LTE上行干擾分析

李中年， 魏國興

（①華中師范大學(xué) 物理學(xué)院電子與信息工程系，湖北 武漢 430079；②北京郵電大學(xué)，北京 100876）

0 引言

隨著中國在2008年底發(fā)放了3張3G牌照，標(biāo)志著3G系統(tǒng)已進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用階段。為了迎接用戶更高速率的業(yè)務(wù)需求，3GPP于2004年底開啟了3G系統(tǒng)的后續(xù)演進(jìn)—LTE[1]。為了得到更高的頻譜效率，LTE系統(tǒng)由于采用OFDM/OFDMA技術(shù)，使得其系統(tǒng)干擾與原有以CDMA為核心的3G系統(tǒng)的系統(tǒng)干擾不一樣，因此有必要重新分析評(píng)估LTE的干擾特性。

1 干擾分析

根據(jù)蜂窩系統(tǒng)干擾的來源，系統(tǒng)內(nèi)部干擾又可以分為小區(qū)內(nèi)干擾和小區(qū)間干擾。

小區(qū)內(nèi)干擾：LTE采用OFDMA/SC-FDMA多址方式的系統(tǒng)，所有的子載波是正交的，用戶通過使用不同的子載波來區(qū)分，類似于頻分多址（FDMA）系統(tǒng)。一個(gè)頻段上只有一個(gè)用戶，每個(gè)用戶獨(dú)占一段頻段，其它用戶對(duì)其沒有干擾，因此LTE系統(tǒng)小區(qū)內(nèi)無干擾。

小區(qū)間干擾：在3G系統(tǒng)及LTE系統(tǒng)中，從頻率利用角度出發(fā)，系統(tǒng)都采用頻率復(fù)用因子為1的蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即相鄰的兩個(gè)小區(qū)采用相同的頻率段來工作，這樣不可避免的帶來同頻干擾。即LTE系統(tǒng)中只有小區(qū)間干擾，無小區(qū)內(nèi)干擾。

干擾根據(jù)信號(hào)的傳輸方向，分為上行干擾和下行干擾。上行干擾指基站接收到的其它用戶的干擾信號(hào)，下行干擾是指用戶接收到的非服務(wù)基站的信號(hào)。一般而言，上、下行干擾特性是不一致的，因?yàn)橐韵聝蓚€(gè)原因：

①下行干擾源是其它小區(qū)的基站，基站的位置是固定的；而上行干擾源是其它小區(qū)的移動(dòng)用戶，位置是隨機(jī)變化的；

②基站的發(fā)射功率通常是固定的，且按最大功率發(fā)送，因?yàn)橄滦幸话悴捎盟俾士刂疲皇枪β士刂疲欢脩舻陌l(fā)射功率是不固定的，需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整的，比如用戶的位置，用戶終端的電池能力等。

基于以上兩點(diǎn)，如果只考慮大尺度衰落，不考慮隨機(jī)因素，比如陰影衰落和小尺度衰落，對(duì)于下行來說，用戶接收到的干擾大致可以表示為：

這里假設(shè)有 1N+ 個(gè)小區(qū)，對(duì)于一個(gè)用戶而言，有N個(gè)干擾基站，每個(gè)干擾基站的發(fā)射功率為iP，用戶距離干擾基站的距離為ir，iβ為路損因子，iP和iβ假設(shè)都是一樣的。這樣干擾只與用戶到干擾基站的距離ir有關(guān)，如圖1所示。圖中顯示了兩個(gè)相鄰小區(qū)，其中虛線為基站的干擾信號(hào)，實(shí)線為有用信號(hào)。當(dāng)小區(qū)半徑一定時(shí)，2r只與r和夾角α有關(guān)，由于干擾源是從多個(gè)基站而來的，且整個(gè)小區(qū)是對(duì)稱的，夾角α可以忽略，這樣整個(gè)干擾只與用戶距離服務(wù)基站的距離r有關(guān)。r越大，用戶至干擾基站的距離ir越小，用戶所受的干擾越大。這樣下行干擾功率與用戶距離服務(wù)基站的距離r成反比。

