波紋通道形狀對流動與換熱影響的數值研究

陰繼翔,郭 瑞,呂 萍,楊 剛,郝桂芳

(1.太原理工大學電氣與動力工程學院,太原 030024,2.太原電力專科學校,太原 030025)

6)無量綱的壁面渦量

高效、緊湊、低壓損以及低噪音一直是換熱器設計追求的目標,于是致使多數緊湊式換熱器工作在層流區或過渡區。與湍流換熱相比,層流換熱強度相對較弱,因而必須采取強化措施以提高其換熱效率,尤其在換熱器兩側均為導熱系數小、密度較低的氣體時,換熱效率的提高顯得尤為重要。諸多學者為尋求強化層流條件下熱、質轉換的有效技術和條件,相繼開展了積極有效的研究工作,提出了許多強化方法和技術。通過改變換熱表面形狀,并進行合理布置從而形成周期性變化的復雜流動結構是強化傳熱簡單易行的有效手段。流體在呈周期性變化的波紋通道內,不斷改變流動方向,在彎曲壁面的附近產生流動分離,隨后與壁面重新接觸,在通道內形成流動循環區,并使循環區漩渦同周圍流體混合,進而使換熱得以強化。

換熱器表面設計的研究對象是不同類型的表面結構,周期性波紋通道的表面形狀主要有：正弦形、三角形、橢圓形、圓弧切線形及階梯形等。對波紋通道表面性能的實驗研究很早就引起了傳熱界的關注。1977年,Goldstein和Sparrow[1]使用萘升華質、熱比擬技術,定量研究了三角形波紋通道表面的局部以及平均換熱系數,發現在層流區段,其傳熱系數的提高不太明顯;而流動進入非穩定的湍流區時,其換熱系數是平直通道的3倍。Greiner[2]和Wirtz[3]分別對具有單側和雙側三角形波紋板通道內的壓降和換熱性能進行了實驗研究,與平行板通道相比,換熱和阻力均有所增加。Adachi和 Haruo[4]數值研究了具有收縮和擴張的對稱和非對稱的階梯形通道內流體的流動阻力以及表面換熱性能,并分析了形狀參數產生的影響。Ghaddar等[5]發現流動中存在不穩定的自維持振蕩現象。文獻[6]進一步的研究表明,自維持振蕩的諧振可產生雙倍的換熱速率。Nishimura T[7]對具有對稱結構的正弦形波紋通道內的流動特性進行了實驗和數值研究,主要提供了充分發展段摩擦阻力系數和壁面剪切應力隨Re數變化的結果,給出了層流和湍流區阻力系數隨Re數變化的不同特征。文獻[8]對相同的通道進行了皮克利特數Pe較高時的傳質實驗研究,用流動特征解釋了質量傳遞機制,得出了相似的結論。文獻[9]對由圓弧和切線組成的上下板平行的波紋通道內的流動與換熱進行了數值研究,分析了恒壁溫條件下,波紋板形狀參數對充分發展的流動與換熱的影響。總之,研究者對不同形狀通道內的流動與換熱進行了實驗與數值研究(以實驗研究居多),但對幾種不同形狀通道的流動與換熱性能的對比分析研究還未曾見到。為此,筆者將利用數值模擬方法,對正弦形、三角形、橢圓形、圓弧切線形以及階梯形通道內流體流動與換熱所涉及的各種相關特性進行較為全面的對比分析,旨在為換熱器設計提供參考依據。

1 物理問題及數值方法

1.1 物理問題及控制方程

研究對象為結構對稱的沿流向周期性變化的幾種不同形狀的波紋通道,各通道沿流向的周期長度λ為28 mm,上、下板最小間距為6 mm,最大間距為20 mm,垂直于紙面方向的寬度L為200 mm(具體形狀見結果分析)。假定空氣在其通道內的流動為二維、穩態、不可壓的層流流動,且認為流動與換熱均已進入周期性充分發展段,此條件下的通用控制方程為：

式中,不同變量的擴散系數和源項分別為：連續方程φ=1,Γ=0,Sφ=0;動量方程 φ分別為 u、v,Γ=μ,Su

計算采用周期性的單元通道,進、出口按周期性邊界條件處理,壁面溫度恒定,Re數取值范圍為25～800。

1.2 計算所用參數的定義

1)當量直徑De=2Hav.

