基于作業成本法的間接制造成本估算方法

鄭永前 陳 萌

（同濟大學機械學院，上海 201804）

基于作業成本法的間接制造成本估算方法

鄭永前 陳 萌

（同濟大學機械學院，上海 201804）

為了準確估算產品的間接制造成本，提出基于作業成本（Activity-based Costing，ABC）理論，利用神經網絡算法進行間接制造成本估算的方法。利用該方法，能夠有效地解決產品在設計階段信息不完備的問題，提高產品間接制造成本估算的快速性和準確性。

成本估算 作業成本法 生產制造

眾所周知，傳統的會計方法由于間接成本的分配不科學，嚴重扭曲了產品的真實成本。而作業成本法通過作業動因將間接成本向作業歸集，作業向產品歸集，更大程度地還原了產品成本的真實面貌。目前，國內外在利用作業成本法進行成本估算方面做出了一些探索。但是現有文獻并沒有提及怎樣準確預計間接成本，亦沒有注意到在直接作業成本估算階段提取出的成本動因與間接成本之間隱含的關系。針對以上問題，本文提出基于作業成本理論，根據直接成本估算過程中預計的生產數據，利用神經網絡算法進行間接成本估算的方法，力求更加準確地估計企業的間接制造成本。

1 作業成本估算方法

產品的制造成本包括直接作業成本以及間接作業成本。一般來說，直接作業成本與產品的數量、批量或者品種數量成線性關系，如產品的人工成本、搬運成本以及機器加工的成本等等。間接作業成本與產品的數量、批量或者品種數量成非線性關系，如機器的維護成本、信息系統的維護成本、生產管理成本等等。

在直接作業成本估算方面，企業首先應根據產品的BOM表分析其工藝加工路線，得到產品BOA表，而后利用時間研究的方法并最終得到其直接制造成本。

在間接作業成本估算方面，本文提出利用神經網絡進行預測。產品在設計階段，生產尚未進行，會計部門無法得到全部成本動因數據。于是如何利用有限的信息進行成本估算即成為間接成本估算的難點。神經網路算法能夠有效地解決該問題。在本文中，利用企業作業成本核算的數據進行神經網絡訓練，即可得到有限的成本動因與間接成本之間的隱含關系。在間接成本估算時，輸入能夠預先估算的成本動因值，網絡的輸出即為產品的間接成本。

圖1所示即為利用作業成本法進行制造成本估算的流程。

2 間接成本估算

產品的間接成本估算一向是成本估算領域的軟肋。由于估算進行之時，產品大都還未生產，而進行作業成本核算的企業一般只在其正在生產中的產品中進行分別歸集間接成本。此外，產品在估算時無法得到全面的成本動因。因此，本文提出利用神經網絡算法進行間接成本估算，因為其在歷史資料的利用、預測的全面性、模型的動態可變性及學習功能等方面都體現了良好的優勢。

2.1 神經網絡算法

神經網絡（NNS），又稱人工神經網絡（Artificial NeuralNetwork，ANN），是模擬生物神經網絡進行信息處理的一種數學模型。它由大量簡單的神經元相互連接形成一種自適應非線性動態系統。在構成網絡的輸入層、隱含層和輸出層中，同一層的處理單元是完全并行的，只有各層之間的信息傳遞是串行的，且同層中處理單元的數目要比網絡的層數多，因此神經網絡的推理過程是一種典型的并行推理，速度很快，且不存在當多條規則的前提與某一事實匹配時產生沖突的問題，因此神經網絡在解決多輸入多輸出的決策問題上有很大的優勢。

2.2 成本預測模型

在網絡的層次結構中，輸入層的處理單元即部分企業進行成本核算的作業動因量，輸入層的階數即為選取的成本動因的個數。在這里需要指出的是，企業在進行成本估算時由于生產尚未進行，無法得到產品所有的成本動因。因此，企業應根據自身作業成本核算的情況，選取新產品能夠預先得到數據的成本動因作為輸入，這部分數據可以由直接作業成本估算過程中得到。而網絡的輸出即為間接成本的預測值。

在本文中選用反向傳播神經網絡（Back Propagation Neural Network）進行成本估算。BP網絡是一種多層前饋型神經網絡，其神經元的傳遞是S型函數，輸出量為0到1之間的連續量，能夠實現從輸入到輸出的任意非線性映射。

隱層神經元傳遞函數：

本文采用三層BP神經網絡，輸入節點yi，輸出節點zi。輸入節點與隱層節點之間的網絡權值為wji，隱層節點與輸出節點之間的網絡權值為Vlj，閾值 。當輸出節點的期望值為t1時，輸出節點的誤差：

