電力系統(tǒng)電源側牽引負荷諧波的電壓畸變分析

盛慶廣

0 引言

電氣化鐵道具有運輸能力大、行駛速度快、工作條件好等優(yōu)點，是鐵路運輸現(xiàn)代化的主要方向。國內既有電氣化鐵道采用的電力機車，主電路一般為單相相控整流電路，在從電網吸取基波電流的同時還向電網注入可觀的諧波電流，并在電力系統(tǒng)中產生諧波電壓畸變。由于電氣化鐵道電能質量問題越來越受到人們的重視，研究不同牽引變壓器接線方式下牽引負荷在電力系統(tǒng)中產生的諧波畸變問題有著十分重要的現(xiàn)實意義。

1 牽引負荷的特點

概括來講，牽引負荷具有以下特點：（1）牽引負荷是移動著的、幅值頻繁變化的特殊負荷。（2）牽引負荷是大功率的三相不平衡負荷。（3）牽引負荷是強非線性負載。

另外，牽引變電所供電能力是按照高峰負荷設計的，其平均負荷率較低，通常在20%左右，短時集中負荷特征也很明顯。

2 基于實測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計分析方法

由于牽引負荷諧波的隨機性，研究不同變壓器接線方式對諧波向電力系統(tǒng)滲透的影響，特別是對電壓總諧波畸變率的影響，只能依賴于基于實測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計。簡單地采用某個或幾個時刻的數(shù)據(jù)并不能給出可靠的結論。本文的思路是在建立包含外部電源、牽引變壓器、并聯(lián)補償裝置在內的三相模型基礎上，采用饋線的一整天實測數(shù)據(jù)，包括基波和各次諧波的幅值和相位信息，作為電流源，計算牽引變電所高壓側的電壓總諧波畸變率，對全天計算結果進行統(tǒng)計分析，以期獲得有價值的結論。

3 牽引變電所三相模型的建立

3.1 牽引變壓器模型

在牽引變電所中，牽引變壓器是完成電能變換的重要元件。由于電氣化鐵道采用了多種特殊接線的變壓器，因此在建立其模型時，需根據(jù)其接線方式分別進行。

3.2 并聯(lián)補償裝置三相模型

并聯(lián)補償裝置的三相諧波模型由a、b、c 3個節(jié)點的節(jié)點導納矩陣描述，當采用星形三角形接線牽引變壓器時，基波下并聯(lián)補償裝置的節(jié)點導納矩陣為

式中，yca，ybc分別為接于牽引母線的并聯(lián)補償裝置的支路導納。

3.3 外部電源三相模型

在實際建模中，往往只知道牽引變電所高壓側的短路容量，因此適宜采用簡化的外部電源模型。通常可采用單相戴維南等值電路。基波下牽引變電所一次側電壓為

式中，ZS即為通常所說的系統(tǒng)阻抗。

3.4 牽引變電所三相模型

當列出牽引變壓器、并聯(lián)補償裝置和外部電源的節(jié)點導納矩陣后，按照實際設備的連接關系，將各部分的節(jié)點導納矩陣進行疊加，即可得到基波下牽引變電所的節(jié)點導納矩陣。當以一次側A，B，C和二次側a，b，c為節(jié)點時，可得到牽引變電所的節(jié)點導納矩陣為

式中，YPP，YPS，YSS為變壓器節(jié)點導納方程中各子矩陣；YP，YDY即為前文所提到的并聯(lián)補償裝置和外部電源的節(jié)點導納矩陣。

3.5 三相模型在諧波下的修正

式（3）為在基波下得到的牽引變電所節(jié)點導納矩陣。當在諧波下對牽引變電所進行仿真計算時，式（3）中的參數(shù)要做適當?shù)男拚疚牟捎玫男拚椒ㄈ缦拢?/p>

（2）在并聯(lián)補償裝置中，電容器的電容值認為不隨頻率的變化而變化，串聯(lián)的電抗器其電感值也不隨頻率的變化而變化。因此，只需知道其基波參數(shù)，則在進行諧波建模時，按相應的諧波次數(shù)即可求出其在該諧波下的值。

4 仿真方法

在處理外部電源時，基波下實際上采用諾頓等值電路。如果設牽引變電所的節(jié)點導納矩陣為Y，則可列出方程組：

式中，A，B，C，a，b，c即為牽引變電所一次側和二次側所對應的各個節(jié)點。為使方程可解，考慮到端子c接地，對式（4）進行降階處理，消掉對應c的行和列。

5 現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)