式中：Hav為波紋板最大、最小板間距的平均值。

式中：υ為流體的運動粘度;uav為平均速度。

式中：m?為質量流量;L為波紋板寬度。

式中：Δp為計算區域沿流動方向的壓降。

5)局部及平均努謝爾特數

6)無量綱的壁面渦量

式中：s為速度梯度;u max為最大截面處的平均速度。

7)性能系數

式中：下角0表示平行板通道。

1.3 網格的生成及算法

采用FLUENT商用軟件對通道內流場與溫度場進行數值模擬,壓力與速度的耦合應用 SIMPLEC算法完成;方程式離散采用POWER格式;網格由GAMBIT軟件生成,且在進、出口兩端分布相對較密的節點,以便更有效地求解近壁處較大的速度和溫度梯度。

2 算法驗證

Tatsuo Nishimura[7]等人用實驗方法獲得了Re=350時正弦形波紋壁面渦量的值,并取其絕對值進行數據整理(Re的特征尺度為H av)。為驗證算法的可靠性,本文對文獻提供的實驗結果進行數值模擬。通道壁面無量綱渦量的數值計算結果與實驗結果示于圖1中,由圖可知兩者吻合較好,說明了本文算法的有效性和可靠性。

圖1 渦量數值模擬與實驗結果

3 計算結果分析

3.1 流動特性分析

圓弧切線形通道內的流線分布隨Re變化的特征示于圖2中。Re=50時的流線幾乎關于垂直中心線對稱,流體沿壁面流動且無流動分離的跡象,這表明黏性力作用占主導地位,而慣性力的作用相對較小;而Re=150時,流動已出現分離,并且在最大截面的上游形成明顯的漩渦;當Re增大到750時,漩渦幾乎占據了整個通道的凹陷部分(其他波紋通道內流體的流動具有與之相似的特征),表明隨Re的增加,漩渦不斷長大,同時其中心點移向下游。對于不同通道內漩渦尺寸的相對大小,可以利用其流函數值來表征。當流函數的最大值|Ψmax|大于其質量流量,表示流動出現分離并可能產生漩渦,且 |Ψmax|值越大,通道內形成漩渦的尺寸越大。

圖2 不同Re數時的流線圖

圖3 流函數最大值與質量流量隨Re數變化的關系

圖3-a給出了各種通道在不同Re時流函數最大值與質量流量之間的關系,圖3-b為局部放大結果。由圖可見,在相同泵功率下,橢圓形與階梯形通道內形成的漩渦較大。

3.2 壓降及阻力特性

壓降是換熱器表面設計中的一個重要性能參數,壓損需要控制在一定范圍內。圖4給出了壓降隨Re變化的關系。由圖可見,各通道內流體壓降隨Re的增大而增大,正弦形通道在大Re時有一突變,表示流動開始變得不穩定,由層流開始向湍流過渡;階梯形通道內的壓降最大,三角形通道內的壓降最小,這與階梯通道截面突變以及通道內形成漩渦的大小及強度有關,與圖3中階梯形通道流函數最大、三角形通道內最小相吻合;對于橢圓形通道,盡管通道內漩渦尺寸較大,但其結構特點減緩了流體在壁面附近的黏性剪切作用,使其壓降與漩渦尺寸相當的階梯形通道相比減小。

無量綱的阻力系數是表征流動阻力特性的另一參數(定義見前),圖5表示了不同通道內阻力系數隨Re變化的關系。由圖可見,在Re較小時,阻力系數呈直線規律急劇下降,其下降速度隨Re的增大而減緩;除橢圓形通道外,阻力系數比平直通道的高,且階梯形的阻力系數最大,正弦形的次之(阻力系數上的峰值點,表明流動開始向湍流過渡)。在Re較小時,切線形與三角形通道的阻力系數幾乎相等,Re＞150后,切線形的阻力系數比三角形通道的高。

圖4 不同通道內壓降隨Re的變化關系

圖5 不同通道阻力系數隨Re的變化關系

在保持各通道最大、最小高度相同的條件下,橢圓通道的縱向截面面積比其他形狀的大(材料消耗量大),而另外幾種的幾乎相等,這使得橢圓通道阻力系數的變化與其他通道的不盡相同。在Re≤100時的阻力系數比平直通道的小,這是由于Re較小時,流動慣性力作用較小,使其壁面剪切應力比平直通道的小;Re＞100后,慣性力作用增強,阻力系數比平直通道的高,且與其他通道相比,隨Re增大阻力系數下降平緩,這與橢圓通道通流面積大,削弱了流體與壁面的黏性作用,進而形成相對較大的漩渦區密切相關。

