一種有效的MIMO-OFDM系統時頻同步方法

王 巖， 卓東風， 灰兵義， 張習民

(太原科技大學，山西 太原 030024)

0 引言

多輸入多輸出（MIMO）技術和正交頻分復用（OFDM）技術相結合的MIMO-OFDM技術是未來移動通信系統(4G)最有前途的關鍵技術之一[1]。

同步技術是對傳送數據進行可靠恢復的關鍵技術，時間和頻率的同步一直都是OFDM及MIMO-OFDM的關鍵技術[2]。在MIMO-OFDM系統中，由于天線對之間信道以及多普勒效應的影響不同，使得每一對發送天線和接收天線之間的載波頻偏各不相同。頻率偏差的存在就會破壞各個子載波的正交性，產生載波間干擾(ICI)造成系統性能嚴重下降。此外，OFDM系統接收數據要達到準確的解調，就需要在接收端確定每幀數據到達的時刻和FFT窗的位置。因此，MIMO-OFDM系統中，有效的定時同步和頻率同步是非常重要的。

目前關于MIMO-OFDM同步的討論主要有2種：數據輔助的同步方法和盲同步方法[3]。關于MIMO-OFDM系統同步公開發表的文獻不多，而且大部分研究應用于集中式MIMO-OFDM系統，即基站和移動臺的多個天線集中放在一起，各個天線間的間距可以忽略，因此各天線對之間的時延均相等，而且各個天線采用的振蕩器相同，因此各天線對之間的頻偏相同。而對于分布式MIMO-OFDM系統，基站處天線采用分布式，移動臺為集中式，此時不同的接收天線與同一個發射天線之間的時延、頻偏是相同的，但與不同的發射天線之間的時延、頻偏是不同[4]。這里提出的MIMO-OFDM系統時間、頻率同步考慮各發射天線信號到達時延不同的情況，因此具有更廣泛意義，可適用于分布式MIMO-OFDM 系統。

1 MIMO-OFDM系統模型

考慮一個 NT×NR的MIMO-OFDM系統，如圖1所示。

圖1 MIMO-OFDM系統結構

假設第p個天線上OFDM符號的第k個子載波上的數據為 Sp(k)，其中1 ≤ p ≤ N ,0 ≤ k ≤ N -1，經過IFFT變換T后的時域數據為：

式（1）中：i表示相應的時域抽樣時刻，n表示OFDM符號中子載波的個數。

假設第p個發射天線和第q個接收天線之間的信道為頻率選擇性衰落信道，由L個廣義平穩非相關散射的瑞利衰落信道構成，如下所示：

假設收發兩端的絕對頻率偏差為Δf，系統抽樣率為fs，則相對于子載波間隔歸一化載波頻率偏移 ε =Δ f / N fs。考慮收發兩端的頻率偏移，則第q個接收天線處的信號為：

對式(3)進行FFT變換并略去頻偏影響，則其頻域的表示形式為：

式（4）中：H(p,q)和Wq(k)分別是 h(p,q)和ωq(i)的頻域表示。

2 同步算法描述

2.1 已有同步算法

文獻[5]對于分布式MIMO-OFDM系統進行了符號同步估計。同步序列采用重復訓練序列的結構，不同的天線采用長度不同的同步序列，在接收端進行周期不同的同步估計方案(UPSP)，同步訓練序列長度為 Lss,每一根發射天線的訓練序列有一個唯一的周期為整數，在接收端采用相關間隔和距離不同的相關器對接收到的信號進行相關運算，求出對應于各發送天線的時延[5]。即：

此算法要區分不同發送天線時延，就需要線性地增加相關器的個數和相應的復雜度，而且簡單地運用周期性重復序列進行相關，定時度量函數存在平臺效應，導致估計誤差大。此外，訓練序列周期要求為整數，即同步序列長度互為素數，當天線數增加時，同步序列構造困難。

