論埋藏深度對隧洞圍巖與襯砌應力的影響＊

周卓靈,劉長武,張振光

(1.四川大學水利水電學院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

論埋藏深度對隧洞圍巖與襯砌應力的影響＊

周卓靈1,劉長武1,張振光2

(1.四川大學水利水電學院,四川成都 610065;2.上海市第一市政工程有限公司,上海 200083)

隧洞開挖引起的圍巖應力重新分布和應力集中是導致圍巖失穩破壞的根本作用力。在理論分析的基礎上,以圓形隧洞為研究對象,應用FLAC3D程序進行數值模擬,分析了埋藏深度對隧洞圍巖與襯砌應力的影響規律,為隧洞建設與維護提供科學的理論指導。

隧洞;埋藏深度;襯砌;應力

1 引言

在巖體內開挖隧洞以后,巖體的原始平衡狀態遭到破壞,應力發生重分布。隨著應力的重分布,圍巖不斷變形并向洞室逐漸位移。一些強度較低的巖石由于應力達到極限強度而破壞,產生裂縫或剪切位移,甚至導致巖石在重力作用下大量塌落,造成所謂“冒頂”現象,特別是裂隙、節理等軟弱結構面發育的巖石更為顯著。為了保證圍巖的穩定以及隧洞的安全,通常必須在隧洞中進行必要的支護與襯砌,以約束圍巖的破壞和變形的繼續擴展。

由于支護與襯砌的目的是防止巖石塌落與變形,所以襯砌與支護上必然要受到圍巖的壓力。正確確定圍巖壓力的大小、探求其變化規律和特點,對于隧洞建設與維護具有重要的意義。雖然影響隧洞圍巖壓力大小的因素有洞室埋深、巖石性質、洞室的形狀和大小、地質構造、支護的形式與剛度、時間等多種因素,但隧洞的埋藏深度是決定地層原巖應力的最基本要素,論文重點就隧洞埋深對圍巖與襯砌應力及塑性區范圍問題進行討論和分析。

2 埋藏深度對圍巖應力影響的理論分析

基于現階段巖石力學的發展水平,這里以具有代表性的圓形隧洞為研究對象。當洞室高度h遠小于洞室的埋藏深度H時,沿洞室高度方向原巖應力的變化可忽略不計。此外,為簡化計算,取側壓力系數K0=1,并設巖體的容重為γ。因此,在巖體的自重應力場中,可以近似假定洞室圍巖上、下的垂直應力是均等的,其值為PV=γH;圍巖兩側的是平應力Ph是均勻的,其值為Ph=K0PV=PV=γH,計算簡圖如圖1所示。

隨著埋深的增加,隧洞圍壓的自重應力也隨之增加,從而對圍巖應力產生直接影響。

2.1 開挖未襯砌時隧洞圍巖應力分布

應用彈性力學中計算有孔平板在周圍外荷載作用下的應力公式進行計算。洞室圍巖的四周處于等壓狀態,即錯誤!未找到引用源。由于剪切應力τxθ,切向應力σθ即為最大主應力σ1,徑向應力σr即為最小主應力σ3,此時[1]:

圖1 圍巖應力計算簡圖

式中:r0為洞室半徑,m;r為自洞室中心算起的徑向距離,m。

由式(1)、(2)可以看出圍巖大主應力與小主應力都與圍壓成正比,埋深增加將會引起隧洞圍壓增加,圍巖的大主應力與小主應力也將隨之增加。

2.2 襯砌隧洞圍巖和襯砌中的應力分布

隨著洞室的開挖,巖體內會發生應力重新分布。此時,洞壁的最大主應力(切向應力錯誤!未找到引用源。)將隨著洞室埋深的增大而增大,最小主應力(徑向應力σr)卻保持為零。當應力差錯誤!未找到引用源。-σr達到某一極限值時,洞壁巖石就進入極限平衡狀態,并產生塑性變形。洞室周邊破壞后,該處圍巖的應力降低,巖體向洞內產生塑性膨脹。這種塑性膨脹的結果,使原來由洞邊附近巖石承受的應力轉移一部分給鄰近的巖體,因而鄰近的巖體也將產生塑性變形。這樣,當應力足夠大時,塑性變形的范圍向圍巖深部逐漸擴展。由于這種塑性變形的結果,就在洞室周圍形成了一個半徑為R的塑性松動圈,如圖2所示。

圖2 塑性區示意圖

根據彈塑性理論中芬納公式,塑性圈的最大半徑[1]:

由式(3)可以看出,最大塑性圈半徑與圍壓成正相關,埋深的增加將會引起隧洞圍壓的增加,由于隧洞開挖造成的塑性變形也將向更遠的圍巖中擴展,導致塑性區范圍增加。

在洞室有襯砌時,洞室開挖后,隨著塑性松動圈的擴展,洞壁向洞內的位移不斷增大。當位移過大,巖體松動而失去自承能力時,必然將對襯砌產生壓力,而襯砌大主應力與洞壁上的徑向壓力大小相等,方向相反,由此得出襯砌的大主應力和小主應力:

