模糊控制在變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

文｜重慶市設(shè)計院 寧永生

重慶協(xié)信控股（集團）有限公司 邢 霖

某建筑工程總建筑面積約為50000m2，建筑物總高度為98m，為一類高層建筑。在前期的需求分析過程中，業(yè)主基于該建筑物在用途上的特殊要求，對室內(nèi)溫度的控制提出了較高的要求。在比較分析了幾類現(xiàn)有的樓宇自控產(chǎn)品之后，筆者發(fā)現(xiàn)它們均不能取得符合項目和業(yè)主要求的效果。這是因為，目前的樓宇自控產(chǎn)品均采用傳統(tǒng)的PID控制，該控制方法存在著以下幾種不足：

◆控制容易產(chǎn)生超調(diào)；

◆對于工況及環(huán)境變化的適應(yīng)性差；

◆控制慣性較大；

◆節(jié)能效果不理想。

因此，對于環(huán)境要求較高的場所或有特殊要求的環(huán)境而言，PID調(diào)節(jié)無法滿足其要求。

針對這種情況，筆者將模糊控制系統(tǒng)引入到了變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)中，進行了變風(fēng)量空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的模糊變量的選取、模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇、隸屬度函數(shù)的確定以及模糊規(guī)則的選擇、模糊推理及模糊控制表的確定等的研究。

1 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)

變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)（Variable Air Volume Air Condition System，簡稱VAV系統(tǒng)），是一種通過改變送風(fēng)量而不是送風(fēng)溫度來調(diào)節(jié)和控制某一空調(diào)區(qū)域溫度的空調(diào)系統(tǒng)。變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)是目前國內(nèi)大中型建筑工程中新興的一種空調(diào)方式。

1.1 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的特點

（1）由于變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)送入房間的風(fēng)量來適應(yīng)負(fù)荷的變化，并且在確定系統(tǒng)總風(fēng)量時還可考慮同時使用的情況，所以能夠節(jié)約風(fēng)機運行能耗，減少風(fēng)機裝機容量。系統(tǒng)總送風(fēng)量約為定風(fēng)量系統(tǒng)總送風(fēng)量的70%～90%。

（2）變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的靈活性好，易于改、擴建，尤其適合于格局多變的建筑。當(dāng)室內(nèi)參數(shù)改變或重新隔斷時，可能只需要更改支管和末端裝置，移動風(fēng)口位置，甚至只需重新設(shè)定一下室內(nèi)溫控器。

（3）變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)屬于全空氣系統(tǒng)，它具有全空氣系統(tǒng)的一些優(yōu)點，沒有風(fēng)機盤管凝水問題和霉菌問題。

1.2 變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)的組成

VAV空調(diào)系統(tǒng)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)和設(shè)計要求的不同，有多種設(shè)計方案可供選擇，如單風(fēng)道或雙風(fēng)道、節(jié)流型或旁通型末端裝置、末端是否有再加熱、送風(fēng)管道定靜壓或變靜壓控制方式等。總之，只要是送風(fēng)量隨負(fù)荷變化而變化的系統(tǒng)，即統(tǒng)稱為變風(fēng)量空調(diào)系統(tǒng)。單風(fēng)道VAV空調(diào)系統(tǒng)如圖1所示，系統(tǒng)管路由VAV空調(diào)箱，新風(fēng)、回風(fēng)和排風(fēng)閥門，VAV末端裝置及管網(wǎng)組成，控制回路由室溫控制，送風(fēng)量控制，送風(fēng)溫度控制及新風(fēng)、回風(fēng)和排風(fēng)閥門聯(lián)動控制等部分組成。

圖1 單風(fēng)道VAV空調(diào)示意圖

2 模糊控制在變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

2.1 模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

模糊控制系統(tǒng)如圖2所示。控制器設(shè)計為二維模糊控制器，其中輸入變量為溫度誤差和誤差變化率，輸出變量為控制風(fēng)量的變量，即送風(fēng)風(fēng)閥開啟程度的變化。