2.2 提出的同步算法

為了有效地檢測出不同天線間的時延，降低系統開銷和復雜度，同時保證在計算目標發射天線的定時偏移時，減少對其他天線的干擾，這就要求同步序列在經過信道后仍保持良好的正交特性，恒包絡零自相關(CAZAC)序列以其理想的自相關特性和互相關特性得到越來越多的關注和應用[6]。一種典型的CAZAC序列：Zadoff_Chu序列，其定義如下：

其自相關函數為理想的二值函數，即：

且具有良好的互相關特性，即：

提出的算法采用一個OFDM符號作為同步訓練序列。第i根天線上的訓練序列定義為（不包括循環前綴）：

為了各天線間獲得更好的相關特性，使定時度量函數波形尖銳，的取值采用理想自相關特性的Zadoff_Chu序列。

根據CAZAC序列理想的自相關特性和良好互相關特性，接收端計算目標發射天線定時度量函數定義為：

式（10）中：

由式(9)確定的定時同步點進一步計算可得載波頻偏估計式為：

3 仿真結果

為了進一步驗證所設計序列的同步算法的性能，這里對其進行了性能仿真，并與文獻[5]所提出的同步算法進行了性能比較。仿真中采用2× 1的MIMO-OFDM系統，采用AWGN信道，信道帶寬取為20 MHz，OFDM符號長度為1 024，循環前綴長度為128，數據采用QPSK調制。為了與文獻[4]的同步算法性能進行比較,仿真采用的參數,天線間遲延設為τ = [ 0 6 4 ]與文獻[5]一致。

圖2為AWGN信道下，UPSP同步算法和提出算法的定時檢測概率。從仿真結果可以看出，雖然UPSP算法能夠檢測來自不同天線信號的時延，但信噪比SNR在-4 dB時其精度只有31%，隨著信噪比SNR的降低，其估計精度進一步降低，誤差很大。而提出的算法仍能保持很高的精度。

圖2 AWGN下定時檢測概率

圖3所示為AWGN信道下，信噪比SNR從-5 dB變化到5 dB時，提出的同步算法載波頻偏估計均方誤差隨信噪比的變化，從圖3可以看出，當信噪比SNR為-2 dB時，由于定時檢測概率等于1，載波頻偏估計均方誤差隨著信噪比SNR的增加而直線下降。

圖3 AWGN下載波頻偏估計均方誤差

4 結語

在分析研究了MIMO-OFDM系統模型的基礎上，利用橫包絡零自相關CAZAC碼的理想自相關特性以及良好的互相關特性，提出了一種有效的MIMO-OFDM系統時間和頻率同步算法。通過理論分析和計算機仿真相結合的方法說明了提出的MIMO-OFDM系統時間和頻率同步算法的優越性，并把仿真結果與文獻[5]的同步性能進行了比較，其結果進一步驗證提出的算法具有高的定時估計精度和低的計算復雜度，適用于分布式MIMO-OFDM系統，具有很好的實際應用價值。

[1] SCHENK TC W, ZELSTA V. Implementation of a MIMO-OFDM Based Wireless LAN System[J]. EEE Transactions on Signal Processing,2007,52(02)：483-494.

[2] SANDELL M, MCNAMARA D, PARKER S. Frequency Offset Tracking for MIMO-OFMD Systems Using Pilots[J]. IEEE CNF,2005,1(03)：7-11.

[3] STUBER G L. Broadband MIMO-OFDM Wireless Communications[J].Proceedings of the IEEE,2004,92(02)：271-292.

[4] 王海波.新一代移動通信系統中的同步技術研究[J].通信技術,2007,40(10)：49-50,58.

[5] GUO F, LI D. A Novel Timing Synchronization Method for Distributed MIMO-OFDM System[C]//IEEE. Vehicular Technology Conference,2006.VTC 2006-Spring,IEEE 63rd.[s.l.]： IEEE, 2006：1046-1409.

[6] 謝曉燕,寧永海.基于MATLAB的通信系統仿真應用研究[J].通信技術,2007,40(12)：82-84.