對(duì)于上行來說，干擾源是移動(dòng)的用戶，其位置是隨機(jī)的，因此整個(gè)干擾是變化的，如圖2所示。兩個(gè)小區(qū)中的兩個(gè)用戶MS1和MS2分別屬于不同的兩個(gè)小區(qū)，分別向基站BS1和BS2發(fā)送信息。由于用戶的發(fā)射天線是全向天線，MS1在向BS1發(fā)送信息（實(shí)線）的同時(shí)，也向BS2發(fā)送了此信息（虛線），這樣MS1和MS2互為干擾源。MS1受到的干擾不僅與MS2的位置有關(guān)，也與MS2的發(fā)射功率有關(guān)。由此可見，上行干擾不僅與其它小區(qū)的用戶位置有關(guān)，還有其發(fā)射功率有關(guān)。并且由于其它小區(qū)用戶位置是隨機(jī)分布的，且發(fā)射功率也不盡相同，造成上行干擾的波動(dòng)相對(duì)于下行變化更大。

圖2 上行干擾示意

2 上行單載波干擾分析

LTE系統(tǒng)是一個(gè)多載波系統(tǒng)，為了簡化分析，首先考慮在一個(gè)載波上用戶受到的干擾，即考慮單個(gè)頻段上小區(qū)間干擾。用戶信號(hào)在傳播過程中，認(rèn)為它經(jīng)歷了路徑損耗、慢衰落（陰影衰落）、快衰落（瑞利衰落）。

在蜂窩系統(tǒng)中，一般采用本地區(qū)域功率均值aip來反映鏈路質(zhì)量。設(shè)定用戶i的發(fā)射功率為sip，先假設(shè)認(rèn)為它是一定值，這一定值為1。基站接收到來自距離為ir的用戶i的區(qū)域功率均值aip 為：

其中 β ∈ [ 3,4]為路徑損耗系數(shù)，這個(gè)區(qū)域功率均值相當(dāng)于只考慮了路徑損耗，沒有考慮陰影衰落和快衰。陰影衰落中值poi是一個(gè)經(jīng)歷慢變化的隨機(jī)變量，相當(dāng)于只考慮路徑損耗和陰影衰落，不考慮快衰。當(dāng)區(qū)域功率均值一定時(shí)，陰影衰落中值 poi服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，其中l(wèi)n poi的均值為ln pai，即 E ( ln poi) = l npai= mi，這樣陰影衰落中值 poi的分布概率為：

該分布在有些文獻(xiàn)中稱為Suzuki分布。注意這里的式（5）與文獻(xiàn)[2]中Suzuki分布在形式上稍有不同，文獻(xiàn)[2]中的Suzuki分布指的是干擾信號(hào)的包絡(luò)iA，這里指信號(hào)功率ip。

根據(jù)公式（5），已經(jīng)得到了單個(gè)用戶對(duì)中心小區(qū)基站的干擾統(tǒng)計(jì)分布，但是干擾來自不同小區(qū)的多個(gè)用戶1,2,,in……，需要將不同用戶的干擾功率之和疊加，即得到總干擾p：

既然已知每個(gè)干擾 pi的統(tǒng)計(jì)分布，那么總的干擾p可以通過多重積分的形式得到其概率密度函數(shù)。由于 f (pi)為復(fù)雜的Suzuki分布，計(jì)算分析都比較復(fù)雜。根據(jù)文獻(xiàn)[3]，可以把 f ( pi)簡化為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的 fr( pi)，只不過這個(gè)對(duì)數(shù)分布的均值和方差需要特別的設(shè)置。近似成對(duì)數(shù)正態(tài)分布后， pi的概率密度函數(shù)為：

mi和分別為原始f(pi)分布的均值和方差。接下來將考慮多個(gè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量之和服從什么分布。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，近似認(rèn)為多個(gè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量之和服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的Schwartz and Yeh’s method方法，得到最后的近似對(duì)數(shù)正態(tài)分布的均值和方差：