圖2 模糊控制系統(tǒng)示意圖

2.2 輸入輸出變量的選取與量化

（1）輸入變量的選取及量化

選取溫度為控制器的輸入量，溫度用T表示，溫度的誤差用ΔEt表示，溫度誤差的變化率用ΔTc表示。溫度控制輸出量用Ut表示。

物理系統(tǒng)的信號總是有界的，在模糊控制系統(tǒng)中，這個界限一般稱為該變量的基本論域，它是實際系統(tǒng)的變化范圍。由于論域的選擇涉及到比例因子的選擇，而比例因子對模糊控制器的動、靜態(tài)性能有較大的影響，因此在這里討論一下比例因子的確定。以兩輸入單輸出模糊控制系統(tǒng)為例，設(shè)定誤差的基本論域為[－|emax|，|emax|]，誤差變化的基本論域為[－|ecmax|，|ecmax|]，控制量的變化范圍為[－|umax|，|umax|]。輸入變量的基本論域可以通過實驗或理論指導(dǎo)來確定，它在控制過程中往往是不變化的。類似地，設(shè)誤差的模糊論域為：

誤差變化的模糊論域為：

控制量所取的論域為：

在確定了變量的基本論域和模糊集論域后，比例因子也就確定了。若用ke和kc表示誤差和誤差變化的比例因子，ku表示控制量的比例因子，則有：

根據(jù)專家的經(jīng)驗設(shè)計，ΔEt的論域取[+5，－5]，ΔTc的論域取[－3，+3]，則模糊變量的論域均取為：

則偏差ΔEt的量化因子為：

偏差變化率的量化因子為：

至此，變量ΔEt、ΔTc的離散論域和比例因子被確定下來，為變量的模糊化打下了基礎(chǔ)。

（2）輸出變量的選取與離散化

根據(jù)溫度T的變化，計算出控制輸出變量Ut，由Ut控制溫度，語言變量的論域取為：

根據(jù)專家經(jīng)驗，本設(shè)計中Ut的論域取為[－10，+10]，則控制量Ut的量化因子為：

至此，完成了輸入/輸出變量的離散量化。（3）輸入/輸出變量的模糊化

模糊化過程主要包括兩方面的工作，首先要建立輸入/輸出變量的模糊集，其次是對輸入/輸出變量選定隸屬函數(shù)。

按照人們的思維習(xí)慣，對事物大小的描述，通常分為大中小三個等級，每個等級又可以用正負(fù)兩個方向表示，再加上取為零狀態(tài)的中間狀態(tài)，即可以定義7個模糊子集，即負(fù)大（NL）、負(fù)中（NM）、負(fù)小（NS）、零（ZE）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PL）。

前面所定義的ΔEt、ΔTc、Ut的模糊變量即為：

由上述定義可知，ΔEt、ΔTc、Ut分別有7個模糊子集。

對于ΔEt而言，NL表示負(fù)偏差很大，NM表示負(fù)偏差中大，NS表示負(fù)偏差很小，ZE表示偏差接近于零，PS表示正偏差很小，PM表示正偏差中大，PL表示正偏差很大。

對于ΔTc而言，NL表示負(fù)變化率很大，NM表示負(fù)變化率中大，NS表示負(fù)變化率很小，ZE表示變化率接近于零，PS表示正變化率很小，PM表示正變化率中大，PL表示正變化率很大。

對于Ut而言，NL表示風(fēng)閥閥門負(fù)向大開，NM表示風(fēng)閥閥門負(fù)向中開，NS表示風(fēng)閥閥門負(fù)向小開，ZE表示風(fēng)閥閥門保持穩(wěn)定狀態(tài)，PS表示風(fēng)閥閥門正向小開，PM表示風(fēng)閥閥門正向中開，PL表示風(fēng)閥閥門正向大開。

為了確定ΔEt、ΔTc、Ut分別屬于哪一個子集，要通過隸屬度函數(shù)來計算，其中ΔEt的模糊變量的隸屬函數(shù)如圖3所示。

圖3 模糊變量ΔEt的隸屬函數(shù)

2.3 模糊控制規(guī)則庫的設(shè)計

根據(jù)專家和資深操作人員的經(jīng)驗，總結(jié)出變風(fēng)量控制系統(tǒng)的溫度控制規(guī)則（以夏季制冷系統(tǒng)為例）。

