自然氣候環境的溫度作用譜和混凝土內溫度響應預計

(中國礦業大學 力學與建筑工程學院，江蘇 徐州，221008)

溫度是鋼筋混凝土結構耐久性問題的重要影響因素之一，針對自然環境下混凝土的碳化、氯鹽侵蝕和鋼筋銹蝕等問題，研究者們開展了大量關于溫度影響的研究[1?12]。人工氣候環境下混凝土內溫度響應的研究成果表明：在恒定溫度環境下，混凝土內溫度需要一段時間才能達到與環境溫度一致[13]。而實際的鋼筋混凝土結構處于自然環境作用下，自然環境與人工氣候環境相比，其溫度隨時間發生波動，從而影響自然環境下混凝土內溫度的響應規律。同時，對于混凝土結構耐久性問題，其直接的影響因素是混凝土內溫度，而并非自然環境溫度，但在目前的很多研究中，將影響溫度視為環境溫度，因此，為了進行自然環境下鋼筋混凝土結構的耐久性使用壽命預計，研究自然氣候環境下混凝土內溫度響應規律是必要的。本文作者通過人工氣候與自然氣候條件下混凝土內外溫度的監測，分析混凝土內部微環境溫度對自然環境溫度的滯后響應規律，提出自然環境溫度的處理方法，構筑成自然氣候環境溫度作用譜；基于混凝土內溫度響應預計模型，得到混凝土內溫度響應規律，從而為混凝土碳化、氯鹽侵蝕和鋼筋銹蝕速率的預計提供直接依據。

1 氣候環境下混凝土內溫度響應試驗

1.1 試驗方案

1.1.1 試驗目的

通過對混凝土試件內外溫度的監測，研究人工氣候環境與自然氣候環境下混凝土內溫度與外部環境溫度的響應規律，為最終建立混凝土內溫度響應預計模型以及構筑自然環境的溫度作用譜和混凝土溫度響應譜奠定基礎。

1.1.2 試件設計

試件采用C25混凝土，水泥、砂子、石子和水的質量比為mC:mS:mG:mW=1.00:1.75:2.98:0.55。水泥采用徐州淮海水泥廠生產的巨龍牌P.O32.5普通硅酸鹽水泥，砂子采用本地產河砂(中砂)；石子采用本地產碎石，其主要成分為石灰巖和粗面巖，粒徑為5～15 mm，級配良好；水采用普通自來水。

試件尺寸(長×寬×高)為150 mm×150 mm×100 mm，在混凝土試塊內埋置溫度探頭，探頭距混凝土表面的距離為25 mm，試件制作示意圖如圖1所示。本試驗共制作試件3塊，分別為RT-1，ZY-1和ZY-2。

1.1.3 試驗過程與方法

同時開展人工氣候條件與自然環境下有遮蔽條件的混凝土溫度響應試驗，試驗條件如表1所示。

(1) 人工氣候環境下混凝土內溫度響應試驗。溫度響應試驗在人工氣候環境室內進行，該人工氣候室能根據試驗要求，保持恒溫恒濕的環境條件。首先，試件脫模后放入標準養護室內養護28 d；取出后放置在室內自然環境7 d；試驗時，測定試件的初始溫度t0，并控制混凝土的含水率；然后，設定人工氣候室內的環境溫度t∞，待氣候室內溫度達到恒定后，將溫度響應試件放入；每隔一定時間，根據試件內埋設的溫度探頭記錄試件混凝土內部25 mm深度位置的溫度t。試驗進行至混凝土內溫度與環境溫度一致為止。

圖1 試件制作示意圖Fig.1 Sketch of concrete specimen

表1 溫度響應試驗條件Table 1 Test condition for temperature response

(2) 自然氣候環境下混凝土內溫度響應試驗。試件制作完成并養護28 d后，由于此時混凝土的含水率較大，因此，在開始自然環境下的試驗之前，先將試件進行適當烘干，使混凝土含水率控制在 2%左右。試驗暴露地點為中國礦業大學結構實驗室(江蘇徐州)室外自然氣候環境中，試件處于有遮蔽條件，即試件不直接受到雨淋和太陽光照，試件放置的平面距離地面約0.5 m。

1.2 人工氣候環境下混凝土內溫度響應規律

根據實測數據繪制出不同溫濕度組合條件下，混凝土內部(25mm)溫度隨時間的演變曲線，部分結果如圖2和圖3所示。

根據上述試驗結果，在人工氣候環境下，混凝土內溫度與環境溫度間的響應具有以下規律：

圖3 試驗D混凝土內溫度響應曲線(降溫)Fig.3 Temperature response curve of concrete in test D(Cooling)