由于理論分析的公式過于復(fù)雜，并且無明顯閉合公式，現(xiàn)在用實(shí)際的仿真來驗(yàn)證。以傳統(tǒng)的19小區(qū)為例，小區(qū)為全向小區(qū)，基站位于小區(qū)的中心，如圖3所示，考察位于19小區(qū)中心的0小區(qū)的基站接收到的干擾功率。

圖3 19小區(qū)分布

這里先考慮理想功率控制，即本小區(qū)用戶到本小區(qū)服務(wù)基站的接收功率為1。位于19小區(qū)中心的基站0的接收干擾功率的概率密度（PDF）曲線如圖4所示。這里考慮了兩種情況，一種是來自周圍18個(gè)小區(qū)的移動(dòng)用戶的干擾，如圖中的19-cell曲線表示來自周圍18個(gè)小區(qū)的干擾；另外一種只考慮圍繞小區(qū)0的周圍一圈6個(gè)小區(qū)的干擾，圖中7-cell曲線表示來自周圍第一圈6個(gè)小區(qū)的干擾。觀察可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)干擾概率密度PDF曲線都基本符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，只不過兩者的均值和方差稍有不一樣，均值分別為0 dBm和-1 dBm。并且還能發(fā)現(xiàn)來自7小區(qū)的干擾的均值非常接近于來自19小區(qū)干擾的均值，說明來自第一圈小區(qū)的干擾在整個(gè)19小區(qū)干擾中絕對(duì)占優(yōu)。

在LTE以數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)為主的系統(tǒng)，用戶到達(dá)基站的功率一般不一樣。考慮LTE中所用的部分功率控制方法，即位于不同位置的用戶的發(fā)射功率不同，此種方法不能保證小區(qū)用戶達(dá)到本小區(qū)服務(wù)基站的接收功率為1，但是有更高的吞吐量，其具體的功率控制方法為：

α為路損補(bǔ)償因子，其它參數(shù)見文獻(xiàn)[5]。仿真方法同上，考慮基站0接收到周圍18小區(qū)的干擾，仿真結(jié)果見圖5所示。

圖4 理想功率控制的干擾分布PDF曲線

圖5 干擾功率分布PDF曲線（部分功率控制）

圖5中的的三條曲線分別代表了α=0.5，α=0.8，α= 1 .0不同參數(shù)的功率控制下的基站0所接收的干擾分布的PDF曲線。從圖中看出，所有的圖形都相似，基本都符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，只是均值不同而已。α越大，路損補(bǔ)償越大，發(fā)射功率越高，這樣造成的干擾越大，相應(yīng)的干擾均值也越大。

3 多載波的干擾分析

雖然LTE系統(tǒng)在每個(gè)子載波上的干擾服從近似對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率屬于同一分布。但是實(shí)際的干擾值與當(dāng)前子載波碰撞的次數(shù)有關(guān)，而實(shí)際的碰撞次數(shù)不一致導(dǎo)致干擾的實(shí)際值在每個(gè)載波上可能不同。在LTE中，每個(gè)子載波的信道響應(yīng)不同，被調(diào)度概率不完全相同。同時(shí)每個(gè)小區(qū)的負(fù)載不一定相同，因此每個(gè)子載波的使用頻率也不盡相同[6]。LTE系統(tǒng)中沒有無線網(wǎng)絡(luò)控制器，小區(qū)間不能互通調(diào)度信息，不知道鄰小區(qū)的某個(gè)子載波的使用情況，并且每個(gè)小區(qū)的調(diào)度策略也不相同，綜合以上因素造成了每個(gè)子載波被調(diào)度的次數(shù)不一樣，相鄰幾個(gè)子載波的碰撞次數(shù)不盡相同，造成的小區(qū)間干擾可能不一致，干擾在子載波上出現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)的現(xiàn)象，類似于圖6所示。