以上各式中:φ為巖體的內摩擦角,rad;C為巖體的凝聚力,KPa;R為塑性圈半徑,m;Nφ為塑性系數,無量綱。

由上述兩式可以看出,埋深增加將引起塑性圈擴展,洞壁向洞內的位移也將增大,而洞壁位移的增大必將導致圍巖對于襯砌壓力的增大,也即襯砌的大主應力與小主應力隨著埋深的增加而增加。

3 數值模擬計算參數與計算模型

在理論分析的基礎上,以圓形隧洞為研究對象,應用巖土工程有限差分程序FLAC3D進行數值模擬及分析,進一步探究隧洞埋深對圍巖與襯砌應力的影響規律。模擬的開挖過程,采用全斷面開挖方式。計算工況中,主要考慮了兩種情況,一是隧洞未支護,地應力完全釋放;二是地應力未釋放而進行襯砌。

3.1 計算參數

進行數值模擬之前,首先需要確定巖體的物理力學參數。這里以設計中的南水北調西線一期工程砂板互層地段引水隧洞為例進行分析。在總結黃河勘測規劃設計有限公司室內試驗結果的基礎上,得到相關巖石物理力學參數的室內測試結果[3],如表1所示。而巖體力學參數的現場測試成果則是根據黃委會勘查規劃設計研究院南水北調西線一期工程現場巖體變形實驗報告得到的,在此基礎上分析砂巖的彈性模量與變形模量分布圖,求出極值與均值,如表2所示。

一般來說,室內巖石試驗的結果與真實巖體的力學參數有一定的誤差,現場試驗結果更切合實際。在工程實踐計算中常將實驗室測出的C、φ值折算到巖體中,即乘以一個折算系數。

論文根據文獻[2]中的塑性破壞巖體抗剪強度試驗折減方法,f值×0.8(折減系數)×0.9(時間效應),c值×1/5(折減系數)。根據隧洞的巖石物理力學參數室內實驗結果和現場測試成果,參照上述方法,整理出巖體的物理力學參數如表3所示;襯砌材料取C50,主要物理力學參數如表4所示[5]。

在數值模擬分析計算中,隧洞的洞內徑取為7m,襯砌厚度取為0.5m,控制埋深400m-1000m。

表1 巖石物理力學室內試驗成果表

表2 巖石物理力學性質現場測試成果

表3 巖石物理力學參數

表4 襯砌結構參數

3.2 計算模型

以線性大變形力學理論為基礎,將巖體介質視為均質的工程巖體,巖性單調,且內部未發育節理或斷層,并取隧洞開挖過程中具有代表性的典型剖面來研究[6]。另外,由于隧洞軸線方向的尺寸遠大于徑向方向的尺寸,沿隧洞軸線方向取2m寬度,把問題作為平面應變問題來考慮[7]。

理論上,對于埋深較大的圓形洞室,周圍巖體中應力重分布的范圍有限,應力重分布的范圍一般認為僅發生在3-5倍洞室半徑以內的區域[5]。為保證計算的可靠性,FLAC3D數值分析區域取隧洞洞徑的11倍,即所取邊界均大于洞室開挖后圍巖應力重分布的影響范圍。其中Y軸沿隧洞縱軸線方向,Z軸沿鉛直方向,X軸沿水平向右。FLAC3D程序自動劃分網格,根據圍巖發生的變形情況及圍巖的材料特性,采用彈塑性本構模型,破壞準則采用摩爾——庫倫強度準則。在計算過程中,模型的左右與前后兩側施加梯度應力荷載作為邊界條件,模型的底面采用固定約束。由于隧洞深埋于山體中,且初始原巖應力場由自重應力場和構造應力場疊加而成,故模型上面施加初始應力,其大小為上覆巖體的自重Ph=γH;對前后與左右邊界施加水平地應力PV= K0γH,計算模型如圖3所示。

圖3 FLAC3D計算模型

4 計算結果分析

4.1 開挖后未襯砌時隧洞圍巖的情況分析

由開挖后未襯砌時隧洞圍巖的數值模擬計算結果,可以得到大主應力最大值隨埋深的變化規律,小主應力最小值隨埋深的變化規律,最大塑性區半徑隨埋深的變化規律,分別如圖4,5,6所示:

圖4 大主應力最大值變化規律圖

通過對圖4大主應力最大值隨埋深變化規律圖的分析,可以得到下面的結論:隨著埋深的增加,隧洞圍巖的大主應力值呈現線性增加的趨勢,這和理論分析的結果相一致。但是由于大主應力值都是出現在圍巖的內部,大主應力對圍巖的穩定性影響不是很大,因此在此主要分析出現在洞壁的小主應力值,如圖5所示。

通過對圖5小主應力最小值隨埋深變化規律圖分析可以得到下面的結論:隨著埋深的增加,隧洞圍壓的小主應力值也隨之增加,在700m之前小主應力增加得比較小,但是從700m之后,小主應力最小值(拉應力)開始急劇的增加,由于圍巖的抗拉強度都比較低,因此拉應力的出現就對圍巖的穩定性不利,可能造成圍巖的失穩。