(1) 不同環境組合條件下，混凝土內部溫度隨時間的變化規律非常相似，混凝土內部溫度均滯后于環境溫度，內部溫度需要一段時間以后才能達到與環境溫度相一致。

(2) 混凝土內部溫度在初始時期均變化(上升或下降)較快；隨著時間的推移，混凝土內部溫度變化速率逐步減慢；最后，混凝土內部(25 mm)溫度趨于與環境溫度一致。

(3) 混凝土內外初始溫差對混凝土內溫度的初始變化速率影響明顯?；炷羶韧獬跏紲夭钤酱?，則混凝土內溫度的初始變化速率越快；經過一段時間之后，隨著內外溫差的減小，溫度的變化速率逐步趨于平緩。

1.3 自然氣候環境下混凝土內溫度響應規律

在自然環境下的混凝土溫度響應試驗過程中，利用溫度探頭同時監測混凝土內(25mm處)、外溫度的演變情況，并利用記錄器定時記錄溫度，部分結果如圖4和圖5所示。

圖4 試件ZY-1混凝土內外溫度演變規律的比較Fig.4 Comparison of temperature evolution rules between inside and outside concretes for specimen ZY-1

圖5 試件ZY-2混凝土內外溫度演變規律的比較Fig.5 Comparison of temperature evolution rules between inside and outside concretes for specimen ZY-2

從圖4和圖5可以看出在自然環境下，環境溫度的變化與混凝土內溫度的響應具有如下規律：

(1) 自然環境中的溫度隨時間而波動，并具有簡單的晝夜周期性；同時，混凝土內的微環境受到自然環境的影響，混凝土內溫度也隨時間而波動。

(2) 混凝土經歷了升溫與降溫的循環過程，混凝土內、外溫度的變化趨勢基本一致，但混凝土內溫度的波動曲線相對光滑。

(3) 混凝土內溫度與外部環境溫度間存在一定滯后性：當處于升溫段時，混凝土內溫度低于外部環境溫度；當處于降溫段時，則混凝土內溫度高于外部環境溫度。

2 氣候環境下混凝土內溫度響應的滯后效應分析

2.1 人工氣候下混凝土內溫度響應預計模型

理論分析和試驗研究結果表明：環境溫度對混凝土內部的影響過程其實是一個傳熱的過程。處于一定環境氣候條件下的混凝土的傳熱，其實質為傳熱學上換熱邊界條件下的非周期性非穩態導熱問題[14]。已知混凝土試塊的三軸尺寸分別為 2δx，2δy和 2δz，混凝土內部初始溫度(均勻一致)為t0，環境溫度(瞬間恒定不變)為∞t，氣候環境與混凝土間的表面傳熱系數h為常數，混凝土的導熱系數為λ，導溫系數為a?；诟道锶~導熱基本定律和能量守恒原理，可以建立恒定人工氣候下混凝土內溫度響應的預計模型：

其中，∞-=tt00θt(x,y, z,τ)為混凝土內任意位置(x,y,z)在任意時刻(τ)的溫度；),(τθi為任意位置任意時刻的過余溫度，i=x,y,z；0θ為初始時刻過余溫度；inβ為超越方程的根；Bi為畢渥數，

關于人工氣候環境下混凝土內溫度響應預計模型的研究內容，將在另外的文獻中做具體闡述，因此，本文只做簡單介紹。

2.2 恒定氣候溫度環境下混凝土內溫度響應的滯后效應分析

溫度響應“滯后時間”是混凝土內溫度與環境溫度響應過程的一個重要指標，它定量地反映了混凝土內溫度響應的速度。下面具體分析混凝土溫度響應滯后時間的相關規律。

2.2.1 初始溫差變化對“滯后時間”的影響

圖6所示為混凝土溫度響應滯后時間隨混凝土內外初始溫差(0ttt-=Δ∞)的變化規律，取混凝土導熱系數λ=1.2 W/(m·K)和表面傳熱系數h=25 W/(m2·K)。從圖6可以看出：當初始溫差從5 ℃變化到45 ℃時，相應的溫度響應滯后時間增長幅度僅為 31.9%。而且隨著初始溫差的增大，溫差變化對響應滯后時間的影響越來越小。

圖6 混凝土溫度響應滯后時間隨初始溫差的演變曲線Fig.6 Evolution curve of concrete temperature response hysteretic time with initial temperature difference

2.2.2 混凝土導熱系數λ及表面傳熱系數h對“滯后時間”的影響

前面對混凝土溫度響應滯后時間的分析是基于λ和h為定值的前提。而在實際環境中，隨著環境條件的變化，λ和h可能會發生改變。

經試驗測定，普通混凝土常溫下的導熱系數為1.0～2.0 W/(m·K)。因此，在其他參數一定的前提下，利用混凝土溫度響應模型討論滯后時間隨導熱系數的變化規律，結果如圖7所示。