通過網絡學習，使上述函數的誤差達到0.001時，學習結束。

由于中間層的神經元個數難以確定。這里首先根據Kolmogorov定理確定中間層神經元的個數，觀察其網絡性能；之后再根據數值上下浮動，并對此時的測試性能進行比較，檢驗中間層神經元個數對網絡性能的影響。當網絡的預測誤差最小時，網絡中間層的神經元個數即為最佳值。中間層神經元的傳遞函數為S型正切函數。由于輸出已經被歸一化到區間［0，1］中，因此，輸出層的神經元的傳遞函數可以設定為S型對數函數。

網絡備選的訓練函數有 traingdx、trainlm及traingd。traingdx函數以梯度下降法進行學習，并且學習速率是自適應的。trainlm的學習算法為Levenberg－Marquadt反傳算法，該訓練函數的優點在于收斂速度很快。traingd函數所用的學習算法就是普通的梯度下降法。在利用不同的函數進行網路訓練之后，觀察其訓練效率及預測性能，而后確定最佳的訓練函數。

為了保證網絡的有效性，選取企業曾經進行作業成本核算的產品數據作為輸入，即產品的成本動因值為網絡的輸入數據，產品的間接成本作為目標值進行訓練。由于輸入向量各個分量的量綱不同，因此應對不同的分量在其取值范圍內分別進行變換。變換公式為

式中：xi為輸入數據；xmin為數據變化范圍內的最小值；xmax為數據變化范圍的最大值。這樣，輸入數據即可以變換成［0，1］區間的值，在所有數據進行規范化處理之后，即可以進行網絡訓練。

2.3 案例分析

以某空調生產企業為例，表1為企業在進行產品作業成本核算時需要輸入的數據信息。但是該表中并非所有的信息都可以輸入網絡進行訓練。因為生產尚未進行，所以應該選取在產品估算階段能夠確定工作量的成本動因輸入網絡。

在考慮企業的估算實際情況后，發現產品生產的班次、發票量以及客戶合同的數量是企業在設計階段無法確定的，因此這3項成本動因應當在網絡輸入中被剔除。表2中的7個產品類別中的10項成本動因信息即為神經網絡的輸入向量，間接總成本為網絡的目標值。在進行歸一化后，輸入數據如表2。

本文采用單隱層的神經網絡進行預測，由于輸入樣本為10維的輸入向量，因此，輸入層一共有10個神經元，根據Kolmogorov定理可知，中間層有10個神經元。網絡只有一個輸出數據，則輸出層只有一個神經元。至此，網絡為10×10×1的結構。分別用traingdx、trainlm和traingd函數對網絡進行訓練，得到網絡的誤差數據如表3和圖3。

表1 產品成本動因信息表

表2 神經網絡輸入規范表

表3 訓練函數誤差表

由表3及圖3可以看出，trainlm函數不論在訓練效率上還是在網絡精度上都體現了良好的優勢，因此選用trainlm函數進行網絡訓練。

將中間層神經元個數分別取5、10、15，網絡經過訓練之后，輸入測試數據，即表2中第7列的10項成本動因值，預測輸出如表4所示。

表4 預報誤差

由表4可以看出，當中間層神經元個數為10時，網絡的預測性能最好。從圖4，圖5，圖6可以看出，中間層神經元的數目對該網絡的訓練效率沒有明顯的影響。

根據以上分析可以看出，神經網絡訓練函數采用trainlm函數，結構采用10×10×1的結構，網絡的訓練效率以及預測性能都是最優的，同時網絡的預測結果亦可以證明該神經網絡間接成本預測模型是有效的。

3 結語

本文提出了基于作業成本理論，利用神經網絡進行間接制造成本估算的方法。在訓練數據獲取上，本文提出利用企業作業成本核算的數據，在一定程度上保證了網絡的有效性。在網絡輸入方面，本文提出利用直接成本估算過程中的成本動因數據進行神經網絡的預測，較好地彌補了目前估算方法上對成本形成原因不能有效識別的缺陷。在構建神經網絡方面，本文優化了網絡隱層節點數以及訓練函數，并用實際數據驗證了網絡結構的有效性。但是，本文尚有許多問題需要進一步的研究，例如BP神經網絡隱含層層數選擇的優化，以及網絡輸入成本動因權重的設置等等，這些都是未來研究的重點和方向。

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（編輯 譚弘穎）

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Research on A Manufacturing Cost Estimating Method Based on ABC

ZHEN Yongqian，CHEN Meng
（Mechanical College，Tongji University，Shanghai 201804，CHN）

In order to estimate the indirect manufacturing cost accurately，this article puts forward an method based on ABC（activity－based costing）.It filters out the cost driver data in the process of direct cost estimation and predicts output by neural network，so as to raise the accuracy and efficiency of indirect costs estimation.

Cost Estimation；Activity－based Costing；Production Manufacturing

N32

A

2010－01－24）

10715