decreasing Bullwhip Effect

LIZhuo-qun

(School of Information Engineer ing，East China Jiao Tong University，Nanchang Jiangxi，330013)

Bullwhip effect in the supply chain was studied.Differing from othersmethod based formula，themodel simulates the order processes by the computer program when themembers of supply chain order using the demand forecasting techniques.The different demand forecasting techniques are compared by the experiment data.Comparing to exponential smoothing forecast，minimum mean squared error forecast is optimal，In some cases，minimum mean squared error forecastmethod can eliminate bullwhip effect.

supply chain；bullwhip effect；forecasting technique；minimum mean squared error

F270

A

〔編輯 高海〕

1674-0874(2010)01-0008-04

2009-10-13

江西省教育廳青年科學基金項目[GJJ09146]

李卓群(1976-)，女，黑龍江龍江人，講師，研究方向：電子商務與物流應用.