從圖7可以看出：溫度響應滯后時間隨混凝土導熱系數的增大而減小。這主要是因為導熱系數越大，混凝土內的溫度響應越快，故響應的滯后時間越短；而且，混凝土溫度響應滯后時間隨導熱系數的演變服從指數函數的規律。

同理，可以利用溫度響應模型來分析混凝土表面傳熱系數h對混凝土內溫度響應滯后時間的影響，結果如圖8所示。

圖7 溫度響應滯后時間隨導熱系數的演變曲線(h=25)Fig.7 Evolution curve of temperature response hysteretic time with thermal conductivity (h=25)

圖8 溫度響應滯后時間隨表面傳熱系數的演變曲線(λ=1.2)Fig.8 Evolution curve of temperature response hysteretic time with surface heat-transfer coefficient (λ=1.2)

從圖8可以看出：在其他條件一定時，溫度響應滯后時間隨表面傳熱系數的增大而減小。這是因為混凝土與環境的溫度響應過程包括2個階段，即環境與混凝土表面的傳熱(換熱)階段(Ⅰ)和混凝土導熱階段(Ⅱ)，而混凝土表面傳熱系數h決定了第Ⅰ階段的快慢。

2.3 自然氣候環境下混凝土內溫度響應的滯后效應

自然環境下混凝土內溫度的日變化如圖9所示?？梢姡夯炷羶葴囟软憫c環境溫度的變化在時間上和數值上均存在滯后性。

從圖9可以看出：混凝土內溫度與環境溫度的谷值點和峰值點出現的時間存在滯后，與環境溫度相比，混凝土內溫度出現峰值的時間滯后 1～3 h，出現谷值點的滯后時間一般為1 h左右。此外，從溫度來看，當混凝土與環境同時處于降溫過程時，混凝土內溫度高于環境溫度，而升溫時，環境溫度要高于混凝土溫度；只有在混凝土內溫度的谷值點和峰值點時，混凝土內溫度與環境溫度一致。因此，如果忽略混凝土內溫度的谷值點和峰值點，那么自然環境下混凝土內溫度響應與人工氣候環境下的響應規律相比，最顯著的區別就是混凝土內溫度與環境溫度無法達到一致。

圖9 自然環境下混凝土內溫度響應滯后性示意圖Fig.9 Schematic diagram of concrete temperature response hysteretic natures under natural environment

3 基于自然氣候環境溫度變化的溫度作用譜

由于自然環境溫度隨時間而發生周期性和非周期性波動，這為研究自然環境下混凝土內溫度的響應增加了難度。因此，為了便于混凝土微環境溫度響應的預計，必須對實際的自然環境溫度進行一定簡化處理。本文將處理后得到的溫度演變曲線稱為自然環境“溫度作用譜”。

3.1 溫度作用譜構筑原則及理論分析

構筑環境溫度作用譜的總體原則是：實現對自然氣候環境溫度資料的簡化處理，構筑的溫度作用譜要能較好地反映實際環境溫度的作用規律；同時，在溫度作用譜下得到的混凝土微環境溫度響應要能代表自然環境下混凝土內溫度的真實響應。

為了探討自然環境溫度資料的簡化處理方法，引入“極差分割法”[15]?！胺指罘ā笔蔷垲惙治鲋械囊粋€方法，它所處理的是一類與順序有關的分類問題，即將一長串資料分割成幾段。在統計學上，描述一組數據內部不整齊的程度可以用這組數據的方差或標準差，但計算這2個量比較繁瑣，通常用極差來代替。數據x1，…，xn的極差為

顯然，極差很容易計算，而且能反映一組數據內部不整齊的程度。

為了便于討論，提出“k分割”的概念，即把n個有順序的數據x1，…，xn分割成k段。

“極差分割法”的總體原則是：對一組數據分段后，每一段內部數據之間的差異越小越好。其具體方法為：對于n個有順序的數據x1，…，xn，考慮其所有可能的k分割，每一個k分割都把這n個數據分成k段，分別計算這k段的極差，用R1,R2, …,Rk表示；R1,R2, …,Rk越小越好。也就是說，找到使maxRi達到最小值時的k分割，就可以求出最優的k分割。

對于1月內的溫度數據，討論氣溫的日變化情況。1 d中氣溫的最高值和最低值之差，稱為“氣溫日較差”，即溫度極差R，反映了氣溫日變化的程度。因此，對于24 h的自然氣溫數據，可以采用“極差分割法”對其進行分段。

