幾種情況

丁學(xué)明

長胡子慢羊羊老師走進(jìn)羊?qū)W校教室，在自己的口袋里摸出一疊數(shù)字卡片，亮了亮，對(duì)羊?qū)W生們說：“各位同學(xué)，你們看看我手中的數(shù)字卡片是哪些?”

羊?qū)W生們一起說道：“1、2、3、4、5、6、7、8、9。”

“那好，現(xiàn)在我有問題了，請(qǐng)羊羊?qū)W生們在這9張卡片中任意選取8張，算算它們的和是多少?”慢羊羊老師說道。

羊?qū)W生們立即忙開了。各選取了8個(gè)數(shù)字卡片計(jì)算它們的和。

一會(huì)兒過去了，慢羊羊老師又有新問題了：“羊?qū)W生們，你們計(jì)算了一會(huì)兒。現(xiàn)在我又有新問題了，請(qǐng)問在9張數(shù)字卡片中選取8張的和有幾種情況?”

這一下，可把羊?qū)W生們難住了。暖羊羊同學(xué)站起來說：“慢羊羊老師，把各種情況一個(gè)一個(gè)地找出來就行了。”

長胡子慢羊羊老師笑著對(duì)暖羊羊同學(xué)說：“暖羊羊同學(xué)的方法是可行，可是這樣太慢了。有沒有什么好辦法呢?”

懶羊羊同學(xué)說：“慢羊羊老師，可以這樣計(jì)算和有幾種情況。在9張卡片中選取最大的8張，即2、3、4、5、6、7、8、9，它們的和是44，再在9張卡片中選取最小的8張，即1、2、3、4、5、6、7、8，它們的和是36，那么其他的和都在36和44之間，所以，和的情況有9種。”

慢羊羊老師表揚(yáng)了懶羊羊同學(xué)的方法。

羊?qū)W生們聽完了懶羊羊同學(xué)的方法后，喜羊羊同學(xué)也站了起來，說：“慢羊羊老師，我想這樣想也許更好。1到9相加的和是一定的，題目要求選取8張，也就是每次從1～9中少選一張，第一次不選數(shù)字卡片1，和是～種情況，第二次不選數(shù)字卡片2，和又是一種情況，這樣一來，共有9種情況。”

喜羊羊同學(xué)一說完，羊?qū)W生們一聽就明白了，大家的掌聲立即響了起來。