灰色關聯度在故障診斷系統中的應用

高保祿,熊詩波,段江麗,鹿婷婷

(太原理工大學計算機科學與技術學院,太原030024)

隨著現代工業的發展,機械設備的故障診斷技術已經成為保證生產系統安全穩定運行的重要手段。基于案例的推理(Case-Based Reasoning,CBR),是近年來人工智能領域中逐漸興起的一項重要推理技術[1],它是用案例來表達知識并把問題求解和案例學習相融合的一種推理方法。將該方法應用到故障診斷領域,對于提高故障診斷系統的能力,推動故障診斷技術的發展具有重要的意義。文獻[2]將CBR引入到故障診斷中,解決了專家系統知識獲取的瓶頸問題。但是由于案例庫比較龐大,案例檢索方法的優劣直接影響到故障診斷的速度。灰色系統理論包括灰色關聯度分析、灰色聚類、灰色預測和灰色決策等內容[3]。其中灰色關聯度是灰色系統分析和處理隨機量的一種方法,反映了不同研究對象之間的關聯程度,是一種數據到數據的“映射”。筆者針對故障診斷過程中故障特征信息不完全的情況,引入一種改進的灰色關聯模型,計算案例之間的相似度,提高了故障案例檢索的精度和速度。

1 CBR機械故障診斷模型

對機械故障診斷的研究不僅要研究故障的本身,更要研究診斷方法。CBR診斷方法的突出優勢在于：它在求解一個故障診斷問題時,能夠將過去診斷過的案例作為重要的診斷依據,借鑒對該故障問題的求解經驗,通過類比推理的方法,提出解決當前故障診斷問題的措施。

根據案例推理的工作原理,結合領域專家解決故障診斷問題的過程,筆者建立了一個CBR故障診斷模型,如圖1所示。

圖1 CBR故障診斷模型圖

上述故障診斷模型主要部分的內容和功能描述如下：

1)故障歷史案例庫。用于存儲有關機械設備發生過的故障案例,它的基本單元是故障案例,通過索引信息可以組織成一定的層次結構。

2)故障案例檢索。根據當前故障案例的特征屬性、發生環境,對分析后的故障特征屬性進行相似度匹配計算,在故障歷史案例庫中搜尋一個或更多的與新案例有較大相似性的故障案例集。

3)故障案例重用。將待解決的故障案例與檢索得到的相似案例進行綜合比較,根據一定的案例重用原則,采用最佳故障案例中適合當前案例的有用部分,得到解決當前故障的最佳方案。

4)故障案例修改。經過案例重用過程得到的解決方案,可能不完全適合當前故障的實際情況。此時就應依據一定的調整規則對重用對策進行修改,以適合當前問題的需要,得到最終的確認解。

5)案例保存。在對待診斷故障案例修改后,得到了一個新故障案例。將新舊案例之間相似度與系統設置的相似閾值進行比較,相似度低于閾值,則將修正過的案例當作一個新的案例存儲到故障歷史案例庫中,否則丟棄新案例。

2 CBR機械故障診斷實現過程

2.1 案例的表示

機械故障診斷案例包含的種類繁多,采用單一的案例表示方法很難滿足實際需要。面向對象的知識表示方法將多種單一的知識表示方法(如,規則、框架和過程等)按照面向對象的程序設計原則組成一種混合知識表示形式,這樣既可以充分利用各種表示方法的優點,同時還可以利用類的繼承關系,建立案例之間的層次結構,便于案例庫的組織和檢索。因此,本文采用面向對象方法表示機械故障案例。

一個典型的機械故障案例可以定義為如下結構的對象：

Class FaultCase{ID,Cname,Description,Analysis,Conclusion,Evaluation}

其中：ID是故障案例編號(如：B001),用于識別故障案例;Cname是發生部件的名稱;Description是故障發生的詳細描述,包括故障特征向量和權重向量等,其中故障特征向量是可以由系統在線檢測獲得,權重向量表示每個指標對于案例的重要程度;Analysis是故障分析,它包括對出現故障的測試、調試、故障前后表現以及數據分析;Conclusion是對出現故障的詳細解決方案;Evaluation是效果評價,它描述解決方案后的結果情況,包括失敗還是成功以及案例可借鑒的價值。

2.2 案例的檢索

在一個案例推理周期中,案例匹配是案例檢索的關鍵任務[4]。案例匹配利用案例庫的索引機制,根據對新問題的定義和描述,在某個相似程度的閾值下,以最可能快的速度從原有案例庫中找出一組與新案例匹配較好的案例集合。目前,案例的檢索策略通常有最近相鄰策略、歸納推理策略和知識引導策略等[5]。

由于是尋找類似的歷史經驗,CBR的檢索有如下特點：帶有一定的模糊性,總要求從各個角度去比較案例之間的相似性。考慮到灰色關聯度計算不需要隸屬函數的選擇和模糊關系矩陣的運算[6],筆者采用了一種改進灰色關聯度計算案例相似度的計算模型,該模型在一些對故障癥狀和故障原因之間關系不十分明確的場合比較適用。

設,R是案例庫中所有案例故障征兆向量的集合,是系統要建立的故障標準特征向量的個數,即故障種類數;n是每個故障標準特征向量的特征維數。建立相應的標準故障模式特征向量矩陣：