如果溫度正偏差很大，且溫度誤差變化率正向很大，則正向大開風(fēng)閥閥門，即：

如果溫度正偏差中大，且溫度誤差變化率正向很大，則正向大開風(fēng)閥閥門，即：

如果溫度正偏差較小，且溫度誤差變化率正向很大，則正向大開風(fēng)閥閥門，即：

如果溫度偏差為零，且溫度誤差變化率正向很大，則正向中開風(fēng)閥閥門。

如果溫度負(fù)偏差很小，且溫度誤差變化率正向很大，則正向小開風(fēng)閥閥門。

這樣的規(guī)則共有49條，用產(chǎn)生式方法表示，每條規(guī)則可以寫為：

如表1所示。

表1 溫度控制規(guī)則表

2.4 模糊推理

模糊規(guī)則確定后，接著進行模糊推理。模糊推理是根據(jù)已知條件，推出結(jié)論的過程，因此要進行模糊推理，首先要確定條件和結(jié)論之間的模糊關(guān)系。模糊關(guān)系是根據(jù)由專家知識總結(jié)出的控制規(guī)則確定的。

表1的每一條控制規(guī)則，對應(yīng)一個169×13階的矩陣，表1中共有49條控制規(guī)則，可以求出49個模糊關(guān)系矩陣。這49條規(guī)則彼此間是“或”的關(guān)系，所有的控制規(guī)則可以用總的模糊關(guān)系R來表示：

式中，R表示總的模糊關(guān)系，Ti為溫度誤差，Tcj為溫度誤差變化率，Utij為控制輸出。

2.5 控制輸出的確定

根據(jù)控制規(guī)則求出推理機總的模糊關(guān)系后，根據(jù)推理機選定的算法，求出模糊控制器的輸出量Ut，由算法合成規(guī)則可得：

式中，Ut為控制輸出，ΔEt為溫度誤差，ΔTc為溫度誤差變化率，R為總的模糊關(guān)系。

2.6 模糊控制輸出量的解模糊

上述各種模糊推理，得到的結(jié)果都是模糊值，不能直接用于控制被控對象，需要先轉(zhuǎn)化為一個執(zhí)行機構(gòu)可以執(zhí)行的精確量。這一轉(zhuǎn)化過程一般稱為解模糊過程，它可以看作是模糊空間到清晰空間的一種映射。解模糊的目的是根據(jù)模糊推理的結(jié)果，求得最能反映控制量的真實分布。目前常用的方法有以下三種。

（1）最大隸屬度法

這種方法是最簡單、最常用的方法，即直接選擇模糊子集中隸屬度最大的元素（或該模糊子集隸屬度最大處的真值）作為控制量。

最大隸屬度法能夠突出主要信息，而且計算簡單，但是很多重要的信息都被丟棄了，因此顯得比較粗糙，主要用于控制性能要求不高的系統(tǒng)。

（2）中位數(shù)法

中位數(shù)法是把隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍成的面積分成兩部分，以兩部分面積相等的條件下，兩部分分界點所對應(yīng)的橫坐標(biāo)值為解模糊后的精確值。

中位數(shù)法雖然考慮了所有信息的作用，但是計算過程較為麻煩，且沒有突出主要信息的作用，所以在實際應(yīng)用中并不普遍。

（3）加權(quán)平均法

加權(quán)平均法的計算公式如下：

在實際應(yīng)用時，究竟采用何種方法不能一概而論，應(yīng)視具體情況而定。在變風(fēng)量控制系統(tǒng)中，由于隸屬函數(shù)形式簡單，計算方便，所以在設(shè)計過程中宜選擇最大隸屬度函數(shù)法。

