過采樣方法在動態軸重式汽車衡中的應用

韓旖旎，李曉林，李麗宏

（1.太原理工大學 控制理論與控制工程，山西 太原 030024；2.太原理工大學 信息工程學院，山西 太原 030024）

目前動態汽車衡從計量形式上可分為：軸計量、軸組計量和整車計量3種。動態軸重式汽車衡屬于軸計量形式，是對行駛中的車輛稱重的一種衡器。

而信號處理主要影響動態軸重式汽車衡的稱量精度及速度。目前，信號處理主要有2種：一是使用內部集成有低或中分辨率A/D轉換的器件，節省成本，但增加了繁瑣的模擬電路；二是使用高分辨率A/D轉換器，可省去模擬電路，但對A/D轉換性能要求高，而采樣率不高。采用過采樣方法可以克服上述缺點，且利用二者的優點實現對信號的高精度測量。

1 過采樣技術及原理

A/D轉換能引入很多種噪聲，例如熱噪聲、雜色噪聲、電源電壓變化、參考電壓變化、由采樣時鐘抖動引起的相位噪聲以及由量化誤差引起的量化噪聲等[1]。在參考電壓及信號線輸入端上加旁路電容等技術可以減小噪聲。但是，在A/D轉換過程中，總是存在量化噪聲的，一個給定位數的數據轉換器的最大信噪比（RSN）由量化噪聲定義。在一定條件下過采樣會減小量化噪聲和改善RSN，有效提高測量分辨率[2]。

過采樣是指對某個待測參數進行多次采樣，得到一組樣本，然后對這些樣本累計求和并對這些樣本進行均值濾波、減小噪聲而得到一個采樣結果[3]。圖1為過采樣測量系統原理圖。

過采樣技術遠大于奈奎斯特采樣頻率的頻率對輸入信號進行采樣[4]。假設原來的采樣頻率為fs，若將采樣頻率提高到R fs，R為過采樣比率，并且R＞1。n為量化比特數，E（f）為帶內的能量譜密度（ESD），fm為信號的最高頻率[5]，則E（f）與fs的關系式：

在采樣的數字信號中，量化比特數沒有改變，總的量化噪聲功率也不變，但這時量化噪聲的頻譜分布發生了變化，原來均勻分布在0～fs/2頻帶內的量化噪聲分散到了0～Rfs/2的頻帶上。若R＞＞1，Rfs/2就遠大于信號的最高頻率fm，量化噪聲大部分分布在頻帶之外的高頻區域，分布在頻帶之內的量化噪聲就會相應減少，通過低通濾波器濾掉fm以上的噪聲分量，就可以提高系統的信噪比[6]。

2 應用原理

噪聲功率與過采樣率和分辨率的關系式[7]：

式中，n0為噪聲功率，OSR為過采樣率，N為A/D轉換的位數，Vref為參考電壓。

給定一個固定的噪聲功率，可計算所需要的位數。由式（2）求得N，用給定的參考電壓、帶內噪聲功率及過采樣率計算有效位數：

式（3）說明有效位數是參考電壓、帶內噪聲功率和過采樣率的函數。同時注意到采樣頻率每增加1倍帶內噪聲將減小3 dB，測量分辨率將增加1/2位。在實際應用中將一個信號的帶寬限制到小于fs/2，然后以某個過采樣率OSR對該信號采樣，再對采樣值求平均值得到結果輸出[8]。可以看出，數據每增加一位分辨率或每減小6 dB的噪聲，需要以4倍的采樣頻率進行過采樣。

式中，w是希望增加的分辨率位數，fs是初始采樣頻率要求，fos是過采樣頻率。

將過采樣應用于動態軸重式汽車衡中，實現等效于16位A/D轉換器的精度測量。在程序中，將256個連續的A/D轉換器累加到變量X上，在完成累加后又將X右移4位并將結果存入變量result中，在得到計算結果后，result被清零，準備下一次計算。對A/D轉換器的累加在A/D轉換中斷服務程序中完成。用于累加過采樣數據和進行除法運算的存儲器單元的字節數必須足夠多，以免發生溢出或截斷錯誤。

使用過采樣技術對重量的測量精度提高后，進一步比較重量測量中的分辨率。在電路系統中，采用2.4 V的參考電壓（Vr）信號過采樣增加稱量的有效位數。假定稱重過程中使用12位A/D轉換器，通過過采樣，對于12位和過采樣后達16位有效數據測量后，分別計算代碼寬度和可測重量的最小變化。