圖5 小主應力最小值變化規律圖

最大塑性區半徑隨埋深的變化規律,如圖6所示:

圖6 最大塑性區半徑隨埋深變化規律圖

根據圖6最大塑性區半徑隨埋深的變化規律圖上可以得到以下結論:隨著埋深的增加,最大塑性區半徑也呈現明顯的增加趨勢。埋深700m時的塑性區半徑比埋深500m時大很多,增加得比較明顯,而埋深700m之后最大塑性區半徑增加趨勢減緩,埋深900m時最大塑性區半徑比700m時僅增加了0.3m,1000m的塑性區半徑和900m的基本相同。最大塑性區半徑的增大會使圍巖的松弛范圍增大,從而使圍巖的位移也隨之增大,這樣圍巖就會產生很大的變形。圍巖的松弛范圍越大,襯砌所承受圍巖的作用力也就越大。

4.2 開挖襯砌后隧洞圍巖的情況分析

圖7是開挖后襯砌時隧洞圍巖襯砌大主應力最大值隨埋深的變化規律圖。

圖7 襯砌大主應力最大值變化規律圖

從圖7襯砌大主應力最大值隨埋置深度變化的規律圖上可以看出:隨著埋深的增加,襯砌的大主應力(壓應力)呈現明顯的線性增加的趨勢,在埋深500m的時候就達到了54MPa,已經超過了襯砌的抗壓強度,而在1000m的時候更達到了88.2Mpa。這里沒有畫出小主應力隨埋深變化的規律圖,主要是由于襯砌上沒有出現拉應力,說明埋深對襯砌的小主應力影響不是很大。

5 結論

對比理論分析和數值模擬的結果,兩者得出的規律是比較一致的。開挖隧洞以后,隧洞圍巖發生塑性變形,巖體內出現塑性圈,此時隧洞的埋藏深度對圍巖與襯砌的應力有重要影響。由于埋藏深度對圍巖的應力分布有影響,同時對初始側壓力系數K0也有影響,從而對塑性區的形狀和大小以及山巖壓力的大小均有影響。

(1)最大塑性區半徑隨著隧洞埋深的增加而增加,但增加速度隨著埋深的增加而減緩,直至幾乎不再變化。

(2)隧洞未襯砌時,圍巖大主應力隨著隧洞埋深的增加而線性增加;圍巖小主應力也隨著隧洞埋深的增加而增加,且增加速度隨著隧洞埋深的增加而加快。

(3)隧洞襯砌時,襯砌大主應力隨著隧洞埋深的增加而線性增加,但增加速度隨著隧洞埋深的增加而減緩。

因此,埋深對于隧洞圍巖與襯砌的應力的影響是比較顯著的,在開挖隧洞時需進行應力分析,并進行必要的襯砌與支護,以保持圍巖穩定。

REFERENCES

[1] 徐志英等.巖石力學[M].北京:中國水利水電出版社,2007.

[2] 李先煒.巖體力學性質[M].北京:煤炭工業出版社,1990,3.

[3] 黃河勘測規劃設計有限公司巖土工程與材料科學研究院.南水北調西線一期工程巖石試驗報告[R].鄭州,2004,11.

[4] 黃河勘測規劃設計有限公司巖土工程與材料科學研究院.南水北調西線一期工程現場巖體變形試驗報告[R].鄭州,2004,10.

[5] 張振光.南水北調西線輸水隧洞圍巖穩定數值模擬研究[D].四川大學碩士學位論文,2007,5.

[6] 朱艷麗.南水北調西線工程深埋隧洞軟巖變形的初步研究[D].河海大學碩士學位論文,2006,4.

[7] 劉振紅,王學潮等.南水北調西線工程隧洞圍巖分類和變形分析[J].巖石力學與工程學報,2005,24(20):3625-3630.

Effect of Depth on Stress of Tunnel Surrounding Rock and L in ing

ZHOU Zhuo-ling1,L IU Chang-wu1,ZHANG Zhen-guang2
(1.College of Hydraulics&Hydroelectric Engineering,Sichuan University,Chengdu 610065; 2.ShanghaiNo.1 Municipal Engineering Co.,Ltd,Shanghai 200083)

The fundamental force leading to the failure of surrounding rock is the stress re-distribution caused by tunnel excavation,and stress concentration.Based on the theoretical analysis of round tunnel,this article takes numerical s imulation by using FLAC3D,and analyses the effect of depth on stress of tunnel surrounding rock and lining.The scientific theory direction would be provided to tunnel construct and maintenance.

tunnel;burial depth;lining;stress

TD325.3

:A

:1009-3842(2010)03-0001-04

2010-07-12

國家自然科學基金資助項目(50879049;50574064);國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2010CB226802)

周卓靈(1990-),男,漢族,重慶永川人,四川大學水利水電學院學士在讀,研究方向為地下工程,E-mail:814273083@qq.com