2.7 模糊控制表

從模糊控制器的設(shè)計過程可以看出，對于模糊控制器來說，要完成一次控制動作，只要將觀測值輸入模糊控制器，經(jīng)模糊化、模糊推理和解模糊之后，得到一個確切控制量并作用在被控對象上。然而采用在線實時計算會增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，而且計算速度會影響控制系統(tǒng)的實時性，所以，為減少在線計算量，往往通過離線計算，形成以觀測值和與之相對應(yīng)的控制值為內(nèi)容的模糊控制表。這樣一來，已知的實測值經(jīng)適當(dāng)轉(zhuǎn)換后，即可從表中查到相應(yīng)的控制值。輸入ΔEti、ΔTcj的所有組合，均可得到相對應(yīng)的Utij，求出全部的控制輸出值，即可得到如表2所示的模糊控制表（通過MATLAB語言實現(xiàn)）。在實際工程中，控制系統(tǒng)只要對連續(xù)變化的ΔEti、ΔTcj進行量化，即可直接查表獲得相應(yīng)的控制輸出Utij。這樣便減少了許多煩瑣的運算，簡化了控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，提高了模糊控制系統(tǒng)的實時性。

表2 模糊控制表

模糊控制表確定后，模糊控制系統(tǒng)設(shè)計的主要部分就完成了。在實際工程中，一般都是離線計算出模糊控制表，將其存放到變風(fēng)量控制系統(tǒng)的微處理器中。在實時控制過程中，實現(xiàn)模糊控制的過程便轉(zhuǎn)化為計算量不大的查找模糊控制表的過程。這樣可以大大減少在線計算量，從而提高控制的實時性。這樣一來，模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)也大大簡化了，簡化后的模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊控制系統(tǒng)

3 系統(tǒng)的控制算法

根據(jù)該工程的實際情況，筆者在變風(fēng)量溫度監(jiān)控中引入了模糊控制，使之與傳統(tǒng)的PID控制算法相結(jié)合，構(gòu)成一種新型的模糊─PID控制系統(tǒng)，即把已算好的模糊控制表和編好的控制程序存放在變風(fēng)量控制微處理器里，各個溫度控制房間內(nèi)的溫度檢測器檢測到的實際溫度值被送入現(xiàn)場控制器，現(xiàn)場控制器對數(shù)據(jù)進行處理比較和量化后，直接在模糊控制表中查到控制輸出量，加以去模糊化后送給執(zhí)行器執(zhí)行。該模糊控制系統(tǒng)既有PID控制精度高的優(yōu)點，又有模糊控制響應(yīng)快的優(yōu)點。當(dāng)實測溫度與設(shè)定溫度偏差較大時，利用模糊控制，以加快響應(yīng)速度；當(dāng)溫度偏差較小，進入穩(wěn)態(tài)過程后，由程序切換到PID控制進行調(diào)整，以消除靜差，提高控制精度。

4 結(jié)果分析

圖5 Fuzzy－PID復(fù)合控制階躍響應(yīng)曲線

本文以控制室內(nèi)溫度為背景，針對變風(fēng)量空調(diào)控制系統(tǒng)提出了一種新型的Fuzzy-PID復(fù)合控制方法。圖5給出了當(dāng)給定溫度值為25℃時，溫度控制變化曲線，并且給出了PID控制變化曲線。通過比較可以看出：Fuzzy－PID復(fù)合控制算法的過渡過程時間、最大超調(diào)量均優(yōu)于PID控制算法。

5 結(jié)束語

綜上所述，采用模糊—PID復(fù)合控制，過渡過程時間、最大超調(diào)量等參數(shù)均優(yōu)越于傳統(tǒng)的PID控制算法。該復(fù)合控制既具有模糊控制靈活、響應(yīng)快和適應(yīng)性能強的優(yōu)點，又具有PID控制精度高的特點，當(dāng)參數(shù)變化較大及有干擾時，仍能取得較好的控制效果。

1 張吉禮，孫德興，歐進萍.測試室內(nèi)溫度模擬控制試驗研究.暖通空調(diào)，2002，32（3）：110～113

2 寧永生，王琪輝，張英.大型空調(diào)中央監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計.暖通空調(diào)，2004，34（3）：59～61

3 寧永生.大型空調(diào)中央監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計.暖通空調(diào)，2004，34（3）：59～61

4 陸亞俊.暖通空調(diào).北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002

5 章衛(wèi)國，楊向忠.模糊控制理論與應(yīng)用.西安：西安工業(yè)大學(xué)出版社，1999

6 郭代儀，雷聞宇，粱山.模糊控制技術(shù)及其在冶金工業(yè)中的應(yīng)用.重慶：重慶大學(xué)出版社，1999