在不采用過采樣技術的情況下，12位的重量測量結果為：重量每變化1 kg，稱重傳感器的電壓輸出將變化2.8 mV，在增益為2時，電壓分辨率Δ為：

12位測量的重量分辨率為：

采用過采樣技術使有效位數提高到16位后，新的分辨率為：

可以測量的最小重量變化為：

經比較可以看出：在不采用過采樣的情況下，可以測量的最小重量變化是0.104 6 kg，而在采用過采樣技術的情況下，用同一個12位A/D轉換器可以測量的最小重量變化是0.006 5 kg，可見，測量分辨率得到提高。

3 應用結果及分析

上述方法經實驗測試效果明顯，實驗用兩軸載重貨車，貨車自重1 500 kg，加載砝碼14 368 kg，在額定軸載荷為30 t的動態軸重式汽車衡上進行測試。靜態情況下稱得汽車前軸重量是5 193 kg，后軸重量是14 175 kg，測試車分別以快速、慢速及變速等多種形式通過秤臺，實驗測得部分數據及處理運算結果如表1所示。

實驗應用公式如下：

式中，M1為動態軸重重量，M2為靜態軸重重量，δ為測量誤差。

4 結 論

采用過采樣提高分辨率的方法已在動態軸重式汽車衡中得到應用。實測證明：用這種方法來提高測量分辨率可以降低成本，簡化外圍電路硬件，提高系統的可靠性和精度，使該裝置具有高的性價比，可以使稱重精度提高1倍。另外，該方法還可以用于其他領域的參數測量，具有實用和推廣價值。

[1]田立斌，陳芳炯，韋崗.一種基于IIR信道輸出過采樣的SIMO模型[J].電子與信息學報，2005，27（7）：1058－1060.

TIAN Li-bin，CHEN Fang-jiong，WEI Gang.IIR channel based on the output over-sampling of the SIMO model[J].Journal of Electronics&Information Technology，2005，27（7）：1058－1060.

[2]王萍，李小京.利用過采樣法提高A/D分辨率和信噪比[J].儀器儀表學報，2002，23（Z1）：1－2.

WANG Ping，LI Xiao-jing.The use of over-sampling method to improve A/D resolution and signal to noise ratio[J].Journal of Scientific Instrument，2002，23 （Z1）：1－2.

[3]張守鈞，龐彥斌.用過采樣和求均值技術提高模/數轉換器的分辨率[J].計算機測量與控制，2003，11（6）：470－472.

ZHANG Shou-jun，PANG Yan-bin.Oversampling and technology to increase the resolution of A/D converter[J].Computer Measurement&Control，2003，11（6）：470－472.

[4]胡懷中，王勇，劉文江.一種基于過采樣技術的非最小相位系統盲辨識方法[J].西安交通大學學報，2004，38（8）：791-795.

HU Huai-zhong，WANG Yong，LIU Wen-jiang.A kind of over-sampling technique based on non-minimum phase system blind identification[J].Journal of Xi'an Jiaotong University，2004，38（8）：791-795.

[5]王勇，劉文江，孫連明.過采樣方法在系統辨識中的應用[J].西安交通大學學報，2003，37（2）：171-174.

WANG Yong，LIU Wen-jiang，SUN Lian-ming.Over-sampling in system identification application[J].Journal of Xi'an Jiaotong University，2003，37（2）：171-174.

[6]陳博洋，陳凡勝，陳桂林.利用過采樣探測提高線陣掃描相機的空間分辨率[J].紅外技術，2009，31（7）：395-398.

CHEN Bo-yang，CHEN Fan-sheng，CHEN Gui-lin.The use of over-sampling to improve line scan scan camera to detect the spatial resolution[J].Infrared Technology，2009，31（7）：395-398.

[7]李嘉，胡懷中，胡軍，等.基于過采樣的Hammerstein模型最小方根辨識算法[J].陜西工學院學報：自然科學版，2003，19（2）：25-28.

LI Jia，HU Huai-zhong，HU Jun，et al.Oversampling based on the minimum square-root of the Hammerstein model identification algorithm[J].Journal of Shanxi Institute of Technology ：Natural Science Edition，2003，19（2）：25-28.

[8]王鳳，黃澤琴，申忠如.逐次逼近型模數轉換器的仿真模型[J].現代電子技術，2007（14）：43-45.

WANG Feng，HUANG Ze-qin，SHEN Zhong-ru.Successive approximation ADC simulation model[J].Modern Electronic Technology，2007（14）：43-45.

表1 現場實驗結果數據Tab.1 The field experiment data