3.3 換熱特性

圖6 不同通道平均 Nu數的比較

Nu數是表征換熱特性的重要參數,各表面平均Nu隨Re變化的關系示于圖6中。由圖可見,除階梯形通道外,Nu隨Re的增大,呈先下降后上升的變化規律。這是由于在Re較小時,出現流動分離或在壁面附近形成穩定的漩渦,阻礙了流體與壁面間的熱交換所致;而隨 Re的增大,漩渦不斷長大,同時強度增強,且自由剪切層變得不再穩定,使得換熱增強,曲線回升;而階梯形通道在進出口處有部分平直段,使得在整個計算范圍內,Nu隨Re增大均呈增加的變化特征;正弦形表面Nu在Re=500時出現小波峰,這是由于流動向湍流過渡,動量與熱量交換增強所致(與圖5中的阻力系數的峰值點相對應);除橢圓形通道外,表面的Nu均比平直通道的高,且在Re約大于150后,階梯形通道換熱能力最強(這可能與兩側有小截面通道有關),且換熱的增強以阻力系數的增大為代價(見圖5)。圖7所示的等溫線也反映了不同表面換熱能力的強弱(Re=500),在等溫線溫度間隔相等的情況下,等溫線的疏密反映了表面換熱能力的大小(與圖6結果相吻合);對階梯形通道,同時給出了通道內流線與等溫線,以資充分理解通道內流動與換熱特性。對流作用的增強,使得等溫線在漩渦區扭曲,熱邊界層因大漩渦的存在而被破壞,流體在再附著點附近的二次沖擊使邊界層變薄,這些因素均促使換熱能力提高。

圖7 不同通道內等溫線的分布及階梯形通道內流線分布

3.4 綜合性能

阻力系數和傳熱速率是換熱器設計的兩個重要參數,各種強化傳熱的措施通常以阻力損失的增大為代價。因此,需要對換熱和流動性能進行綜合比較,其性能參數G(定義見前)隨Re的變化曲線如圖8所示,G值越大,表示強化傳熱的同時帶來的阻力損失相對較小。由圖可見,除階梯形通道外,小Re時的性能優于大Re時的性能;且在Re較小時,Re對性能的影響較大;Re約大于150后,三角形通道的性能最佳,橢圓形通道的最差。

4 結論

通過對不同形狀波紋通道內流動與換熱的數值模擬,獲得了如下結論：

圖8 不同通道綜合性能的比較

1)在相同流體輸送功耗條件下,階梯形通道的|Ψmax|最大,三角形通道的最小;在一個周期段壓降的變化也有同樣的結論;除橢圓形通道外,阻力系數均比平直通道的高,且階梯形通道的最大,正弦形的次之,橢圓形通道阻力系數隨Re的變化規律與其他通道的不盡相同。

2)除階梯形通道外,Nu隨Re的變化呈先下降后上升的變化規律,且 Nu均比平直通道的高;Re約大于150后,階梯形通道表面換熱能力最好,橢圓形的最差。

3)除階梯形通道外,小Re時通道的綜合性能優于大Re時的性能,Re約大于150后,三角形通道的性能最佳,橢圓形通道的最差。

[1] Goldstein J L,Sparrow E M.Heat Transfer Characteristics for Flow in a Corrugated Wall Channel[J].ASME J Heat Transfer,1977(99)：187-195.

[2] Greiner M,Chen RF,Wirtz R A.Enhanced Heat Transfer/Pressure Drop Measure from a Flat Surface in a Grooved Channel[J].Journal of Heat Transfer,1991,113(2)：498-500.

[3] Wirtz R A,Huang F,Greiner M.Correlation of Fully Developed Heat Transfer and Pressure Dorp in a Symmetrically Grooved Channel[J].Journal of Heat Transfer,1999,121(1)：236-239.

[4] Adachi T,Haruo U.Cor relation between Heat Transfer and Pressure Drop Channel with Periodically Grooved Parts[J].Int J Heat Mass Transfer,2001(44)：4333-4343.

[5] Ghaddar N K,Korczak K Z,Mikic B B,et al.Numerical Investigation of Incompressible Flow in Grooved Channels.Stability and Self-sustained Oscillations[J].J Fluid Mech,1986(163)：99-127.

[6] Ghaddar N K,Magen M,Mikic B B,et al.Numerical Investigation of Incompressible Flow in Grooved Channels[J].Part 2 Resonance and Oscillatory Heat-transfer Enhancement J Fluid Mech,1986(168)：541-567.

[7] Nishimura T,Ohori Y,Kawamura Y.Flow Characteristicsin a Channel with Symmetric Wavy-wall For Steady Flow[J].Journal of Chemical Engineering of Japan,1984,17(5)：466-471.

[8] Nishimura T,Ohori Y,Kawamura Y.Mass Transfer Characteristics in a Channel with Symmetric Wavy-wall for Steady Flow[J].Journal of Chemical Engineering of Japan,1985(18)：550-555.

[9] Xin R C,Tao W Q.Numerical Prediction of Laminar Flow and Heat Transfer in Wavy Channels of Uniform Cross-sectional Area[J].Numerical Heat Transfer,1988(14)：465-481.