測量任意波片相位延遲量的簡便方法

崔祥霞,吳福全,郭麗嬌

(1.曲阜師范大學物理工程學院山東省激光偏光與信息技術重點實驗室,山東曲阜273165;2.泰山學院物理與電子工程學院,山東泰安271021)

測量任意波片相位延遲量的簡便方法

崔祥霞1,2,吳福全1,郭麗嬌1

(1.曲阜師范大學物理工程學院山東省激光偏光與信息技術重點實驗室,山東曲阜273165;2.泰山學院物理與電子工程學院,山東泰安271021)

為了更方便的測量待測波片的相位延遲量,提出了簡便易行的測量任意波片相位延遲量的方法,無需標準1/4波片,而且還可以利用一套實驗系統同時測量2個未知波片的相位延遲量,并從理論上推導出了通用測量公式,從實驗上進行了實際測量.

波片;相位延遲量;賽納蒙特補償法

1 引 言

波片也稱為相位延遲器,與偏光器件相配合可以改變光的偏振態,從而實現各種偏振態的調制或轉換,被廣泛應用于光纖通信、生物醫學、光彈力學、光學精密測量等領域.在偏振光精密測量技術中,波片相位延遲量的誤差對測量結果會產生較大的影響,因此,精確測量波片相位延遲量具有非常重要的意義.目前已有報道的測量波片相位延遲量的方法主要有:電光調制相位比較法、相位補償法、外差干涉法、旋轉旋光片法、旋轉偏振片法、旋轉波片法、移相法、直角棱鏡補償法以及菲涅耳菱體等[1-10].例如,文獻[6]采用移相法測量了波片的相位延遲量.文獻[8]利用探測信號的直流分量與二次諧波分量精確計算出被測1/4波片的相位延遲量.

本文提出可以不用標準1/4波片,甚至2個未知波片的相位延遲量都可以用同一套實驗系統同時高精度地測量的方法.該方法有效地避免了以往方法中必須利用標準的1/4波片或其他相位調制元件作為參考量或者調制量的局限性,同時還使得相位延遲量的測量更加靈活和方便.

2 實驗系統和測量原理

相位延遲量測量的實驗系統如圖1所示,由激光光源發出的單色光經過透振方向平行于紙面起偏器P,然后經過快軸方向與P的透振方向成45°的待測波片B1和快軸方向與P相同的待測波片B2,最后經過一透振方向垂直于紙面的檢偏器A,出射光強由光電探測器D接收.圖2只是把B1和B2的位置進行了互換.實驗中采用格蘭-湯普森棱鏡作為起偏器和檢偏器,因為其具有較大的視場角、優于10-5的消光比和大于90%的透射比,而且在整個視場范圍內透射比幾乎不受入射角的影響,從而減小了旋轉P和A所帶來的測量誤差.

圖1 波片相位延遲量測量系統1

圖2 波片相位延遲量測量系統2

假如圖1中的B2是標準1/4波片,則圖1的光路是經典賽納蒙特補償法實驗系統[1],標準1/ 4波片被用作測量過程中的補償元件.圖1是旋轉檢偏器來獲得通過該實驗裝置的最小光強,而圖2是旋轉起偏器來獲得相同的效果.標準1/4波片是用于補償光通過待測波片后產生的橢圓率,并且把它變成方位角α的旋轉,這在文獻[1-3]中都有詳細的理論推導,待測波片的相位延遲量δ由下式可得:

在該實驗系統中,若2個未知波片B1和B2的延遲量分別為δ1和δ2.為了觀測到最小光強,圖1中需要旋轉檢偏器A,圖2中需要旋轉起偏器P,光軸角分別表示為αA和αP,測量最小光強時檢偏器和起偏器的旋轉量分別是Δ αA和Δ αP.對整個實驗測量原理運用密勒矩陣和斯托克斯矢量[3]分析可以得出待測波片的延遲量δ1和δ2.

方位角為αi和相位延遲量為δi的未知波片的密勒矩陣為

其中,Mi=cos 2αi,Ci=sin 2αi,Xi=cosδi,Yi= sinδi,Zi=1-Xi(i=1,2).在圖1中分別用α1= 45°,α2=90°取代,而在圖2中分別用α1=90°, α2=45°取代.

可變光軸角為αP的起偏器的密勒矩陣為

光軸角為αA的檢偏器的密勒矩陣[A]形式和[P]是一致的.