3.2 溫度作用譜構筑方法

混凝土內溫度響應滯后效應的分析結果表明，混凝土的導熱系數、初始溫度差及表面傳熱系數對響應滯后時間存在影響，同時，對于自然環境下的混凝土內溫度響應，還存在混凝土內溫度基本無法達到與環境溫度一致的數值滯后性。如果在一定條件下能將自然環境轉化為相似的人工環境，取自然環境下混凝土導熱系數λ=1.32 W/(m·K)，混凝土表面傳熱系數h=12.8 W/(m2·K)(考慮風速v=0.1 m/s)，而自然環境下混凝土內外溫差一般為1～7 ℃，基于人工氣候環境下的混凝土內溫度滯后時間分析結果，此時，混凝土內溫度響應的滯后時間為9～12 h。

基于上述理論分析和總體原則，并結合“極差分割法”的相關原則，采取“三分割”形式，即將24 h的自然環境溫度資料劃分為3段。于是，自然環境溫度作用譜的構筑方法可表述如下。

第1步：將自然環境下每天24 h的溫度采用“極差分割法”劃分為3段。

第2步：在分割后的每一段內，用平均溫度代替原始溫度。

圖10所示為對某天的溫度進行“三分割”簡化處理的結果。從圖10可以看出，采用“三分割”處理方式，不僅滿足每段的時間跨度不超過9～12 h，而且基本滿足了各段溫度波動最小的要求。

圖10 自然環境下日溫度處理結果Fig.10 Treatment results of daily temperatures in natural environment

4 基于溫度作用譜的混凝土微環境溫度響應預計

4.1 預計方法

在建立了自然環境的溫度作用譜基礎上，利用人工氣候條件下混凝土溫度響應的研究成果來預計混凝土內的溫度，并將預計的混凝土內溫度演變規律稱為混凝土微環境的“溫度響應譜”。

根據自然環境溫度作用譜的建立方法，按照極差最小的原則，將環境溫度分割為3段，在每一段內將溫度視為恒定；因此，在劃分的每一段內，可將自然環境下的混凝土溫度響應看作恒定溫度人工氣候下的混凝土溫度響應過程，于是，可以利用人工氣候環境下的混凝土內溫度響應預計模型來計算混凝土內溫度瞬時值。具體方法如下。

第1步：將首日0:00～9:00的平均溫度作為混凝土的初始溫度t0。根據試驗結果，在這一時間段內，混凝土內溫度與環境溫度比較接近。

第2步：將10:00～20:00的平均溫度視為∞t，于是，混凝土內的溫度響應過程可視為初始溫度為t0，環境溫度恒定為∞t的人工氣候響應過程，利用溫度響應模型公式(1)預計混凝土內溫度。

第3步：在21:00～23:00，將時間點20:00的混凝土內溫度預計值作為新的混凝土初始溫度t0，以這一時間段的平均環境溫度作為∞t，利用式(1)預計混凝土內溫度。

第4步：將首日23:00時刻的混凝土內預計溫度作為次日混凝土的新初始溫度t0，在次日 0:00～9:00時間段內，按照步驟2來預計混凝土內的溫度。

最后，重復第2～4步，便可求得在自然環境溫度作用譜下混凝土內的溫度響應值。

4.2 混凝土內溫度響應計算曲線和實測曲線比較分析

在獲得自然環境下混凝土內外溫度的長期監測資料基礎上，首先，構筑自然環境的溫度作用譜(如圖11所示)；然后，基于自然環境的溫度作用譜，按照上述混凝土內溫度響應預計方法，得到混凝土內溫度的響應譜，并與自然環境下實測的混凝土內溫度進行比較(如圖12所示)。比較結果表明，自然環境溫度“作用譜”及混凝土內溫度“響應譜”均與實測結果吻合較好。

圖11 自然環境溫度作用譜與實測值的比較Fig.11 Comparison between natural environment temperature action spectrum and actual temperature

圖12 混凝土溫度響應譜與實測值的比較Fig.12 Comparison between temperature response spectrum and actual temperature of concrete

5 結論

(1) 人工氣候環境下，混凝土內部微環境溫度與外界環境溫度之間的響應存在一定滯后性，即混凝土內部溫度要達到與環境溫度相一致，存在一個滯后時間。

(2) 在自然環境下，混凝土內、外溫度的變化趨勢基本一致，并具有簡單的晝夜周期性；但混凝土內溫度與環境溫度之間的響應也存在一定滯后性。

(3) 自然環境下，混凝土內外溫度間的滯后性體現在2個方面：一是時間滯后，即兩者在峰值和谷值出現的時間上存在滯后；二是數值滯后，混凝土內外溫度基本上無法達到一致。

(4) 基于混凝土內溫度響應的滯后規律，并采用“極差分割”的數學方法，提出了對波動變化的自然環境溫度資料的處理方法，進而構筑成自然環境的溫度作用譜；并利用人工氣候下的混凝土溫度響應預計模型，實現了對自然環境下混凝土內溫度響應的預計，建立了自然環境下混凝土內溫度響應譜。

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