采用某重負荷線路兩側供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時間從 2007-06-08 T 06：32：08 到 2007 – 06 –09 T 07：06：08）和某輕負荷線路兩側供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時間從2007-05-25 T 19：28：00到2007-05-26 T 20：06：08）分別進行計算。考慮到電能質量指標的統(tǒng)計要求，實測中每3 s記取一個點的數(shù)據(jù)。

6 仿真程序設計與結果分析

6.1 程序設計

仿真程序的編譯環(huán)境為Microsoft Visual C++6.0。圖1為程序運行的流程圖。

6.2 仿真結果分析

仿真中，將電力系統(tǒng)的短路容量設為300、500、750、1 000、1 200、1 500 MV?A，同時，按照未投入補償裝置和投入補償裝置分析了它們在相同的負荷條件下在系統(tǒng)側引起的電壓總諧波畸變率。

仿真時的假設條件：單相接線、星形三角形接線、星形延邊三角形接線和Scott接線變壓器的容量均為 75 MV?A，Vv接線每臺變壓器的容量為40 MV?A（總容量80 MV?A）。所有變壓器短路電壓百分數(shù)均為10.5%。

圖1 程序運行的流程圖

6.2.1 未投入補償裝置

當未投入補償裝置時，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側產生的電壓畸變率的 95%概率值列于表 1及表2（取三相中最大的）。

通過對表1和表2的分析，可以得到以下結論：

（1）對5種接線方式來講，當電力系統(tǒng)的短路容量一定時，其在電力系統(tǒng)側引起的電壓畸變率由大到小依次為：單相接線、星形三角形接線、Vv接線、星形延邊三角形接線、Scott接線，并且該趨勢在5種短路容量下表現(xiàn)一致。

（2）當考慮某一種接線方式時，如以 Scott接線變壓器為例，隨著系統(tǒng)短路容量的增加，電壓畸變率則在減小，特別是當短路容量從300 MV?A變化到750 MV?A，再變化到1 000 MV?A時，減小的幅度較大，而當系統(tǒng)短路容量超過1 000 MV?A時，減小的趨勢則變得較緩慢。

隨著系統(tǒng)短路容量的增加，系統(tǒng)阻抗則減小，并且其減小的趨勢隨短路容量的增加而變得緩慢，因此使得相同的諧波電流產生的諧波電壓也逐漸減小，并且同樣符合短路容量越大，則減小的趨勢越緩慢的特點。

表1 重負荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補償裝置）

表2 輕負荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補償裝置）

6.2.2 投入補償裝置

牽引變電所采用的補償裝置，通常為電感和電容的串聯(lián)組合，將補償裝置并聯(lián)在接觸網與大地之間起到并聯(lián)分流的作用。仿真中，補償裝置在基波下的參數(shù)：電容裝置的額定電壓為33.6 kV，額定容量為3 200 kvar；電感裝置滿足XL= 0.12XC。

當投入補償裝置時，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側產生的電壓畸變率的 95%概率值列于表 3及表4（取三相中最大的）。

通過比較表1—表4，可以發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)補償裝置的投入使得電力系統(tǒng)側的電壓畸變率降低。其原因在于補償裝置的存在使得3，5，7，9次諧波電流數(shù)值有所減小，特別是3次諧波電流值有了明顯的減小。而正是因為諧波電流的減小，使得同一種接線方式的變壓器在短路容量一定時，電力系統(tǒng)中產生的電壓畸變率有所降低。

表3 重負荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補償裝置）

表4 輕負荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補償裝置）

7 結束語

本文通過結合牽引變電所現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的仿真計算，分析了國內電氣化鐵道采用的5種接線變壓器在電力系統(tǒng)中引起的諧波電壓畸變率，通過對計算結果的分析，可以得到以下的結論：

（1）5種接線變壓器在短路容量一定時，電力系統(tǒng)側引起的諧波電壓畸變率差別較小，即使是在300 MV?A，重負荷且未投入補償裝置時，電壓畸變率的最大值與最小值間的差別也僅有1.294%。

（2）并聯(lián)補償裝置的投入會使電壓畸變率有比較明顯的減輕，在重負荷的情況下尤其突出。

（3）短路容量對電壓畸變率有較大的影響，當短路容量從300 MV?A逐漸增大到1 500 MV?A時，隨著短路容量的增加，電壓畸變率則呈現(xiàn)下降的趨勢。但該趨勢在短路容量小于1 000 MV?A時較明顯，大于1 000 MV?A時下降的趨勢則變得緩慢。

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