圖6 多載波的干擾

圖6中的橫坐標(biāo)是子載波的順序，縱坐標(biāo)為干擾的功率。由于LTE是以一個(gè)物理資源塊（PRB）為最小分配單位，一個(gè)PRB還有12個(gè)子載波，因此每個(gè)PRB內(nèi)的干擾是相同的，但是不同PRB的碰撞次數(shù)不同，干擾是不同的，形成了一種隨機(jī)波動(dòng)的干擾。因?yàn)榕鲎泊螖?shù)是自然數(shù)，所以此種波動(dòng)呈現(xiàn)階梯型。在LTE中，上行采用單載波SC-FDMA制式，要求每個(gè)用戶使用一串連續(xù)的子載波。對(duì)于LTE系統(tǒng)的MAC層，這一串連續(xù)的子載波采用一個(gè)編碼調(diào)制方式（MCS）和一個(gè)循環(huán)效驗(yàn)（CRC），這樣不同PRB上的干擾可能對(duì)MCS等級(jí)的確定以及MCS信息的解碼都會(huì)造成影響。

對(duì)于一連串干擾不同的PRB，是采用干擾比較高的等級(jí)還是采用干擾比較低的等級(jí)來確定MCS等級(jí)，是一個(gè)關(guān)于系統(tǒng)容量的問題。如果采用干擾比較低的等級(jí)來確定MCS等級(jí)，則那些高干擾的噪聲會(huì)對(duì)系統(tǒng)MAC解碼有影響，可能造成解碼失敗，以致引起HARQ重傳，對(duì)系統(tǒng)性能有損失。如果采用干擾等級(jí)比較高的等級(jí)來確定MCS等級(jí)，則對(duì)于干擾比較低的PRB來說，這個(gè)MCS等級(jí)浪費(fèi)了系統(tǒng)資源，沒有得到最大利用，損失了系統(tǒng)容量。基于以上考慮，這種階梯型的干擾對(duì)系統(tǒng)影響比較大，因此在干擾控制方面，盡可能的要減小此階梯型的干擾產(chǎn)生。當(dāng)然，由于信道條件和業(yè)務(wù)的不同，階梯型的干擾不能完全避免，只能盡可能減小階梯型干擾的級(jí)差，盡可能使干擾處于同一水平線上，這與調(diào)度和功率控制有關(guān)。

4 結(jié)語

通過對(duì)LTE系統(tǒng)干擾進(jìn)行理論分析，認(rèn)為LTE系統(tǒng)只有小區(qū)間干擾，無小區(qū)內(nèi)干擾。同時(shí)認(rèn)為LTE系統(tǒng)的上行干擾相對(duì)于下行干擾更加隨機(jī)、復(fù)雜，其單載波干擾特性大致符合對(duì)數(shù)正太分布，并通過仿真加以證實(shí)，并且來自第一圈小區(qū)的干擾占主導(dǎo)因數(shù)。對(duì)于多載波來說，系統(tǒng)干擾呈現(xiàn)階梯型起伏，每個(gè)物理塊的干擾不盡相同，需要采取一定的措施來克服。LTE系統(tǒng)上行干擾分析有助于小區(qū)規(guī)劃和優(yōu)化。

[1] 3GPP TR25.814, Technical Specification Group Radio Access Network; Physical layer aspects for evolved Universal Terrestrial Radio Access (UTRA)[S].[s.l.]：3GPP,2006.

[2] SUZUKI H. A Statistical Model for Urban Radio Propagation[J].IEEE Trans. on Commu., 1977,25(07)：673-680.

[3] SCHWARTZ S C, YEH Y S. On the Distribution Function and Moments of Power Sums with Log-normal Components[J]. Bell Syst.Tech.,1982(61)：1441-1462.

[4] BEAULIEU N C, ABU-DAYYA A A, MCLANE P J. Estimating the Distribution of a Sum of Independent Lognormal Random Variables[J]. IEEE Transactions on Communications, 1995,43(12)：2869-2880.

[5] LI Z G, WANG Y F, YANG D C. A Novel Power Control Scheme in OFDMA Uplink[C].IEEE. International Conference on Signal Processing (ICSP).USA：IEEE,2008：2880-2883.

[6] 任參軍,錢耘之,陳明. LTE系統(tǒng)上行鏈路無線資源分配算法[J].通信技術(shù)，2010, 43(01)： 54-56.