設實測信號的待檢特征向量為：

為消除不同量綱對指標值的影響,進行案例匹配計算之前需要對R和r 0中的元素進行指標量化、無量綱化、歸一化,即：

上式中,0≤i≤m,1≤k≤n經過上述處理后,得到新的待分析故障特征向量r′0和新的案例指標集矩陣R′,它們的每個指標值均滿足0≤r′1(k)≤1。此時,案例檢索問題就轉化為r′0與R′中各個案例的征兆向量的相似度計算問題。

根據改進的灰色關聯理論,當前實測特征向量r0與標準特征向量r i在指標k上的局部灰色相似度(Local grey similarity,Slg)定義為：

式中：1≤i≤m,1≤k≤n,ρ為分辨系數,是一可事先確定的常數,滿足0≤ρ≤1,一般取ρ=0.5,它的作用是調整比較環境的大小|和為案例與案例在第 k個特征指標的比較環境;ξk為不同特征指標的權重。

當前故障和候選案例的故障征兆集合包含多個征兆指標,通過式(2)計算出了單個征兆的相似度。由于單個相似度信息比較不便,可將各個關聯系數集中為一個綜合值,以此種形式來反映兩個征兆向量的總體相似度。求平均值后相似度的表達式為：

上式中,1≤i≤m,從而得到相似度序列S=[s1,s2,…,sm]。用si值對系統進行故障診斷時,采用優勢分析的思想,即將相似度序列從大到小依次排列,得到：

式中,a,b,c∈[1,m].在實際應用時,運用 si值進行故障診斷檢索,可在實測信號的待檢特征向量與標準故障模式特征向量進行相似度計算,計算結果按相似度大小對故障案例排列次序,其中相似度最大的故障案例即為與當前案例最為接近的案例。

2.3 案例庫的維護

每當系統完成一次故障診斷,便將新問題及其解決方案作為新的案例加入到原有的案例庫中,案例庫求解問題的能力不斷增強。但如果對這種學習行為不加以控制,案例庫中案例的質量便會降低。

為此,我們可以根據案例的相似度對案例庫進行維護：如果在診斷過程中沒有檢索到相似案例,則直接將該案例作為全新的案例加入到原有案例庫中;如果檢索到與當前故障案例完全匹配或足夠相似的案例,則當前的故障案例就不需要增加到案例庫中;如果檢索到可能相似或最低程度相似的案例,則根據當前案例與相似案例之間的差異,酌情修改案例庫中情況或作為新案例存入案例庫中。

3 應用舉例

筆者開發了一個基于案例推理的軸承故障診斷專家系統,該專家系統由故障案例獲取模塊、CBR診斷模塊、推理機和故障解釋4個部分組成。軸承故障診斷專家系統框圖如圖2所示。

圖2中,故障案例獲取模塊通過對采集得到數據進行分析,提取相關的故障特征,并將診斷過的故障案例按一定的組織結構存儲到故障診斷檔案庫中;推理機調用CBR診斷模塊完成對故障案例的診斷,具體通過案例之間相似度的匹配,找到最佳案例。

圖2 旋轉機械故障診斷專家系統框圖

以“機器運轉時,軸承噪音很大”為例,系統采集到故障數據后,提取待測故障特征向量,先用SQL語句進行初步檢索(此時所得到的案例已大大減少),再采用改進灰色關聯度對初步檢索后得到的案例進行相似度計算,從而檢索到相似案例編號。最后根據案例編號在故障案例庫中尋找該編號對應的案例名稱以及解決對策。

經過運行CBR診斷模塊后結果如表1所示,診斷結果按照相似度的大小列表顯示出來。系統選擇最相似的一個案例B001,作為檢索的結果,則待檢測故障案例可以被診斷為不平衡振動。

表1 軸承故障診斷結果

4 結論

本文將CBR技術應用于機械故障診斷專家系統中,避開了傳統專家系統知識獲取的瓶頸問題。同時,在CBR的案例檢索過程中利用一種改進灰色關聯模型來計算案例之間的相似度。該方法在故障特征信息不完全的情況下尤其適用。最后在設計的軸承診斷專家系統中,通過對軸承故障樣本案例的仿真測試,驗證了案例推理方法研究故障的合理性和實現的有效性。

[1] 劉大有,趙宇霆,艾景軍.基于事例的推理系統[C]∥陸汝鈐.世紀之交的知識工程與知識科學研討會論文集.北京：清華大學出版社,2001：313-338.

[2] 陳培彬,陳治平,齊建文,等.基于CBR的機載雷達故障診斷專家系統研究[J].計測技術,2005,25(1)：9-11,27.

[3] Zhang Laibin,Wang Zhaohui,Zhao Shangxin.Short-term Fault Prediction of Mechanical Rotating Part s on the Basis of Fuzz-y-grey Optimizing Method[J].Mechanical Sy stems and Signal Processing,2005,4：1210.

[4] Gupta K M,Montezemi A R.Empirical Evaluation of Retrieval in Case-based Reasoning Systems Using M odified Cosine Matching Function[J].IEEE Transactionson Systems,Man and Cybernetics,1997,27(5)：601-612.

[5] 徐曉臻,高國安.案例推理在多準則評價智能決策支持系統中的應用研究[J].計算機集成制造系統-CIMS,2001,57(1)：16-18,28.

[6] 鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社,2002.