若入射光是自然光,則斯托克斯矢量Sin為

因此,圖1和2的出射光的斯托克斯矢量Sout分別是:

其中,出射光的光強I與斯托克斯矢量Sout的第1個元素是成比例的(忽略了傳遞系數).把(2)～(4)式代入(5)式可得:

在尋找通過兩實驗系統出射光的最小光強時,應該分別注意(6)式中光軸角αA和αP的區別,檢偏器和起偏器的旋轉量表示為Δ αA和Δ αP,規定逆時針旋轉為正,順時針為負.旋轉后光軸角分別為0°+Δ αA和90°+Δ αP,理想情況下分別令(6)式等于0,最終得到:

理想情況下可得B2相位延遲量δ2為90°,當不能達到完全消光時,不能令(6)式為零,而是一個很小的值I(αA)/I0或I(αP)/I0.

3 實驗結果與分析

實驗中采用輸出功率穩定性好的532 nm半導體激光光源,分別用旋轉檢偏器和起偏器的方法對2個相位延遲量未知的532 nm非標準1/4波片進行測量,多次測量求平均值來減小誤差,測得實驗數據如表1所示,延遲曲線如圖3所示.

表1 兩未知1/4波片相位延遲測量

圖3 兩未知波片相位延遲曲線

由表1可得,待測波片相位延遲量的平均值為ˉδ1=92.27°,ˉδ2=85.82°,而測量值的平均偏差分別是0.315°和0.68°,標準偏差分別為0.38°和0.74°,相對標準偏差為0.41%和0.86%,最大相對偏差分別為0.769%和1.29%,最小相對偏差為0.01%和0.233%,實驗的測量精確度較高.實驗中的誤差主要來源[10]于器件光軸定位精度、環境雜散光背景光的影響、測量時溫度的變化、操作過程中旋轉角度誤差和讀數誤差等.

4 結束語

該方法的優點是實驗裝置簡單,易于操作,避免了使用標準補償波片的局限性和光強的直接測量,把相位延遲量轉換成轉動角度的測量,更重要的是能同時高精度地測量2個任意相位延遲量的未知波片.從理論上推導出了通用測量公式,可以推廣到任意相位延遲量的波片,使得波片相位延遲量的測量更加靈活簡便. 238-251.

[2] 張旭,吳福全,王海龍,等.晶體相位延遲量的測量[J].物理實驗,2007,27(3):42-45.

[3] 閻吉祥,魏光輝,哈流柱,等.矩陣光學[M].北京:兵器工業出版社,1995:164-178.

[4] 段存麗,張蘇娟,趙順陽.測量波片相位延遲量的新方法[J].光電子·激光,2009,20(1):71-73.

[5] 左芬,陳磊,徐晨.1/4波片相位延遲分布的動態測量[J].光子學報,2008,37(11):2 296-2 299.

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[9] 郭明磊,韓新風.雙λ/4波片復合效應與橢圓偏振光的實驗驗證[J].物理實驗,2009,29(9):35-37.

[10] 薄鋒,朱健強,康俊.波片相位延遲量的精確測量及影響因素分析[J].中國激光,2007,34(6):851-856.

[1] 廖延彪.偏振光學[M].北京:科學出版社,2003:

Measuring the phase delay of any wave plate

CUI Xiang-xia1,2,WU Fu-quan1,GUO Li-jiao1
(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Laser Polarization and Information Technology, College of Physics and Engineering,Qufu Normal University,Qufu 273165,China; 2.College of Physic and Electronic Engineering,Taishan University,Tai’an 271021,China)

For measuring conveniently the phase delay of test wave plate,a simple and accurate method for measuring the phase retardation of any wave plate is put forward;no quarter wave plate is needed.Moreover,the phase delays of two unknown wave plates can be measured simultaneously using only one experimental system.General expressions are educed in theory.

wave plate;phase delay;Senarmont compensator

O436.3

A

1005-4642(2010)12-0028-03

[責任編輯:郭 偉]

2010-05-06;修改日期:2010-08-19

崔祥霞(1982-),女,山東沂源人,泰山學院物理與電子工程學院助教,碩士研究生,主要從事偏振光學與技術方面的研究.

指導教師:吳福全(1952-),男,山東鄆城人,曲阜師范大學激光研究所教授,博士生導師,主要從事偏振光學與技術等方面的研究.